Finite Group Databasebeta

← #35425258

Subgroups — #35425258

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic
2#24916295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581798C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21#19128181C2211yescharacteristic
22#19127867C418yescomplemented
23#19127811—21no—
24#19127801—21no—
25C4×#13050578—21no—
26C4×#13050575—21no—
27#19127744C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581719C2211yescharacteristic
29C2×#14581718C2211yescharacteristic
30#19127705—21no—
31#19127705C2211yescharacteristic
32#19127705C2211yescharacteristic
33#19127704—21no—
34#19127702C2211yescharacteristic
35#19127701—21no—
36#19127700—21no—
37#19127700C2211yescharacteristic
38#19127696—21no—
39#19127695—21no—
40#19127695C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581712—21no—
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45#102×D83—21no—
46C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48#19127657C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50#19127570C2211yescharacteristic, complemented
51#19127470C2211yescharacteristic, complemented
52#19127469C2211yescharacteristic, complemented
53#19127466C2211yescharacteristic, complemented
54#19127465C2211yescharacteristic, complemented
55#19127460C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
58#520×C83C2211yescharacteristic
59#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
60#442×C83—21no—
61#440×C83—21no—
62C4×SD16×C83—21no—
63C4×D8×C83—21no—
64#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#416×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#405×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#14581838—22no—
69#14581838—22no—
70#14581838—41no—
71#14581838C2×C414yescomplemented
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818C2×C414yescomplemented
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581799—22no—
85#14581799—41no—
86#14581798—22no—
87#14581798—41no—
88C2×#13050574—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050573—21no—
93C22×C83⋊C8—21no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D83—21no—
96#14581788—41no—
97#14581788C2×C414yescomplemented
98C4×Dic166—21no—
99C4×D332—21no—
100(C22⋊D83)⋊C4—41no—
101#14581750—21no—
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—41no—
104C4⋊C4×D83—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581725—21no—
107#14581723—21no—
108#14581719C2×C414yescomplemented
109#14581718C2×C414yescomplemented
110#14581716—21no—
111#14581715—21no—
112#14581715D411yescharacteristic, complemented
113#14581715D411yescharacteristic, complemented
114#14581714—21no—
115#14581714—21no—
116#14581713—21no—
117#14581713—21no—
118#14581713—21no—
119#14581712—21no—
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581712—21no—
123#14581712—21no—
124#14581712—21no—
125#14581712—21no—
126#14581712D411yescharacteristic, complemented
127#14581712D411yescharacteristic, complemented
128#14581709—41no—
129#14581708C2×C414yescomplemented
130#14581703—21no—
131C4×C83⋊C8—21no—
132C8×Dic83—41no—
133C2×#41×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
136AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C414yescomplemented
137C2×SD16×C83—21no—
138C2×D8×C83—21no—
139C2×M16×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—21no—
142C4×D4×C83—21no—
143C4×D4×C83—21no—
144C4×D4×C83—21no—
145C4×D4×C83—21no—
146C4×D4×C83—21no—
147C4×D4×C83—41no—
148#117×C83—21no—
149#117×C83C2311yescharacteristic
150#117×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C83—41no—
154#107×C83—21no—
155#106×C83—21no—
156#103×C83D411yescharacteristic, complemented
157#103×C83D411yescharacteristic, complemented
158#102×C83—21no—
159#102×C83—21no—
160#102×C83D411yescharacteristic, complemented
161#102×C83D411yescharacteristic, complemented
162#97×C83—21no—
163C4×C8×C83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—41no—
166#13050591—24no—
167#13050591—42no—
168#13050590—21no—
169#13050590—21no—
170#13050590—24no—
171#13050590—42no—
172#13050590C22×C412yes—
173#13050590#4112yes—
174C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C2×C22⋊D83—82no—
190D4×D83—24no—
191D4×D83—42no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—41no—
199#13050578—24no—
200#13050575—24no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—42no—
207#13050574C22×C412yes—
208#13050573—42no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—42no—
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C8×D83—42no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220Dic83⋊C4—41no—
221Dic83⋊C4—82no—
222(C2×D83)⋊C4—41no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—41no—
225C4×Dic83C22×C412yes—
226C24×C83—21no—
227#41×C83—21no—
228#41×C83—21no—
229#41×C83C22×C412yes—
230#41×C83#4112yes—
231C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C22×C412yes—
239C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—41no—
243C22×C4×C83—41no—
244C22×C4×C83—41no—
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246SD16×C83—24no—
