Finite Group Databasebeta

← #35424749

Subgroups — #35424749

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907238C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24#19127847C418yescomplemented
25#19127811—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27#19127694—24no—
28C2×#14581717C2211yescharacteristic
29C2×#14581715C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581703C2211yescharacteristic
36C2×#14581702C2211yescharacteristic
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127606C2211yescharacteristic
39#19127602—21no—
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127591—21no—
42#19127580—21no—
43#19127579—21no—
44#19127578—21no—
45#19127562—21no—
46#19127558C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19127548—21no—
50C2×C83⋊#95—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C2×#13050589—41no—
66C2×#13050589—41no—
67C2×#13050589C2×C414yescomplemented
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83C2311yescharacteristic
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050579—41no—
78C2×#13050579C2×C414yescomplemented
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575C2×C414yes—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581767—22no—
88#14581767C2×C414yescomplemented
89C4×D332—22no—
90C4×D332—41no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581723—22no—
110#14581717—22no—
111#14581715—22no—
112#14581715C2×C414yescomplemented
113#14581714—41no—
114#14581713D414yescomplemented
115#14581712—22no—
116(C2×D83)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14581703—22no—
118#14581702—41no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95D411yescharacteristic
126C83⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C4×D4×C83—22no—
132C4×D4×C83—41no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#107×C83—41no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83C2×C414yescomplemented
142#95×C83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145#13050589—28no—
146#13050589—44no—
147#13050589—44no—
148#13050589—44no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166C22×C412yes—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332—81no—
163C2×D332C22×C412yes—
164C2×C22⋊D83—24no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—24no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83C22×C412yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188#13050579—44no—
189#13050575—28no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8C22×C412yes—
195C2×C83⋊C8C2×D412yes—
196C8×D83—44no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204(C2×D83)⋊C4—41no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—81no—
214C24×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83C22×C412yes—
219C2×D4×C83C2×D412yes—
220C2×D4×C83#4112yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—81no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83C22×C412yes—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—81no—
242C4⋊C4×C83C22×C412yes—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C23×C83—22no—
247C23×C83—22no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83C4×D412yes—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—22no—
271D4×C83C4×D414yes—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—84no—
288C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D83—48no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—48no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—84no—
314C2×Dic83C4×D412yes—
315D332—22no—
316D332—22no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—84no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—22no—
322C4×D83—22no—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—84no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329C8×C83—22no—
330C8×C83—41no—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—22no—
333C22×C83—24no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C83D4211yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83#57511yescharacteristic
344C22×C83#57511yescharacteristic
345C22×C83#57611yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C83#51811yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369C4×C83#55111yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—41no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376#22860—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—44no—
378C2×C83#235811yescharacteristic
379C2×C83#294311yescharacteristic
380C2×C83#294611yescharacteristic
381C2×C83#326711yescharacteristic
382C2×C83#326811yescharacteristic
383C2×C83#330711yescharacteristic
384C2×C83#331911yescharacteristic
385D83—42no—
386D83—82no—
387C2×#449—831no—
388C2×#442—831no—
389C2×#416—831no—
390#2363—831no—
391#2339—831no—
392#1973—831no—
393#1935—831no—
394#1927—831no—
395#1893—831no—
396#1879—831no—
397#1877—831no—
398#1862D8311yescharacteristic, complemented
399#1854—831no—
400#1762—831no—
401#1752—831no—
402C83#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×D8—831no—
406C23×C8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411C2×#117—831no—
412#449—838no—
413#442—1664no—
414C2×#107C2×D8311yescharacteristic
415C2×#106—831no—
416#416—1664no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×#97—831no—
