Finite Group Databasebeta

← #35425260

Subgroups — #35425260

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic
2#24916298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581799C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20#19128184C2211yescharacteristic
21#19128175C2211yescharacteristic, complemented
22#19127869C418yescomplemented
23#19127811—21no—
24#19127810—21no—
25#19127804—21no—
26#19127799—21no—
27C4×#13050577—21no—
28#19127786—21no—
29C4×#13050575—21no—
30#19127781—21no—
31#19127744C2211yescharacteristic, complemented
32#19127741C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581719C2211yescharacteristic
34C2×#14581719C2211yescharacteristic
35#19127706—21no—
36#19127706C2211yescharacteristic
37#19127702—21no—
38#19127702C2211yescharacteristic
39#19127697—21no—
40#19127697C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581713—21no—
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581709C2211yescharacteristic
46C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
47#19127657C2211yescharacteristic, complemented
48#19127656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50#19127570C2211yescharacteristic, complemented
51#19127470C2211yescharacteristic, complemented
52#19127469C2211yescharacteristic, complemented
53#19127466C2211yescharacteristic, complemented
54#19127465C2211yescharacteristic, complemented
55#19127462C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
58C2×#131×C83C2211yescharacteristic
59#520×C83C2211yescharacteristic
60#418×C83—21no—
61#418×C83C2211yescharacteristic
62#417×C83—21no—
63#417×C83C2211yescharacteristic
64#416×C83—21no—
65#416×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83—21no—
67C2×#102×C83C2211yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—41no—
70#14581817—22no—
71#14581817—22no—
72#14581817C2×C414yescomplemented
73#14581817C2×C414yescomplemented
74C2×#13050577—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050575—21no—
78#14581799—22no—
79#14581799—41no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8—21no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581788—41no—
87#14581788C2×C414yescomplemented
88Q8×Dic83—21no—
89C4×D332—21no—
90C4×D332—21no—
91D4×Dic83—21no—
92D4×Dic83—41no—
93#14581754—21no—
94#14581754—21no—
95#14581751—21no—
96#14581751C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—41no—
100C22⋊C4×D83—41no—
101C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
102#14581725—21no—
103#14581725—21no—
104#14581723—21no—
105#14581723—21no—
106#14581719C2×C414yescomplemented
107#14581719C2×C414yescomplemented
108#14581716—21no—
109#14581716D411yescharacteristic, complemented
110#14581716D411yescharacteristic, complemented
111#14581714—21no—
112#14581714—21no—
113#14581713—21no—
114#14581713—21no—
115#14581713—21no—
116#14581713—21no—
117#14581713—21no—
118#14581713D411yescharacteristic, complemented
119#14581713D411yescharacteristic, complemented
120#14581712—21no—
121#14581712—21no—
122#14581709C2×C414yescomplemented
123#14581708—41no—
124#14581703—21no—
125#14581702—21no—
126C4×C83⋊C8—21no—
127C8×Dic83—21no—
128C8×Dic83—41no—
129H(5,𝔽2)×C83—22no—
130H(5,𝔽2)×C83—22no—
131H(5,𝔽2)×C83—41no—
132H(5,𝔽2)×C83C2×C414yescomplemented
133C2×#41×C83—21no—
134C2×#41×C83—21no—
135C2×#41×C83C2311yescharacteristic
136C2×#41×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—41no—
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141#131×C83—22no—
142#131×C83—41no—
143C2×M16×C83—21no—
144C2×M16×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83—21no—
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×Q8×C83—21no—
148C4×D4×C83—21no—
149C4×D4×C83—41no—
150#117×C83—21no—
151#117×C83C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C83—21no—
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154#103×C83—21no—
155#103×C83D411yescharacteristic, complemented
156#103×C83D411yescharacteristic, complemented
157#102×C83—21no—
158#102×C83—21no—
159#102×C83—21no—
160#102×C83—21no—
161#102×C83—21no—
162#102×C83D411yescharacteristic, complemented
163#102×C83D411yescharacteristic, complemented
164C23×D83—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C22×C412yes—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—82no—
173C2×C22⋊D83—82no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—41no—
177C2×C4×D83—41no—
178C2×C4×D83—41no—
179#13050577—24no—
180#13050577—24no—
181#13050575—24no—
182#13050575—24no—
183#13050574—21no—
184#13050574—21no—
185#13050574—21no—
186#13050574—21no—
187#13050574—42no—
188#13050574C22×C412yes—
189#13050574C22×C412yes—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—42no—
196C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
197C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—41no—
201C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
202C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
203Dic83⋊C4—82no—
204C22⋊Dic83—21no—
205C22⋊Dic83—41no—
206(C2×D83)⋊C4—41no—
207(C2×D83)⋊C4—41no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—41no—
211C4×Dic83C22×C412yes—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—41no—
214#41×C83—21no—
215#41×C83—21no—
216#41×C83—21no—
217#41×C83—21no—
