Finite Group Databasebeta

← #35424725

Subgroups — #35424725

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic
16C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic83—21no—
18C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic83—21no—
23#19127813—24no—
24C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581713—24no—
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127604C2211yescharacteristic
37#19127604C2211yescharacteristic, complemented
38#19127600C2211yescharacteristic, complemented
39#19127594—21no—
40#19127581—21no—
41#19127581—21no—
42#19127581—21no—
43#19127576—21no—
44#19127561C2211yescharacteristic
45#19127557—21no—
46C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic, complemented
49#19127464C2211yescharacteristic, complemented
50#19127463C2211yescharacteristic, complemented
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127455C2211yescharacteristic, complemented
53#19127455C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58#447×C83C418yescomplemented
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83—21no—
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C22×C83⋊C8—22no—
67C22×C83⋊C8—22no—
68C22×C83⋊C8—41no—
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71D4×Dic83—22no—
72D4×Dic83—22no—
73D4×Dic83—22no—
74D4×Dic83—41no—
75D4×Dic83—41no—
76D4×Dic83—41no—
77D4×Dic83—44no—
78C2×C4⋊Dic83—22no—
79C2×C4⋊Dic83—21no—
80C2×C4⋊Dic83—21no—
81C2×C4⋊Dic83—41no—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—44no—
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581724—22no—
103#14581724—41no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—41no—
109#14581713D414yescomplemented
110#14581702—22no—
111#14581702—41no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95D411yescharacteristic
116C83⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C83—21no—
118C22×D4×C83—22no—
119C22×D4×C83—22no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—22no—
123C22×D4×C83—41no—
124C22×D4×C83—41no—
125C22×D4×C83C2×C414yescomplemented
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×D8×C83—22no—
131C2×D8×C83—22no—
132C2×D8×C83—41no—
133C2×D8×C83—41no—
134C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
135C2×D8×C83C2×C414yescomplemented
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138#121×C83—22no—
139#121×C83C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142#102×C83C2×C414yescomplemented
143#102×C83C2×C414yescomplemented
144C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
145C22×Dic83—21no—
146C22×Dic83—21no—
147C22×Dic83—21no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—42no—
150C22×Dic83—42no—
151C22×Dic83—42no—
152C22×Dic83—42no—
153C22×Dic83—42no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—81no—
158C22×Dic83—81no—
159C22×Dic83—81no—
160C22×Dic83—81no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—44no—
171C2×C83⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—42no—
180C4⋊Dic83—42no—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182C22⋊Dic83—22no—
183C22⋊Dic83—22no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83—21no—
197C4×Dic83—21no—
198C4×Dic83—42no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83—24no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—42no—
205C24×C83—42no—
206C24×C83—42no—
207C24×C83—81no—
208C24×C83—81no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C83—28no—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—24no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—44no—
227C2×D4×C83—44no—
228C2×D4×C83—44no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83C22×C412yes—
234C2×D4×C83C22×C412yes—
235C2×D4×C83C22×C412yes—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C22×C412yes—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83#4112yes—
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247D8×C83—28no—
248D8×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C22×C412yes—
254C2×C8×C83C22×C412yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83C22×C412yes—
257C22⋊C4×C83—24no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—22no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—48no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—48no—
285C23×C83—84no—
286C23×C83—84no—
287C23×C83—84no—
288C23×C83—84no—
289C23×C83—84no—
290C23×C83C4×D412yes—
291C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—48no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83C4×D414yescomplemented
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C4×D412yes—
318C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—84no—
349C2×Dic83—84no—
350C2×Dic83—84no—
351C2×Dic83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—24no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—816no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83#44214yescomplemented
385C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C83D4211yescharacteristic
387C22×C83#54611yescharacteristic
388C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83#57611yescharacteristic
391C22×C83#57711yescharacteristic
392C4×C83—22no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C83#51811yescharacteristic
396C4×C83#54611yescharacteristic
397C4×C83#55111yescharacteristic
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#22858—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—24no—
408C2×C83—44no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83#235811yescharacteristic
412C2×C83C2×#44211yescharacteristic
413C2×C83#294611yescharacteristic
414C2×C83#326411yescharacteristic
415C2×C83#326511yescharacteristic
416C2×C83#330611yescharacteristic
417C2×C83#331811yescharacteristic
418C2×#447D8311yescharacteristic
419C2×#442—831no—
420C22×#102—831no—
421#2361—831no—
