Finite Group Databasebeta

← #35425151

Subgroups — #35425151

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916683C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581814C2211yescharacteristic
18C2×#14581812C2211yescharacteristic
19C2×#14581800C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23#19128213C2211yescharacteristic
24C2×#14581749C2211yescharacteristic
25#19127866C411yescharacteristic, complemented
26#19127864C411yescharacteristic, complemented
27#19127858C411yescharacteristic, complemented
28#19127853C411yescharacteristic, complemented
29#19127849C411yescharacteristic, complemented
30#19127847C411yescharacteristic, complemented
31#19127841C411yescharacteristic, complemented
32#19127836C411yescharacteristic, complemented
33#19127822—24no—
34#19127780—21no—
35#19127774—21no—
36#19127774—21no—
37C8×D332—21no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40#19127716—24no—
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
46#19127695C2211yescharacteristic
47#19127668C2211yescharacteristic
48#19127667C2211yescharacteristic, complemented
49#19127666—21no—
50#19127666—21no—
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127663—21no—
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D83—21no—
56C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127466C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
70C2×#13050590—21no—
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
75#41×D83—22no—
76#41×D83—22no—
77#41×D83—41no—
78#41×D83—41no—
79C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581814—22no—
85#14581814—22no—
86#14581812—41no—
87#14581812—41no—
88C2×Dic332C2×C411yescharacteristic
89C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
90C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
91C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
92C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
93C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
94C2×D664C2×C411yescharacteristic
95C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
96#14581800—22no—
97#14581800—22no—
98#14581800—41no—
99#14581800—41no—
100#14581798—22no—
101#14581798—41no—
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D83—21no—
113C2×C8×D83—21no—
114C2×C8×D83—21no—
115C2×C8×D83—21no—
116#14581776—21no—
117#14581772C2×C411yescharacteristic
118#14581772C2×C411yescharacteristic
119#14581767C2×C411yescharacteristic
120#14581767C2×C411yescharacteristic
121#14581762—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124#14581749—22no—
125#14581749—41no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129#14581727—41no—
130C4⋊(C83⋊C8)—21no—
131C4⋊(C83⋊C8)—21no—
132#14581720—22no—
133#14581720—41no—
134#14581719—22no—
135#14581718—22no—
136#14581718D414yescomplemented
137#14581715C2×C411yescharacteristic
138#14581715C2×C411yescharacteristic
139#14581712C2×C411yescharacteristic
140#14581712C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142C22⋊(C83⋊C8)—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155#14581702—22no—
156C8×Dic83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#108×C83—22no—
165#104×C83—22no—
166#103×C83C2×C411yescharacteristic
167#103×C83C2×C411yescharacteristic
168#102×C83C2×C411yescharacteristic
169#102×C83C2×C411yescharacteristic
170C22⋊C8×C83—21no—
171C22⋊C8×C83—21no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—22no—
177#13050591—41no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590C2×D412yes—
187#13050590#4112yes—
188#13050589—22no—
189#13050589—41no—
190#13050589—42no—
191#13050589—42no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
195Q8×D83—22no—
196Q8×D83—41no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C22×C411yescharacteristic
201C2×D332C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—41no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83#4111yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
227Dic332—22no—
228#13050580—41no—
229#13050579—22no—
230#13050579—22no—
231#13050578—41no—
232#13050577—41no—
233D664—22no—
234#13050575—41no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050573—42no—
240#13050573—42no—
241#13050573—42no—
242#13050573—42no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
251C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D83—42no—
254C8×D83—42no—
255C8×D83—42no—
256C8×D83—42no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259Dic83⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—42no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83C2×D412yes—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
288C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83C2×#4111yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—81no—
308C22×D83C4×D411yescharacteristic
309C22×D83C4×D411yescharacteristic
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—22no—
331C22⋊D83—22no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—42no—
350D332—42no—
351D332—81no—
352D332C4×D412yes—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—42no—
364C4×D83—42no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369Dic166—21no—
370Dic166—42no—
371Dic166C4×D412yes—
372C8×C83—21no—
373C8×C83—21no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—21no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
390C22×C83#54611yescharacteristic
391C22×C83#55111yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—21no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—84no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C83#51811yescharacteristic
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420#22887—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#235811yescharacteristic
425C2×C83#295511yescharacteristic
426C2×C83#295711yescharacteristic
427D83—41no—
428D83—41no—
429D83—42no—
430D83—81no—
431#3002—831no—
432C2×#444—831no—
433#2933—831no—
434C2×#421—831no—
435#2880—831no—
436#1974—831no—
437#1938—831no—
438#1929D8311yescharacteristic, complemented
439#1897—831no—
440#1876—831no—
441#1876—831no—
442#1866—831no—
443#1855—831no—
444#1764—831no—
445#1750—831no—
446C83#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—831no—
448C2×#135—831no—
449C2×#135—831no—
450C2×#131—831no—
451C2×#131—831no—
452C2×#131—831no—
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×#117—831no—
456#452—831no—
457#452—831no—
458#451—831no—
459#450—831no—
460#449—831no—
461#449—831no—
462#448—831no—
463#447—831no—
464#444—1664no—
465#436—1661no—
466#435—1661no—
467#435—1661no—
468C8×D4—1661no—
