Finite Group Databasebeta

← #35421663

Subgroups — #35421663

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24910356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic
3#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907394C211yesmaximal, characteristic
12#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic83—21no—
19C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581713C2211yescharacteristic
22C2×#14581713C2211yescharacteristic
23C2×#14581713C2211yescharacteristic
24C2×#14581713C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
28#19127604C2211yescharacteristic
29#19127604C2211yescharacteristic
30#19127600C2211yescharacteristic, complemented
31#19127600C2211yescharacteristic, complemented
32#19127594—21no—
33#19127594—21no—
34#19127581—21no—
35#19127581—21no—
36#19127569—21no—
37#19127561C2211yescharacteristic
38#19127561C2211yescharacteristic
39#19127557—21no—
40C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42C4×C4⋊Dic83—21no—
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127464C2211yescharacteristic, complemented
45#19127464C2211yescharacteristic, complemented
46#19127463C2211yescharacteristic, complemented
47#19127463C2211yescharacteristic, complemented
48#19127463C2211yescharacteristic, complemented
49#19127463C2211yescharacteristic, complemented
50#19127455C2211yescharacteristic, complemented
51#19127455C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C83C2211yescharacteristic
53C22×M16×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55#418×C83C418yescomplemented
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C23×Dic83—21no—
61C23×Dic83—21no—
62C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
64D4×Dic83—22no—
65D4×Dic83—22no—
66D4×Dic83—41no—
67D4×Dic83—41no—
68C2×C4⋊Dic83—21no—
69C2×C4⋊Dic83—21no—
70C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic83—21no—
75C2×C22⋊Dic83—21no—
76C2×C22⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—44no—
83C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
85C2×C4×Dic83—21no—
86C2×C4×Dic83—21no—
87C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
89#14581726—41no—
90#14581724—41no—
91#14581713—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—41no—
94#14581713—41no—
95C22⋊(C83⋊C8)—22no—
96#14581702—41no—
97C8×Dic83—41no—
98C83⋊#95—21no—
99C83⋊#95—21no—
100C83⋊#95—21no—
101C83⋊#95—21no—
102C83⋊#95—21no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95D411yescharacteristic
105C83⋊#95D411yescharacteristic
106C25×C83—21no—
107C22×D4×C83—22no—
108C22×D4×C83—22no—
109C22×D4×C83—21no—
110C22×D4×C83—22no—
111C22×D4×C83—41no—
112C22×D4×C83—41no—
113C22×D4×C83C2×C414yes—
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C2×M16×C83—41no—
118C2×M16×C83—41no—
119C2×M16×C83C2×C414yescomplemented
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122#117×C83—22no—
123#117×C83C2×C414yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C83—21no—
127C2×C42×C83—21no—
128#102×C83C2×C414yes—
129#102×C83C2×C414yes—
130#102×C83C2×C414yescomplemented
131#102×C83C2×C414yescomplemented
132C22×Dic83—21no—
133C22×Dic83—21no—
134C22×Dic83—21no—
135C22×Dic83—21no—
136C22×Dic83—42no—
137C22×Dic83—42no—
138C22×Dic83—42no—
139C22×Dic83—42no—
140C22×Dic83—81no—
141C22×Dic83—81no—
142C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
143C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
146C2×C83⋊C8—21no—
147C2×C83⋊C8—21no—
148C2×C83⋊C8—21no—
149C2×C83⋊C8—21no—
150C2×C83⋊C8—21no—
151C2×C83⋊C8—21no—
152C4⋊Dic83—21no—
153C4⋊Dic83—21no—
154C4⋊Dic83—21no—
155C4⋊Dic83—21no—
156C4⋊Dic83—21no—
157C4⋊Dic83—21no—
158C4⋊Dic83—21no—
159C4⋊Dic83—21no—
160C4⋊Dic83—42no—
161C4⋊Dic83—42no—
162C22⋊Dic83—22no—
163C22⋊Dic83—41no—
164C22⋊Dic83—42no—
165C22⋊Dic83—42no—
166C22⋊Dic83—42no—
167C22⋊Dic83—42no—
168C22⋊Dic83—42no—
169C22⋊Dic83—81no—
170C22⋊Dic83—81no—
171C22⋊Dic83—81no—
172C4×Dic83—21no—
173C4×Dic83—21no—
174C4×Dic83—21no—
175C4×Dic83—21no—
176C4×Dic83—81no—
177C4×Dic83—81no—
178C24×C83—21no—
179C24×C83—21no—
180C24×C83—24no—
181C24×C83—42no—
182C24×C83—42no—
183C24×C83—42no—
184C24×C83—42no—
185C24×C83—81no—
186C24×C83—81no—
187C24×C83C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C83—28no—
189C2×D4×C83—24no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—44no—
199C2×D4×C83—44no—
200C2×D4×C83—44no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—42no—
203C2×D4×C83C22×C412yes—
204C2×D4×C83C22×C412yes—
205C2×D4×C83#4112yes—
