Finite Group Databasebeta

← #35425186

Subgroups — #35425186

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916681C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581799C2211yescharacteristic
20C2×#14581799C2211yescharacteristic
21#19128212C2211yescharacteristic
22#19127863C411yescharacteristic, complemented
23#19127863C411yescharacteristic, complemented
24#19127857C411yescharacteristic, complemented
25#19127852C411yescharacteristic, complemented
26#19127846C411yescharacteristic, complemented
27#19127846C411yescharacteristic, complemented
28#19127840C411yescharacteristic, complemented
29#19127835C411yescharacteristic, complemented
30#19127815—24no—
31#19127777—21no—
32#19127772—21no—
33#19127770—21no—
34C8×C22⋊D83—21no—
35C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
37#19127729C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
40#19127697C2211yescharacteristic
41#19127697C2211yescharacteristic
42#19127669C2211yescharacteristic, complemented
43#19127668—21no—
44#19127668—21no—
45#19127668C2211yescharacteristic
46#19127668C2211yescharacteristic
47#19127665—21no—
48#19127665C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)—21no—
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19127659C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#19127465C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57#19127461C2211yescharacteristic, complemented
58#19127461C2211yescharacteristic, complemented
59#19127456C2211yescharacteristic, complemented
60#19127456C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#41×C83C2211yescharacteristic
62C22×M16×C83C2211yescharacteristic
63C2×#117×C83C2211yescharacteristic
64#421×C83—24no—
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70#14581812—22no—
71#14581812—22no—
72#14581812—41no—
73#14581812—41no—
74C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
75C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
80C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
81C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
82#14581800—22no—
83#14581800—41no—
84#14581799—22no—
85#14581799—22no—
86#14581799—41no—
87#14581799—41no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574—21no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93C22×C83⋊C8—21no—
94C22×C83⋊C8—21no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—21no—
100#14581775—21no—
101#14581771C2×C411yescharacteristic
102#14581771C2×C411yescharacteristic
103#14581766C2×C411yescharacteristic
104#14581766C2×C411yescharacteristic
105#14581761—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108#14581751C2311yescharacteristic
109#14581727—22no—
110#14581727—41no—
111Dic83⋊C8—21no—
112Dic83⋊C8—21no—
113#14581720—22no—
114#14581720—41no—
115#14581716C2×C411yescharacteristic
116#14581716C2×C411yescharacteristic
117#14581716C2×C411yescharacteristic
118#14581716C2×C411yescharacteristic
119#14581713C2×C411yescharacteristic
120#14581713C2×C411yescharacteristic
121#14581713C2×C411yescharacteristic
122#14581713C2×C411yescharacteristic
123C22⋊(C83⋊C8)—21no—
124C22⋊(C83⋊C8)—21no—
125C22⋊(C83⋊C8)—21no—
126C22⋊(C83⋊C8)—21no—
127C22⋊(C83⋊C8)—21no—
128C22⋊(C83⋊C8)—21no—
129C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C83⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C83⋊C8)D411yescharacteristic
137(C2×D83)⋊C8—21no—
138(C2×D83)⋊C8—21no—
139#14581703—41no—
140#14581702—21no—
141C4×C83⋊C8—22no—
142C8×Dic83—21no—
143C2×#41×C83—21no—
144C2×#41×C83—21no—
145C2×#41×C83—22no—
146C2×#41×C83—22no—
147C2×#41×C83—41no—
148C2×#41×C83—41no—
149C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
150C2×#41×C83C2×C411yescharacteristic
151C2×#41×C83C2311yescharacteristic
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C83C2×C411yescharacteristic
154C22×D4×C83—21no—
155C22×D4×C83C2×C411yescharacteristic
156C23×C4×C83—21no—
157C23×C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—22no—
160C2×M16×C83—41no—
161C2×M16×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83—21no—
164#117×C83—22no—
165#117×C83—41no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170#104×C83—22no—
171#104×C83—22no—
172#104×C83—22no—
173#104×C83D414yescomplemented
174#13050590—21no—
175#13050590—21no—
176#13050590—21no—
177#13050590—21no—
178C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
179C2×D332C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184#13050580—22no—
185#13050580—41no—
186#13050578—22no—
187#13050578—41no—
188#13050577—22no—
189#13050577—41no—
190#13050575—22no—
191#13050575—41no—
192#13050574—21no—
193#13050574—21no—
194#13050574—21no—
195#13050574—21no—
196#13050574—42no—
197#13050574—42no—
198#13050573—42no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—42no—
210C2×C83⋊C8—42no—
211C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
