Subgroups — #35422851

Order 21248.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24916234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24916030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24907739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581798	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127824	—	2	4	no	—
17	#19127822	—	2	4	no	—
18	#19127795	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19127795	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19127788	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19127788	C₄	1	2	yes	complemented
22	#19127783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19127783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14581728	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581727	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127728	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127726	—	2	2	no	—
28	#19127726	—	2	2	no	—
29	#19127724	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127723	—	2	2	no	—
31	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#14581720	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581718	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127695	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127460	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#424×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#339×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
48	#14581814	D₄	1	4	yes	—
49	#14581814	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×Dic₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050579	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14581800	—	2	4	no	—
54	#14581800	—	4	2	no	—
55	#14581798	—	2	4	no	—
56	#14581798	—	4	2	no	—
57	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
59	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
64	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#14581749	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
75	#14581728	—	2	2	no	—
76	#14581727	—	4	2	no	—
77	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	Dic₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
82	Dic₈₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	#14581720	—	2	4	no	—
84	#14581718	—	2	4	no	—
85	#14581715	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14581715	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14581712	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14581712	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14581702	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#108×C₈₃	—	2	2	no	—
101	#107×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#107×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#106×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
106	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
107	#13050590	—	2	2	no	—
108	#13050590	—	2	2	no	—
109	#13050590	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#13050590	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
120	Dic₃₃₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	#13050579	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	D₆₆₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	#13050574	—	2	2	no	—
124	#13050574	—	2	2	no	—
125	#13050573	—	4	4	no	—
126	#13050573	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
136	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
137	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
138	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₃₃₂	—	2	2	no	—
194	D₃₃₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
199	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	Dic₁₆₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	#554	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	Dic₈₃	—	2	1	no	—
226	Dic₈₃	—	2	1	no	—
227	Dic₈₃	—	2	1	no	—
228	Dic₈₃	—	8	1	no	—
229	Dic₈₃	#444	1	2	yes	complemented
230	#22686	—	83	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₃	#2957	1	1	yes	characteristic
236	D₈₃	—	4	4	no	—
237	C₂×#444	—	83	1	no	—
238	C₂×#444	—	83	1	no	—
239	C₄×#135	—	83	1	no	—
240	#2906	—	83	2	no	—
241	#1946	—	83	1	no	—
242	#1946	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1866	—	83	2	no	—
244	#1866	—	83	2	no	—
245	#1848	—	83	1	no	—
246	#1806	—	83	2	no	—
247	#1770	—	83	1	no	—
248	C₈₃	#22686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#135	—	83	1	no	—
250	C₂×#131	—	83	2	no	—
251	C₂×#131	—	83	2	no	—
252	C₄×#41	—	83	2	no	—
253	#444	—	166	4	no	—
254	#444	—	166	4	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
258	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
259	C₄×D₈	—	83	1	no	—
260	C₄×D₈	—	83	1	no	—
261	C₂×#108	—	83	2	no	—
262	C₂×#108	—	83	1	no	—
263	C₂×#108	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	#424	—	83	2	no	—
