Finite Group Databasebeta

← #35424708

Subgroups — #35424708

Order 21248.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24#19127849C418yescomplemented
25#19127804—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28#19127696—24no—
29C2×#14581716C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581712C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127603—21no—
38#19127603—21no—
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127602—21no—
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127593—21no—
45#19127579—21no—
46#19127558—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
56C2×#103×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050591—22no—
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—41no—
66C2×#13050591—41no—
67C2×#13050591C2×C414yescomplemented
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577C2×C414yes—
78C2×D664—41no—
79C2×D664—41no—
80C2×D664C2×C414yes—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—41no—
86#14581767—22no—
87#14581767C2×C414yes—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—41no—
90#14581754—22no—
91#14581754—41no—
92#14581750—22no—
93#14581750—41no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581725—22no—
114#14581724—41no—
115#14581716—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—41no—
120#14581712C2×C414yescomplemented
121(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C83—22no—
131C4×Q8×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83—21no—
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#103×C83C2×C414yescomplemented
140#103×C83D414yescomplemented
141#97×C83—41no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146#13050591—28no—
147#13050591—44no—
148#13050591—44no—
149#13050591—44no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—24no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—81no—
165C2×D332—81no—
166C2×D332C22×C412yes—
167C2×D332C22×C412yes—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183C2×C4×D83C22×C412yes—
184C2×C4×D83#4112yes—
185#13050577—28no—
186D664—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C22×C412yes—
193C8×D83—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—41no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83C22×C412yes—
220C2×Q8×C83C2×D412yes—
221C2×Q8×C83#4112yes—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C22×C412yes—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83C22×C412yes—
241C4⋊C4×C83C2×D412yes—
242C42×C83—21no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—42no—
245C42×C83—81no—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—22no—
254C22×D83—22no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83C4×D412yes—
268Q8×C83—22no—
269Q8×C83—22no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83C4×D414yes—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83C4×D412yes—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—48no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—84no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—48no—
326C4×D83—84no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—22no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C83D4211yescharacteristic
333C22×C83#54611yescharacteristic
334C22×C83#57511yescharacteristic
335C22×C83#57511yescharacteristic
336C22×C83#57611yescharacteristic
337C22×C83#57711yescharacteristic
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—22no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—24no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C83#51811yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368C4×C83#55111yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—41no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#22857—831nomaximal, Sylow
375C2×C83#235811yescharacteristic
376C2×C83#294311yescharacteristic
377C2×C83#294611yescharacteristic
378C2×C83#326811yescharacteristic
379C2×C83#327111yescharacteristic
380C2×C83#330911yescharacteristic
381C2×C83#332111yescharacteristic
382D83—42no—
383D83—82no—
384D83—82no—
385C2×#449—831no—
386C2×#440—831no—
387C2×#416—831no—
388#2363—831no—
389#2341—831no—
390#1972—831no—
391#1936—831no—
392#1925—831no—
393#1893—831no—
394#1880—831no—
395#1879—831no—
396#1865—831no—
397#1854—831no—
398#1763D8311yescharacteristic, complemented
399#1752—831no—
400C83#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—831no—
402C22×SD16—831no—
403C22×D8—831no—
404C23×C8—831no—
405C2×#121—831no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×D4—831no—
409C2×#117—831no—
410#449—838no—
411#440—1664no—
412C2×#107—831no—
413C2×#106—831no—
414#416—1664no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×#97—831no—
425C2×#97C2×D8311yescharacteristic
426#390—831no—
427#390—831no—
428#390—831no—
429#390—1661no—
430#390—1661no—
431#390—1661no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#380—831no—
436#380—1661no—
437C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—831no—
439C4×C22⋊C4—1661no—
440C4×C22⋊C4—1661no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340C2×D8311yescharacteristic
444#340C2×D8311yescharacteristic
445#336—831no—
446#336—831no—
447C2×#41—3321no—
448C2×#41—3321no—
449C2×#41—834no—
450C2×#41—1662no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1662no—
453C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
454C22×D4—831no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C23×C4—831no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C2×SD16—834no—
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×D8—3321no—
465C2×D8—3321no—
466C2×D8—834no—
467C22×C8—3321no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—1662no—
471C22×C8—1662no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474#121—834no—
475#121—1662no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—3321no—
479C4×Q8—1662no—
480C4×D4—3321no—
481C4×D4—1662no—
482#117—3321no—
483#117—1662no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—831no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42C22×D8311yescharacteristic
510#107—1662no—
511#106—3321no—
512#103—1662no—
513#103C4×D8314yescomplemented
514#103D33214yescomplemented
515#102—3321no—
516#102—834no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#102—1662no—
520C22⋊C8—834no—
521#97—41no—
522#97—1662no—
523#95—21no—
524#95—831no—
525#95—831no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—831no—
529C24—1661no—
530C24—1661no—
531#41—3324no—
532#41—3324no—
533#41—3324no—
534#41—1668no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D8312yes—
539C2×Q8C2×D33212yes—
540C2×Q8#1305059012yes—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—832no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—1664no—
548C2×D4—1664no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—832no—
569C22×C4—832no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—1664no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583SD16—1668no—
584D8—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—3324no—
590C2×C8—832no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8C2×C4×D8312yes—
597C2×C8C2×D33212yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—6641no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
610C4⋊C4C2×D33212yes—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3321no—
616C22⋊C4—3321no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—6641no—
619C22⋊C4—6641no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—1664no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—81no—
627C42—3322no—
628C42—3322no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—832no—
644C23—1662no—
645C23—1662no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23C2×D4×D8311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×D33214yes—
657D4—3328no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—3321no—
662D4—6644no—
663D4—1662no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666D4—1662no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3328no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C22×D33211yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458183811yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3321no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22C4×D4×D8311yescharacteristic
738C22D4×D33211yescharacteristic
739C22#1912834111yescharacteristic
740C22#1912850011yescharacteristic
741C22#1912850011yescharacteristic
742C22#1912850511yescharacteristic
743C22#1912851011yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—3321no—
751C4—3321no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—1662no—
755C4C2×C4×D33211yescharacteristic
756C4#1912817311yescharacteristic
757C4#1912834611yescharacteristic
758C4#1912837511yescharacteristic
759C2—3322no—
760C2—6642no—
761C2—6642no—
762C2#2491044511yescharacteristic
763C2#2491626211yescharacteristic
764C2#2491629411yescharacteristic
765C2#2491900511yescharacteristic
766C2#2491905011yescharacteristic
767C2#2491947011yescharacteristic
768C2#2491965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1763C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1763D83
hypocenterC83#22857
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127804C2semidirect
3. C2×#19127696C2semidirect
4. #24910503C2semidirect
5. #24910301C2semidirect
6. #24908339C2semidirect
7. #24908161C2semidirect
8. #24908083C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907733C2semidirect
13. #24907663C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C83×#1763C2semidirect
24. #19127849C4semidirect
67. C2×#13050591C2×C4semidirect
120. #14581712C2×C4semidirect
121. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
139. #103×C83C2×C4semidirect
140. #103×C83D4semidirect
398. #1763D83semidirect
400. C83#22857semidirect
513. #103C4×D83semidirect
514. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278492
C2×#191278042
C2×#191276962
#249105032
#249103012
#249083392
#249081612
#249080832
#249078902
#249078182
#249078122
#249077332
#249076632
#249072402
C83×#17632
#2285783