Finite Group Databasebeta

← #35425149

Subgroups — #35425149

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916685C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581814C2211yescharacteristic
18C2×#14581814C2211yescharacteristic
19C2×#14581800C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
22#19128212C2211yescharacteristic
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24#19127865C411yescharacteristic, complemented
25#19127865C411yescharacteristic, complemented
26#19127859C411yescharacteristic, complemented
27#19127854C411yescharacteristic, complemented
28#19127848C411yescharacteristic, complemented
29#19127848C411yescharacteristic, complemented
30#19127842C411yescharacteristic, complemented
31#19127837C411yescharacteristic, complemented
32#19127822—24no—
33#19127777—21no—
34#19127772—21no—
35#19127770—21no—
36C8×C22⋊D83—21no—
37#19127729C2211yescharacteristic, complemented
38#19127717—24no—
39C2×#14581718C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127698C2211yescharacteristic
46#19127698C2211yescharacteristic
47#19127669C2211yescharacteristic
48#19127669C2211yescharacteristic
49#19127669C2211yescharacteristic, complemented
50#19127666—21no—
51#19127666—21no—
52#19127663—21no—
53C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D83—21no—
55#19127659C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127462C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127455C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050590C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
81C22×D332C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84#14581814—22no—
85#14581814—22no—
86#14581814—41no—
87#14581814—41no—
88C2×Dic332C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic332C2×C411yescharacteristic
90C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
91C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
92C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
93C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
94C2×D664C2×C411yescharacteristic
95C2×D664C2×C411yescharacteristic
96#14581800—22no—
97#14581800—22no—
98#14581800—22no—
99#14581800—41no—
100#14581800—41no—
101#14581800—41no—
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573—21no—
104C2×#13050573—21no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D83—21no—
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581775—21no—
111#14581771C2×C411yescharacteristic
112#14581771C2×C411yescharacteristic
113#14581766C2×C411yescharacteristic
114#14581766C2×C411yescharacteristic
115#14581761—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118#14581751—22no—
119#14581751—41no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—21no—
126Dic83⋊C8—21no—
127#14581718—22no—
128#14581718—22no—
129#14581718—22no—
130#14581718—22no—
131#14581718—41no—
132#14581718D414yescomplemented
133#14581717C2×C411yescharacteristic
134#14581717C2×C411yescharacteristic
135#14581717C2×C411yescharacteristic
136#14581717C2×C411yescharacteristic
137#14581714C2×C411yescharacteristic
138#14581714C2×C411yescharacteristic
139#14581714C2×C411yescharacteristic
140#14581714C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8—21no—
148(C2×D83)⋊C8—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151#14581702—21no—
152#14581702—22no—
153C8×Dic83—21no—
154C8×Dic83—41no—
155C23×C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—22no—
158C2×M16×C83—41no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#108×C83—22no—
167#108×C83—41no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83C2×C411yescharacteristic
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—22no—
186#13050590—22no—
187#13050590—41no—
188#13050590—41no—
189#13050590—42no—
190#13050590—42no—
191#13050590—42no—
192#13050590—42no—
193#13050590C2×D412yes—
194#13050590#4112yes—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—41no—
198C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
199C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
200C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
201C2×D332—22no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—41no—
204C2×D332C22×C411yescharacteristic
205C2×D332C22×C411yescharacteristic
206C2×D332C22×C411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226Dic332—22no—
227Dic332—41no—
228#13050579—22no—
229#13050579—22no—
230#13050579—41no—
231#13050579—41no—
232D664—22no—
233D664—41no—
234#13050573—42no—
235#13050573—42no—
236#13050573—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D83—42no—
246C8×D83—42no—
247C8×D83—42no—
248C4⋊Dic83—42no—
249C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—42no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83C2×D412yes—
264C24×C83#4111yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83#4111yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—42no—
283M16×C83C2×D412yes—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—42no—
293C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83C4×D411yescharacteristic
302C23×C83C4×D411yescharacteristic
303C23×C83C2×#4111yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—81no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D83—22no—
329C22⋊D83—22no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—81no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—21no—
354D332—21no—
355D332—42no—
356D332C4×D412yes—
357C4×D83—22no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365Dic166—21no—
366Dic166—21no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369Dic166—21no—
370Dic166—42no—
371Dic166C4×D412yes—
372C8×C83—21no—
373C8×C83—21no—
374C8×C83—21no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—21no—
383C83⋊C8—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C83#54611yescharacteristic
396C22×C83#55111yescharacteristic
397C2×D83—22no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—84no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C83#51811yescharacteristic
411C4×C83D4211yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#22887—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—41no—
424C2×C83—41no—
425C2×C83#235811yescharacteristic
426C2×C83#295511yescharacteristic
427C2×C83#295711yescharacteristic
428D83—42no—
429D83—81no—
430D83—81no—
431#3002—831no—
432C2×#444—831no—
433#2933—831no—
434C2×#421—831no—
435#2880—831no—
436#1974—831no—
437#1938—831no—
438#1929—831no—
439#1897—831no—
440#1876—831no—
441#1876—831no—
442#1866—831no—
443#1855D8311yescharacteristic, complemented
444#1764—831no—
445#1750—831no—
446C83#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—831no—
448C2×#135—831no—
449C2×#135—831no—
450C2×#131—831no—
451C2×#131—831no—
452C2×#131—831no—
