Finite Group Databasebeta

← #35424724

Subgroups — #35424724

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908163C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×#14581754C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83—21no—
23C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D83—21no—
25#19127833C418yescomplemented
26#19127811—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35#102×D83—24no—
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic, complemented
41#19127599C2211yescharacteristic, complemented
42#19127595—21no—
43#19127577—21no—
44#19127577—21no—
45#19127577—21no—
46#19127574—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D83—21no—
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—41no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575C2×C414yescomplemented
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—41no—
84#14581763—22no—
85#14581763C2×C414yescomplemented
86C4×D332—22no—
87C4×D332—41no—
88#14581754—22no—
89#14581754—41no—
90C4×C22⋊D83—44no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D83—22no—
97C4⋊C4×D83—41no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D83—44no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581724—41no—
112#14581723—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714C2×C414yescomplemented
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713C2×C414yescomplemented
118#14581712D414yescomplemented
119(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14581703—22no—
121#14581702—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83—21no—
130C2×D8×C83—41no—
131C2×D8×C83—41no—
132C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143#102×C83—22no—
144#102×C83—41no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—24no—
147C23×D83—42no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83—42no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—81no—
152C23×D83—81no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C22×C412yes—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×D332#4112yes—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166D4×D83—28no—
167D4×D83—44no—
168D4×D83—44no—
169D4×D83—44no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189C2×C4×D83C22×C412yes—
190C2×C4×D83#4112yes—
191#13050575—28no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C22×C412yes—
197C2×C83⋊C8C2×D412yes—
198C8×D83—44no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C22×C412yes—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207C22⋊Dic83—24no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—81no—
211C22⋊Dic83—81no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—42no—
220C24×C83—21no—
221C24×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C22×C412yes—
233C2×D4×C83C22×C412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—42no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—81no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242D8×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C22×C412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—48no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C22×D83C4×D412yes—
292C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—84no—
315C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—48no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83C4×D412yes—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332C4×D414yescomplemented
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—84no—
350C4×D83—84no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—41no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—22no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C83D4211yescharacteristic
372C22×C83#54611yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83#57611yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—24no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—816no—
391C2×D83#44214yescomplemented
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C83#51811yescharacteristic
398C4×C83#54611yescharacteristic
399C4×C83#55111yescharacteristic
400Dic83—22no—
401Dic83—42no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#22858—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83#235811yescharacteristic
410C2×C83C2×#44211yescharacteristic
411C2×C83#294611yescharacteristic
412C2×C83#326411yescharacteristic
413C2×C83#326511yescharacteristic
414C2×C83#330611yescharacteristic
415C2×C83#331811yescharacteristic
416D83—24no—
417D83—44no—
418C2×#447—831no—
419C2×#442—831no—
420C22×#102—831no—
421#2361—831no—
422D4×C22⋊C4—831no—
423#1972—831no—
424#1936—831no—
425#1926—831no—
426#1893—831no—
427#1879—831no—
428#1879D8311yescharacteristic, complemented
429#1864—831no—
430#1853—831no—
431#1762—831no—
432#1752—831no—
433C83#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8C2×D8311yescharacteristic
437C23×C8—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—1661no—
445#447—838no—
446#442—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—1664no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×#97—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#390C2×D8311yescharacteristic
464#389—831no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#385—1661no—
470#380—831no—
471#379—1661no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473C4×C22⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#336—831no—
479#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C25—1661no—
481C22×D4—3321no—
482C22×D4—3321no—
483C22×D4—834no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—1662no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—831no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—834no—
500C2×D8—1662no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8C4×D8314yescomplemented
503C22×C8—3321no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#121—834no—
511#121—1662no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3324no—
516C4×D4—3321no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C2×C4⋊C4—3321no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—3324no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#106—3321no—
546#106—1662no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—834no—
550#102—834no—
551#102—834no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555C22⋊C8—834no—
556#97—3321no—
557#97—1662no—
558#95—831no—
559#95—831no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—3322no—
568C24—3322no—
569C24—831no—
570C24—6641no—
571C24—6641no—
572C24—1664no—
573C24—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3324no—
587C2×D4—3324no—
588C2×D4—3324no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1668no—
596C2×D4—1664no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×C4×D8312yes—
601C2×D4C2×C4×D8312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1668no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—3324no—
639C2×C8—832no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8C2×C4×D8312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—832no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4D4×D8312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1664no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3322no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—3328no—
691C23—3328no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—832no—
697C23—832no—
698C23—832no—
699C23—6644no—
700C23—6644no—
701C23—6644no—
702C23—6644no—
703C23—6644no—
704C23—1662no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—3328no—
721D4—3328no—
722D4—834no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—6644no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1662no—
773C8—1662no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—834no—
795C22—66416no—
796C22—1664no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C4×D4×D8311yescharacteristic
804C22#1912833311yescharacteristic
805C22#1912834811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
808C22#1912850211yescharacteristic
809C22#1912850811yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4C4×D4×D8311yescharacteristic
821C4#1912817411yescharacteristic
822C4#1912834811yescharacteristic
823C4#1912837911yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—3324no—
827C2—1664no—
828C2#2491044611yescharacteristic
829C2#442×D8311yescharacteristic
830C2#2491628811yescharacteristic
831C2#2491894111yescharacteristic
832C2#2491896111yescharacteristic
833C2#2491943111yescharacteristic
834C2#2491961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127833C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#22858
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127811C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24910475C2semidirect
5. #24910284C2semidirect
6. #24908340C2semidirect
7. #24908163C2semidirect
8. #24908093C2semidirect
9. #24907888C2semidirect
10. #24907808C2semidirect
11. #24907727C2semidirect
12. #24907657C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907238C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
25. #19127833C4semidirect
27. C2×#14581724C22semidirect
28. C2×#14581723C22semidirect
33. C2×#14581713C22semidirect
37. C2×#14581703C22semidirect
38. C2×#14581702C22semidirect
40. #19127604C22semidirect
41. #19127599C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
56. C2×C4×D4×C83C22semidirect
58. C2×#102×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
71. C2×D4×D83C2×C4semidirect
78. C2×#13050575C2×C4semidirect
85. #14581763C2×C4semidirect
114. #14581714C2×C4semidirect
117. #14581713C2×C4semidirect
118. #14581712D4semidirect
119. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
132. C2×D8×C83C2×C4semidirect
344. D332C4×D4semidirect
391. C2×D83#442semidirect
428. #1879D83semidirect
433. C83#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D83semidirect
457. C2×#102C2×D83semidirect
477. #340C2×D83semidirect
479. #336C2×D83semidirect
502. C2×D8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278332
C2×#191278112
C2×#102×D832
#249104752
#249102842
#249083402
#249081632
#249080932
#249078882
#249078082
#249077272
#249076572
#249072872
#249072382
C83×#18792
#2285883