218#41×C83—24no—
219#41×C83—24no—
220#41×C83—42no—
221#41×C83—42no—
222#41×C83C22×C412yes—
223#41×C83C22×C412yes—
224#41×C83#4112yes—
225#41×C83#4112yes—
226C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—24no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—41no—
240C2×D4×C83—41no—
241C2×D4×C83—44no—
242C2×D4×C83—44no—
243C2×D4×C83C22×C412yes—
244C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—41no—
250C22×C4×C83—41no—
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252M16×C83—21no—
253M16×C83—21no—
254M16×C83—42no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—42no—
259C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—41no—
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—41no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—44no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—81no—
277C23×C83—81no—
278C23×C83—161no—
279C23×C83—161no—
280C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—81no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83C4×D412yes—
289Q8×C83C4×D412yes—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—44no—
299D4×C83—44no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83C4×D412yes—
303D4×C83C4×D412yes—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—44no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—81no—
315C2×C4×C83—161no—
316C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D83—88no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—81no—
330C2×Dic83—161no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C4×D83—161no—
336C4×D83—161no—
337C8×C83—21no—
338C8×C83—21no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—22no—
342C83⋊C8—21no—
343C83⋊C8—21no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—82no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—161no—
358C22×C83—164no—
359C22×C83#51811yescharacteristic
360C22×C83D4211yescharacteristic
361C22×C83#55111yescharacteristic
362C2×D83—42no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—82no—
366C2×D83—161no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
373C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
374C4×C83#54611yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376Dic83—24no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—81no—
380#22897—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—42no—
384C2×C83—42no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83#235811yescharacteristic
387C2×C83#329111yescharacteristic
388C2×C83#329211yescharacteristic
389D83—82no—
390C2×#453—831no—
391#2946—831no—
392#2946—831no—
393#2897—831no—
394#2897D8311yescharacteristic, complemented
395#1957—831no—
396#1931—831no—
397#1931—831no—
398#1907—831no—
399#1907—831no—
400#1887—831no—
401#1859—831no—
402#1859—831no—
403#1764—831no—
404#1764—831no—
405C83#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
407C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
409C2×#131—831no—
410C2×#131C2×D8311yescharacteristic
411C2×#127—831no—
412#520—831no—
413#520C2×D8311yescharacteristic
414#518—831no—
415#453—838no—
416#442—1661no—
417#442—1661no—
418#440—1661no—
419#440—1661no—
420C4×SD16—1661no—
421C4×SD16—1661no—
422C4×D8—1661no—
423C4×D8—1661no—
424#428—831no—
425#428—831no—
426C2×#104—831no—
427C2×#104—831no—
428#418—21no—
429#418—831no—
430#418—1661no—
431#418C2×D8311yescharacteristic
432#417—21no—
433#417—831no—
434#417—1661no—
435#417C2×D8311yescharacteristic
436#416—21no—
437#416—831no—
438#416—1661no—
439#416C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—21no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—1661no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic
446C2×#100—831no—
447C2×#100—831no—
448#405—831no—
449#405—831no—
450C2×C4×C8—831no—
451#384—831no—
452#343—831no—
453#343—831no—
454#341—831no—
455#341—831no—
456#339—831no—
457#339—831no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—41no—
461H(5,𝔽2)C4×D8314yescomplemented
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41C22×D8311yescharacteristic
465C2×#41C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—3321no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—834no—
473AGL(1,ℤ/8)—834no—
474AGL(1,ℤ/8)—1662no—
475AGL(1,ℤ/8)—1662no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×D8—1661no—
480#131—22no—
481#131—41no—
482#131—3321no—
483#131—1662no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—831no—
486C2×M16—831no—
487C2×M16—831no—
488C2×M16—1661no—
489C2×M16C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8—1661no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#127—3321no—
495#127—834no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—1661no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—3321no—
501C4×D4—1661no—
502C4×D4—1661no—
503C4×D4—1661no—
504C4×D4—1661no—
505C4×D4—1661no—
506#117—21no—
507#117—831no—
508#117—1661no—
509#117C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—3321no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—3321no—
516C2×C42—831no—
517#107—1661no—
518#107—1661no—
519#106—1661no—
520#106—1661no—
521#104—834no—
522#104—834no—
523#103—21no—
524#103—831no—
525#103—831no—
526#103—1661no—
527#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
