Finite Group Databasebeta

← #35425183

Subgroups — #35425183

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916679C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581812C2211yescharacteristic
19C2×#14581800C2211yescharacteristic
20C2×#14581800C2211yescharacteristic
21C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19127861C411yescharacteristic, complemented
24#19127861C411yescharacteristic, complemented
25#19127856C411yescharacteristic, complemented
26#19127851C411yescharacteristic, complemented
27#19127844C411yescharacteristic, complemented
28#19127844C411yescharacteristic, complemented
29#19127839C411yescharacteristic, complemented
30#19127834C411yescharacteristic, complemented
31#19127815—24no—
32#19127779—21no—
33#19127773—21no—
34#19127773—21no—
35D4×C83⋊C8—21no—
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
38#19127728C2211yescharacteristic, complemented
39#19127719—24no—
40C2×#14581720C2211yescharacteristic
41C2×#14581720C2211yescharacteristic
42C2×#14581720C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44#19127695C2211yescharacteristic
45#19127695C2211yescharacteristic
46#19127669C2211yescharacteristic
47#19127669C2211yescharacteristic
48#19127668C2211yescharacteristic, complemented
49#19127666—21no—
50#19127666—21no—
51#19127663—21no—
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D83—21no—
55#19127657C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19127465C2211yescharacteristic, complemented
59#19127465C2211yescharacteristic, complemented
60#19127456C2211yescharacteristic, complemented
61#19127456C2211yescharacteristic, complemented
62#525×C83C2211yescharacteristic
63C2×#117×C83C2211yescharacteristic
64C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#407×C83C2211yescharacteristic
67#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050590C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2×C411yescharacteristic
80C22×D332C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83#14581812—22no—
84#14581812—22no—
85#14581812—41no—
86#14581812—41no—
87C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
88C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
89C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
90C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
91C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
92C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
93C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
94C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
95#14581800—22no—
96#14581800—22no—
97#14581800—41no—
98#14581800—41no—
99#14581799—22no—
100#14581799—41no—
101C2×#13050574—21no—
102C2×#13050574—22no—
103C2×#13050574—21no—
104C2×#13050574—41no—
105C2×#13050574C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2311yescharacteristic
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109C22×C83⋊C8—21no—
110C22×C83⋊C8—21no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D83—21no—
116C2×C8×D83—21no—
117#14581727—22no—
118#14581727—41no—
119C4⋊(C83⋊C8)—21no—
120C4⋊(C83⋊C8)—21no—
121#14581720—22no—
122#14581720—22no—
123#14581720—22no—
124#14581720D414yescomplemented
125#14581715C2×C411yescharacteristic
126#14581715C2×C411yescharacteristic
127#14581715C2×C411yescharacteristic
128#14581715C2×C411yescharacteristic
129#14581712C2×C411yescharacteristic
130#14581712C2×C411yescharacteristic
131#14581712C2×C411yescharacteristic
132#14581712C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
141C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145(C2×D83)⋊C8—21no—
146(C2×D83)⋊C8—21no—
147#14581703—21no—
148#14581703—41no—
149C4×C83⋊C8—21no—
150C4×C83⋊C8—22no—
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83C2×C411yescharacteristic
158#121×C83C2×C411yescharacteristic
159#121×C83C2×C411yescharacteristic
160#120×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163#117×C83—22no—
164#117×C83—41no—
165#117×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170#104×C83—22no—
171#104×C83—41no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C23×D83—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178#13050590—21no—
179#13050590—21no—
180#13050590—21no—
181#13050590—22no—
182#13050590—22no—
183#13050590—41no—
184#13050590—41no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050590C2×D412yes—
190#13050590#4112yes—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—41no—
194C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
195C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332C22×C411yescharacteristic
200C2×D332C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214#13050580—22no—
215#13050580—41no—
216#13050578—22no—
217#13050578—41no—
218#13050577—22no—
219#13050577—41no—
220#13050575—22no—
221#13050575—41no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—42no—
226#13050574—42no—
227#13050574C2×D412yes—
228#13050573—42no—
229#13050573—42no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—42no—
241C2×C83⋊C8—42no—
242C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
243C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
244C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D83—42no—
251C8×D83—42no—
252C24×C83#4111yescharacteristic
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83#4111yescharacteristic
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—42no—
284C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—21no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—42no—
292C42×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83C2×D412yes—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83C4×D411yescharacteristic
303C23×C83C4×D411yescharacteristic
304C23×C83C2×#4111yescharacteristic
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—81no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—81no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—22no—
348C22⋊D83—22no—
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—42no—
356D332—21no—
357D332—21no—
358D332—21no—
359D332—42no—
360D332C4×D412yes—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—42no—
364C4×D83—42no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369Dic166—21no—
370Dic166—42no—
371Dic166C4×D412yes—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—21no—
378C83⋊C8—21no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—21no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
398C22×C83#54611yescharacteristic
399C22×C83#55111yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—84no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C83#51811yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—41no—
420#22889—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—41no—
424C2×C83—41no—
425C2×C83—81no—
426C2×C83#235811yescharacteristic
427C2×C83#295511yescharacteristic
428C2×C83#295711yescharacteristic
429D83—42no—
430D83—81no—
431#3002—831no—
432C2×#443—831no—
433#2933—831no—
434C2×#421—831no—
