Finite Group Databasebeta

← #35424728

Subgroups — #35424728

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907240C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581754—21no—
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D83—21no—
27#19127836C418yescomplemented
28#19127814—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D83—24no—
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic, complemented
42#19127590—21no—
43#19127579—21no—
44#19127577—21no—
45#19127577—21no—
46#19127572—21no—
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127556—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127456C2211yescharacteristic, complemented
54#19127455C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C83C2211yescharacteristic
56C2×#102×C83C2211yescharacteristic
57C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D83—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—41no—
71C2×D4×D83—41no—
72C2×D4×D83C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664C2×C414yescomplemented
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575C2×C414yescomplemented
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D83—22no—
87C2×C8×D83—22no—
88C2×C8×D83—41no—
89#14581767—22no—
90#14581767C2×C414yescomplemented
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—41no—
94C4×D332—41no—
95#14581754—22no—
96#14581754—41no—
97#14581754—44no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D83—22no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D83—44no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581724—22no—
118#14581723—41no—
119#14581714—22no—
120#14581714D414yescomplemented
121#14581713—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—41no—
124#14581712C2×C414yescomplemented
125(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
126#14581702—41no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95D411yescharacteristic
130C83⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#102×C83—22no—
142#102×C83C2×C414yescomplemented
143#97×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83—24no—
148C23×D83—42no—
149C23×D83—42no—
150C23×D83—42no—
151C23×D83—42no—
152C23×D83—81no—
153C23×D83—81no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332C22×C412yes—
167C2×D332C22×C412yes—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×D332#4112yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173D4×D83—28no—
174D4×D83—44no—
175D4×D83—44no—
176D4×D83—44no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—81no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83C22×C412yes—
199C2×C4×D83#4112yes—
200D664—28no—
201#13050575—44no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8C22×C412yes—
208C8×D83—44no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213Dic83⋊C4—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C24×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C22×C412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C22×C412yes—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—42no—
253C4⋊C4×C83C22×C412yes—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—81no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—22no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—48no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—48no—
286C22×D83—84no—
287C22×D83—84no—
288C22×D83—84no—
289C22×D83—84no—
290C22×D83—84no—
291C22×D83C4×D412yes—
292C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D83—48no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83C4×D412yes—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—48no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332C4×D414yescomplemented
344C4×D83—22no—
345C4×D83—22no—
346C4×D83—22no—
347C4×D83—22no—
348C4×D83—84no—
349C4×D83—84no—
350C4×D83—84no—
351C4×D83—84no—
352C8×C83—22no—
353C8×C83—22no—
354C83⋊C8—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C83D4211yescharacteristic
365C22×C83#54611yescharacteristic
366C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57611yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C2×D83—22no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—24no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—816no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83#44214yescomplemented
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C83#51811yescharacteristic
399C4×C83#54611yescharacteristic
400C4×C83#55111yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—42no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406#22858—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—82no—
408C2×C83#235811yescharacteristic
409C2×C83C2×#44211yescharacteristic
410C2×C83#294611yescharacteristic
411C2×C83#326411yescharacteristic
412C2×C83#326511yescharacteristic
413C2×C83#330611yescharacteristic
414C2×C83#331811yescharacteristic
415D83—24no—
416D83—44no—
417D83—82no—
418C2×#447—831no—
419C2×#442—831no—
420C22×#102—831no—
421#2361—831no—
422D4×C22⋊C4—831no—
423#1972—831no—
424#1936D8311yescharacteristic, complemented
425#1926—831no—
426#1893—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1864—831no—
430#1853—831no—
431#1762—831no—
432#1752—831no—
433C83#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—831no—
435C22×D8—831no—
436C22×D8—831no—
437C23×C8—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4—1661no—
443C22×C4⋊C4—831no—
444C22×C22⋊C4—1661no—
445#447—838no—
446#442—1664no—
447C2×#106—831no—
448C2×#106—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—1664no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#390—831no—
462#390—831no—
463#390C2×D8311yescharacteristic
464#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#388—1661no—
466#386—1661no—
467#386—1661no—
468#386—1661no—
469#385—1661no—
470#380—831no—
471#379—1661no—
472C4×C4⋊C4—831no—