206C2×D4×C83#4112yes—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83C22×C412yes—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83#4112yes—
216C22×C4×C83C2411yescharacteristic
217M16×C83—44no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83C22×C412yes—
223C2×C8×C83C22×C412yes—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83C22×C412yes—
227C4⋊C4×C83C22×C412yes—
228C22⋊C4×C83—24no—
229C42×C83—24no—
230C23×C83—22no—
231C23×C83—21no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—22no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—22no—
240C23×C83—48no—
241C23×C83—48no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—84no—
253C23×C83—84no—
254C23×C83—84no—
255C23×C83—84no—
256C23×C83—84no—
257C23×C83C4×D412yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259D4×C83—22no—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—22no—
262D4×C83—22no—
263D4×C83—22no—
264D4×C83—48no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83#11714yes—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83C4×D412yes—
281C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—84no—
311C2×Dic83—84no—
312C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C8×C83—22no—
314C8×C83—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—24no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—42no—
322C22×C83—42no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—816no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C83#54611yescharacteristic
341C22×C83#54611yescharacteristic
342C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C83#57511yescharacteristic
344C22×C83#57611yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C4×C83—22no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83C2×#11711yescharacteristic
350C4×C83#51811yescharacteristic
351C4×C83#55111yescharacteristic
352C4×C83#55111yescharacteristic
353Dic83—22no—
354Dic83—41no—
355Dic83—41no—
356Dic83—41no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359Dic83—81no—
360Dic83—81no—
361#22580—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—42no—
363C2×C83—44no—
364C2×C83—82no—
365C2×C83#234211yescharacteristic
366C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C2×C83#294611yescharacteristic
368C2×C83#331111yescharacteristic
369C2×C83#331811yescharacteristic
370C2×C83#332211yescharacteristic
371C2×C83#332411yescharacteristic
372C2×#418D8311yescharacteristic
373#2347—831no—
374D4×C22⋊C4—831no—
375#1936—831no—
376#1934—831no—
377#1926—831no—
378#1925—831no—
379#1864—831no—
380#1862—831no—
381#1825—831no—
382#1809—831no—
383#1786—831no—
384#1762—831no—
385C4×#102—831no—
386#1753—831no—
387C83#2258011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4C2×D8311yescharacteristic
389C22×M16C2×D8311yescharacteristic
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—831no—
392C2×#117C2×D8311yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—1661no—
394C2×#107—831no—
395C2×#106—831no—
396#418Dic8318yescomplemented
397C2×#102—831no—
398C2×#102—831no—
399C2×#102—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102C2×D8311yescharacteristic
402C2×#102C2×D8311yescharacteristic
403C2×#102C2×D8311yescharacteristic
404C2×#102C2×D8311yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—831no—
406C2×#97—831no—
407C2×C4×C8—831no—
408#390—831no—
409#390—831no—
410#389—831no—
411#389—831no—
412#388—1661no—
413#388—1661no—
414#386—1661no—
415#386—1661no—
416#383—1661no—
417#380—831no—
418#380—831no—
419#379—1661no—
420C4×C4⋊C4—831no—
421C4×C4⋊C4—831no—
422C4×C4⋊C4—1661no—
423C4×C22⋊C4—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#336—831no—
431#336—831no—
432C25—21no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4C2×Dic8314yes—
440C22×D4C22×D8311yescharacteristic
441C22×D4C22×D8311yescharacteristic
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C2×Dic8314yescomplemented
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C4×D4—3321no—
453C4×D4—3321no—
454C4×D4—1662no—
455C4×D4—1662no—
456#117—22no—
457#117C2×Dic8314yescomplemented
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—1661no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—3324no—
468C2×C22⋊C4—831no—
469C2×C22⋊C4—831no—
470C2×C22⋊C4—1661no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—831no—
480C2×C42—831no—
481C2×C42—1661no—
482C2×C42—1661no—
483#107—3321no—
484#106—3321no—
485#102—3321no—
486#102—3321no—
487#102—1662no—
488#102—1662no—
489#102C2×Dic8314yes—
490#102C2×Dic8314yes—
491#102C2×Dic8314yescomplemented
492#102C2×Dic8314yescomplemented
493C22⋊C8—1662no—
494#97—3321no—
