Finite Group Databasebeta

← #35421660

Subgroups — #35421660

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic
2#24910358C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910283C211yesmaximal, characteristic
4#24908158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907393C211yesmaximal, characteristic
12#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×#14581754C2211yescharacteristic
18C2×#14581754C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D83—21no—
21#19127707C418yescomplemented
22C2×#14581714C2211yescharacteristic
23C2×#14581714C2211yescharacteristic
24C2×#14581714C2211yescharacteristic
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581712C2211yescharacteristic
27C2×#14581712C2211yescharacteristic
28C2×#14581712C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33#19127602C2211yescharacteristic
34#19127602C2211yescharacteristic
35#19127597C2211yescharacteristic, complemented
36#19127597C2211yescharacteristic, complemented
37#19127589—21no—
38#19127589—21no—
39#19127579—21no—
40#19127579—21no—
41#19127568—21no—
42#19127556—21no—
43C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45#19127552—21no—
46C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53C22×M16×C83C2211yescharacteristic
54C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C83C2211yescharacteristic
57#380×C83C2211yescharacteristic
58#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332C2×C414yes—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581754—22no—
75#14581754—22no—
76#14581754—41no—
77#14581754—41no—
78#14581751—22no—
79#14581751C2×C414yescomplemented
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C22⋊C4×D83—44no—
94C2×C4×Dic83—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99#14581714C2×C414yes—
100#14581714C2×C414yes—
101#14581714C2×C414yescomplemented
102#14581714C2×C414yescomplemented
103#14581712—22no—
104#14581712—22no—
105#14581712—41no—
106#14581712—41no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108#14581702—41no—
109C8×Dic83—41no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95D411yescharacteristic
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C2×M16×C83—41no—
118C2×M16×C83—41no—
119C2×M16×C83C2×C414yescomplemented
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C22⋊C4×C83—21no—
128#107×C83—41no—
129#106×C83—41no—
130#95×C83—21no—
131#95×C83—21no—
132C23×D83—21no—
133C23×D83—21no—
134C23×D83—24no—
135C23×D83—42no—
136C23×D83—42no—
137C23×D83—42no—
138C23×D83—42no—
139C23×D83—81no—
140C23×D83—81no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—28no—
149C2×D332—24no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—44no—
152C2×D332—44no—
153C2×D332—44no—
154C2×D332—42no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332C22×C412yes—
157C2×D332C22×C412yes—
158C2×D332#4112yes—
159C2×D332#4112yes—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83—81no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83C22×C412yes—
181C4⋊Dic83C22×C412yes—
182Dic83⋊C4—42no—
183Dic83⋊C4—42no—
184C22⋊Dic83—24no—
185C22⋊Dic83—22no—
186C22⋊Dic83—41no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193C4×Dic83—24no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—81no—
199C4×Dic83—81no—
200C24×C83C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83C22×C412yes—
210C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83#4112yes—
212C22×C4×C83C2411yescharacteristic
213M16×C83—44no—
214C2×C8×C83—21no—
215C2×C8×C83—21no—
216C2×C8×C83—21no—
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83C22×C412yes—
219C2×C8×C83C22×C412yes—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C22⋊C4×C83—42no—
229C22⋊C4×C83—81no—
230C23×C83—21no—
231C23×C83—21no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83C4×D412yes—
237C23×C83C22×D411yescharacteristic
238C22×D83—22no—
239C22×D83—22no—
240C22×D83—22no—
241C22×D83—22no—
242C22×D83—48no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—48no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—84no—
255C22×D83—84no—
256C22×D83—84no—
257C22×D83—84no—
258C22×D83—84no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83C4×D412yes—
278C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—22no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D332—22no—
303D332—22no—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—22no—
307D332—48no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332#11714yes—
311C4×D83—84no—
312C4×D83—84no—
313C8×C83—22no—
314C8×C83—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C83#54611yescharacteristic
326C22×C83#54611yescharacteristic
327C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C83#57511yescharacteristic
329C22×C83#57611yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C2×D83—24no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—42no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—816no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83C2×#11711yescharacteristic
352C4×C83#51811yescharacteristic
353C4×C83#55111yescharacteristic
354C4×C83#55111yescharacteristic
355Dic83—22no—
356Dic83—42no—
357Dic83—42no—
358Dic83—41no—
359Dic83—41no—
360Dic83—41no—
361#22580—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—42no—
363C2×C83#234211yescharacteristic
364C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C83#294611yescharacteristic
366C2×C83#331111yescharacteristic
367C2×C83#331811yescharacteristic
368C2×C83#332211yescharacteristic
369C2×C83#332411yescharacteristic
370D83—44no—
371D83—82no—
372C2×#418—831no—
373#2347—831no—
374D4×C22⋊C4—831no—
375#1936—831no—
376#1934—831no—
377#1926—831no—
378#1925—831no—
379#1864—831no—
380#1862—831no—
381#1825—831no—
382#1809D8311yescharacteristic, complemented
383#1786—831no—
384#1762—831no—
385C4×#102—831no—
386#1753—831no—
387C83#2258011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—831no—
389C22×M16C2×D8311yescharacteristic
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—831no—
392C2×#117—831no—
393C22×C22⋊C4—1661no—
394C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
395C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
396#418—838no—
397C2×#102—831no—