212C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C8×D83—42no—
220C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C22×C411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224C22⋊Dic83—21no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227(C2×D83)⋊C4—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C24×C83#4111yescharacteristic
232#41×C83—21no—
233#41×C83—21no—
234#41×C83—22no—
235#41×C83—22no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83—21no—
238#41×C83—21no—
239#41×C83—21no—
240#41×C83—42no—
241#41×C83—42no—
242#41×C83—41no—
243#41×C83—41no—
244#41×C83—42no—
245#41×C83—42no—
246#41×C83C2×D412yes—
247#41×C83#4112yes—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—22no—
250C2×Q8×C83—41no—
251C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—41no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—42no—
276C22×C4×C83—42no—
277C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C83C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83#4111yescharacteristic
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—42no—
287M16×C83C2×D412yes—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—42no—
291C4⋊C4×C83—42no—
292C22⋊C4×C83—42no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83C2×D412yes—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—21no—
300C23×C83—21no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—81no—
306C23×C83C4×D411yescharacteristic
307C23×C83C4×D411yescharacteristic
308C23×C83C2×#4111yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—42no—
314Q8×C83C4×D412yes—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—42no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83C4×D412yes—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—81no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370Dic166—21no—
371Dic166—21no—
372C8×C83—22no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—21no—
375C83⋊C8—21no—
376C83⋊C8—21no—
377C83⋊C8—21no—
378C83⋊C8—21no—
379C83⋊C8—21no—
380C83⋊C8—21no—
381C83⋊C8—21no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—84no—
401C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C83#54611yescharacteristic
403C22×C83#55111yescharacteristic
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C83#51811yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420#22889—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—41no—
424C2×C83—41no—
425C2×C83—42no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#235811yescharacteristic
428C2×C83#295511yescharacteristic
429C2×C83#295711yescharacteristic
430D83—81no—
431#3002—831no—
432C2×#443—831no—
433#2933—831no—
434C2×#421D8311yescharacteristic, complemented
435#2880—831no—
436#1975—831no—
437#1937—831no—
438#1929—831no—
439#1897—831no—
440#1876—831no—
441#1876—831no—
442#1866—831no—
443#1855—831no—
444#1765—831no—
445#1750—831no—
446C83#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41C2×D8311yescharacteristic
448C2×#135—831no—
449C2×#135—831no—
450C2×#131—831no—
451C2×#131—831no—
452C2×#131—831no—
453C22×M16C2×D8311yescharacteristic
454#525—831no—
455C2×#117C2×D8311yescharacteristic
456#452—831no—
457#452—831no—
458#451—831no—
459#450—831no—
460#449—831no—
461#449—831no—
462#448—831no—
463#447—831no—
464#443—1664no—
465#436—1661no—
466#435—1661no—
467#435—1661no—
468C8×D4—1661no—
469C2×#108—831no—
470C2×#108—831no—
471#424—831no—
472#421—24no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104C2×D8311yescharacteristic
476C2×#104C2×D8311yescharacteristic
477C2×#104C2×D8311yescharacteristic
478C2×#104C2×D8311yescharacteristic
479#416—831no—
480#416—831no—
481#408—831no—
482#408—831no—
483#408—831no—
484#408—1661no—
485#408—1661no—
486#407—831no—
487#407—1661no—
488C2×C22⋊C8—831no—
489C2×C22⋊C8—831no—
490C2×C22⋊C8—1661no—
491#405—831no—
492C2×#97—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494#341—831no—
495#341—831no—
496#339—831no—
497#339—831no—
498#336—831no—
499#336—831no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41C4×D8311yescharacteristic
508C2×#41C4×D8311yescharacteristic
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C2×#41C22×D8311yescharacteristic
511C22×Q8C4×D8311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4C4×D8311yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4C22×D8311yescharacteristic
516#135—3321no—
517#135—3321no—
518#135—1662no—
519#135—1662no—
520C2×Q16—831no—
521C2×Q16—831no—
522C2×SD16—831no—
523C2×SD16—831no—
524C2×SD16—831no—
525C2×SD16—831no—
526C2×D8—831no—
527C2×D8—831no—
528#131—3321no—
529#131—3321no—
530#131—3321no—
531#131—1662no—
532#131—1662no—
533#131—1662no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—831no—
538C2×M16—831no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C2×M16—1661no—
542C2×M16C22×D8311yescharacteristic
