Subgroups — #35422889

Order 21248.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916342	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24916063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24916059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19128184	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128182	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127816	C₄	1	8	yes	complemented
17	#19127810	—	2	2	no	—
18	#19127805	—	2	2	no	—
19	#19127792	—	2	2	no	—
20	#19127786	—	2	2	no	—
21	C₂×#14581727	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127743	—	2	2	no	—
23	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127742	—	2	2	no	—
25	#19127741	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127739	—	2	1	no	—
27	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127738	—	2	1	no	—
29	C₂×#14581726	—	2	1	no	—
30	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#107×D₈₃	—	2	1	no	—
32	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581719	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581718	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127469	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127462	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#343×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14581812	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14581812	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#13050580	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13050578	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050577	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13050575	D₄	1	1	yes	characteristic
53	#14581798	—	2	2	no	—
54	#14581798	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	#14581757	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
63	#14581754	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
65	#14581751	—	2	2	no	—
66	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
67	#14581750	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14581727	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14581726	—	2	2	no	—
74	#14581726	—	2	1	no	—
75	#14581726	—	2	1	no	—
76	#14581726	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14581726	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14581725	—	2	2	no	—
79	#14581724	—	2	2	no	—
80	#14581724	D₄	1	2	yes	—
81	#14581723	—	2	2	no	—
82	#14581723	—	2	2	no	—
83	#14581723	—	2	2	no	—
84	#14581719	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14581718	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14581717	—	2	2	no	—
87	#14581714	—	2	2	no	—
88	#14581702	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₈₃⋊#95	—	4	2	no	—
92	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#131×C₈₃	—	2	2	no	—
94	#131×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#108×C₈₃	—	2	2	no	—
102	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
103	#107×C₈₃	—	2	1	no	—
104	#103×C₈₃	—	2	2	no	—
105	#102×C₈₃	—	2	2	no	—
106	#13050590	—	2	1	no	—
107	#13050590	—	2	1	no	—
108	#13050590	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#13050590	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
118	#13050580	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	#13050578	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	#13050577	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	#13050575	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	#13050574	—	2	1	no	—
123	#13050574	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	#13050573	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
146	#41×C₈₃	—	2	1	no	—
147	#41×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#41×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
156	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	D₄×C₈₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	16	2	no	—
200	D₃₃₂	—	2	1	no	—
201	D₃₃₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₈₃	—	16	2	no	—
205	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
206	Dic₁₆₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
209	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₃	#554	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	Dic₈₃	—	4	2	no	—
235	Dic₈₃	—	8	2	no	—
236	#22691	—	83	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₈₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3290	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	#3290	1	1	yes	characteristic
243	D₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂×#443	—	83	1	no	—
245	#2952	—	83	2	no	—
246	#2913	—	83	1	no	—
247	#2913	—	83	1	no	—
248	#1951	—	83	2	no	—
249	#1860	—	83	2	no	—
250	#1860	—	83	2	no	—
251	#1846	—	83	1	no	—
252	#1816	—	83	1	no	—
253	#1816	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1772	—	83	1	no	—
255	C₈₃	#22691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#135	—	83	1	no	—
257	C₂×#131	—	83	1	no	—
258	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	#520	—	83	2	no	—
260	#520	—	83	2	no	—
261	#443	—	83	8	no	—
262	#442	—	166	2	no	—
263	#441	—	166	2	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	166	2	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	166	2	no	—
266	C₂×#108	—	83	1	no	—
267	C₂×#108	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	#428	—	83	2	no	—
269	#428	—	83	2	no	—
