Subgroups — #35424200

Order 21248.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24908339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581749	—	2	2	no	—
15	#19127783	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127592	—	2	2	no	—
27	#19127590	—	2	2	no	—
28	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127560	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
43	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
44	C₂×D₆₆₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14581754	—	2	4	no	—
48	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14581749	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14581724	—	2	2	no	—
63	#14581723	—	4	2	no	—
64	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
65	#14581714	—	4	2	no	—
66	#14581712	—	4	2	no	—
67	#14581712	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14581702	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₈₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#107×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
81	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
96	D₆₆₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
106	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
107	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
108	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
110	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
111	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
112	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	D₃₃₂	—	2	4	no	—
169	D₃₃₂	—	2	4	no	—
170	D₃₃₂	—	4	2	no	—
171	D₃₃₂	—	4	2	no	—
172	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
173	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
174	C₈×C₈₃	#117	1	4	yes	complemented
175	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
182	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
189	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
192	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	#555	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈₃	#556	1	1	yes	characteristic
196	Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	Dic₈₃	—	4	2	no	—
198	Dic₈₃	—	8	2	no	—
199	Dic₈₃	#442	1	4	yes	—
200	#22813	—	83	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₃	#2354	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	#2952	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₃	#3354	1	2	yes	—
205	C₂×C₈₃	#3397	1	2	yes	—
206	D₈₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
208	#2354	—	83	2	no	—
209	#1972	—	83	1	no	—
210	#1972	—	83	1	no	—
211	#1926	—	83	2	no	—
212	#1926	—	83	2	no	—
213	#1844	—	83	1	no	—
214	#1802	—	83	2	no	—
215	#1776	—	83	1	no	—
216	#1776	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1770	—	83	1	no	—
218	C₈₃	#22813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
221	C₂×#117	—	166	2	no	—
222	C₄×D₈	—	83	8	no	—
223	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#106	—	83	2	no	—
225	C₂×#106	—	83	1	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
228	C₂×#102	—	83	2	no	—
229	C₂×#102	—	83	2	no	—
230	C₂×#102	—	83	2	no	—
231	C₂×#97	—	83	1	no	—
232	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
234	#390	—	83	2	no	—
235	#390	—	83	2	no	—
236	#388	—	166	2	no	—
237	#388	—	166	2	no	—
238	#384	—	83	2	no	—
239	#380	—	166	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
243	#340	—	83	2	no	—
244	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
245	#336	—	83	1	no	—
246	#336	—	83	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
249	C₂×D₈	—	83	4	no	—
250	C₂×D₈	—	166	2	no	—
251	C₂×D₈	—	166	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	—	83	8	no	—
257	C₄×D₄	—	166	4	no	—
258	#117	—	332	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
276	#106	—	2	2	no	—
277	#106	—	332	2	no	—
278	#106	—	166	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
280	#102	—	332	2	no	—
281	#102	—	332	2	no	—
282	#102	—	83	8	no	—
283	#97	—	2	2	no	—
284	#97	—	166	2	no	—
285	C₄×C₈	—	83	4	no	—
286	#95	—	2	2	no	—
287	#95	—	83	2	no	—
288	#95	—	166	2	no	—
289	C₂⁴	—	166	2	no	—
290	C₂×D₄	—	83	4	no	—
291	C₂×D₄	—	166	2	no	—
292	C₂×D₄	—	166	2	no	—
293	C₂×D₄	—	166	2	no	—
294	C₂×D₄	—	166	2	no	—
295	C₂×D₄	—	166	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	166	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	83	2	no	—
312	C₂×C₈	—	166	1	no	—
313	C₂×C₈	—	166	1	no	—
314	C₂×C₈	—	166	1	no	—
315	C₂×C₈	—	166	1	no	—
316	C₂×C₈	—	166	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#13050590	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#13050590	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	—	332	4	no	—
338	C₄²	—	83	2	no	—
339	C₄²	—	83	2	no	—
340	C₄²	—	166	1	no	—
341	C₄²	—	166	1	no	—
342	C₂³	—	332	2	no	—
343	C₂³	—	332	2	no	—
344	C₂³	—	332	2	no	—
345	C₂³	—	332	2	no	—
346	C₂³	—	332	2	no	—
347	C₂³	—	332	2	no	—
348	C₂³	—	166	4	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	332	2	no	—
351	D₄	—	332	2	no	—
352	D₄	—	166	4	no	—
353	D₄	—	166	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	332	16	no	—
364	C₂×C₄	—	332	2	no	—
365	C₂×C₄	—	332	2	no	—
366	C₂×C₄	—	332	2	no	—
367	C₂×C₄	—	83	2	no	—
368	C₂×C₄	—	83	4	no	—
369	C₂×C₄	—	83	2	no	—
370	C₂×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂×C₄	—	166	2	no	—
372	C₂×C₄	—	166	2	no	—
373	C₂×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581840	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	1	no	—
381	C₈	—	332	1	no	—
382	C₈	—	166	2	no	—
383	C₈	#14581749	1	4	yes	complemented
384	C₂²	—	332	4	no	—
385	C₂²	—	332	4	no	—
386	C₂²	—	332	4	no	—
387	C₂²	—	664	2	no	—
388	C₂²	—	664	2	no	—
389	C₂²	—	664	2	no	—
390	C₂²	—	664	2	no	—
391	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19128352	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19128372	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
395	C₂²	#19128510	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	332	2	no	—
400	C₄	—	83	4	no	—
401	C₄	—	664	2	no	—
402	C₄	—	166	2	no	—
403	C₄	C₂×#14581749	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19128183	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19128414	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19128423	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	664	4	no	—
408	C₂	#24910408	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#442×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#24916343	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#24920054	1	2	yes	—
412	C₂	#24920484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1776	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₆₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1776	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1776

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910408	C₂	semidirect
5. #24908090	C₂	semidirect
6. #24908088	C₂	semidirect
7. #24907618	C₂	semidirect
8. #24907462	C₂	semidirect
9. #24907362	C₂	semidirect
10. #24907331	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1776	C₂	semidirect
15. #19127783	C₄	semidirect
174. C₈×C₈₃	#117	semidirect
216. #1776	D₈₃	semidirect
218. C₈₃	#22813	semidirect
383. C₈	#14581749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127783	2
#24910408	2
#24908339	2
#24908337	2
#24908090	2
#24908088	2
#24907618	2
#24907462	2
#24907362	2
#24907331	2
C₈₃×#1776	2
#22813	83