Finite Group Databasebeta

← #35425152

Subgroups — #35425152

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916681C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20#19128212C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127863C411yescharacteristic, complemented
23#19127863C411yescharacteristic, complemented
24#19127857C411yescharacteristic, complemented
25#19127852C411yescharacteristic, complemented
26#19127846C411yescharacteristic, complemented
27#19127846C411yescharacteristic, complemented
28#19127840C411yescharacteristic, complemented
29#19127835C411yescharacteristic, complemented
30#19127821—24no—
31#19127776—21no—
32#19127775—21no—
33#19127769—21no—
34(C22⋊D83)⋊C8—21no—
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127718—24no—
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#19127697C2211yescharacteristic
46#19127697C2211yescharacteristic
47#19127667C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49#19127656C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127465C2211yescharacteristic, complemented
53#19127465C2211yescharacteristic, complemented
54#19127462C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C83C2211yescharacteristic
59C2×#131×C83C2211yescharacteristic
60C2×#131×C83C2211yescharacteristic
61#408×C83—21no—
62#408×C83—21no—
63#408×C83C2211yescharacteristic
64#408×C83C2211yescharacteristic
65#407×C83—21no—
66#407×C83C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C83—21no—
68C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581812—22no—
71#14581812—22no—
72#14581812—41no—
73#14581812—41no—
74C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
75C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
80C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
82#14581798—22no—
83#14581798—41no—
84C2×#13050574—22no—
85C2×#13050574—21no—
86C2×#13050574—41no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050573—21no—
90C22×C83⋊C8—21no—
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D83—21no—
94#14581775—21no—
95#14581771C2×C411yescharacteristic
96#14581771C2×C411yescharacteristic
97#14581766C2×C411yescharacteristic
98#14581766C2×C411yescharacteristic
99#14581761—21no—
100C4×C22⋊D83—21no—
101C4×C22⋊D83—21no—
102#14581751—22no—
103#14581751—41no—
104#14581751C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581727—22no—
110#14581727—41no—
111Dic83⋊C8—21no—
112Dic83⋊C8—21no—
113#14581719—22no—
114#14581719—22no—
115#14581719—22no—
116#14581719D414yescomplemented
117#14581718—22no—
118#14581718—41no—
119#14581716C2×C411yescharacteristic
120#14581716C2×C411yescharacteristic
121#14581716C2×C411yescharacteristic
122#14581716C2×C411yescharacteristic
123#14581713C2×C411yescharacteristic
124#14581713C2×C411yescharacteristic
125#14581713C2×C411yescharacteristic
126#14581713C2×C411yescharacteristic
127C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131(C2×D83)⋊C8—21no—
132(C2×D83)⋊C8—21no—
133#14581702—22no—
134#14581702—21no—
135C8×Dic83—21no—
136C8×Dic83—41no—
137C2×#41×C83—21no—
138C2×#41×C83—21no—
139C2×#41×C83—22no—
140C2×#41×C83—22no—
141C2×#41×C83—41no—
142C2×#41×C83—41no—
143C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
144C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
145C2×#41×C83C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
148C22×D4×C83—21no—
149C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152#131×C83—22no—
153#131×C83—22no—
154#131×C83—41no—
155#131×C83—41no—
156C2×M16×C83—21no—
157C2×M16×C83—21no—
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83—21no—
161C22×C8×C83—21no—
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C83—21no—
165C22⋊C8×C83—21no—
166C22⋊C8×C83—21no—
167C22⋊C8×C83—21no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C83D411yescharacteristic
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
179C2×D332C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186#13050580—22no—
187#13050580—41no—
188#13050578—22no—
189#13050578—41no—
190#13050577—22no—
191#13050577—41no—
192#13050575—22no—
193#13050575—41no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—21no—
197#13050574—42no—
198#13050574C2×D412yes—
199#13050573—42no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—42no—
207C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
208C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
209C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
210C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
211C8×D83—42no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
214C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217C22⋊Dic83—21no—
218C22⋊Dic83—21no—
219C22⋊Dic83—21no—
220C22⋊Dic83—42no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83#4111yescharacteristic
230#41×C83—21no—
231#41×C83—21no—
232#41×C83—22no—
233#41×C83—22no—
234#41×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83—42no—
240#41×C83—41no—
241#41×C83—41no—
242#41×C83—42no—
243#41×C83—42no—
244#41×C83C2×D412yes—
245#41×C83#4112yes—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—22no—
248C2×Q8×C83—41no—
249C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83—42no—
259C2×D4×C83—42no—
260C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83#4111yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—42no—
284M16×C83—42no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—42no—
292C2×C8×C83—42no—
293C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—81no—
306C23×C83C4×D411yescharacteristic
307C23×C83C4×D411yescharacteristic
308C23×C83C2×#4111yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—42no—
314Q8×C83C4×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—42no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83C4×D412yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—81no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372C8×C83—21no—
373C8×C83—21no—
374C8×C83—21no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—21no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—84no—
401C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83#55111yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C83#51811yescharacteristic
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#22887—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—41no—
424C2×C83—41no—
425C2×C83—42no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#235811yescharacteristic
428C2×C83#295511yescharacteristic
429C2×C83#295711yescharacteristic
430D83—81no—
431#3002—831no—
432C2×#444—831no—