247D8×C83—24no—
248M16×C83—21no—
249M16×C83C22×C412yes—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—41no—
258C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—41no—
265C22⋊C4×C83—41no—
266C22⋊C4×C83—41no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—41no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—81no—
275C23×C83—81no—
276C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—44no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—81no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83—161no—
285C22×D83—161no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83C4×D412yes—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83C4×D412yes—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—81no—
305C2×C4×C83—161no—
306C2×C4×C83—161no—
307C2×C4×C83—161no—
308C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—22no—
315C22⋊D83—22no—
316C22⋊D83—44no—
317C22⋊D83—88no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—81no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—21no—
327D332—44no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332C4×D412yes—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—44no—
334C4×D83—161no—
335Dic166—21no—
336Dic166C4×D412yes—
337C8×C83—22no—
338C8×C83—21no—
339C8×C83—21no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—21no—
342C83⋊C8—21no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—82no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—161no—
355C22×C83#51811yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83#55111yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—82no—
365C2×D83—164no—
366C2×D83—161no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—41no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377Dic83—24no—
378Dic83—22no—
379Dic83—81no—
380#22897—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—42no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#235811yescharacteristic
386C2×C83#329111yescharacteristic
387C2×C83#329211yescharacteristic
388D83—42no—
389D83—82no—
390C2×#453—831no—
391#2946—831no—
392#2946D8311yescharacteristic, complemented
393#2897—831no—
394#2897—831no—
395#1957—831no—
396#1931—831no—
397#1931—831no—
398#1907—831no—
399#1907—831no—
400#1887—831no—
401#1859—831no—
402#1859—831no—
403#1764—831no—
404#1764—831no—
405C83#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)—831no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
409C2×#131—831no—
410C2×#131—831no—
411C2×#127—831no—
412#520—831no—
413#520C2×D8311yescharacteristic
414#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
415#453—838no—
416#442—21no—
417#442—1661no—
418#440—21no—
419#440—1661no—
420C4×SD16—21no—
421C4×SD16—1661no—
422C4×D8—21no—
423C4×D8—1661no—
424#428—831no—
425#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
426C2×#104—831no—
427C2×#104—831no—
428#418—831no—
429#418—831no—
430#418—1661no—
431#418—1661no—
432#417—831no—
433#417—831no—
434#417—1661no—
435#417—1661no—
436#416—831no—
437#416—1661no—
438#416—1661no—
439#416C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—1661no—
444C2×#102—1661no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
446C2×#100—831no—
447C2×#100—831no—
448#405—831no—
449#405C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×C4×C8—831no—
451#384—831no—
452#343—831no—
453#343—831no—
454#341—831no—
455#341—831no—
456#339—831no—
457#339—831no—
458H(5,𝔽2)—3321no—
459H(5,𝔽2)—834no—
460H(5,𝔽2)—1662no—
461H(5,𝔽2)—1662no—
462C2×#41—831no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—3321no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—834no—
474AGL(1,ℤ/8)—1662no—
475AGL(1,ℤ/8)C4×D8314yescomplemented
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1661no—
480#131—3321no—
481#131—3321no—
482#131—1662no—
483#131—1662no—
484C2×M16—831no—
485C2×M16—831no—
486C2×M16—831no—
487C2×M16—1661no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8—831no—
491C22×C8—1661no—
492C22×C8—1661no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#127—3321no—
495#127—834no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—1661no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—3321no—
505C4×D4—1661no—
506#117—21no—
507#117—1661no—
508#117C22×D8311yescharacteristic
509#117C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—3321no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—831no—
517#107—21no—
518#107—1661no—
519#106—21no—
520#106—1661no—
521#104—834no—
522#104—834no—
523#103—831no—
524#103—831no—
525#103—1661no—
526#103—1661no—
527#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—831no—
532#102—831no—
533#102—1661no—
534#102—1661no—
535#102—1661no—
536#102—1661no—
537#102—1661no—
538#102—1661no—
539#102—1661no—
540#102—1661no—
541#102—1661no—
542#102—1661no—
543#102—1661no—
544#102—1661no—
545#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
547#100—3321no—
548#100—834no—
549#97—21no—
550#97—1661no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—3321no—
553C4×C8—1661no—
