Finite Group Databasebeta

← #35425177

Subgroups — #35425177

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916677C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D83C2211yescharacteristic
21#19128208C2211yescharacteristic
22C2×C42×D83C2211yescharacteristic
23#19127862C411yescharacteristic, complemented
24#19127860C411yescharacteristic, complemented
25#19127855C411yescharacteristic, complemented
26#19127850C411yescharacteristic, complemented
27#19127845C411yescharacteristic, complemented
28#19127843C411yescharacteristic, complemented
29#19127838C411yescharacteristic, complemented
30#19127833C411yescharacteristic, complemented
31#19127818—24no—
32#19127776—21no—
33#19127775—21no—
34#19127769—21no—
35(C22⋊D83)⋊C8—21no—
36C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127729C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43#104×D83—24no—
44#19127698C2211yescharacteristic
45#19127697C2211yescharacteristic
46#19127669—21no—
47#19127669C2211yescharacteristic
48#19127667—21no—
49#19127667C2211yescharacteristic
50#19127664—21no—
51#19127664C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19127656C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127465C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127461C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C83C2211yescharacteristic
63C2×#131×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13050591C2×C411yescharacteristic
70C2×#13050590—21no—
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589C2×C411yescharacteristic
74#41×D83—22no—
75#41×D83—22no—
76#41×D83—41no—
77#41×D83—41no—
78C2×Q8×D83C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84#14581812—41no—
85#14581812—41no—
86C2×#13050580C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#13050578C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#13050577C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#13050575C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14581799—22no—
91#14581799—22no—
92#14581799—41no—
93#14581799—41no—
94C2×#13050574—21no—
95C2×#13050574—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98C2×#13050573—21no—
99M16×D83—22no—
100M16×D83—41no—
101C22×C83⋊C8—21no—
102C22×C83⋊C8—21no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D83—21no—
106#14581773—21no—
107#14581768C2×C411yescharacteristic
108#14581768C2×C411yescharacteristic
109#14581763C2×C411yescharacteristic
110#14581763C2×C411yescharacteristic
111#14581760—21no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114#14581751C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C42×D83—22no—
118C42×D83—41no—
119#14581728—22no—
120#14581727—41no—
121Dic83⋊C8—21no—
122Dic83⋊C8—21no—
123#14581720—22no—
124#14581719—22no—
125#14581719D414yescomplemented
126#14581718—22no—
127#14581717C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14581717C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14581716C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14581716C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14581714C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14581714C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14581713C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14581713C2×C411yescharacteristic, complemented
135(C2×D83)⋊C8—21no—
136(C2×D83)⋊C8—21no—
137(C2×D83)⋊C8—21no—
138(C2×D83)⋊C8—21no—
139(C2×D83)⋊C8—21no—
140(C2×D83)⋊C8—21no—
141(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D83)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D83)⋊C8D411yescharacteristic
149#14581702—21no—
150C8×Dic83—22no—
151C8×Dic83—21no—
152C8×Dic83—41no—
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155#135×C83—22no—
156#135×C83—22no—
157C2×Q16×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C83C2×C411yescharacteristic, complemented
161#131×C83—22no—
162#131×C83—41no—
163C2×M16×C83—21no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83—21no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170#104×C83—22no—
171#104×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83#4111yescharacteristic
176#13050591—22no—
177#13050591—41no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—21no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050589—22no—
185#13050589—41no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
190Q8×D83—22no—
191Q8×D83—41no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199D4×D83—22no—
200D4×D83—41no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—42no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83#4111yescharacteristic
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D83C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222#13050580—41no—
223#13050578—41no—
224#13050577—41no—
225#13050575—41no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—42no—
230#13050574—42no—
231#13050574C2×D412yes—
232#13050573—42no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—42no—
240C2×C83⋊C8—42no—
241C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
242C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—42no—
258C4×Dic83C2×D412yes—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83C2×D412yes—
266#41×C83#4112yes—
267C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
