Finite Group Databasebeta

← #35421668

Subgroups — #35421668

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127707C211yesmaximal, characteristic
2#24910354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic
4#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907395C211yesmaximal, characteristic
13#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C2×C4×D332C2211yescharacteristic
18C2×C4×D332C2211yescharacteristic
19C2×#14581751C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D83—21no—
21C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
23#19127707C418yescomplemented
24C2×#14581714C2211yescharacteristic
25C2×#14581714C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32#19127603C2211yescharacteristic
33#19127603C2211yescharacteristic
34#19127599C2211yescharacteristic, complemented
35#19127599C2211yescharacteristic, complemented
36#19127595—21no—
37#19127595—21no—
38#19127579—21no—
39#19127579—21no—
40#19127568—21no—
41#19127561C2211yescharacteristic
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127556—21no—
44C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
46#19127552—21no—
47#19127464C2211yescharacteristic, complemented
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127464C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53C22×M16×C83C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
55C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D83—21no—
61C22×D332—22no—
62C22×D332—22no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—41no—
66C22×D332—41no—
67C22×D332C2×C414yes—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C4×D332—22no—
73C4×D332—22no—
74C4×D332—41no—
75C4×D332—41no—
76#14581751—22no—
77#14581751C2×C414yescomplemented
78C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×Dic83⋊C4—21no—
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C22⋊C4×D83—44no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99#14581726—41no—
100#14581724—41no—
101#14581714—22no—
102#14581714—22no—
103#14581714—41no—
104#14581714—41no—
105#14581714C2×C414yes—
106#14581714C2×C414yes—
107#14581714C2×C414yescomplemented
108#14581714C2×C414yescomplemented
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C2×M16×C83—41no—
117C2×M16×C83—41no—
118C2×M16×C83C2×C414yescomplemented
119C22×C8×C83C2311yescharacteristic
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C22×C8×C83C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
125C2×C42×C83C2311yescharacteristic
126C2×C42×C83C2311yescharacteristic
127C22⋊C8×C83—22no—
128#97×C83—41no—
129C4×C8×C83—41no—
130#95×C83D411yescharacteristic
131#95×C83D411yescharacteristic
132C23×D83—21no—
133C23×D83—21no—
134C23×D83—24no—
135C23×D83—42no—
136C23×D83—42no—
137C23×D83—42no—
138C23×D83—42no—
139C23×D83—81no—
140C23×D83—81no—
141C2×D332—21no—
142C2×D332—21no—
143C2×D332—21no—
144C2×D332—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—28no—
149C2×D332—24no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—44no—
152C2×D332—44no—
153C2×D332—44no—
154C2×D332—42no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332C22×C412yes—
157C2×D332C22×C412yes—
158C2×D332#4112yes—
159C2×D332#4112yes—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C2×C4×D83—42no—
167C2×C4×D83—42no—
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171C2×C4×D83—81no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83C22×C412yes—
183C4⋊Dic83C22×C412yes—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186C22⋊Dic83—24no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—81no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—81no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195C4×Dic83—24no—
196C4×Dic83—81no—
197C4×Dic83—81no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83C22×C412yes—
204C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C83#4112yes—
210C22×C4×C83C2411yescharacteristic
211M16×C83—44no—
212C2×C8×C83—21no—
213C2×C8×C83—21no—
214C2×C8×C83—21no—
215C2×C8×C83—21no—
216C2×C8×C83—21no—
217C2×C8×C83—21no—
218C2×C8×C83—21no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83C22×C412yes—
223C2×C8×C83C22×C412yes—
224C22⋊C4×C83—22no—
225C22⋊C4×C83—41no—
226C42×C83—21no—
227C42×C83—21no—
228C42×C83—21no—
229C42×C83—21no—
230C23×C83—21no—
231C23×C83—21no—
232C23×C83—21no—
233C23×C83—21no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83C4×D412yes—
237C23×C83C22×D411yescharacteristic
238C22×D83—22no—
239C22×D83—22no—
240C22×D83—22no—
241C22×D83—22no—
242C22×D83—48no—
243C22×D83—41no—
244C22×D83—41no—