528#103C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—831no—
535#102—831no—
536#102—1661no—
537#102—1661no—
538#102—1661no—
539#102—1661no—
540#102—1661no—
541#102—1661no—
542#102—1661no—
543#102—1661no—
544#102—1661no—
545#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
546#102C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
547#100—3321no—
548#100—834no—
549#97—1661no—
550#97—1661no—
551C4×C8—3321no—
552C4×C8—1661no—
553C4×C8—1661no—
554C24—21no—
555C24—41no—
556C24—1661no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—24no—
562#41—24no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41C2×C4×D8312yes—
566#41C2×C4×D8312yes—
567#41#1305058912yes—
568#41#1305059012yes—
569C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
570C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—3324no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6642no—
589C2×D4—6642no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4C2×C4×D8312yes—
596C2×D4D4×D8311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4C23×D8311yescharacteristic
609SD16—1664no—
610SD16—1664no—
611D8—1664no—
612D8—1664no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—42no—
616M16—3322no—
617M16—832no—
618M16—832no—
619M16—1661no—
620M16—1661no—
621M16—1661no—
622M16—1661no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—3322no—
628C2×C8—831no—
629C2×C8—831no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—831no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—6642no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
647C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—3321no—
653C22⋊C4—1661no—
654C42—21no—
655C42—41no—
656C42—3321no—
657C42—832no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—161no—
669C23—161no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—6641no—
673C23—6641no—
674C23—1662no—
675C23#1458183711yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8(C22⋊D83)⋊C412yes—
679Q8C4×C22⋊D8312yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—6648no—
695D4—1662no—
696D4—1662no—
697D4(C22⋊D83)⋊C412yes—
698D4C4×C22⋊D8312yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—161no—
711C2×C4—13281no—
712C2×C4—13281no—
713C2×C4—13281no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—6641no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
726C2×C4#1458183711yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—41no—
730C8—3321no—
731C8—1661no—
732C8—1661no—
733C8—1662no—
734C8—1662no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—82no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—161no—
748C22—164no—
749C22—13281no—
750C22—3322no—
751C22—6642no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22#1912817411yescharacteristic
755C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
756C22#1912837711yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—3321no—
763C4—3321no—
764C4—6641no—
765C4—1664no—
766C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
767C4C2×C4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C4#1912834111yescharacteristic
769C4#1912834511yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—6642no—
776C2#2491044211yescharacteristic
777C2#2491925411yescharacteristic
778C2#2491926011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2897C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127869C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#2897D83
hypocenterC83#22897
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916298C2semidirect
3. #24916291C2semidirect
4. #24915989C2semidirect
5. #24908267C2semidirect
6. #24908128C2semidirect
7. #24908122C2semidirect
8. #24907971C2semidirect
9. #24907969C2semidirect
10. #24907858C2semidirect
11. #24907689C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907303C2semidirect
14. #24907298C2semidirect
15. C83×#2897C2semidirect
21. #19128175C22semidirect
22. #19127869C4semidirect
31. #19127744C22semidirect
32. #19127741C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581712C22semidirect
46. C2×#14581708C22semidirect
47. #19127657C22semidirect
48. #19127656C22semidirect
49. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. #19127570C22semidirect
51. #19127470C22semidirect
52. #19127469C22semidirect
53. #19127466C22semidirect
54. #19127465C22semidirect
55. #19127462C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
72. #14581817C2×C4semidirect
73. #14581817C2×C4semidirect
87. #14581788C2×C4semidirect
106. #14581719C2×C4semidirect
107. #14581719C2×C4semidirect
109. #14581716D4semidirect
110. #14581716D4semidirect
118. #14581713D4semidirect
119. #14581713D4semidirect
122. #14581709C2×C4semidirect
132. H(5,𝔽2)×C83C2×C4semidirect
155. #103×C83D4semidirect
156. #103×C83D4semidirect
162. #102×C83D4semidirect
163. #102×C83D4semidirect
394. #2897D83semidirect
405. C83#22897semidirect
461. H(5,𝔽2)C4×D83semidirect
527. #103C22⋊D83semidirect
528. #103C22⋊D83semidirect
545. #102C22⋊D83semidirect
546. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278692
#249162982
#249162912
#249159892
#249082672
#249081282
#249081222
#249079712
#249079692
#249078582
#249076892
#249076872
#249073032
#249072982
C83×#28972
#2289783