266	#424	—	166	2	no	—
267	#424	—	166	2	no	—
268	#424	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
269	#423	—	83	2	no	—
270	#423	—	166	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
273	C₂×#104	—	83	2	no	—
274	C₂×#104	—	83	2	no	—
275	#416	—	83	2	no	—
276	C₂×#97	—	83	1	no	—
277	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
280	#339	—	83	2	no	—
281	#339	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
282	#336	—	83	1	no	—
283	#336	—	83	1	no	—
284	C₂×#41	—	83	2	no	—
285	#135	—	83	4	no	—
286	#135	—	83	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
289	C₂×D₈	—	83	1	no	—
290	#131	—	332	2	no	—
291	#131	—	332	2	no	—
292	#131	—	166	4	no	—
293	#131	—	166	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
306	C₄×D₄	—	83	2	no	—
307	C₄×D₄	—	83	2	no	—
308	C₄×D₄	—	166	2	no	—
309	C₄×D₄	—	166	2	no	—
310	#117	—	166	2	no	—
311	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	#108	—	2	2	no	—
318	#108	—	332	2	no	—
319	#108	—	166	2	no	—
320	#107	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	#107	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	#106	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
331	#104	—	166	4	no	—
332	#104	—	166	4	no	—
333	#103	—	83	2	no	—
334	#103	—	83	2	no	—
335	#102	—	83	2	no	—
336	#102	—	83	2	no	—
337	#97	—	2	2	no	—
338	#97	—	166	2	no	—
339	C₄×C₈	—	83	1	no	—
340	C₄×C₈	—	83	1	no	—
341	C₄×C₈	—	83	1	no	—
342	C₄×C₈	—	83	1	no	—
343	#95	—	166	1	no	—
344	#41	—	83	4	no	—
345	#41	—	83	4	no	—
346	#41	—	166	2	no	—
347	#41	—	166	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
349	C₂×D₄	—	83	2	no	—
350	C₂×D₄	—	166	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	83	4	no	—
360	SD₁₆	—	83	8	no	—
361	D₈	—	83	4	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	332	4	no	—
365	M₁₆	—	332	4	no	—
366	M₁₆	—	166	2	no	—
367	M₁₆	—	166	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	332	4	no	—
372	C₂×C₈	—	332	4	no	—
373	C₂×C₈	—	83	1	no	—
374	C₂×C₈	—	83	1	no	—
375	C₂×C₈	—	83	2	no	—
376	C₂×C₈	—	166	2	no	—
377	C₂×C₈	—	166	1	no	—
378	C₂×C₈	—	166	1	no	—
379	C₂×C₈	—	166	1	no	—
380	C₂×C₈	—	166	1	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	83	1	no	—
398	C₄²	—	83	1	no	—
399	C₄²	—	83	1	no	—
400	C₄²	—	83	1	no	—
401	C₄²	—	166	2	no	—
402	C₄²	—	166	2	no	—
403	C₄²	—	166	1	no	—
404	C₄²	—	166	1	no	—
405	C₂³	—	166	2	no	—
406	C₂³	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	83	4	no	—
408	Q₈	—	166	2	no	—
409	D₄	—	83	4	no	—
410	D₄	—	166	4	no	—
411	D₄	—	166	4	no	—
412	D₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	332	4	no	—
419	C₂×C₄	—	332	1	no	—
420	C₂×C₄	—	332	1	no	—
421	C₂×C₄	—	332	1	no	—
422	C₂×C₄	—	332	1	no	—
423	C₂×C₄	—	83	1	no	—
424	C₂×C₄	—	83	1	no	—
425	C₂×C₄	—	83	1	no	—
426	C₂×C₄	—	83	1	no	—
427	C₂×C₄	—	664	2	no	—
428	C₂×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂×C₄	—	166	4	no	—
431	C₂×C₄	—	166	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	332	2	no	—
441	C₈	—	166	2	no	—
442	C₈	—	166	1	no	—
443	C₈	—	166	1	no	—
444	C₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	332	2	no	—
449	C₂²	—	332	2	no	—
450	C₂²	—	166	4	no	—
451	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19128353	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19128407	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	83	2	no	—
458	C₄	—	664	1	no	—
459	C₄	—	166	4	no	—
460	C₄	—	166	1	no	—
461	C₄	—	166	1	no	—
462	C₄	—	166	1	no	—
463	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#19128183	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19128335	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19128366	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	332	4	no	—
470	C₂	#24910364	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#444×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#24916377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1946	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14581814	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1946	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24916030	C₂	semidirect
5. #24908217	C₂	semidirect
6. #24907739	C₂	semidirect
7. #24907737	C₂	semidirect
8. #24907633	C₂	semidirect
9. #24907482	C₂	semidirect
10. #24907331	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1946	C₂	semidirect
18. #19127795	C₄	semidirect
19. #19127795	C₄	semidirect
20. #19127788	C₄	semidirect
21. #19127788	C₄	semidirect
22. #19127783	C₄	semidirect
23. #19127783	C₄	semidirect
120. Dic₃₃₂	C₄⋊C₄	semidirect
121. #13050579	C₄⋊C₄	semidirect
122. D₆₆₄	C₄⋊C₄	semidirect
229. Dic₈₃	#444	semidirect
242. #1946	D₈₃	semidirect
248. C₈₃	#22686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127824	2
C₂×#19127822	2
#24916234	2
#24916030	2
#24908217	2
#24907739	2
#24907737	2
#24907633	2
#24907482	2
#24907331	2
C₈₃×#1946	2
#22686	83