245C22×D83—41no—
246C22×D83—41no—
247C22×D83—48no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—84no—
255C22×D83—84no—
256C22×D83—84no—
257C22×D83—84no—
258C22×D83—84no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83C4×D412yes—
277C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
278C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic83—22no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302D332—22no—
303D332—22no—
304D332—22no—
305D332—22no—
306D332—22no—
307D332—48no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332#11714yes—
311C4×D83—84no—
312C4×D83—84no—
313C8×C83—22no—
314C8×C83—22no—
315C8×C83—41no—
316C8×C83—41no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C83#54611yescharacteristic
326C22×C83#54611yescharacteristic
327C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C83#57511yescharacteristic
329C22×C83#57611yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C2×D83—24no—
332C2×D83—42no—
333C2×D83—42no—
334C2×D83—42no—
335C2×D83—42no—
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—816no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—22no—
348C4×C83—41no—
349C4×C83—41no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83C2×#11711yescharacteristic
352C4×C83#51811yescharacteristic
353C4×C83#55111yescharacteristic
354C4×C83#55111yescharacteristic
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359Dic83—81no—
360Dic83—81no—
361#22580—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—42no—
363C2×C83#234211yescharacteristic
364C2×C83C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×C83#294611yescharacteristic
366C2×C83#331111yescharacteristic
367C2×C83#331811yescharacteristic
368C2×C83#332211yescharacteristic
369C2×C83#332411yescharacteristic
370D83—44no—
371D83—82no—
372C2×#418—831no—
373#2347—831no—
374D4×C22⋊C4—831no—
375#1936—831no—
376#1934—831no—
377#1926—831no—
378#1925—831no—
379#1864—831no—
380#1862—831no—
381#1825—831no—
382#1809—831no—
383#1786—831no—
384#1762—831no—
385C4×#102—831no—
386#1753D8311yescharacteristic, complemented
387C83#2258011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C23×D4—831no—
389C22×M16C2×D8311yescharacteristic
390C2×C4×D4—831no—
391C2×C4×D4—831no—
392C2×#117—831no—
393C22×C22⋊C4—1661no—
394C2×#107—831no—
395C2×#106—831no—
396#418—838no—
397C2×#102—831no—
398C2×#102—831no—
399C2×#102—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
406C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
407C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
408#390—831no—
409#390—831no—
410#389—831no—
411#389—831no—
412#388—1661no—
413#388—1661no—
414#386—1661no—
415#386—1661no—
416#383—1661no—
417#380—831no—
418#380—831no—
419#379—1661no—
420C4×C4⋊C4—831no—
421C4×C4⋊C4—831no—
422C4×C4⋊C4—1661no—
423C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
432C25—1661no—
433C22×D4—3321no—
434C22×D4—3321no—
435C22×D4—834no—
436C22×D4—831no—
437C22×D4—831no—
438C22×D4—1662no—
439C22×D4—1662no—
440C22×D4—1661no—
441C22×D4—1662no—
442C23×C4—1661no—
443C23×C4—1661no—
444C23×C4C22×D8311yescharacteristic
445C2×M16—41no—
446C2×M16—41no—
447C2×M16C4×D8314yescomplemented
448C22×C8C22×D8311yescharacteristic
449C22×C8C22×D8311yescharacteristic
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C4×D4—3321no—
453C4×D4—3321no—
454C4×D4—1662no—
455C4×D4—1662no—
456#117—834no—
457#117—1662no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—831no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C22⋊C4—3324no—
467C2×C22⋊C4—1661no—
468C2×C22⋊C4—1661no—
469C2×C22⋊C4—1661no—
470C2×C22⋊C4—1661no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
477C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
478C2×C42—1661no—
479C2×C42—1661no—
480C2×C42—1661no—
481C2×C42C22×D8311yescharacteristic
482C2×C42C22×D8311yescharacteristic
483#107—3321no—
484#106—3321no—
485#102—3321no—
486#102—3321no—
487#102—834no—
488#102—834no—
489#102—834no—
490#102—834no—
491#102—1662no—
492#102—1662no—
493C22⋊C8—22no—
494#97—41no—
495C4×C8—41no—
496#95—1661no—
497#95—1661no—
498#95—1661no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95D33211yescharacteristic
503#95D33211yescharacteristic
504C24—3322no—
505C24—3322no—
506C24—3322no—
507C24—3322no—
508C24—6641no—
509C24—6641no—
510C24—1661no—
511C24—1664no—
512C24—1661no—
513C24C2×D33211yescharacteristic
514C2×D4—3322no—
515C2×D4—3322no—
516C2×D4—3324no—
517C2×D4—3324no—
518C2×D4—3324no—
519C2×D4—832no—
520C2×D4—832no—
521C2×D4—832no—
522C2×D4—832no—
523C2×D4—1668no—
524C2×D4—1661no—
