Subgroups — #35422876

Order 21248.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916344	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24916055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24907689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
15	#19127816	C₄	1	8	yes	complemented
16	#19127811	—	2	2	no	—
17	#19127806	—	2	2	no	—
18	C₄×#13050577	—	2	2	no	—
19	C₄×#13050578	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581728	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581727	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127744	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127742	—	2	2	no	—
24	#19127736	—	2	1	no	—
25	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
27	#106×D₈₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#14581719	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581718	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127700	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127657	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127470	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127469	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127460	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#428×C₈₃	—	2	2	no	—
41	#428×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#427×C₈₃	—	2	1	no	—
43	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#106×C₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14581812	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14581812	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#13050580	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13050578	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050577	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13050575	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14581798	—	2	2	no	—
54	#14581798	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
62	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
63	#14581750	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14581728	—	2	2	no	—
69	#14581727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14581725	—	2	2	no	—
71	#14581724	—	2	1	no	—
72	#14581724	—	2	1	no	—
73	#14581723	—	2	2	no	—
74	#14581723	—	2	2	no	—
75	#14581723	—	2	2	no	—
76	#14581719	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14581718	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14581716	—	2	2	no	—
79	#14581715	—	2	2	no	—
80	#14581713	—	2	2	no	—
81	#14581712	—	2	2	no	—
82	#14581703	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
87	#131×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
95	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#107×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#107×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
101	#106×C₈₃	—	2	1	no	—
102	#106×C₈₃	—	2	1	no	—
103	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
104	#106×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#106×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#13050590	—	2	1	no	—
107	#13050590	—	2	1	no	—
108	#13050590	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#13050590	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
117	#13050580	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	#13050578	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	#13050577	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	#13050575	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	#13050574	—	2	1	no	—
122	#13050574	—	2	2	no	—
123	#13050574	—	2	2	no	—
124	#13050574	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	#13050573	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
136	Dic₈₃⋊C₄	—	8	4	no	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
142	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
143	#41×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
153	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
154	M₁₆×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	D₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	16	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
200	D₃₃₂	—	2	1	no	—
201	D₃₃₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₈₃	—	16	2	no	—
205	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
206	Dic₁₆₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	#554	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
226	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	Dic₈₃	—	2	4	no	—
231	Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	Dic₈₃	—	8	2	no	—
233	#22689	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₈₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	#3291	1	2	yes	—
239	D₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂×#443	—	83	1	no	—
241	#2952	—	83	2	no	—
242	#2912	—	83	1	no	—
243	#2912	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1951	—	83	2	no	—
245	#1859	—	83	2	no	—
246	#1859	—	83	2	no	—
247	#1844	—	83	1	no	—
248	#1815	—	83	1	no	—
249	#1815	—	83	1	no	—
250	#1772	—	83	1	no	—
251	C₈₃	#22689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#135	—	83	1	no	—
253	C₂×#131	—	83	1	no	—
254	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	#520	—	83	2	no	—
256	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
257	#443	—	83	8	no	—
258	#442	—	166	2	no	—
