Finite Group Databasebeta

← #35424723

Subgroups — #35424723

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908090C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332—21no—
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
26#19127836C418yescomplemented
27#19127810—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D83—24no—
37C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic, complemented
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127600C2211yescharacteristic, complemented
43#19127592—21no—
44#19127580—21no—
45#19127579—21no—
46#19127578—21no—
47#19127575—21no—
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D83—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83C2311yescharacteristic
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C2×D664C2×C414yescomplemented
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575C2×C414yescomplemented
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—41no—
88#14581767—22no—
89#14581767C2×C414yescomplemented
90C4×D332—44no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93#14581754—22no—
94#14581754—41no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—41no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581724—41no—
116#14581723—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—41no—
122#14581712C2×C414yescomplemented
123(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14581702—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83—41no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#102×C83C2×C414yescomplemented
142#102×C83D414yescomplemented
143#97×C83—41no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—24no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83—42no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—81no—
153C23×D83—81no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—24no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332C22×C412yes—
169C2×D332C22×C412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173D4×D83—28no—
174D4×D83—44no—
175D4×D83—44no—
176D4×D83—44no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—42no—
180C22×Dic83—42no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83—81no—
195C2×C4×D83C22×C412yes—
196C2×C4×D83#4112yes—
197D664—44no—
198#13050575—28no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8C22×C412yes—
205C8×D83—44no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C24×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83C22×C412yes—
231C2×D4×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C22×C412yes—
247C2×C8×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C22×C412yes—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—42no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—48no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C22×D83C4×D412yes—
292C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—84no—
314C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—48no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83C4×D412yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—48no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—84no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—24no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—816no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83#44214yescomplemented
392C4×C83—42no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C83#51811yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#55111yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#22858—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—44no—
408C2×C83#235811yescharacteristic
409C2×C83C2×#44211yescharacteristic
410C2×C83#294611yescharacteristic
411C2×C83#326411yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#330611yescharacteristic
414C2×C83#331811yescharacteristic
415D83—24no—
416D83—82no—
417D83—82no—
418C2×#447—831no—
419C2×#442—831no—
420C22×#102—831no—
421#2361—831no—
422D4×C22⋊C4—831no—
423#1972—831no—
424#1936—831no—
425#1926—831no—
426#1893—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1864—831no—
430#1853—831no—
431#1762D8311yescharacteristic, complemented
432#1752—831no—
433C83#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C23×C8—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—1661no—
445#447—838no—
446#442—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—1664no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#390—831no—
462#390—831no—
463#390—831no—
464#389—831no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#385—1661no—
470#380—831no—
471#379—1661no—
472C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#336—831no—
479#336—831no—
480C25—1661no—
481C22×D4—3321no—
482C22×D4—3321no—
483C22×D4—834no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1662no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—3321no—
499C2×D8—834no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C22×C8—3321no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#121—834no—
511#121—1662no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—3324no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C2×C4⋊C4—3321no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1662no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3324no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#106—3321no—
546#106—1662no—
547#102—3321no—
548#102—834no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102C4×D8314yescomplemented
554#102D33214yescomplemented
555C22⋊C8—834no—
556#97—41no—
557#97—1662no—
558#95—21no—
559#95—831no—
560#95—831no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—3322no—
568C24—831no—
569C24—6641no—
570C24—6641no—
571C24—1664no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—1664no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1668no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4C2×C4×D8312yes—
600C2×D4C2×D33212yes—
601C2×D4#1305059012yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—831no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3324no—
632D8—1668no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3324no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8C2×C4×D8312yes—
645C2×C8C2×D33212yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
657C4⋊C4C2×D33212yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—6641no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3328no—
684C23—3328no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—832no—
698C23—832no—
699C23—832no—
700C23—6644no—
701C23—6644no—
702C23—6644no—
703C23—6644no—
704C23—6644no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—3328no—
716D4—3328no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—1662no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4C4×D33214yescomplemented
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—832no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—6644no—
751C2×C4—6644no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C22×D33211yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3321no—
773C8—1662no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—834no—
788C22—66416no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C4×D4×D8311yescharacteristic
804C22D4×D33211yescharacteristic
805C22#1912834111yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
808C22#1912850511yescharacteristic
809C22#1912851011yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4C2×C4×D33211yescharacteristic
821C4#1912817311yescharacteristic
822C4#1912834611yescharacteristic
823C4#1912837511yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—6642no—
826C2—6642no—
827C2—1664no—
828C2#2491044511yescharacteristic
829C2#442×D8311yescharacteristic
830C2#2491629411yescharacteristic
831C2#2491894511yescharacteristic
832C2#2491896011yescharacteristic
833C2#2491942511yescharacteristic
834C2#2491960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1762C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1762D83
hypocenterC83#22858
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127810C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24910481C2semidirect
5. D4×(C2×D83)⋊C4C2semidirect
6. #24908339C2semidirect
7. #24908161C2semidirect
8. #24908090C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907726C2semidirect
13. #24907657C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C83×#1762C2semidirect
23. C2×#14581754C22semidirect
26. #19127836C4semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×#14581723C22semidirect
31. C2×#14581714C22semidirect
35. C2×#14581712C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
40. #19127603C22semidirect
42. #19127600C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
58. C2×#97×C83C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
72. C2×D4×D83C2×C4semidirect
79. C2×D664C2×C4semidirect
82. C2×#13050575C2×C4semidirect
89. #14581767C2×C4semidirect
122. #14581712C2×C4semidirect
123. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C83C2×C4semidirect
142. #102×C83D4semidirect
297. D4×C83C4×D4semidirect
391. C2×D83#442semidirect
431. #1762D83semidirect
433. C83#22858semidirect
460. C2×#97C2×D83semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
476. #340C2×D83semidirect
477. #340C2×D83semidirect
553. #102C4×D83semidirect
554. #102D332semidirect
725. D4C4×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#191278102
C2×#102×D832
#249104812
D4×(C2×D83)⋊C42
#249083392
#249081612
#249080902
#249078902
#249078122
#249078112
#249077262
#249076572
#249072402
C83×#17622
#2285883