422D4×C22⋊C4—831no—
423#1972—831no—
424#1936—831no—
425#1926—831no—
426#1893—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1864—831no—
430#1853—831no—
431#1762—831no—
432#1752—831no—
433C83#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4C2×D8311yescharacteristic
435C22×D8C2×D8311yescharacteristic
436C22×D8C2×D8311yescharacteristic
437C23×C8—831no—
438C2×#121C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—1661no—
445#447Dic8318yescomplemented
446#442—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—1664no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97—831no—
460C2×#97—831no—
461#390—831no—
462#390—831no—
463#390—831no—
464#389—831no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#385—1661no—
470#380—831no—
471#379—1661no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473C4×C22⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336—831no—
479#336—831no—
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C2×Dic8314yescomplemented
489C22×D4C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—41no—
501C2×D8C2×Dic8314yescomplemented
502C2×D8C2×Dic8314yescomplemented
503C22×C8—3321no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C2×Dic8314yescomplemented
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C2×C4⋊C4—3321no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1662no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3324no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—1661no—
545#106—3321no—
546#106—1662no—
547#102—3321no—
548#102—834no—
549#102—1662no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102C2×Dic8314yescomplemented
554#102C2×Dic8314yescomplemented
555C22⋊C8C2×Dic8314yescomplemented
556#97—3321no—
557#97—1662no—
558#95—831no—
559#95—831no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—24no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—42no—
571C24—81no—
572C24—81no—
573C24D4×D8311yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4C22×Dic8312yes—
598C2×D4C22×Dic8312yes—
599C2×D4C22×Dic8312yes—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C2×D4#1305058912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—831no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4C22×Dic8312yes—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4#1305058912yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3324no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8C22×Dic8312yes—
645C2×C8C22×Dic8312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C22×Dic8312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C42—3322no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—48no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23D4×Dic8312yes—
709C23#1458181612yes—
710C23#1458181612yes—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4D4×Dic8314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—6644no—
747C2×C4—6644no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4D4×Dic8312yes—
764C2×C4C23×Dic8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3321no—
773C8—1662no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—816no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#1912781314yescomplemented
803C22C2×D4×Dic8311yescharacteristic
804C22#1912833311yescharacteristic
805C22#1912833811yescharacteristic
806C22C2×#1458181611yescharacteristic
807C22C2×#1458181611yescharacteristic
808C22#1912850511yescharacteristic
809C22#1912851111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3322no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4C2×D4×Dic8311yescharacteristic
821C4#1912817611yescharacteristic
822C4#1912833811yescharacteristic
823C4#1912838211yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2#2491044711yescharacteristic
829C2C2×#1912781311yescharacteristic
830C2#2491629611yescharacteristic
831C2#2491893611yescharacteristic
832C2#2491896211yescharacteristic
833C2#2491942811yescharacteristic
834C2#2491960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#22858
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127813C2semidirect
2. C22×#14581713C2semidirect
3. #24910483C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic83C2semidirect
5. #24908340C2semidirect
6. #24908162C2semidirect
7. #24908092C2semidirect
8. #24907892C2semidirect
9. #24907813C2semidirect
10. #24907813C2semidirect
11. #24907726C2semidirect
12. #24907658C2semidirect
13. #24907290C2semidirect
14. #24907242C2semidirect
20. C2×D4×Dic83C22semidirect
24. C2×#14581724C22semidirect
25. C2×#14581724C22semidirect
31. C2×#14581713C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581702C22semidirect
34. C2×#14581702C22semidirect
37. #19127604C22semidirect
38. #19127600C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
48. #19127464C22semidirect
49. #19127464C22semidirect
50. #19127463C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127455C22semidirect
53. #19127455C22semidirect
58. #447×C83C4semidirect
109. #14581713D4semidirect
125. C22×D4×C83C2×C4semidirect
134. C2×D8×C83C2×C4semidirect
135. C2×D8×C83C2×C4semidirect
139. #121×C83C2×C4semidirect
142. #102×C83C2×C4semidirect
143. #102×C83C2×C4semidirect
144. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
307. D4×C83C4×D4semidirect
384. C22×C83#442semidirect
433. C83#22858semidirect
445. #447Dic83semidirect
488. C22×D4C2×Dic83semidirect
501. C2×D8C2×Dic83semidirect
502. C2×D8C2×Dic83semidirect
511. #121C2×Dic83semidirect
553. #102C2×Dic83semidirect
554. #102C2×Dic83semidirect
555. C22⋊C8C2×Dic83semidirect
725. D4D4×Dic83semidirect
802. C22#19127813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278132
C22×#145817132
#249104832
D4×C22⋊Dic832
#249083402
#249081622
#249080922
#249078922
#249078132
#249077262
#249076582
#249072902
#249072422
C2×#447×C832
#2285883