435#2880—831no—
436#1975—831no—
437#1937—831no—
438#1929—831no—
439#1897D8311yescharacteristic, complemented
440#1876—831no—
441#1876—831no—
442#1866—831no—
443#1855—831no—
444#1765—831no—
445#1750—831no—
446C83#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—831no—
448C2×#135—831no—
449C2×#135—831no—
450C2×#131—831no—
451C2×#131—831no—
452C2×#131—831no—
453C22×M16—831no—
454#525C2×D8311yescharacteristic
455C2×#117C2×D8311yescharacteristic
456#452—831no—
457#452—831no—
458#451—831no—
459#450—831no—
460#449—831no—
461#449—831no—
462#448—831no—
463#447—831no—
464#443—1664no—
465#436—1661no—
466#435—1661no—
467#435—1661no—
468C8×D4—1661no—
469C2×#108—831no—
470C2×#108—831no—
471#424—831no—
472#421—1664no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#416—831no—
480#416—831no—
481#408—831no—
482#408—831no—
483#408—831no—
484#408—1661no—
485#408—1661no—
486#407—1661no—
487#407C2×D8311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—1661no—
491#405—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#341—831no—
495#341—831no—
496#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
497#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#336—831no—
499#336—831no—
500C2×#41—3321no—
501C2×#41—3321no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—831no—
504C2×#41—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41C22×D8311yescharacteristic
511C22×Q8—831no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516#135—3321no—
517#135—3321no—
518#135—1662no—
519#135—1662no—
520C2×Q16—831no—
521C2×Q16—831no—
522C2×SD16—831no—
523C2×SD16—831no—
524C2×SD16—831no—
525C2×SD16—831no—
526C2×D8—831no—
527C2×D8—831no—
528#131—3321no—
529#131—3321no—
530#131—3321no—
531#131—1662no—
532#131—1662no—
533#131—1662no—
534C2×M16—3321no—
535C2×M16—831no—
536C2×M16—831no—
537C2×M16—1661no—
538C2×M16—1661no—
539C2×M16—1662no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16C22×D8311yescharacteristic
543C2×M16C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8—831no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—1661no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D8311yescharacteristic
555#121C4×D8311yescharacteristic
556#121C4×D8311yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D8311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566C2×C42C22×D8311yescharacteristic
567#108—3321no—
568#108—1662no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—834no—
574#104—1662no—
575#104—1662no—
576#104—1662no—
577#103—831no—
578#103—831no—
579#103—831no—
580#103—831no—
581#102—831no—
582#102—831no—
583#102—831no—
584#102—831no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—831no—
593C22⋊C8—831no—
594C22⋊C8—831no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—3321no—
602#97—1661no—
603C4×C8—1661no—
604C4×C8—1662no—
605C24—1661no—
606C24#1305058911yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3321no—
614#41—3321no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—832no—
618#41—832no—
619#41—1662no—
620#41—1662no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—3321no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—1662no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4#1305058911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668Q16—3321no—
669Q16—1662no—
670SD16—3321no—
671SD16—3321no—
672SD16—1662no—
673SD16—1662no—
674D8—3321no—
675D8—1662no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—3322no—
683M16—3322no—
684M16—832no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—3322no—
691C2×C8—3322no—
692C2×C8—3322no—
693C2×C8—3322no—
694C2×C8—831no—
695C2×C8—831no—
696C2×C8—831no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—831no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—831no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D8312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—3322no—
734C23—3322no—
735C23—6641no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1305058911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—3322no—
744Q8—832no—
745Q8—1661no—
746Q8—1661no—
747Q8—1661no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—3322no—
755D4—3322no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3322no—
759D4—832no—
760D4—1662no—
761D4—1662no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764D4—1661no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3322no—
788C2×C4—3322no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4#1458183711yescharacteristic
802C2×C4#1458183811yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3321no—
806C8—1661no—
807C8—1662no—
808C8—1661no—
809C8—1661no—
810C8—1661no—
811C8—1661no—
812C8—1661no—
813C8—1661no—
814C8—1661no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—6644no—
834C22—1662no—
835C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
836C22#1912833811yescharacteristic
837C22#1912837411yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3321no—
846C4—1662no—
847C4C4×D4×D8311yescharacteristic
848C4#1912817311yescharacteristic
849C4#1912833511yescharacteristic
850C4#1912834011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—3322no—
857C2—6641no—
858C2#2491044311yescharacteristic
859C2#2491636211yescharacteristic
860C2#2491637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1897C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916679C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1897D83
hypocenterC83#22889
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127815C2semidirect
3. #24916190C2semidirect
4. C2×#19127719C2semidirect
5. #24915913C2semidirect
6. #24908353C2semidirect
7. #24908168C2semidirect
8. #24908109C2semidirect
9. #24907788C2semidirect
10. #24907787C2semidirect
11. #24907739C2semidirect
12. #24907667C2semidirect
13. #24907304C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C83×#1897C2semidirect
21. C2×#14581799C22semidirect
23. #19127861C4semidirect
24. #19127861C4semidirect
25. #19127856C4semidirect
26. #19127851C4semidirect
27. #19127844C4semidirect
28. #19127844C4semidirect
29. #19127839C4semidirect
30. #19127834C4semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. C2×#14581727C22semidirect
38. #19127728C22semidirect
48. #19127668C22semidirect
55. #19127657C22semidirect
56. C2×#14581703C22semidirect
57. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
58. #19127465C22semidirect
59. #19127465C22semidirect
60. #19127456C22semidirect
61. #19127456C22semidirect
64. C2×#104×C83C22semidirect
65. C2×#104×C83C22semidirect
67. #339×C83C22semidirect
68. #339×C83C22semidirect
124. #14581720D4semidirect
439. #1897D83semidirect
446. C83#22889semidirect
477. C2×#104C2×D83semidirect
478. C2×#104C2×D83semidirect
496. #339C2×D83semidirect
497. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166792
C2×#191278152
#249161902
C2×#191277192
#249159132
#249083532
#249081682
#249081092
#249077882
#249077872
#249077392
#249076672
#249073042
#249072292
C83×#18972
#2288983