Finite Group Databasebeta

← #35424726

Subgroups — #35424726

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×C4×D332C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D83—21no—
26#19127837C418yescomplemented
27#19127814—24no—
28C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581714—24no—
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic, complemented
42#19127599C2211yescharacteristic, complemented
43#19127593—21no—
44#19127579—21no—
45#19127579—21no—
46#19127578—21no—
47#19127575—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127556—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127464C2211yescharacteristic, complemented
52#19127464C2211yescharacteristic, complemented
53#19127464C2211yescharacteristic, complemented
54#19127464C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D83—21no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—22no—
67C22×D332—41no—
68C22×D332—41no—
69C22×D332C2×C414yescomplemented
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664—41no—
82C2×D664C2×C414yescomplemented
83C2×D664C2×C414yescomplemented
84#14581766—22no—
85#14581766C2×C414yescomplemented
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332—22no—
89C4×D332—41no—
90C4×D332—41no—
91C4×D332—41no—
92(C22⋊D83)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—41no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D83—44no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115#14581724—22no—
116#14581724—41no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—41no—
122#14581714C2×C414yescomplemented
123#14581714C2×C414yescomplemented
124#14581714D414yescomplemented
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83—22no—
130C22×C8×C83—22no—
131C22×C8×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C83C2×C414yescomplemented
141#97×C83—22no—
142#97×C83—41no—
143#95×C83D411yescharacteristic
144#95×C83D411yescharacteristic
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—24no—
149C23×D83—42no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—42no—
153C23×D83—81no—
154C23×D83—81no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—28no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—44no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332C22×C412yes—
176C2×D332C22×C412yes—
177C2×D332C22×C412yes—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332#4112yes—
180C2×C22⋊D83—24no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—42no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—81no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200D664—28no—
201D664—44no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—42no—
211C4⋊Dic83C22×C412yes—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—42no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C22×C412yes—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83#4112yes—
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—44no—
249C2×C8×C83C22×C412yes—
250C2×C8×C83C22×C412yes—
251C2×C8×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C42×C83—21no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83C4×D412yes—
263C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—22no—
267C22×D83—22no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—48no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—48no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C22×D83—84no—
292C22×D83—84no—
293C22×D83—84no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83C4×D412yes—
313C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—48no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—48no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332C4×D414yescomplemented
349C4×D83—84no—
350C4×D83—84no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C22×C83—22no—
357C22×C83—22no—
358C22×C83—22no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—22no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83#44214yescomplemented
363C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—24no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—816no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C4×C83—22no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C83#51811yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#55111yescharacteristic
401Dic83—42no—
402Dic83—42no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83—81no—
406#22858—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—24no—
408C2×C83#235811yescharacteristic
409C2×C83C2×#44211yescharacteristic
410C2×C83#294611yescharacteristic
411C2×C83#326411yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#330611yescharacteristic
414C2×C83#331811yescharacteristic
415D83—44no—
416D83—82no—
417D83—82no—
418C2×#447—831no—
419C2×#442—831no—
420C22×#102—831no—
421#2361—831no—
422D4×C22⋊C4—831no—
423#1972—831no—
424#1936—831no—
425#1926—831no—
426#1893—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1864—831no—
430#1853—831no—
431#1762—831no—
432#1752D8311yescharacteristic, complemented
433C83#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C23×C8C2×D8311yescharacteristic
438C2×#121—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—1661no—
445#447—838no—
446#442—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—1664no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
460C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#390—831no—
462#390—831no—
463#390—831no—
464#389—831no—
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#385—1661no—
470#380—831no—
471#379—1661no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340—831no—
477#340—831no—
478#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
480C25—1661no—
481C22×D4—3321no—
482C22×D4—3321no—