398C2×#102—831no—
399C2×#102—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×C22⋊C8—831no—
406C2×#97—831no—
407C2×C4×C8—831no—
408#390—831no—
409#390—831no—
410#389—831no—
411#389—831no—
412#388—1661no—
413#388—1661no—
414#386—1661no—
415#386—1661no—
416#383—1661no—
417#380C2×D8311yescharacteristic
418#380C2×D8311yescharacteristic
419#379—1661no—
420C4×C4⋊C4—831no—
421C4×C4⋊C4—831no—
422C4×C4⋊C4—1661no—
423C4×C22⋊C4—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
430#336—831no—
431#336—831no—
432C25—1661no—
433C22×D4—3321no—
434C22×D4—3321no—
435C22×D4—834no—
436C22×D4—831no—
437C22×D4—831no—
438C22×D4—1662no—
439C22×D4—1662no—
440C22×D4—1661no—
441C22×D4—1662no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C4×D8314yescomplemented
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C4×D4—3321no—
453C4×D4—3321no—
454C4×D4—1662no—
455C4×D4—1662no—
456#117—834no—
457#117—1662no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—1661no—
461C2×C4⋊C4—1661no—
462C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—3324no—
469C2×C22⋊C4—831no—
470C2×C22⋊C4—831no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C42—831no—
479C2×C42—831no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1661no—
483#107—41no—
484#106—41no—
485#102—3321no—
486#102—3321no—
487#102—834no—
488#102—834no—
489#102—834no—
490#102—834no—
491#102—1662no—
492#102—1662no—
493C22⋊C8—1662no—
494#97—3321no—
495C4×C8—3321no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—831no—
499#95—831no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504C24—3322no—
505C24—3322no—
506C24—3322no—
507C24—3322no—
508C24—6641no—
509C24—6641no—
510C24—1661no—
511C24—1664no—
512C24—1661no—
513C24D4×D8311yescharacteristic
514C2×D4—3322no—
515C2×D4—3322no—
516C2×D4—3324no—
517C2×D4—3324no—
518C2×D4—3324no—
519C2×D4—832no—
520C2×D4—832no—
521C2×D4—832no—
522C2×D4—832no—
523C2×D4—1668no—
524C2×D4—1661no—
525C2×D4—1661no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4—1661no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1664no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—831no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—6641no—
550C22×C4—6641no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4C2×C4×D8312yes—
554C22×C4D4×D8311yescharacteristic
555C22×C4#1305059112yes—
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8C2×C4×D8312yes—
569C2×C8C2×C4×D8312yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—3322no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—832no—
581C4⋊C4—832no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—81no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3321no—
591C22⋊C4—6641no—
592C22⋊C4—6641no—
593C22⋊C4—1662no—
594C22⋊C4—1664no—
595C42—6641no—
596C42—6641no—
597C42—1661no—
598C42—1661no—
599C42—1661no—
600C42—1661no—
601C42—1664no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—3328no—
609C23—3328no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—6644no—
621C23—6644no—
622C23—6644no—
623C23—6644no—
624C23—6644no—
625C23—1662no—
626C23—1662no—
627C23—1662no—
628C23—1662no—
629C23#1458175412yes—
630C23C2×D4×D8311yescharacteristic
631D4—3328no—
632D4—3321no—
633D4—3321no—
634D4—834no—
635D4—1662no—
636D4—1662no—
637D4—1662no—
638D4—1662no—
639D4—1662no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—832no—
663C2×C4—6644no—
664C2×C4—6644no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1662no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4#1458175412yes—
679C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
680C2×C4#41×D8311yescharacteristic
681C2×C4#41×D8311yescharacteristic
682C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
683C2×C4#1458183711yescharacteristic
684C2×C4#1458183711yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—3321no—
688C8—3321no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—3322no—
697C22—3322no—
698C22—3322no—
699C22—3322no—
700C22—3322no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—66416no—
706C22—6641no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—1664no—
711C22C2×#1458175411yescharacteristic
712C22#1912834011yescharacteristic
713C22#1912834011yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
715C22#1912850011yescharacteristic
716C22#1912850511yescharacteristic
717C22#1912851011yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—3322no—
724C4—3322no—
725C4—3321no—
726C4—3321no—
727C4—3321no—
728C4—1662no—
729C4#117×D8311yescharacteristic
730C4#1912817411yescharacteristic
731C4#1912837811yescharacteristic
732C4#1912837811yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—3324no—
735C2—6642no—
736C2#2491030911yescharacteristic
737C2#2491627011yescharacteristic
738C2#2491629311yescharacteristic
739C2#2491949411yescharacteristic
740C2#2491959911yescharacteristic
741C2#2491967011yescharacteristic
742C2#2491968911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1809C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1809D83
hypocenterC83#22580
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910358C2semidirect
4. #24908158C2semidirect
5. #24908144C2semidirect
6. #24908089C2semidirect
7. #24908082C2semidirect
8. #24907721C2semidirect
9. #24907707C2semidirect
10. #24907555C2semidirect
12. #24907287C2semidirect
13. #24907277C2semidirect
14. #24907244C2semidirect
15. C83×#1809C2semidirect
21. #19127707C4semidirect
31. C2×#14581702C22semidirect
32. C2×C8×Dic83C22semidirect
35. #19127597C22semidirect
36. #19127597C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
54. C2×#107×C83C22semidirect
55. C2×#106×C83C22semidirect
58. #340×C83C22semidirect
59. #340×C83C22semidirect
79. #14581751C2×C4semidirect
101. #14581714C2×C4semidirect
102. #14581714C2×C4semidirect
119. C2×M16×C83C2×C4semidirect
382. #1809D83semidirect
387. C83#22580semidirect
394. C2×#107C2×D83semidirect
395. C2×#106C2×D83semidirect
428. #340C2×D83semidirect
429. #340C2×D83semidirect
447. C2×M16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277072
#249103582
#249102832
#249081582
#249081442
#249080892
#249080822
#249077212
#249077072
#249075552
#249073932
#249072872
#249072772
#249072442
C83×#18092
#2258083