270	#428	—	166	2	no	—
271	#428	—	166	2	no	—
272	#427	—	83	1	no	—
273	#427	—	166	1	no	—
274	#427	—	166	1	no	—
275	C₂×#107	—	83	1	no	—
276	C₂×#107	—	166	1	no	—
277	C₂×#107	—	166	1	no	—
278	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#106	—	83	2	no	—
280	C₂×#104	—	83	1	no	—
281	C₂×#104	—	83	1	no	—
282	#417	—	83	2	no	—
283	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
284	#405	—	83	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
286	#382	—	83	2	no	—
287	#343	—	83	2	no	—
288	#343	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
289	#339	—	83	2	no	—
290	C₂×#41	—	83	1	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
292	#135	—	83	4	no	—
293	#135	—	83	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
297	C₂×D₈	—	83	1	no	—
298	#131	—	2	2	no	—
299	#131	—	83	4	no	—
300	#131	—	166	2	no	—
301	#131	C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
313	C₄×D₄	—	332	2	no	—
314	C₄×D₄	—	332	2	no	—
315	C₄×D₄	—	166	2	no	—
316	C₄×D₄	—	166	2	no	—
317	#117	—	83	2	no	—
318	#117	—	166	2	no	—
319	#117	—	166	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
325	#108	—	2	2	no	—
326	#108	—	83	4	no	—
327	#107	—	2	1	no	—
328	#107	—	2	1	no	—
329	#107	—	83	1	no	—
330	#107	—	83	1	no	—
331	#107	—	166	2	no	—
332	#107	—	166	2	no	—
333	#107	—	166	1	no	—
334	#107	—	166	1	no	—
335	#106	—	83	2	no	—
336	#106	—	166	2	no	—
337	#106	—	166	2	no	—
338	#106	—	166	2	no	—
339	#106	—	166	2	no	—
340	#104	—	83	4	no	—
341	#104	—	83	4	no	—
342	#103	—	2	2	no	—
343	#103	—	166	2	no	—
344	#102	—	2	2	no	—
345	#102	—	166	2	no	—
346	#97	—	166	2	no	—
347	C₄×C₈	—	83	4	no	—
348	C₄×C₈	—	166	2	no	—
349	#95	—	332	2	no	—
350	#41	—	2	1	no	—
351	#41	—	2	1	no	—
352	#41	—	83	2	no	—
353	#41	—	83	2	no	—
354	#41	—	166	1	no	—
355	#41	—	166	1	no	—
356	#41	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
357	#41	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
359	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	83	1	no	—
362	C₂×D₄	—	166	1	no	—
363	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	83	4	no	—
373	SD₁₆	—	83	4	no	—
374	SD₁₆	—	83	4	no	—
375	D₈	—	83	4	no	—
376	M₁₆	—	2	1	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	83	2	no	—
381	M₁₆	—	166	1	no	—
382	M₁₆	—	166	4	no	—
383	M₁₆	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	83	2	no	—
388	C₂×C₈	—	83	1	no	—
389	C₂×C₈	—	83	1	no	—
390	C₂×C₈	—	83	2	no	—
391	C₂×C₈	—	166	1	no	—
392	C₂×C₈	—	166	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
408	C₄²	—	332	2	no	—
409	C₄²	—	332	2	no	—
410	C₄²	—	83	2	no	—
411	C₄²	—	166	2	no	—
412	C₄²	—	166	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	166	1	no	—
415	C₂³	#14581838	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	1	no	—
417	Q₈	—	83	2	no	—
418	Q₈	—	166	1	no	—
419	Q₈	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	83	2	no	—
424	D₄	—	166	2	no	—
425	D₄	—	166	2	no	—
426	D₄	—	166	1	no	—
427	D₄	C₄⋊C₄×D₈₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	1328	2	no	—
434	C₂×C₄	—	1328	2	no	—
435	C₂×C₄	—	332	1	no	—
436	C₂×C₄	—	332	1	no	—
437	C₂×C₄	—	332	2	no	—
438	C₂×C₄	—	664	2	no	—
439	C₂×C₄	—	166	2	no	—
440	C₂×C₄	—	166	2	no	—
441	C₂×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂×C₄	—	166	1	no	—
443	C₂×C₄	—	166	2	no	—
444	C₂×C₄	—	166	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	83	2	no	—
454	C₈	—	83	2	no	—
455	C₈	—	166	2	no	—
456	C₈	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₈	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	332	1	no	—
464	C₂²	—	332	1	no	—
465	C₂²	—	166	2	no	—
466	C₂²	#19128181	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19128335	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19128409	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	332	2	no	—
472	C₄	—	332	2	no	—
473	C₄	—	332	2	no	—
474	C₄	—	664	2	no	—
475	C₄	—	166	2	no	—
476	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#19128351	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19128364	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	332	2	no	—
484	C₂	#24910359	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24919244	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#24919252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19128335
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1816	C₂
socle	C₂²×C₈₃	D₄²
prime radical	C₂×#14581812	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1816	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22691
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24916063	C₂	semidirect
4. #24916059	C₂	semidirect
5. #24908242	C₂	semidirect
6. #24907699	C₂	semidirect
7. #24907694	C₂	semidirect
8. #24907626	C₂	semidirect
9. #24907524	C₂	semidirect
10. #24907345	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1816	C₂	semidirect
16. #19127816	C₄	semidirect
54. #14581798	C₂×C₄	semidirect
72. #14581727	C₂×C₄	semidirect
84. #14581719	C₂×C₄	semidirect
85. #14581718	C₂×C₄	semidirect
90. C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
94. #131×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
253. #1816	D₈₃	semidirect
255. C₈₃	#22691	semidirect
301. #131	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127816	2
#24916342	2
#24916063	2
#24916059	2
#24908242	2
#24907699	2
#24907694	2
#24907626	2
#24907524	2
#24907345	2
C₈₃×#1816	2
#22691	83