483C22×D4—834no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—831no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1661no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4—1662no—
492C23×C4—1661no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—3321no—
499C2×D8—834no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#121—834no—
511#121—1662no—
512C4×D4—3321no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—3321no—
515C4×D4—3324no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C2×C4⋊C4—3321no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1662no—
528C2×C22⋊C4—3324no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
542C2×C42—1661no—
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#106—3321no—
546#106—1662no—
547#102—3321no—
548#102—834no—
549#102—834no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555C22⋊C8C4×D8314yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560#95—1661no—
561#95D33211yescharacteristic
562#95D33211yescharacteristic
563C24—3322no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—6641no—
568C24—6641no—
569C24—1661no—
570C24—1661no—
571C24—1664no—
572C24—1661no—
573C24C2×D33211yescharacteristic
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3324no—
577C2×D4—3324no—
578C2×D4—3324no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—1668no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1664no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—6641no—
615C22×C4—6641no—
616C22×C4—6641no—
617C22×C4—6641no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4C2×C4×D8312yes—
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C2×D33211yescharacteristic
626C22×C4C2×D33211yescharacteristic
627C22×C4C2×D33211yescharacteristic
628C22×C4C2×D33211yescharacteristic
629C22×C4#1305059012yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3324no—
632D8—1668no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D8312yes—
644C2×C8C2×C4×D8312yes—
645C2×C8D4×D8312yes—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—3322no—
648C4⋊C4—832no—
649C4⋊C4—832no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—6641no—
669C22⋊C4—6641no—
670C22⋊C4—1664no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—3322no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3328no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3328no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—6644no—
699C23—6644no—
700C23—6644no—
701C23—6644no—
702C23—6644no—
703C23—1662no—
704C23—1662no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23—1662no—
708C23C4×D33212yes—
709C23#1458182012yes—
710C23#1458182012yes—
711C23C22×D33211yescharacteristic
712D4—3328no—
713D4—3328no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—834no—
719D4—1662no—
720D4—1662no—
721D4—1662no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—6644no—
758C2×C4—6644no—
759C2×C4—6644no—
760C2×C4—6644no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4C4×D33212yes—
764C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—3322no—
792C22—66416no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6641no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—1664no—
802C22#1912781414yescomplemented
803C22C2×C4×D33211yescharacteristic
804C22D4×D33211yescharacteristic
805C22#1912834611yescharacteristic
806C22C2×#1458182011yescharacteristic
807C22C2×#1458182011yescharacteristic
808C22#1912850611yescharacteristic
809C22#1912851311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—3322no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—6641no—
820C4C4×D4×D8311yescharacteristic
821C4#1912817311yescharacteristic
822C4#1912834111yescharacteristic
823C4#1912837511yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—3324no—
826C2—6642no—
827C2—6642no—
828C2#2491044511yescharacteristic
829C2C2×#1912781411yescharacteristic
830C2#2491629711yescharacteristic
831C2#2491894811yescharacteristic
832C2#2491896311yescharacteristic
833C2#2491942611yescharacteristic
834C2#2491960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1752C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127837C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1752D83
hypocenterC83#22858
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127814C2semidirect
3. C22×#14581714C2semidirect
4. #24910477C2semidirect
5. C22⋊C4×D332C2semidirect
6. #24908339C2semidirect
7. #24908160C2semidirect
8. #24908091C2semidirect
9. #24907891C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907727C2semidirect
13. #24907658C2semidirect
14. #24907289C2semidirect
15. C83×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D332C22semidirect
26. #19127837C4semidirect
28. C2×#14581724C22semidirect
29. C2×#14581724C22semidirect
37. C2×#14581714C22semidirect
38. C2×#14581714C22semidirect
41. #19127603C22semidirect
42. #19127599C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
51. #19127464C22semidirect
52. #19127464C22semidirect
53. #19127464C22semidirect
54. #19127464C22semidirect
57. C2×#97×C83C22semidirect
58. C2×#97×C83C22semidirect
60. #336×C83C22semidirect
61. #336×C83C22semidirect
69. C22×D332C2×C4semidirect
82. C2×D664C2×C4semidirect
83. C2×D664C2×C4semidirect
85. #14581766C2×C4semidirect
122. #14581714C2×C4semidirect
123. #14581714C2×C4semidirect
124. #14581714D4semidirect
140. C22⋊C8×C83C2×C4semidirect
348. D332C4×D4semidirect
362. C22×C83#442semidirect
432. #1752D83semidirect
433. C83#22858semidirect
459. C2×#97C2×D83semidirect
460. C2×#97C2×D83semidirect
478. #336C2×D83semidirect
479. #336C2×D83semidirect
555. C22⋊C8C4×D83semidirect
802. C22#19127814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278372
C2×#191278142
C22×#145817142
#249104772
C22⋊C4×D3322
#249083392
#249081602
#249080912
#249078912
#249078102
#249077272
#249076582
#249072892
C83×#17522
#2285883