Finite Group Databasebeta

← #35424668

Subgroups — #35424668

Order 21248.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic
4#24910467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic
6#24908345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26#19127853C418yescomplemented
27#19127803—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36#102×D83—24no—
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127606C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127597—21no—
42#19127584—21no—
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127572—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47#19127556—21no—
48C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19127548—21no—
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83C2×C414yes—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579C2×C414yescomplemented
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050578C2×C414yescomplemented
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581772—22no—
88#14581772C2×C414yescomplemented
89C4×Dic166—22no—
90C4×Dic166—41no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—41no—
93#14581754—22no—
94#14581754—41no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83—41no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D83—44no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—22no—
115#14581725—41no—
116#14581717—22no—
117#14581715—41no—
118#14581714D414yes—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712C2×C414yescomplemented
122(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14581702—41no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#102×C83—22no—
141#102×C83C2×C414yescomplemented
142#97×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—24no—
146C23×D83—42no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83—42no—
150C23×D83—81no—
151C23×D83—81no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166C22×C412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332C22×C412yes—
163C2×D332C2×D412yes—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168D4×D83—28no—
169D4×D83—44no—
170D4×D83—44no—
171D4×D83—44no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83C22×C412yes—
192C2×C4×D83#4112yes—
193#13050579—28no—
194#13050578—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8C22×C412yes—
201C8×D83—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—24no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—81no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83—81no—
221C24×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83C22×C412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83C22×C412yes—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—81no—
246C4⋊C4×C83C22×C412yes—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—22no—
266C22×D83—48no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—48no—
272C22×D83—84no—
273C22×D83—84no—
274C22×D83—84no—
275C22×D83—84no—
276C22×D83—84no—
277C22×D83C4×D412yes—
278C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D83#13712yes—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D83—48no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83C4×D412yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332C4×D414yes—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—84no—
333C4×D83—84no—
334C4×D83—84no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339C8×C83—22no—
340C8×C83—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54611yescharacteristic
353C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C83C2×#13711yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—24no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—816no—
371C2×D83#44014yescomplemented
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C83#51811yescharacteristic
379C4×C83#54611yescharacteristic
380C4×C83#55111yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—42no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—81no—
387#22854—831nomaximal, Sylow
388C2×C83—82no—
389C2×C83#235811yescharacteristic
390C2×C83C2×#44011yescharacteristic
391C2×C83#294611yescharacteristic
392C2×C83#326411yescharacteristic
393C2×C83#326611yescharacteristic
394C2×C83#331011yescharacteristic
395C2×C83#331411yescharacteristic
396D83—24no—
397D83—44no—
398C2×#450—831no—
399C2×#440—831no—
400C22×#102—831no—
401#2360—831no—
402D4×C22⋊C4—831no—
403#1973—831no—
404#1936D8311yescharacteristic, complemented
405#1925—831no—
406#1892—831no—
407#1880—831no—
408#1877—831no—
409#1862—831no—
410#1852—831no—
411#1762—831no—
412#1752—831no—
413C83#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—831no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C23×C8—831no—
418C2×C22⋊Q8—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—831no—
422C22×C4⋊C4—831no—
423C22×C22⋊C4—1661no—
424#450—838no—
425#440—1664no—
426C2×#107—831no—
427C2×#107—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—1664no—
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×#97—831no—
439C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
440#391—831no—
441#390—831no—
442#390C2×D8311yescharacteristic
443#389—1661no—
444#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#387—1661no—
446#386—1661no—
447#386—1661no—
448#385—1661no—
449#380—831no—
450#379—1661no—
451C4×C4⋊C4—831no—
452C4×C22⋊C4—831no—