268C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277Q16×C83—22no—
278SD16×C83—22no—
279SD16×C83—22no—
280D8×C83—22no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—42no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—42no—
293C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83C2×#4111yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—81no—
310C22×D83C4×D411yescharacteristic
311C22×D83C4×D411yescharacteristic
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—21no—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83C4×D412yes—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83C4×D412yes—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D83—42no—
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—81no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
356D332—21no—
357D332—21no—
358D332—42no—
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—21no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—48no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372Dic166—21no—
373Dic166—21no—
374Dic166—42no—
375C8×C83—21no—
376C8×C83—21no—
377C8×C83—21no—
378C8×C83—21no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—21no—
383C83⋊C8—22no—
384C83⋊C8—21no—
385C83⋊C8—21no—
386C83⋊C8—41no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C83#54611yescharacteristic
397C22×C83#55111yescharacteristic
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—21no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—84no—
409C2×D83#44312yescomplemented
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C83#51811yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—24no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423#22888—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83—42no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#235811yescharacteristic
429C2×C83C2×#44311yescharacteristic
430C2×C83#295611yescharacteristic
431D83—22no—
432D83—41no—
433D83—81no—
434#3002—831no—
435C2×#443—831no—
436#2933—831no—
437C22×#104—831no—
438#2880—831no—
439#1974—831no—
440#1937—831no—
441#1929—831no—
442#1896—831no—
443#1876—831no—
444#1876D8311yescharacteristic, complemented
445#1866—831no—
446#1855—831no—
447#1764—831no—
448C4×C22⋊C8—831no—
449C83#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—831no—
451C2×#135—831no—
452C2×#135C2×D8311yescharacteristic
453C2×#131—831no—
454C2×#131—831no—
455C2×#131C2×D8311yescharacteristic
456C22×M16—831no—
457#525—831no—
458C22×C42—831no—
459#452—831no—
460#452—831no—
461#451—831no—
462#450—831no—
463#449—831no—
464#449—831no—
465#448—831no—
466#447—831no—
467#443—1664no—
468#436—1661no—
469#435—1661no—
470#435—1661no—
471C8×D4—1661no—
472C2×#108—831no—
473C2×#108—831no—
474#424—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104—831no—
479C2×#104—1664no—
480C2×#104C2×D8311yescharacteristic
481C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#416—831no—
483#416—831no—
484#408—831no—
485#408—831no—
486#408—1661no—
487#408—1661no—
488#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#407—831no—
490#407—1661no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C22⋊C8—831no—
493C2×C22⋊C8—1661no—
494#405—831no—
495C2×C4×C8—831no—
496C2×C4×C8—831no—
497#341—831no—
498#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#339—831no—
500#339—831no—
501#336—831no—
502#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#41—3321no—
504C2×#41—3321no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1662no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1661no—
512C2×#41C22×D8311yescharacteristic
513C2×#41C22×D8311yescharacteristic
514C22×Q8—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—1661no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—3321no—
523#135—3321no—
524C2×Q16—831no—
525C2×Q16C4×D8311yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—831no—
527C2×SD16—831no—
528C2×SD16C4×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D8311yescharacteristic, complemented
530C2×D8—831no—
531C2×D8C4×D8311yescharacteristic, complemented
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—3321no—
535#131—3321no—
536#131—1662no—
537#131—1662no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—3321no—
540C2×M16—831no—
541C2×M16—831no—
542C2×M16—1661no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16—1661no—
546C2×M16C22×D8311yescharacteristic
547C2×M16C22×D8311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—1661no—
552C22×C8—1661no—
553C22×C8—1661no—
554C22×C8C22×D8311yescharacteristic
555C22×C8C22×D8311yescharacteristic
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—831no—
558C22⋊Q8—831no—
559#121—831no—
560#121—831no—
561#120—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564#117—831no—
565C2×C42—3321no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—1662no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42C22×D8311yescharacteristic
570#108—3321no—
571#108—1662no—
572C4⋊C8—1661no—
573C4⋊C8—1661no—
574#104—22no—
575#104—41no—
576#104—834no—
577#104—1662no—
578#104—1662no—
579#104—1662no—
580#103—831no—
581#103—831no—
582#103—831no—
583#103—831no—
584#102—831no—
585#102—831no—
586#102—831no—