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525—831no—
455C2×#117—831no—
456#452—831no—
457#452—831no—
458#451—831no—
459#450—831no—
460#449—831no—
461#449—831no—
462#448—831no—
463#447—831no—
464#444—1664no—
465#436—1661no—
466#435—1661no—
467#435—1661no—
468C8×D4—1661no—
469C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
470C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#424—831no—
472#421—1664no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104—831no—
479#416—831no—
480#416—831no—
481#408—831no—
482#408—831no—
483#408—831no—
484#408—1661no—
485#408—1661no—
486#407—1661no—
487#407C2×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—1661no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491#405—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
496#339—831no—
497#339—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—831no—
504C2×#41—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1661no—
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516#135—3321no—
517#135—3321no—
518#135—1662no—
519#135—1662no—
520C2×Q16—831no—
521C2×Q16—831no—
522C2×SD16—831no—
523C2×SD16—831no—
524C2×SD16—831no—
525C2×SD16—831no—
526C2×D8—831no—
527C2×D8—831no—
528#131—3321no—
529#131—3321no—
530#131—3321no—
531#131—1662no—
532#131—1662no—
533#131—1662no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22×D8311yescharacteristic
541C2×M16C22×D8311yescharacteristic
542C2×M16C22×D8311yescharacteristic
543C2×M16C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—1661no—
548C22×C8—1661no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555#121—831no—
556#121—831no—
557#120—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560#117—3321no—
561#117—831no—
562#117—1662no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567#108—22no—
568#108—41no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571#104—3321no—
572#104—834no—
573#104—1662no—
574#104—1662no—
575#104—1662no—
576#104—1662no—
577#103—831no—
578#103—831no—
579#103—831no—
580#103—831no—
581#102—831no—
582#102—831no—
583#102—831no—
584#102—831no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—1661no—
592C22⋊C8—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594C22⋊C8—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8C4×D8311yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D8311yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D8311yescharacteristic
600C22⋊C8C4×D8311yescharacteristic
601#97—1662no—
602#97—1661no—
603C4×C8—3321no—
604C4×C8—1661no—
605C24—1661no—
606C24#1305059111yescharacteristic
607#41—3322no—
608#41—3322no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—832no—
614#41—832no—
615#41—1662no—
616#41—1662no—
617#41—1661no—
618#41—1661no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—3321no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—831no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×D4—3321no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4#1305059111yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668Q16—3321no—
669Q16—1662no—
670SD16—3321no—
671SD16—3321no—
672SD16—1662no—
673SD16—1662no—
674D8—3321no—
675D8—1662no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—3322no—
685M16—3322no—
686M16—3322no—
687M16D4×D8312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—3322no—
698C2×C8—3322no—
699C2×C8—3322no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—831no—
702C2×C8—831no—
703C2×C8—831no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C42—832no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—3322no—
733C23—3322no—
734C23—6641no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23#1458175411yescharacteristic
739C23#1458175411yescharacteristic
740C23C2×#1305059111yescharacteristic
741Q8—3322no—
742Q8—832no—
743Q8—1661no—
744Q8—1661no—
745Q8—1661no—
746Q8—1661no—
747Q8—1661no—
748D4—3322no—
749D4—3322no—
750D4—3322no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3322no—
756D4—832no—
757D4—6641no—
758D4—1662no—
759D4—1662no—
760D4—1661no—
761D4—1661no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764D4—1661no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4#1458175411yescharacteristic
796C2×C4#1458175411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4#1458183711yescharacteristic
802C2×C4#1458183811yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1661no—
812C8—1661no—
813C8—1661no—
814C8—1661no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—6644no—
834C22—1662no—
835C22C2×#1458175411yescharacteristic
836C22#1912834211yescharacteristic
837C22#1912837811yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—3322no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—6641no—
846C4—1662no—
847C4C4×D4×D8311yescharacteristic
848C4#1912817311yescharacteristic
849C4#1912833311yescharacteristic
850C4#1912834311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—3322no—
856C2—6641no—
857C2—6641no—
858C2#2491043911yescharacteristic
859C2#2491636511yescharacteristic
860C2#2491637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1855C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916685C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1855D83
hypocenterC83#22887
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127822C2semidirect
3. #24916188C2semidirect
4. C2×#19127717C2semidirect
5. #24915913C2semidirect
6. #24908349C2semidirect
7. #24908172C2semidirect
8. #24908110C2semidirect
9. #24907909C2semidirect
10. #24907791C2semidirect
11. #24907791C2semidirect
12. #24907735C2semidirect
13. #24907299C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1855C2semidirect
21. C2×#14581800C22semidirect
24. #19127865C4semidirect
25. #19127865C4semidirect
26. #19127859C4semidirect
27. #19127854C4semidirect
28. #19127848C4semidirect
29. #19127848C4semidirect
30. #19127842C4semidirect
31. #19127837C4semidirect
37. #19127729C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127669C22semidirect
55. #19127659C22semidirect
56. C2×#14581702C22semidirect
57. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. #19127462C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127455C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
63. C2×#108×C83C22semidirect
64. C2×#108×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #341×C83C22semidirect
132. #14581718D4semidirect
443. #1855D83semidirect
446. C83#22887semidirect
469. C2×#108C2×D83semidirect
470. C2×#108C2×D83semidirect
494. #341C2×D83semidirect
495. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166852
C2×#191278222
#249161882
C2×#191277172
#249159132
#249083492
#249081722
#249081102
#249079092
#249077912
#249077352
#249072992
#249072312
C83×#18552
#2288783