Subgroups — #35424203

Order 21248.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24908340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581748	—	2	2	no	—
14	D₈×Dic₈₃	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127595	—	2	2	no	—
25	#19127589	—	2	2	no	—
26	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127559	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127455	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
44	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#14581748	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14581726	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14581724	—	2	2	no	—
60	#14581723	—	4	2	no	—
61	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	#14581713	—	4	2	no	—
63	#14581713	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14581702	—	2	2	no	—
65	C₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₈₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#106×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#102×C₈₃	—	4	2	no	—
81	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
101	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
102	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
106	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₈₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
133	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
173	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
174	C₈×C₈₃	#117	1	4	yes	complemented
175	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₃	#550	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
189	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈₃	#520	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈₃	#555	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈₃	#556	1	1	yes	characteristic
195	Dic₈₃	—	2	2	no	—
196	Dic₈₃	—	4	2	no	—
197	Dic₈₃	—	4	4	no	—
198	Dic₈₃	—	8	2	no	—
199	Dic₈₃	#442	1	4	yes	—
200	#22813	—	83	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₈₃	#2354	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₃	#2952	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₃	#3354	1	2	yes	—
206	C₂×C₈₃	#3397	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₈	—	83	1	no	—
208	#2354	—	83	2	no	—
209	#1972	—	83	1	no	—
210	#1972	D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	#1926	—	83	2	no	—
212	#1926	—	83	2	no	—
213	#1844	—	83	1	no	—
214	#1802	—	83	2	no	—
215	#1776	—	83	1	no	—
216	#1776	—	83	1	no	—
217	#1770	—	83	1	no	—
218	C₈₃	#22813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
221	C₂×#117	—	166	2	no	—
222	C₄×D₈	—	83	8	no	—
223	C₂×#107	—	83	1	no	—
224	C₂×#106	—	83	2	no	—
225	C₂×#106	—	83	1	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
228	C₂×#102	—	83	2	no	—
229	C₂×#102	—	83	2	no	—
230	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
231	C₂×#97	—	83	1	no	—
232	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
234	#390	—	83	2	no	—
235	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
236	#388	—	166	2	no	—
237	#388	—	166	2	no	—
238	#384	—	83	2	no	—
239	#380	—	166	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
243	#340	—	83	2	no	—
244	#340	—	83	2	no	—
245	#336	—	83	1	no	—
246	#336	—	83	1	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
249	C₂×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	C₄×D₈₃	1	4	yes	—
252	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₄	—	83	8	no	—
257	C₄×D₄	—	166	4	no	—
258	#117	—	332	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	83	4	no	—
276	#106	—	2	2	no	—
277	#106	—	332	2	no	—
278	#106	—	166	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
280	#102	—	4	2	no	—
281	#102	—	332	2	no	—
282	#102	—	83	8	no	—
283	#97	—	2	2	no	—
284	#97	—	166	2	no	—
285	C₄×C₈	—	83	4	no	—
286	#95	—	83	2	no	—
287	#95	—	166	2	no	—
288	#95	—	166	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	83	2	no	—
312	C₂×C₈	—	166	1	no	—
313	C₂×C₈	—	166	1	no	—
314	C₂×C₈	—	166	1	no	—
315	C₂×C₈	—	166	1	no	—
316	C₂×C₈	—	166	1	no	—
317	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	332	4	no	—
337	C₄²	—	332	4	no	—
338	C₄²	—	83	2	no	—
339	C₄²	—	83	2	no	—
340	C₄²	—	166	1	no	—
341	C₄²	—	166	1	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	332	2	no	—
361	C₂×C₄	—	332	2	no	—
362	C₂×C₄	—	332	16	no	—
363	C₂×C₄	—	332	2	no	—
364	C₂×C₄	—	332	2	no	—
365	C₂×C₄	—	332	2	no	—
366	C₂×C₄	—	83	2	no	—
367	C₂×C₄	—	83	4	no	—
368	C₂×C₄	—	83	2	no	—
369	C₂×C₄	—	166	2	no	—
370	C₂×C₄	—	166	4	no	—
371	C₂×C₄	—	166	2	no	—
372	C₂×C₄	—	166	2	no	—
373	C₂×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	1	no	—
381	C₈	—	332	1	no	—
382	C₈	—	166	2	no	—
383	C₈	#14581748	1	4	yes	complemented
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	8	2	no	—
391	C₂²	C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19128351	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19128371	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
395	C₂²	#19128511	1	2	yes	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	—	332	4	no	—
399	C₄	—	332	2	no	—
400	C₄	—	83	4	no	—
401	C₄	—	664	2	no	—
402	C₄	—	166	2	no	—
403	C₄	C₂×#14581748	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19128180	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#19128415	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#19128420	1	1	yes	characteristic
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	#24910411	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#442×D₈₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#24916345	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#24920053	1	2	yes	—
412	C₂	#24920480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1972	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1972	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22813
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910411	C₂	semidirect
4. #24908093	C₂	semidirect
5. #24908087	C₂	semidirect
6. #24907618	C₂	semidirect
7. #24907461	C₂	semidirect
8. #24907363	C₂	semidirect
9. #24907360	C₂	semidirect
10. #24907331	C₂	semidirect
14. D₈×Dic₈₃	C₄	semidirect
174. C₈×C₈₃	#117	semidirect
218. C₈₃	#22813	semidirect
383. C₈	#14581748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×Dic₈₃	2
#24910411	2
#24908340	2
#24908093	2
#24908087	2
#24907618	2
#24907461	2
#24907363	2
#24907360	2
#24907331	2
C₈₃×#1972	2
#22813	83