587#102—831no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—831no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—831no—
596C22⋊C8—831no—
597C22⋊C8—831no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603C22⋊C8—1661no—
604#97—1661no—
605C4×C8—3321no—
606C4×C8—1662no—
607C4×C8—1661no—
608C24—831no—
609C24—1661no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3321no—
621#41—3321no—
622#41—1662no—
623#41—1662no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627#41—1661no—
628#41D4×D8312yes—
629#41#1305058912yes—
630C2×Q8—3321no—
631C2×Q8—831no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1662no—
634C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3321no—
641C2×D4—831no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—3321no—
676SD16—22no—
677SD16—22no—
678SD16—3321no—
679SD16—3321no—
680D8—22no—
681D8—3321no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—3322no—
688M16—3322no—
689M16—3322no—
690M16—832no—
691M16—1661no—
692M16—1661no—
693M16—1661no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—3322no—
702C2×C8—3322no—
703C2×C8—3322no—
704C2×C8—831no—
705C2×C8—831no—
706C2×C8—831no—
707C2×C8—831no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
716C2×C8D4×D8311yescharacteristic
717C2×C8D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—3322no—
730C42—832no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—3321no—
736C23—3322no—
737C23—3322no—
738C23—831no—
739C23—831no—
740C23—6641no—
741C23—1662no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23#41×D8311yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3322no—
750Q8—1661no—
751Q8—1661no—
752Q8(C22⋊D83)⋊C412yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3322no—
761D4—3322no—
762D4—3322no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3322no—
766D4—6641no—
767D4—1661no—
768D4—1661no—
769D4(C22⋊D83)⋊C412yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3328no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—831no—
786C2×C4—831no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
807C2×C4#1458183711yescharacteristic
808C2×C4#1458183811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—1661no—
817C8—1662no—
818C8—1661no—
819C8—1661no—
820C8—1661no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—832no—
835C22—6644no—
836C22—1661no—
837C22—1661no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22—1661no—
841C22C4×D4×D8311yescharacteristic
842C22#1912834011yescharacteristic
843C22#1912837411yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—1664no—
851C4—1661no—
852C4—1661no—
853C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
854C4#1912817311yescharacteristic
855C4#1912833511yescharacteristic
856C4#1912833811yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3321no—
862C2—6641no—
863C2—1662no—
864C2#2491044311yescharacteristic
865C2#443×D8311yescharacteristic
866C2#2491637111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1876C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916677C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1876D83
hypocenterC83#22888
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127818C2semidirect
3. #24916193C2semidirect
4. C2×#104×D83C2semidirect
5. #24915910C2semidirect
6. #24908350C2semidirect
7. #24908165C2semidirect
8. #24908112C2semidirect
9. #24907903C2semidirect
10. #24907788C2semidirect
11. #24907736C2semidirect
12. #24907669C2semidirect
13. #24907298C2semidirect
14. #24907220C2semidirect
15. C83×#1876C2semidirect
19. C2×#14581799C22semidirect
23. #19127862C4semidirect
24. #19127860C4semidirect
25. #19127855C4semidirect
26. #19127850C4semidirect
27. #19127845C4semidirect
28. #19127843C4semidirect
29. #19127838C4semidirect
30. #19127833C4semidirect
36. C2×#14581728C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127729C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
55. #19127656C22semidirect
56. C2×C8×Dic83C22semidirect
57. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. #19127465C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127461C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
66. #408×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
68. #336×C83C22semidirect
86. C2×#13050580C2×C4semidirect
87. C2×#13050578C2×C4semidirect
88. C2×#13050577C2×C4semidirect
89. C2×#13050575C2×C4semidirect
125. #14581719D4semidirect
127. #14581717C2×C4semidirect
128. #14581717C2×C4semidirect
129. #14581716C2×C4semidirect
130. #14581716C2×C4semidirect
131. #14581714C2×C4semidirect
132. #14581714C2×C4semidirect
133. #14581713C2×C4semidirect
134. #14581713C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C83C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C83C2×C4semidirect
160. C2×D8×C83C2×C4semidirect
409. C2×D83#443semidirect
444. #1876D83semidirect
449. C83#22888semidirect
481. C2×#104C2×D83semidirect
488. #408C2×D83semidirect
498. #341C2×D83semidirect
502. #336C2×D83semidirect
525. C2×Q16C4×D83semidirect
528. C2×SD16C4×D83semidirect
529. C2×SD16C4×D83semidirect
531. C2×D8C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166772
C2×#191278182
#249161932
C2×#104×D832
#249159102
#249083502
#249081652
#249081122
#249079032
#249077882
#249077362
#249076692
#249072982
#249072202
C83×#18762
#2288883