Finite Group Databasebeta

← #35425166

Subgroups — #35425166

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916683C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581814C2211yescharacteristic
18C2×#14581812C2211yescharacteristic
19C2×#14581800C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581798C2211yescharacteristic
22C2×M16×D83C2211yescharacteristic
23#19128213C2211yescharacteristic
24C2×C42×D83C2211yescharacteristic
25#19127866C411yescharacteristic, complemented
26#19127864C411yescharacteristic, complemented
27#19127858C411yescharacteristic, complemented
28#19127853C411yescharacteristic, complemented
29#19127849C411yescharacteristic, complemented
30#19127847C411yescharacteristic, complemented
31#19127841C411yescharacteristic, complemented
32#19127836C411yescharacteristic, complemented
33#19127817—24no—
34#19127780—21no—
35#19127774—21no—
36#19127774—21no—
37C8×D332—21no—
38C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
39#19127728C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D83—24no—
46#19127695C2211yescharacteristic
47#19127668C2211yescharacteristic
48#19127667C2211yescharacteristic, complemented
49#19127666—21no—
50#19127666—21no—
51#19127664C2211yescharacteristic
52#19127663—21no—
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D83—21no—
56C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127466C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127460C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83C2211yescharacteristic
65#408×C83C2211yescharacteristic
66#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
70C2×#13050590—21no—
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
75#41×D83—22no—
76#41×D83—22no—
77#41×D83—41no—
78#41×D83—41no—
79C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85#14581814—22no—
86#14581814—22no—
87#14581812—41no—
88#14581812—41no—
89C2×Dic332C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#13050580C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#13050579C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#13050579C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#13050578C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#13050577C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D664C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050575C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14581800—22no—
98#14581800—22no—
99#14581800—41no—
100#14581800—41no—
101#14581798—22no—
102#14581798—41no—
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050574C2311yescharacteristic
105C2×#13050573—21no—
106C2×#13050573—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109M16×D83—22no—
110M16×D83—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D83—21no—
114C2×C8×D83—21no—
115C2×C8×D83—21no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581776—21no—
118#14581772C2×C411yescharacteristic
119#14581772C2×C411yescharacteristic
120#14581767C2×C411yescharacteristic
121#14581767C2×C411yescharacteristic
122#14581762—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127C42×D83—22no—
128C42×D83—41no—
129#14581727—41no—
130C4⋊(C83⋊C8)—21no—
131C4⋊(C83⋊C8)—21no—
132#14581720—22no—
133#14581720—41no—
134#14581719—22no—
135#14581718—22no—
136#14581718D414yescomplemented
137#14581715C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14581715C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14581712C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14581712C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142C22⋊(C83⋊C8)—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
151(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
155C8×Dic83—22no—
156C8×Dic83—41no—
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C22×C8×C83C2311yescharacteristic
161C22×C8×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83C2311yescharacteristic
163C2×C42×C83C2311yescharacteristic
164#108×C83—22no—
165#104×C83—22no—
166#103×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C8×C83—21no—
171C22⋊C8×C83—21no—
172#97×C83—21no—
173C4×C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—22no—
177#13050591—41no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590C2×D412yes—
187#13050590#4112yes—
188#13050589—22no—
189#13050589—41no—
190#13050589—42no—
191#13050589—42no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
194C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
195Q8×D83—22no—
196Q8×D83—41no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C22×C411yescharacteristic
201C2×D332C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—41no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—42no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83#4111yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83—42no—
226C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230Dic332—22no—
231#13050580—41no—
232#13050579—22no—
233#13050579—22no—
234#13050578—41no—
235#13050577—41no—
236D664—22no—
237#13050575—41no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050573—42no—
243#13050573—42no—
244#13050573—42no—