453C4×C22⋊C4—1661no—
454#340—831no—
455#340—831no—
456#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#336—831no—
459#336—831no—
460C25—1661no—
461C22×Q8—831no—
462C22×D4—3321no—
463C22×D4—3321no—
464C22×D4—834no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1662no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1662no—
469C22×D4—1662no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—3321no—
477C2×SD16—834no—
478C2×SD16—834no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C22×C8—3321no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—1662no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22⋊Q8—834no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C4×Q8—3321no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×D4—3321no—
493C4×D4—3321no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—3321no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—1662no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3324no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C42—831no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107—3321no—
523#107—1662no—
524#103—3321no—
525#103—1662no—
526#102—22no—
527#102—834no—
528#102—834no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102C4×D8314yescomplemented
532C22⋊C8—834no—
533#97—22no—
534#97—3321no—
535#95—21no—
536#95—831no—
537#95—831no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542C24—21no—
543C24—3322no—
544C24—3322no—
545C24—3322no—
546C24—3322no—
547C24—831no—
548C24—6641no—
549C24—6641no—
550C24—1664no—
551C24—1661no—
552C2×Q8—832no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—3324no—
564C2×D4—3324no—
565C2×D4—3324no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1668no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4C2×C4×D8312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604SD16—3324no—
605SD16—1668no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—3324no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8C2×C4×D8312yes—
618C2×C8D4×D8312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—3322no—
646C42—6641no—
647C42—1661no—
648C42—1661no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—3328no—
657C23—3328no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—832no—
663C23—832no—
664C23—832no—
665C23—6644no—
666C23—6644no—
667C23—6644no—
668C23—6644no—
669C23—6644no—
670C23—1662no—
671C23—1662no—
672C23—1662no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23C2×D4×D8311yescharacteristic
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—1662no—
681Q8—1662no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—3328no—
687D4—834no—
688D4—1662no—
689D4—1662no—
690D4—1662no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—6644no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4#41×D8311yescharacteristic
735C2×C4#1458183811yescharacteristic
736C2×C4#1458183811yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—3321no—
740C8—1662no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—834no—
755C22—66416no—
756C22—1664no—
757C22—1662no—
758C22—1662no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22—1662no—
762C22—1662no—
763C22C4×D4×D8311yescharacteristic
764C22#1912833511yescharacteristic
765C22#1912834411yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
767C22#137×D8311yescharacteristic
768C22#1912850511yescharacteristic
769C22#1912851111yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—3322no—
776C4—3322no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—6641no—
780C4—1662no—
781C4C4×D4×D8311yescharacteristic
782C4#1912817511yescharacteristic
783C4#1912834311yescharacteristic
784C4#1912837611yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—3324no—
787C2—1664no—
788C2#2491044111yescharacteristic
789C2#440×D8311yescharacteristic
790C2#2491629211yescharacteristic
791C2#2491895011yescharacteristic
792C2#2491898011yescharacteristic
793C2#2491948311yescharacteristic
794C2#2491954311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1936D83
hypocenterC83#22854
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127803C2semidirect
4. #24910467C2semidirect
6. #24908345C2semidirect
7. #24908085C2semidirect
8. #24907885C2semidirect
9. #24907821C2semidirect
10. #24907798C2semidirect
11. #24907709C2semidirect
12. #24907652C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
21. C2×C4×Dic166C22semidirect
26. #19127853C4semidirect
28. C2×#14581726C22semidirect
29. C2×#14581725C22semidirect
30. C2×#14581717C22semidirect
31. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
39. #19127606C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
57. C2×#97×C83C22semidirect
59. #389×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
78. C2×#13050579C2×C4semidirect
81. C2×#13050578C2×C4semidirect
88. #14581772C2×C4semidirect
121. #14581712C2×C4semidirect
122. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C83C2×C4semidirect
371. C2×D83#440semidirect
404. #1936D83semidirect
413. C83#22854semidirect
439. C2×#97C2×D83semidirect
444. #389C2×D83semidirect
456. #340C2×D83semidirect
457. #340C2×D83semidirect
531. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278532
C2×#191278032
C2×#102×D832
#249104672
#249102842
#249083452
#249080852
#249078852
#249078212
#249077982
#249077092
#249076522
#249072872
#249072402
C83×#19362
#2285483