554C24—21no—
555C24—3321no—
556C24—1661no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—3322no—
560#41—3322no—
561#41—832no—
562#41—832no—
563#41—1664no—
564#41—1664no—
565#41—1661no—
566#41—1661no—
567#41C2×C4×D8312yes—
568#41#1305059012yes—
569C2×Q8—831no—
570C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3324no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—831no—
586C2×D4—6642no—
587C2×D4—6642no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4C2×C4×D8312yes—
597C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4C23×D8311yescharacteristic
609SD16—24no—
610SD16—1664no—
611D8—24no—
612D8—1664no—
613M16—21no—
614M16—3322no—
615M16—3322no—
616M16—832no—
617M16—1661no—
618M16—1661no—
619M16—1661no—
620M16—1661no—
621M16—1661no—
622M16C2×C4×D8312yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—3322no—
627C2×C8—3322no—
628C2×C8—831no—
629C2×C8—831no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—6642no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
645C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3321no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—41no—
657C42—3321no—
658C42—832no—
659C42—1661no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—13281no—
667C23—13281no—
668C23—3324no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—6641no—
672C23—6641no—
673C23—1661no—
674C23—1662no—
675C23#1458183711yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—832no—
678Q8—1661no—
679Q8C4×C22⋊D8312yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3324no—
688D4—3324no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—832no—
692D4—6648no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695D4—1661no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4C4×C22⋊D8312yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—161no—
709C2×C4—161no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—13281no—
712C2×C4—3324no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—6641no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
726C2×C4#1458183811yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—3321no—
731C8—3321no—
732C8—1661no—
733C8—1661no—
734C8—1662no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—82no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—161no—
745C22—13281no—
746C22—13284no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3322no—
750C22—6642no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—1662no—
754C22#1912817311yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
756C22#1912838011yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—6641no—
764C4—1664no—
765C4—1662no—
766C4C4×D4×D8311yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C4#1912833911yescharacteristic
769C4#1912834711yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—82no—
774C2—3322no—
775C2—6642no—
776C2#2491044011yescharacteristic
777C2#2491925411yescharacteristic
778C2#2491926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2946C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127867C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2946D83
hypocenterC83#22897
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916295C2semidirect
3. #24915986C2semidirect
4. #24915985C2semidirect
5. #24908267C2semidirect
6. #24908125C2semidirect
7. #24908124C2semidirect
8. #24907974C2semidirect
9. #24907973C2semidirect
10. #24907861C2semidirect
11. #24907689C2semidirect
12. #24907686C2semidirect
13. #24907303C2semidirect
14. #24907302C2semidirect
15. C83×#2946C2semidirect
22. #19127867C4semidirect
27. #19127744C22semidirect
42. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581709C22semidirect
48. #19127657C22semidirect
49. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127570C22semidirect
51. #19127470C22semidirect
52. #19127469C22semidirect
53. #19127466C22semidirect
54. #19127465C22semidirect
55. #19127460C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
59. #518×C83C22semidirect
64. #428×C83C22semidirect
66. C2×#102×C83C22semidirect
67. #405×C83C22semidirect
71. #14581838C2×C4semidirect
81. #14581818C2×C4semidirect
97. #14581788C2×C4semidirect
108. #14581719C2×C4semidirect
109. #14581718C2×C4semidirect
112. #14581715D4semidirect
113. #14581715D4semidirect
126. #14581712D4semidirect
127. #14581712D4semidirect
129. #14581708C2×C4semidirect
136. AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C4semidirect
156. #103×C83D4semidirect
157. #103×C83D4semidirect
160. #102×C83D4semidirect
161. #102×C83D4semidirect
392. #2946D83semidirect
405. C83#22897semidirect
414. #518C2×D83semidirect
425. #428C2×D83semidirect
445. C2×#102C2×D83semidirect
449. #405C2×D83semidirect
475. AGL(1,ℤ/8)C4×D83semidirect
527. #103C22⋊D83semidirect
528. #103C22⋊D83semidirect
545. #102C22⋊D83semidirect
546. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278672
#249162952
#249159862
#249159852
#249082672
#249081252
#249081242
#249079742
#249079732
#249078612
#249076892
#249076862
#249073032
#249073022
C83×#29462
#2289783