245#13050573—42no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
253C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
254C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
256C8×D83—42no—
257C8×D83—42no—
258C8×D83—42no—
259C8×D83—42no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—42no—
268C4×Dic83C2×D412yes—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83C2×D412yes—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
290C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83C2×#4111yescharacteristic
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—81no—
310C22×D83C4×D411yescharacteristic
311C22×D83C4×D411yescharacteristic
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—21no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D83—22no—
333C22⋊D83—22no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—41no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332—21no—
351D332—42no—
352D332—42no—
353D332—81no—
354D332C4×D412yes—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—21no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—42no—
366C4×D83—42no—
367C4×D83—48no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372Dic166—21no—
373Dic166—42no—
374Dic166C4×D412yes—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—21no—
379C8×C83—21no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—21no—
383C83⋊C8—21no—
384C83⋊C8—21no—
385C83⋊C8—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
393C22×C83#54611yescharacteristic
394C22×C83#55111yescharacteristic
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—84no—
409C2×D83#44312yescomplemented
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C83#51811yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—24no—
419Dic83—22no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—41no—
423#22888—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#235811yescharacteristic
428C2×C83C2×#44311yescharacteristic
429C2×C83#295611yescharacteristic
430D83—22no—
431D83—41no—
432D83—42no—
433D83—81no—
434#3002—831no—
435C2×#443—831no—
436#2933—831no—
437C22×#104—831no—
438#2880—831no—
439#1974—831no—
440#1937—831no—
441#1929D8311yescharacteristic, complemented
442#1896—831no—
443#1876—831no—
444#1876—831no—
445#1866—831no—
446#1855—831no—
447#1764—831no—
448C4×C22⋊C8—831no—
449C83#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—831no—
451C2×#135—831no—
452C2×#135—831no—
453C2×#131—831no—
454C2×#131—831no—
455C2×#131—831no—
456C22×M16—831no—
457#525—831no—
458C22×C42—831no—
459#452—831no—
460#452—831no—
461#451—831no—
462#450—831no—
463#449—831no—
464#449—831no—
465#448—831no—
466#447—831no—
467#443—1664no—
468#436—1661no—
469#435—1661no—
470#435—1661no—
471C8×D4—1661no—
472C2×#108—831no—
473C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#424—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104—831no—
479C2×#104—831no—
480C2×#104—1664no—
481C2×#104C2×D8311yescharacteristic
482#416—831no—
483#416C2×D8311yescharacteristic
484#408—831no—
485#408—831no—
486#408—1661no—
487#408—1661no—
488#408C2×D8311yescharacteristic
489#407—831no—
490#407—1661no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493C2×C22⋊C8—1661no—
494#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
495C2×C4×C8—831no—
496C2×C4×C8—831no—
497#341—831no—
498#341—831no—
499#339—831no—
500#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
501#336—831no—
502#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41—831no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41C22×D8311yescharacteristic
514C22×Q8—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520#135—3321no—
521#135—3321no—
522#135—1662no—
523#135—1662no—
524C2×Q16—831no—
525C2×Q16—831no—
526C2×SD16—831no—
527C2×SD16—831no—
528C2×SD16—831no—
529C2×SD16—831no—
530C2×D8—831no—
531C2×D8—831no—
532#131—3321no—
533#131—3321no—
534#131—3321no—
535#131—1662no—
536#131—1662no—
537#131—1662no—
538C2×M16—3321no—
539C2×M16—831no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16—1662no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—831no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8—1661no—
553C22×C8—1661no—
554C22×C8C22×D8311yescharacteristic
555C22×C8C22×D8311yescharacteristic
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—831no—
558C22⋊Q8—831no—
559#121—831no—
560#121—831no—
561#120—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564#117C22×D8311yescharacteristic
565C2×C42—3321no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—1662no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—3321no—
572C4⋊C8—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574#104—22no—
575#104—3321no—
576#104—834no—
577#104—1662no—
578#104—1662no—
579#104—1662no—
580#103—831no—
581#103—831no—
582#103C4×D8311yescharacteristic, complemented
583#103C4×D8311yescharacteristic, complemented
584#102—831no—
585#102—831no—
586#102C4×D8311yescharacteristic, complemented
587#102C4×D8311yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—831no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—831no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603C22⋊C8—1661no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—3321no—