495C4×C8—3321no—
496#95—831no—
497#95—831no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—24no—
507C24—42no—
508C24—42no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24D4×D8311yescharacteristic
514C2×D4—28no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4C22×Dic8312yes—
530C2×D4C22×Dic8312yes—
531C2×D4#1305059012yes—
532C2×D4#1305059012yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—3322no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—831no—
545C22×C4—831no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—6641no—
548C22×C4—6641no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4C22×Dic8312yes—
554C22×C4D4×D8311yescharacteristic
555C22×C4#1305058912yes—
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8C22×Dic8312yes—
569C2×C8C22×Dic8312yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—3322no—
573C4⋊C4—3322no—
574C4⋊C4—1661no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4C22×Dic8312yes—
583C4⋊C4C22×Dic8312yes—
584C22⋊C4—24no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3321no—
591C22⋊C4—6641no—
592C22⋊C4—6641no—
593C22⋊C4—6641no—
594C22⋊C4—1662no—
595C42—24no—
596C42—6641no—
597C42—6641no—
598C42—1661no—
599C42—1661no—
600C42—1661no—
601C42—1661no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—22no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—22no—
612C23—48no—
613C23—48no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—84no—
627C23—84no—
628C23—84no—
629C23D4×Dic8312yes—
630C23C2×D4×D8311yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—48no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4#1458175114yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—832no—
665C2×C4—6644no—
666C2×C4—6644no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4D4×Dic8312yes—
679C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
680C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
682C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
683C2×C4#1458183711yescharacteristic
684C2×C4#1458183711yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—3321no—
688C8—3321no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—24no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—816no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
712C22#1912834111yescharacteristic
713C22#1912834111yescharacteristic
714C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
715C22#1912849711yescharacteristic
716C22#1912850511yescharacteristic
717C22#1912851111yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—3321no—
722C4—3321no—
723C4—3321no—
724C4—6641no—
725C4—6641no—
726C4—6641no—
727C4—6641no—
728C4—1662no—
729C4C2×#1458175111yescharacteristic
730C4#1912817611yescharacteristic
731C4#1912837711yescharacteristic
732C4#1912837711yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—44no—
735C2—82no—
736C2#2491031211yescharacteristic
737C2AGL(1,ℤ/8)×Dic8311yescharacteristic
738C2#2491629611yescharacteristic
739C2#2491950011yescharacteristic
740C2#2491960511yescharacteristic
741C2#2491966011yescharacteristic
742C2#2491969011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D4×C83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83#22580
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24910356C2semidirect
3. #24908162C2semidirect
4. #24908148C2semidirect
5. #24908092C2semidirect
6. #24908085C2semidirect
7. #24907726C2semidirect
8. #24907712C2semidirect
9. #24907558C2semidirect
10. #24907496C2semidirect
12. #24907290C2semidirect
13. #102×Dic83C2semidirect
14. #24907244C2semidirect
19. C2×#14581726C22semidirect
20. C2×#14581724C22semidirect
26. C2×#14581702C22semidirect
27. C2×C8×Dic83C22semidirect
30. #19127600C22semidirect
31. #19127600C22semidirect
40. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
44. #19127464C22semidirect
45. #19127464C22semidirect
46. #19127463C22semidirect
47. #19127463C22semidirect
48. #19127463C22semidirect
49. #19127463C22semidirect
50. #19127455C22semidirect
51. #19127455C22semidirect
55. #418×C83C4semidirect
119. C2×M16×C83C2×C4semidirect
123. #117×C83C2×C4semidirect
130. #102×C83C2×C4semidirect
131. #102×C83C2×C4semidirect
387. C83#22580semidirect
396. #418Dic83semidirect
447. C2×M16C2×Dic83semidirect
457. #117C2×Dic83semidirect
491. #102C2×Dic83semidirect
492. #102C2×Dic83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249103562
D4×C22⋊Dic832
#249081622
#249081482
#249080922
#249080852
#249077262
#249077122
#249075582
#249074962
#249073942
#249072902
#102×Dic832
#249072442
C2×#418×C832
#2258083