427C2×#97—831no—
428#391—831no—
429#391—831no—
430#390—831no—
431#390—1661no—
432#389C2×D8311yescharacteristic
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#386—1661no—
436#386—1661no—
437#381—1661no—
438#380—831no—
439C4×C4⋊C4—831no—
440C4×C22⋊C4—831no—
441C4×C22⋊C4—1661no—
442C2×#95—1661no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#336—831no—
448#336C2×D8311yescharacteristic
449C2×#41—3321no—
450C2×#41—3321no—
451C2×#41—834no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1662no—
454C2×#41—1662no—
455C22×Q8—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C23×C4—1661no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—834no—
468C2×D8—834no—
469C2×D8—1662no—
470C2×D8—1662no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—1662no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478#121—834no—
479#121—1662no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—3321no—
483C4×D4—3321no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486#117—3321no—
487#117—1662no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—831no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508#107—41no—
509#106—1662no—
510#103—834no—
511#103—1662no—
512#103—1662no—
513#102—22no—
514#102—3321no—
515#102—834no—
516#102—1662no—
517#102C4×D8314yescomplemented
518C22⋊C8—834no—
519#97—3321no—
520#97—1662no—
521#95—21no—
522#95—831no—
523#95—831no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—831no—
532C24—1661no—
533#41—3324no—
534#41—3324no—
535#41—3324no—
536#41—1668no—
537C2×Q8—832no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—832no—
549C2×D4—6641no—
550C2×D4—6641no—
551C2×D4—1664no—
552C2×D4—1664no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4C2×C4×D8312yes—
559C2×D4D4×D8312yes—
560C2×D4#1305059112yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—832no—
575C22×C4—832no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—6641no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591SD16—3324no—
592D8—1668no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—3324no—
599C2×C8—832no—
600C2×C8—832no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8C2×C4×D8312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4C2×C4×D8312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3321no—
620C22⋊C4—3321no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—1664no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—3322no—
630C42—6641no—
631C42—1661no—
632C42—1661no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—832no—
647C23—1662no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23C2×D4×D8311yescharacteristic
655Q8—3321no—
656Q8—3321no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—3328no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668D4#1458175414yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3328no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—6644no—
695C2×C4—6644no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4#41×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
714C2×C4#1458183711yescharacteristic
715C2×C4#1458183811yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1662no—
719C8—1662no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3322no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—1662no—
739C22—1662no—
740C22—1662no—
741C22C4×D4×D8311yescharacteristic
742C22#1912833311yescharacteristic
743C22#1912834211yescharacteristic
744C22#1912849711yescharacteristic
745C22#1912850011yescharacteristic
746C22#1912850211yescharacteristic
747C22#1912850811yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3321no—
754C4—3322no—
755C4—3321no—
756C4—3322no—
757C4—6641no—
758C4—1662no—
759C4C2×#1458175411yescharacteristic
760C4#1912817311yescharacteristic
761C4#1912834311yescharacteristic
762C4#1912837811yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—3322no—
765C2—6642no—
766C2#2491043911yescharacteristic
767C2#2491625811yescharacteristic
768C2#2491628811yescharacteristic
769C2#2491899111yescharacteristic
770C2#2491900111yescharacteristic
771C2#2491943611yescharacteristic
772C2#2491961611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127847C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#22860
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127811C2semidirect
3. C2×#19127694C2semidirect
4. #24910500C2semidirect
5. #24910288C2semidirect
6. #24908342C2semidirect
7. #24908152C2semidirect
8. #24908095C2semidirect
9. #24907890C2semidirect
10. #24907809C2semidirect
11. #24907796C2semidirect
12. #24907659C2semidirect
13. #24907290C2semidirect
14. #24907238C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
24. #19127847C4semidirect
67. C2×#13050589C2×C4semidirect
78. C2×#13050579C2×C4semidirect
88. #14581767C2×C4semidirect
112. #14581715C2×C4semidirect
114. #14581713D4semidirect
116. (C2×D83)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C83C2×C4semidirect
398. #1862D83semidirect
402. C83#22860semidirect
517. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278472
C2×#191278112
C2×#191276942
#249105002
#249102882
#249083422
#249081522
#249080952
#249078902
#249078092
#249077962
#249076592
#249072902
#249072382
C83×#18622
#2286083