607C4×C8—1662no—
608C24—831no—
609C24—1661no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3321no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3321no—
620#41—832no—
621#41—832no—
622#41—1662no—
623#41—1662no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627#41—1661no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630C2×Q8—3321no—
631C2×Q8—831no—
632C2×Q8—831no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1662no—
635C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—831no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674Q16—3321no—
675Q16—1662no—
676SD16—3321no—
677SD16—3321no—
678SD16—1662no—
679SD16—1662no—
680D8—3321no—
681D8—1662no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—3322no—
686M16—3322no—
687M16—3322no—
688M16—3322no—
689M16—1661no—
690M16—1661no—
691M16—1661no—
692M16—1661no—
693M16D4×D8312yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—3322no—
701C2×C8—3322no—
702C2×C8—3322no—
703C2×C8—3322no—
704C2×C8—831no—
705C2×C8—831no—
706C2×C8—831no—
707C2×C8—831no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
716C2×C8D4×D8311yescharacteristic
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—3322no—
731C42—832no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—3321no—
735C23—3322no—
736C23—3322no—
737C23—831no—
738C23—831no—
739C23—6641no—
740C23—1662no—
741C23—1661no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23#41×D8311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—3322no—
749Q8—832no—
750Q8—1661no—
751Q8—1661no—
752Q8—1661no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3322no—
758D4—3322no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3322no—
762D4—3322no—
763D4—832no—
764D4—6641no—
765D4—1662no—
766D4—1662no—
767D4—1661no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C2×C4#1458183811yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C8—1661no—
818C8—1661no—
819C8—1661no—
820C8—1661no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—832no—
834C22—6644no—
835C22—1662no—
836C22—1661no—
837C22—1661no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22—1661no—
841C22C4×D4×D8311yescharacteristic
842C22#1912834411yescharacteristic
843C22#1912837611yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3321no—
849C4—1664no—
850C4—1661no—
851C4—1662no—
852C4—1661no—
853C4C4×D4×D8311yescharacteristic
854C4#1912817511yescharacteristic
855C4#1912833511yescharacteristic
856C4#1912834311yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—3321no—
861C2—3322no—
862C2—6641no—
863C2—1662no—
864C2#2491044111yescharacteristic
865C2#443×D8311yescharacteristic
866C2#2491637111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1929C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916683C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1929D83
hypocenterC83#22888
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127817C2semidirect
3. #24916191C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #24915911C2semidirect
6. #24908350C2semidirect
7. #24908169C2semidirect
8. #24907905C2semidirect
9. #24907789C2semidirect
10. #24907787C2semidirect
11. #24907739C2semidirect
12. #24907666C2semidirect
13. #24907302C2semidirect
14. #24907220C2semidirect
15. C83×#1929C2semidirect
20. C2×#14581800C22semidirect
25. #19127866C4semidirect
26. #19127864C4semidirect
27. #19127858C4semidirect
28. #19127853C4semidirect
29. #19127849C4semidirect
30. #19127847C4semidirect
31. #19127841C4semidirect
32. #19127836C4semidirect
38. C2×#14581727C22semidirect
39. #19127728C22semidirect
41. C2×#14581720C22semidirect
44. C2×#14581718C22semidirect
48. #19127667C22semidirect
56. C2×C8×Dic83C22semidirect
57. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. #19127466C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127460C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
62. C2×#108×C83C22semidirect
66. #405×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
89. C2×Dic332C2×C4semidirect
90. C2×#13050580C2×C4semidirect
91. C2×#13050579C2×C4semidirect
92. C2×#13050579C2×C4semidirect
93. C2×#13050578C2×C4semidirect
94. C2×#13050577C2×C4semidirect
95. C2×D664C2×C4semidirect
96. C2×#13050575C2×C4semidirect
136. #14581718D4semidirect
137. #14581715C2×C4semidirect
138. #14581715C2×C4semidirect
139. #14581712C2×C4semidirect
140. #14581712C2×C4semidirect
166. #103×C83C2×C4semidirect
167. #103×C83C2×C4semidirect
168. #102×C83C2×C4semidirect
169. #102×C83C2×C4semidirect
409. C2×D83#443semidirect
441. #1929D83semidirect
449. C83#22888semidirect
473. C2×#108C2×D83semidirect
494. #405C2×D83semidirect
500. #339C2×D83semidirect
502. #336C2×D83semidirect
582. #103C4×D83semidirect
583. #103C4×D83semidirect
586. #102C4×D83semidirect
587. #102C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166832
C2×#191278172
#249161912
C2×#104×D832
#249159112
#249083502
#249081692
#249079052
#249077892
#249077872
#249077392
#249076662
#249073022
#249072202
C83×#19292
#2288883