469C2×#108—831no—
470C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#424—831no—
472#421—1664no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104C2×D8311yescharacteristic
479#416—831no—
480#416C2×D8311yescharacteristic
481#408—831no—
482#408—831no—
483#408—1661no—
484#408—1661no—
485#408C2×D8311yescharacteristic
486#407—831no—
487#407—1661no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—1661no—
491#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#341—831no—
495#341—831no—
496#339—831no—
497#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#336—831no—
499#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—831no—
504C2×#41—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41C22×D8311yescharacteristic
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—1661no—
516#135—3321no—
517#135—3321no—
518#135—1662no—
519#135—1662no—
520C2×Q16—831no—
521C2×Q16—831no—
522C2×SD16—831no—
523C2×SD16—831no—
524C2×SD16—831no—
525C2×SD16—831no—
526C2×D8—831no—
527C2×D8—831no—
528#131—3321no—
529#131—3321no—
530#131—3321no—
531#131—1662no—
532#131—1662no—
533#131—1662no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—831no—
536C2×M16—831no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1662no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16C22×D8311yescharacteristic
543C2×M16C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—1661no—
547C22×C8—1661no—
548C22×C8—1661no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555#121—831no—
556#121—831no—
557#120—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560#117—3321no—
561#117—1662no—
562#117C22×D8311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42C22×D8311yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—3321no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571#104—22no—
572#104—3321no—
573#104—834no—
574#104—1662no—
575#104—1662no—
576#104—1662no—
577#103—831no—
578#103—831no—
579#103C4×D8311yescharacteristic
580#103C4×D8311yescharacteristic
581#102—831no—
582#102—831no—
583#102C4×D8311yescharacteristic
584#102C4×D8311yescharacteristic
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—831no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—21no—
602#97—1662no—
603C4×C8—21no—
604C4×C8—3321no—
605C24—831no—
606C24—1661no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3321no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3321no—
617#41—832no—
618#41—832no—
619#41—1662no—
620#41—1662no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—3321no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—831no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668Q16—3321no—
669Q16—1662no—
670SD16—3321no—
671SD16—3321no—
672SD16—1662no—
673SD16—1662no—
674D8—3321no—
675D8—1662no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—3322no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—3322no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16D4×D8312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—3322no—
695C2×C8—3322no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—3322no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—831no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—831no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
710C2×C8D4×D8311yescharacteristic
711C2×C8D4×D8311yescharacteristic
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—3322no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—832no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3322no—
732C23—3322no—
733C23—831no—
734C23—831no—
735C23—6641no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23—1661no—
739C23—1661no—
740C23#41×D8311yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—3322no—
744Q8—832no—
745Q8—1661no—
746Q8—1661no—
747Q8—1661no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3322no—
753D4—3322no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3322no—
757D4—3322no—
758D4—832no—
759D4—6641no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764D4—1661no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4#1458183811yescharacteristic
802C2×C4#1458183811yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—3321no—
810C8—3321no—
811C8—1661no—
812C8—1661no—
813C8—1661no—
814C8—1661no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—3321no—
821C22—3321no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6644no—
828C22—1661no—
829C22—1662no—
830C22—1661no—
831C22—1661no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22—1661no—
835C22C4×D4×D8311yescharacteristic
836C22#1912834411yescharacteristic
837C22#1912837611yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—1661no—
845C4—1662no—
846C4—1661no—
847C4C4×D4×D8311yescharacteristic
848C4#1912817511yescharacteristic
849C4#1912833511yescharacteristic
850C4#1912834311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—3322no—
855C2—3321no—
856C2—3321no—
857C2—6641no—
858C2#2491044111yescharacteristic
859C2#2491636111yescharacteristic
860C2#2491637711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1929C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916683C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1929D83
hypocenterC83#22887
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127822C2semidirect
3. #24916191C2semidirect
4. C2×#19127716C2semidirect
5. #24915911C2semidirect
6. #24908350C2semidirect
7. #24908176C2semidirect
8. #24907910C2semidirect
9. #24907789C2semidirect
10. #24907787C2semidirect
11. #24907739C2semidirect
12. #24907666C2semidirect
13. #24907302C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1929C2semidirect
20. C2×#14581800C22semidirect
25. #19127866C4semidirect
26. #19127864C4semidirect
27. #19127858C4semidirect
28. #19127853C4semidirect
29. #19127849C4semidirect
30. #19127847C4semidirect
31. #19127841C4semidirect
32. #19127836C4semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
42. C2×#14581720C22semidirect
45. C2×#14581718C22semidirect
48. #19127667C22semidirect
56. C2×#14581702C22semidirect
57. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. #19127466C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
136. #14581718D4semidirect
438. #1929D83semidirect
446. C83#22887semidirect
470. C2×#108C2×D83semidirect
491. #405C2×D83semidirect
497. #339C2×D83semidirect
499. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166832
C2×#191278222
#249161912
C2×#191277162
#249159112
#249083502
#249081762
#249079102
#249077892
#249077872
#249077392
#249076662
#249073022
#249072282
C83×#19292
#2288783