473C4×C22⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#336—831no—
479#336—831no—
480C25—1661no—
481C22×D4—3321no—
482C22×D4—3321no—
483C22×D4—834no—
484C22×D4—831no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—1661no—
487C22×D4—1662no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1662no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—831no—
493C23×C4—1661no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C23×C4—1661no—
497C2×D8—3321no—
498C2×D8—3321no—
499C2×D8—834no—
500C2×D8—834no—
501C2×D8—1662no—
502C2×D8—1662no—
503C22×C8—3321no—
504C22×C8—831no—
505C22×C8—831no—
506C22×C8—1662no—
507C22×C8—1662no—
508C22×C8C22×D8311yescharacteristic
509C22×C8C22×D8311yescharacteristic
510#121—834no—
511#121—1662no—
512C4×D4—3321no—
513C4×D4—3321no—
514C4×D4—3324no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—3321no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1662no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—3324no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#106—3321no—
546#106—1662no—
547#102—22no—
548#102—3321no—
549#102—834no—
550#102—834no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102C4×D8314yescomplemented
555C22⋊C8—834no—
556#97—22no—
557#97—3321no—
558#95—21no—
559#95—831no—
560#95—831no—
561#95—1661no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—3322no—
565C24—3322no—
566C24—3322no—
567C24—3322no—
568C24—831no—
569C24—6641no—
570C24—6641no—
571C24—1664no—
572C24—1661no—
573C24—1661no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3324no—
583C2×D4—3324no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—1664no—
591C2×D4—1664no—
592C2×D4—1668no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4C2×C4×D8312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—3322no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—6641no—
621C22×C4—6641no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3324no—
632D8—1668no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—3324no—
638C2×C8—832no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8C2×C4×D8312yes—
645C2×C8D4×D8312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—832no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—3322no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—6641no—
667C22⋊C4—6641no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3322no—
674C42—1661no—
675C42—1661no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—3328no—
684C23—3328no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—832no—
696C23—832no—
697C23—832no—
698C23—6644no—
699C23—6644no—
700C23—6644no—
701C23—6644no—
702C23—6644no—
703C23—1662no—
704C23—1662no—
705C23—1662no—
706C23—1662no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3328no—
717D4—3328no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—834no—
721D4—1662no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—6644no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—6644no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4#41×D8311yescharacteristic
767C2×C4#41×D8311yescharacteristic
768C2×C4#1458183811yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—3321no—
773C8—1662no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—834no—
791C22—66416no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—1664no—
797C22—1662no—
798C22—1662no—
799C22—1662no—
800C22—1662no—
801C22—1662no—
802C22—1662no—
803C22C4×D4×D8311yescharacteristic
804C22#1912833511yescharacteristic
805C22#1912834411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
808C22#1912850511yescharacteristic
809C22#1912851011yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3322no—
818C4—6641no—
819C4—1662no—
820C4C4×D4×D8311yescharacteristic
821C4#1912817511yescharacteristic
822C4#1912834311yescharacteristic
823C4#1912837611yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—3324no—
826C2—6642no—
827C2—1664no—
828C2#2491044111yescharacteristic
829C2#442×D8311yescharacteristic
830C2#2491629411yescharacteristic
831C2#2491895011yescharacteristic
832C2#2491896511yescharacteristic
833C2#2491942311yescharacteristic
834C2#2491960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1936C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1936D83
hypocenterC83#22858
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127814C2semidirect
3. C2×#102×D83C2semidirect
4. #24910478C2semidirect
5. #24910284C2semidirect
6. #24908336C2semidirect
7. #24908092C2semidirect
8. #24907890C2semidirect
9. #24907814C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907723C2semidirect
12. #24907657C2semidirect
13. #24907287C2semidirect
14. #24907240C2semidirect
15. C83×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D332C22semidirect
27. #19127836C4semidirect
29. C2×#14581724C22semidirect
30. C2×#14581723C22semidirect
32. C2×#14581714C22semidirect
36. C2×#14581712C22semidirect
39. C2×#14581702C22semidirect
41. #19127602C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
51. #19127463C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127456C22semidirect
54. #19127455C22semidirect
57. C2×#97×C83C22semidirect
59. #389×C83C22semidirect
60. #340×C83C22semidirect
61. #340×C83C22semidirect
72. C2×D4×D83C2×C4semidirect
80. C2×D664C2×C4semidirect
83. C2×#13050575C2×C4semidirect
90. #14581767C2×C4semidirect
120. #14581714D4semidirect
124. #14581712C2×C4semidirect
125. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C83C2×C4semidirect
343. D332C4×D4semidirect
391. C2×D83#442semidirect
424. #1936D83semidirect
433. C83#22858semidirect
460. C2×#97C2×D83semidirect
464. #389C2×D83semidirect
476. #340C2×D83semidirect
477. #340C2×D83semidirect
554. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278362
C2×#191278142
C2×#102×D832
#249104782
#249102842
#249083362
#249080922
#249078902
#249078142
#249078122
#249077232
#249076572
#249072872
#249072402
C83×#19362
#2285883