Finite Group Databasebeta

← #35424721

Subgroups — #35424721

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D83—21no—
23C22×C22⋊Dic83—21no—
24#19127835C418yescomplemented
25#19127810—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127602C2211yescharacteristic, complemented
38#19127597C2211yescharacteristic, complemented
39#19127591—21no—
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127580—21no—
43#19127572—21no—
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127557—21no—
46C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C23×C8×C83C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83—24no—
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—41no—
70C2×#13050575—41no—
71C2×#13050575C2×C414yescomplemented
72C2×#13050575C2×C414yescomplemented
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581766—22no—
76#14581766C2×C414yescomplemented
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—41no—
80D4×Dic83—41no—
81#14581754—22no—
82#14581754—41no—
83C4×C22⋊D83—44no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—44no—
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105#14581723—22no—
106#14581723—41no—
107#14581714—22no—
108#14581714—41no—
109#14581713C2×C414yescomplemented
110#14581713C2×C414yescomplemented
111C22⋊(C83⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14581702—22no—
113#14581702—41no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95D411yescharacteristic
118C83⋊#95D411yescharacteristic
119C25×C83—21no—
120C22×D4×C83—22no—
121C22×D4×C83—22no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—22no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83—41no—
126C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83—22no—
132C22×C8×C83—22no—
133C22×C8×C83—41no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141#102×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#102×C83D414yescomplemented
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332C22×C412yes—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—81no—
163C22×Dic83—81no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—42no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—81no—
171#13050575—28no—
172#13050575—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C22×C412yes—
178C2×C83⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83C22×C412yes—
185Dic83⋊C4—42no—
186C22⋊Dic83—22no—
187C22⋊Dic83—22no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—42no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83—21no—
206C24×C83—24no—
207C24×C83—42no—
208C24×C83—42no—
209C24×C83—42no—
210C24×C83—42no—
211C24×C83—81no—
212C24×C83—81no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C83—28no—
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—44no—
225C2×D4×C83—44no—
226C2×D4×C83—44no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83C22×C412yes—
230C2×D4×C83C22×C412yes—
231C2×D4×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—42no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83C22×C412yes—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83#4112yes—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—44no—
252C2×C8×C83C2×D412yes—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—42no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—48no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—48no—
278C23×C83—84no—
279C23×C83—84no—
280C23×C83—84no—
281C23×C83—84no—
282C23×C83—84no—
283C23×C83C4×D412yes—
284C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—48no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—84no—
316C2×C4×C83C4×D412yes—
317C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—48no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—84no—
346C2×Dic83—84no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—24no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—816no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83#44214yescomplemented
378C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C83D4211yescharacteristic
380C22×C83#54611yescharacteristic
381C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C83#57611yescharacteristic
384C22×C83#57711yescharacteristic
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C83#51811yescharacteristic
397C4×C83#54611yescharacteristic
398C4×C83#55111yescharacteristic
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#22858—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—24no—
408C2×C83—44no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83#235811yescharacteristic
411C2×C83C2×#44211yescharacteristic
412C2×C83#294611yescharacteristic
413C2×C83#326411yescharacteristic
414C2×C83#326511yescharacteristic
415C2×C83#330611yescharacteristic
416C2×C83#331811yescharacteristic
417D83—82no—
418C2×#447—831no—
419C2×#442—831no—
420C22×#102D8311yescharacteristic, complemented
421#2361—831no—
422D4×C22⋊C4—831no—
423#1972—831no—
424#1936—831no—
425#1926—831no—
426#1893—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1864—831no—
430#1853—831no—
431#1762—831no—
432#1752—831no—
433C83#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4C2×D8311yescharacteristic
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C23×C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#121—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1661no—
445#447—838no—
446#442—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#102—24no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×#97—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#390—831no—
464#389—831no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#385—1661no—
470#380—831no—
471#379—1661no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473C4×C22⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336—831no—
479#336—831no—
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4C4×D8314yescomplemented
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—3321no—
499C2×D8—834no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—831no—
507C22×C8—831no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#121—834no—
511#121—1662no—
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—3324no—
529C2×C22⋊C4—831no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—1661no—
545#106—3321no—
546#106—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—3321no—
551#102—834no—
552#102—834no—
553#102—1662no—
554#102C22⋊D8314yescomplemented
555C22⋊C8—834no—
556#97—3321no—
557#97—1662no—
558#95—831no—
559#95—831no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—1661no—
573C24D4×D8311yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4C2×C4×D8312yes—
599C2×D4C2×C4×D8312yes—
600C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
601C2×D4#1305059012yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4C2×C4×D8312yes—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4#1305058912yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3324no—
632D8—1668no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—832no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1664no—
671C42—3322no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—1662no—
708C23(C22⋊D83)⋊C412yes—
709C23#1458181612yes—
710C23#1458181912yes—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3328no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4C4×C22⋊D8314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—6644no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4(C22⋊D83)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1662no—
773C8—1662no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22#1912781014yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
805C22#1912834111yescharacteristic
806C22C2×#1458181611yescharacteristic
807C22C2×#1458181911yescharacteristic
808C22#1912850211yescharacteristic
809C22#1912850711yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—3322no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
821C4#1912817411yescharacteristic
822C4#1912834511yescharacteristic
823C4#1912837711yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—6642no—
828C2#2491044211yescharacteristic
829C2C2×#1912781011yescharacteristic
830C2#2491628911yescharacteristic
831C2#2491894311yescharacteristic
832C2#2491895811yescharacteristic
833C2#2491942011yescharacteristic
834C2#2491960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127835C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC22×#102D83
hypocenterC83#22858
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127810C2semidirect
3. #24910479C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24908336C2semidirect
6. #24908157C2semidirect
7. #24908093C2semidirect
8. #24907891C2semidirect
9. #24907809C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907722C2semidirect
12. #24907656C2semidirect
13. #24907290C2semidirect
14. #24907239C2semidirect
15. C22×#102×C83C2semidirect
21. C2×#14581754C22semidirect
24. #19127835C4semidirect
26. C2×#14581723C22semidirect
27. C2×#14581723C22semidirect
28. C2×#14581714C22semidirect
29. C2×#14581714C22semidirect
33. C2×#14581702C22semidirect
34. C2×#14581702C22semidirect
37. #19127602C22semidirect
38. #19127597C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
71. C2×#13050575C2×C4semidirect
72. C2×#13050575C2×C4semidirect
76. #14581766C2×C4semidirect
109. #14581713C2×C4semidirect
110. #14581713C2×C4semidirect
111. C22⋊(C83⋊C8)C2×C4semidirect
126. C22×D4×C83C2×C4semidirect
144. #102×C83D4semidirect
302. D4×C83C4×D4semidirect
377. C22×C83#442semidirect
420. C22×#102D83semidirect
433. C83#22858semidirect
489. C22×D4C4×D83semidirect
554. #102C22⋊D83semidirect
725. D4C4×C22⋊D83semidirect
802. C22#19127810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278352
C2×#191278102
#249104792
D4×C22⋊Dic832
#249083362
#249081572
#249080932
#249078912
#249078092
#249078082
#249077222
#249076562
#249072902
#249072392
C22×#102×C832
#2285883