259	#441	—	166	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	166	2	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	166	2	no	—
262	C₂×#108	—	83	1	no	—
263	C₂×#108	—	83	1	no	—
264	#428	—	2	2	no	—
265	#428	—	83	2	no	—
266	#428	—	166	2	no	—
267	#428	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
268	#427	—	2	1	no	—
269	#427	—	166	1	no	—
270	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	—	2	1	no	—
272	C₂×#106	—	83	1	no	—
273	C₂×#106	—	83	2	no	—
274	C₂×#106	—	166	1	no	—
275	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#104	—	83	1	no	—
277	C₂×#104	—	83	1	no	—
278	#417	—	83	2	no	—
279	#417	—	83	2	no	—
280	#405	—	83	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
282	#384	—	83	2	no	—
283	#343	—	83	2	no	—
284	#343	—	83	2	no	—
285	#339	—	83	2	no	—
286	C₂×#41	—	83	1	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	#135	—	83	4	no	—
289	#135	—	83	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
293	C₂×D₈	—	83	1	no	—
294	#131	—	2	2	no	—
295	#131	—	83	4	no	—
296	#131	—	166	2	no	—
297	#131	C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	4	2	no	—
311	C₄×D₄	—	332	2	no	—
312	C₄×D₄	—	166	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	166	2	no	—
315	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
322	#108	—	83	4	no	—
323	#108	—	166	2	no	—
324	#107	—	2	2	no	—
325	#107	—	166	2	no	—
326	#107	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
327	#106	—	2	1	no	—
328	#106	—	2	1	no	—
329	#106	—	2	2	no	—
330	#106	—	166	2	no	—
331	#106	—	166	2	no	—
332	#106	—	166	1	no	—
333	#106	—	166	1	no	—
334	#106	—	166	2	no	—
335	#106	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	#106	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	#104	—	83	4	no	—
338	#104	—	83	4	no	—
339	#103	—	166	2	no	—
340	#103	—	166	2	no	—
341	#102	—	166	2	no	—
342	#102	—	166	2	no	—
343	#97	—	166	2	no	—
344	C₄×C₈	—	83	4	no	—
345	C₄×C₈	—	166	2	no	—
346	#41	—	2	1	no	—
347	#41	—	2	1	no	—
348	#41	—	83	2	no	—
349	#41	—	83	2	no	—
350	#41	—	166	1	no	—
351	#41	—	166	1	no	—
352	#41	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
353	#41	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
355	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	83	1	no	—
358	C₂×D₄	—	166	1	no	—
359	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	83	4	no	—
369	SD₁₆	—	83	4	no	—
370	SD₁₆	—	83	4	no	—
371	D₈	—	83	4	no	—
372	M₁₆	—	2	1	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	83	2	no	—
375	M₁₆	—	166	2	no	—
376	M₁₆	—	166	2	no	—
377	M₁₆	—	166	1	no	—
378	M₁₆	—	166	4	no	—
379	M₁₆	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	83	2	no	—
383	C₂×C₈	—	83	1	no	—
384	C₂×C₈	—	83	1	no	—
385	C₂×C₈	—	83	2	no	—
386	C₂×C₈	—	166	2	no	—
387	C₂×C₈	—	166	1	no	—
388	C₂×C₈	—	166	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	#13050590	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	332	2	no	—
408	C₄²	—	83	2	no	—
409	C₄²	—	166	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	166	1	no	—
412	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	1	no	—
414	Q₈	—	83	2	no	—
415	Q₈	—	166	1	no	—
416	Q₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	1	no	—
420	D₄	—	83	2	no	—
421	D₄	—	166	2	no	—
422	D₄	—	166	2	no	—
423	D₄	—	166	1	no	—
424	D₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	16	2	no	—
433	C₂×C₄	—	1328	2	no	—
434	C₂×C₄	—	332	2	no	—
435	C₂×C₄	—	664	2	no	—
436	C₂×C₄	—	166	4	no	—
437	C₂×C₄	—	166	1	no	—
438	C₂×C₄	—	166	2	no	—
439	C₂×C₄	—	166	2	no	—
440	C₂×C₄	—	166	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	332	2	no	—
449	C₈	—	83	2	no	—
450	C₈	—	83	2	no	—
451	C₈	—	166	2	no	—
452	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
453	C₈	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	332	2	no	—
458	C₂²	—	166	2	no	—
459	C₂²	#19128182	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19128406	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	664	2	no	—
467	C₄	—	166	4	no	—
468	C₄	—	166	2	no	—
469	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19128352	1	1	yes	characteristic
472	C₄	Q₈×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	332	2	no	—
477	C₂	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#24919254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2912	C₂
socle	C₂²×C₈₃	D₄²
prime radical	C₂×#14581812	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2912	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22689
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24916055	C₂	semidirect
4. #24908240	C₂	semidirect
5. #24907689	C₂	semidirect
6. #24907686	C₂	semidirect
7. #24907618	C₂	semidirect
8. #24907523	C₂	semidirect
9. #24907522	C₂	semidirect
10. #24907344	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2912	C₂	semidirect
15. #19127816	C₄	semidirect
54. #14581798	C₂×C₄	semidirect
69. #14581727	C₂×C₄	semidirect
76. #14581719	C₂×C₄	semidirect
77. #14581718	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
87. #131×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
117. #13050580	C₄⋊C₄	semidirect
118. #13050578	C₄⋊C₄	semidirect
119. #13050577	C₄⋊C₄	semidirect
120. #13050575	C₄⋊C₄	semidirect
243. #2912	D₈₃	semidirect
251. C₈₃	#22689	semidirect
297. #131	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127816	2
#24916344	2
#24916055	2
#24908240	2
#24907689	2
#24907686	2
#24907618	2
#24907523	2
#24907522	2
#24907344	2
C₈₃×#2912	2
#22689	83