543C2×M16C22×D8311yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8—1661no—
550C22×C8—1661no—
551C22×C8—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555#121—831no—
556#121—831no—
557#120—1661no—
558C4×D4—1661no—
559C4×D4—1661no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117—831no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566C2×C42C22×D8311yescharacteristic
567#108—3321no—
568#108—1662no—
569C4⋊C8—1661no—
570C4⋊C8—1661no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—22no—
574#104—3321no—
575#104—1662no—
576#104C22⋊D8314yescomplemented
577#103—831no—
578#103—831no—
579#103—831no—
580#103—831no—
581#102—831no—
582#102—831no—
583#102—831no—
584#102—831no—
585C22⋊C8—831no—
586C22⋊C8—831no—
587C22⋊C8—831no—
588C22⋊C8—831no—
589C22⋊C8—831no—
590C22⋊C8—831no—
591C22⋊C8—831no—
592C22⋊C8—831no—
593C22⋊C8—1661no—
594C22⋊C8—1661no—
595C22⋊C8—1661no—
596C22⋊C8—1661no—
597C22⋊C8—1661no—
598C22⋊C8—1661no—
599C22⋊C8—1661no—
600C22⋊C8—1661no—
601#97—3321no—
602#97—1661no—
603C4×C8—1661no—
604C4×C8—1662no—
605C24—21no—
606C24#1305058911yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41C2×C22⋊D8312yes—
626#41#1305059012yes—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—831no—
631C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4#1305058911yescharacteristic
667C22×C4C23×D8311yescharacteristic
668Q16—3321no—
669Q16—1662no—
670SD16—3321no—
671SD16—3321no—
672SD16—1662no—
673SD16—1662no—
674D8—3321no—
675D8—1662no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—3322no—
681M16—3322no—
682M16—3322no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16C2×C22⋊D8312yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—3322no—
692C2×C8—3322no—
693C2×C8—3322no—
694C2×C8—831no—
695C2×C8—831no—
696C2×C8—831no—
697C2×C8—831no—
698C2×C8—831no—
699C2×C8—831no—
700C2×C8—831no—
701C2×C8—831no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—831no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1661no—
727C42C2×C22⋊D8312yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—81no—
737C23—1661no—
738C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1305058911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—42no—
745Q8—1661no—
746Q8—1661no—
747Q8C4×C22⋊D8312yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3322no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—6641no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764D4C4×C22⋊D8312yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
801C2×C4#1458183711yescharacteristic
802C2×C4#1458183711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—3321no—
806C8—3321no—
807C8—1661no—
808C8—1661no—
809C8—1661no—
810C8—1661no—
811C8—1661no—
812C8—1661no—
813C8—1661no—
814C8—1661no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—84no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
836C22#1912834511yescharacteristic
837C22#1912837711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
848C4#1912817411yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
850C4#1912834111yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—6641no—
858C2#2491044211yescharacteristic
859C2#2491636211yescharacteristic
860C2#2491637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#421×C83C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916681C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenterC2×#421D83
hypocenterC83#22889
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127815C2semidirect
3. #24916188C2semidirect
4. #24915912C2semidirect
5. #24908353C2semidirect
6. #24908164C2semidirect
7. #24908114C2semidirect
8. #24907911C2semidirect
9. #24907788C2semidirect
10. #24907787C2semidirect
11. #24907736C2semidirect
12. #24907668C2semidirect
13. #24907308C2semidirect
14. #24907229C2semidirect
15. C2×#421×C83C2semidirect
18. C2×#14581800C22semidirect
22. #19127863C4semidirect
23. #19127863C4semidirect
24. #19127857C4semidirect
25. #19127852C4semidirect
26. #19127846C4semidirect
27. #19127846C4semidirect
28. #19127840C4semidirect
29. #19127835C4semidirect
35. C2×#14581727C22semidirect
36. C2×#14581727C22semidirect
37. #19127729C22semidirect
38. C2×#14581720C22semidirect
39. C2×#14581720C22semidirect
42. #19127669C22semidirect
52. #19127659C22semidirect
53. C2×#14581703C22semidirect
54. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
55. #19127465C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. #19127461C22semidirect
58. #19127461C22semidirect
59. #19127456C22semidirect
60. #19127456C22semidirect
173. #104×C83D4semidirect
434. C2×#421D83semidirect
446. C83#22889semidirect
576. #104C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249166812
C2×#191278152
#249161882
#249159122
#249083532
#249081642
#249081142
#249079112
#249077882
#249077872
#249077362
#249076682
#249073082
#249072292
C2×#421×C832
#2288983