525C2×D4—1661no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4—1661no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C2×D4—1664no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—6641no—
542C22×C4—6641no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4C2×C4×D8312yes—
550C22×C4C2×D33211yescharacteristic
551C22×C4C2×D33211yescharacteristic
552C22×C4C2×D33211yescharacteristic
553C22×C4C2×D33211yescharacteristic
554C22×C4C2×D33211yescharacteristic
555C22×C4#1305059012yes—
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557M16—44no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8C2×C4×D8312yes—
569C2×C8C2×C4×D8312yes—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—832no—
573C4⋊C4—832no—
574C4⋊C4—1661no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4—1661no—
580C4⋊C4—1661no—
581C4⋊C4—1661no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—6641no—
592C22⋊C4—6641no—
593C22⋊C4—6641no—
594C22⋊C4—1664no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—6641no—
600C42—6641no—
601C42—1664no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—3328no—
609C23—3328no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—6644no—
621C23—6644no—
622C23—6644no—
623C23—6644no—
624C23—6644no—
625C23—1662no—
626C23—1662no—
627C23—1662no—
628C23—1662no—
629C23C4×D33212yes—
630C23C22×D33211yescharacteristic
631D4—3328no—
632D4—3321no—
633D4—3321no—
634D4—834no—
635D4—1662no—
636D4—1662no—
637D4—1662no—
638D4—1662no—
639D4—1662no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—6644no—
674C2×C4—6644no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1662no—
677C2×C4C4×D33212yes—
678C2×C4#1458182012yes—
679C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
680C2×C4#41×D8311yescharacteristic
681C2×C4#41×D8311yescharacteristic
682C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
683C2×C4#1458183711yescharacteristic
684C2×C4#1458183711yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—22no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—3322no—
697C22—3322no—
698C22—3322no—
699C22—3322no—
700C22—3322no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—66416no—
706C22—6641no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22—6641no—
710C22—1664no—
711C22C2×C4×D33211yescharacteristic
712C22#1912834611yescharacteristic
713C22#1912834611yescharacteristic
714C22C2×#1458182011yescharacteristic
715C22#1912850111yescharacteristic
716C22#1912850611yescharacteristic
717C22#1912851311yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—3322no—
724C4—3322no—
725C4—6641no—
726C4—6641no—
727C4—6641no—
728C4—6641no—
729C4#117×D8311yescharacteristic
730C4#1912817411yescharacteristic
731C4#1912838011yescharacteristic
732C4#1912838011yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—3324no—
735C2—6642no—
736C2#2491031511yescharacteristic
737C2C4×#1458182011yescharacteristic
738C2#2491629711yescharacteristic
739C2#2491950111yescharacteristic
740C2#2491960611yescharacteristic
741C2#2491966611yescharacteristic
742C2#2491969511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1753C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D332C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1753D83
hypocenterC83#22580
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24910354C2semidirect
4. #24908160C2semidirect
5. #24908146C2semidirect
6. #24908091C2semidirect
7. #24908084C2semidirect
8. #24907727C2semidirect
9. #24907713C2semidirect
10. #24907559C2semidirect
11. #24907496C2semidirect
13. #24907289C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1753C2semidirect
21. C2×#14581726C22semidirect
22. C2×#14581724C22semidirect
23. #19127707C4semidirect
34. #19127599C22semidirect
35. #19127599C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
47. #19127464C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127464C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
55. C2×#97×C83C22semidirect
56. C2×C4×C8×C83C22semidirect
58. #336×C83C22semidirect
59. #336×C83C22semidirect
77. #14581751C2×C4semidirect
107. #14581714C2×C4semidirect
108. #14581714C2×C4semidirect
118. C2×M16×C83C2×C4semidirect
386. #1753D83semidirect
387. C83#22580semidirect
406. C2×#97C2×D83semidirect
407. C2×C4×C8C2×D83semidirect
430. #336C2×D83semidirect
431. #336C2×D83semidirect
447. C2×M16C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191277072
#249103542
C22⋊C4×D3322
#249081602
#249081462
#249080912
#249080842
#249077272
#249077132
#249075592
#249074962
#249073952
#249072892
C4×#145817142
C83×#17532
#2258083