433#2933—831no—
434C2×#421—831no—
435#2880D8311yescharacteristic, complemented
436#1974—831no—
437#1938—831no—
438#1929—831no—
439#1897—831no—
440#1876—831no—
441#1876—831no—
442#1866—831no—
443#1855—831no—
444#1764—831no—
445#1750—831no—
446C83#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D8311yescharacteristic
448C2×#135—831no—
449C2×#135—831no—
450C2×#131—831no—
451C2×#131C2×D8311yescharacteristic
452C2×#131C2×D8311yescharacteristic
453C22×M16—831no—
454#525—831no—
455C2×#117—831no—
456#452—831no—
457#452—831no—
458#451—831no—
459#450—831no—
460#449—831no—
461#449—831no—
462#448—831no—
463#447—831no—
464#444—1664no—
465#436—1661no—
466#435—1661no—
467#435—1661no—
468C8×D4—1661no—
469C2×#108—831no—
470C2×#108—831no—
471#424—831no—
472#421—1664no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104—831no—
479#416—831no—
480#416—831no—
481#408—21no—
482#408—21no—
483#408—831no—
484#408C2×D8311yescharacteristic
485#408C2×D8311yescharacteristic
486#407—21no—
487#407C2×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—21no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491#405—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#341—831no—
495#341—831no—
496#339—831no—
497#339—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41C4×D8311yescharacteristic
508C2×#41C4×D8311yescharacteristic
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C2×#41C22×D8311yescharacteristic
511C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D8311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516#135—3321no—
517#135—3321no—
518#135—1662no—
519#135—1662no—
520C2×Q16—831no—
521C2×Q16—831no—
522C2×SD16—831no—
523C2×SD16—831no—
524C2×SD16—831no—
525C2×SD16—831no—
526C2×D8—831no—
527C2×D8—831no—
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—3321no—
533#131—1662no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—3321no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16C22×D8311yescharacteristic
543C2×M16C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1661no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555#121—831no—
556#121—831no—
557#120—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560#117—3321no—
561#117—831no—
562#117—1662no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567#108—3321no—
568#108—1662no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571#104—3321no—
572#104—834no—
573#104—1662no—
574#104—1662no—
575#104—1662no—
576#104—1662no—
577#103—831no—
578#103—831no—
579#103—831no—
580#103—831no—
581#102—831no—
582#102—831no—
583#102—831no—
584#102—831no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—831no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D8311yescharacteristic
601#97—1662no—
602#97—1661no—
603C4×C8—3321no—
604C4×C8—1661no—
605C24—21no—
606C24#1305059011yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41D4×D8312yes—
626#41#1305058912yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—831no—
631C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C22×C4#1305059011yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668Q16—3321no—
669Q16—1662no—
670SD16—3321no—
671SD16—3321no—
672SD16—1662no—
673SD16—1662no—
674D8—3321no—
675D8—1662no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—3322no—
683M16—3322no—
684M16—832no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—3322no—
697C2×C8—3322no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—831no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—831no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
710C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C4⋊C4—3322no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—3322no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C42—832no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1661no—
738C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
739C23C4×C22⋊D8311yescharacteristic
740C23C2×#1305059011yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1661no—
746Q8—1661no—
747Q8(C22⋊D83)⋊C412yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3322no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—6641no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764D4(C22⋊D83)⋊C412yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
796C2×C4C4×C22⋊D8311yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
801C2×C4#1458183711yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3321no—
810C8—1662no—
811C8—1661no—
812C8—1661no—
813C8—1661no—
814C8—1661no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
836C22#1912834111yescharacteristic
837C22#1912837711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—6641no—
847C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
848C4#1912817411yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
850C4#1912834511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—6641no—
858C2#2491044211yescharacteristic
859C2#2491636411yescharacteristic
860C2#2491637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2880C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916681C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2880D83
hypocenterC83#22887
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C22⋊C8 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127821C2semidirect
3. #24916184C2semidirect
4. C2×#19127718C2semidirect
5. #24908350C2semidirect
6. #24908177C2semidirect
7. #24908108C2semidirect
8. #24907909C2semidirect
9. #24907793C2semidirect
10. #24907790C2semidirect
11. #24907738C2semidirect
12. #24907667C2semidirect
13. #24907298C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#2880C2semidirect
18. C2×#14581798C22semidirect
22. #19127863C4semidirect
23. #19127863C4semidirect
24. #19127857C4semidirect
25. #19127852C4semidirect
26. #19127846C4semidirect
27. #19127846C4semidirect
28. #19127840C4semidirect
29. #19127835C4semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127727C22semidirect
43. C2×#14581718C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127667C22semidirect
49. #19127656C22semidirect
50. C2×#14581702C22semidirect
51. C2×C8×Dic83C22semidirect
52. #19127465C22semidirect
53. #19127465C22semidirect
54. #19127462C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
116. #14581719D4semidirect
435. #2880D83semidirect
446. C83#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166812
C2×#191278212
#249161842
C2×#191277182
#249083502
#249081772
#249081082
#249079092
#249077932
#249077902
#249077382
#249076672
#249072982
#249072312
C83×#28802
#2288783