Finite Group Databasebeta

← #35425261

Subgroups — #35425261

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic
2#24916296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20#19128184C2211yescharacteristic
21#19128182C2211yescharacteristic
22#19128176C2211yescharacteristic, complemented
23#19127867C418yescomplemented
24#19127813—21no—
25#19127810—21no—
26#19127802—21no—
27#19127798—21no—
28#19127792—21no—
29SD16×Dic83—21no—
30D8×Dic83—21no—
31#19127781—21no—
32#19127743C2211yescharacteristic, complemented
33#19127741C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581719C2211yescharacteristic
35C2×#14581718C2211yescharacteristic
36#19127707—21no—
37#19127707C2211yescharacteristic
38#19127707C2211yescharacteristic
39#19127704—21no—
40#19127703—21no—
41#19127703C2211yescharacteristic
42#19127701—21no—
43#19127698—21no—
44#19127698C2211yescharacteristic
45#19127697C2211yescharacteristic
46#19127696—21no—
47C2×#14581714—21no—
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51#102×D83—21no—
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53#19127659C2211yescharacteristic, complemented
54#19127656C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
56#19127570C2211yescharacteristic, complemented
57#19127469C2211yescharacteristic, complemented
58#19127465C2211yescharacteristic, complemented
59#19127462C2211yescharacteristic, complemented
60#19127462C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63#417×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#14581838—22no—
69#14581838—22no—
70#14581838—41no—
71#14581838C2×C414yescomplemented
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—41no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818C2×C414yescomplemented
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581800—22no—
85#14581800—41no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—21no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—21no—
90#14581788—41no—
91#14581788C2×C414yescomplemented
92Q8×Dic83—21no—
93#14581757—21no—
94D4×Dic83—21no—
95D4×Dic83—21no—
96D4×Dic83—21no—
97D4×Dic83—21no—
98D4×Dic83—21no—
99D4×Dic83—41no—
100#14581754—21no—
101C4×C22⋊D83—41no—
102#14581751—21no—
103#14581751C2311yescharacteristic
104#14581751C2311yescharacteristic
105#14581750—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—41no—
109C4⋊C4×D83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—41no—
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581726—21no—
113#14581725—21no—
114#14581724—21no—
115#14581723—21no—
116#14581719C2×C414yescomplemented
117#14581718C2×C414yescomplemented
118#14581717—21no—
119#14581717D411yescharacteristic, complemented
120#14581717D411yescharacteristic, complemented
121#14581716D411yescharacteristic, complemented
122#14581716D411yescharacteristic, complemented
123#14581714—21no—
124#14581714—21no—
125#14581714—21no—
126#14581714—21no—
127#14581714—21no—
128#14581714—21no—
129#14581714—21no—
130#14581714D411yescharacteristic, complemented
131#14581714D411yescharacteristic, complemented
132#14581713—21no—
133#14581713—21no—
134#14581713D411yescharacteristic, complemented
135#14581713D411yescharacteristic, complemented
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581708C2×C414yescomplemented
139#14581702—21no—
140#14581702—21no—
141C8×Dic83—21no—
142C8×Dic83—21no—
143C8×Dic83—41no—
144C2×#41×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
147AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C414yescomplemented
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150#131×C83—22no—
151#131×C83—41no—
152C2×M16×C83—21no—
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C2×M16×C83C2311yescharacteristic
156C22×C8×C83—21no—
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
159#103×C83—21no—
160#102×C83—21no—
161#102×C83—21no—
162#102×C83—21no—
163#100×C83—41no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—41no—
166#13050591—24no—
167#13050591—42no—
168#13050590—21no—
169#13050590—21no—
170#13050590—24no—
171#13050590—42no—
172#13050590C22×C412yes—
173#13050590#4112yes—
174C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—41no—
183C2×D332C22×C412yes—
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—41no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C2×C22⋊D83—82no—
190D4×D83—24no—
191D4×D83—42no—
192D4×D83—44no—
193D4×D83—44no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—41no—
197C22×Dic83—41no—
198C22×Dic83—41no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202#13050578—24no—
203#13050575—24no—
204#13050574—21no—
205#13050574C22×C412yes—
206#13050573—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C8×D83—42no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—41no—
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220Dic83⋊C4—41no—
221Dic83⋊C4—82no—
222C22⋊Dic83—21no—
223C22⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—41no—
225C22⋊Dic83—41no—
226C22⋊Dic83—41no—
227(C2×D83)⋊C4—41no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—41no—
232C4×Dic83—41no—
233C4×Dic83C22×C412yes—
234C24×C83—21no—
235#41×C83—21no—
236#41×C83—21no—
237#41×C83C22×C412yes—
238#41×C83#4112yes—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83C22×C412yes—
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251SD16×C83—24no—
252D8×C83—24no—
253M16×C83—21no—
254M16×C83—21no—
255M16×C83—21no—
256M16×C83—21no—
257M16×C83—21no—
258M16×C83—42no—
259M16×C83C22×C412yes—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—42no—
266C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—81no—
275C23×C83—81no—
276C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—44no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—81no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83—161no—
285C22×D83—161no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83C4×D412yes—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83C4×D412yes—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—81no—
301C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—22no—
308C22⋊D83—22no—
309C22⋊D83—44no—
310C22⋊D83—88no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—81no—
321C2×Dic83—161no—
322C2×Dic83—161no—
323C2×Dic83—161no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—21no—
327D332—44no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332C4×D412yes—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—44no—
334C4×D83—161no—
335Dic166—21no—
336Dic166C4×D412yes—
337C8×C83—22no—
338C8×C83—21no—
339C8×C83—21no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—21no—
344C83⋊C8—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—82no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—161no—
355C22×C83#51811yescharacteristic
356C22×C83D4211yescharacteristic
357C22×C83#55111yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—82no—
365C2×D83—164no—
366C2×D83—161no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C83#54611yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373Dic83—24no—
374Dic83—22no—
375Dic83—41no—
376Dic83—41no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—81no—
380#22897—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—21no—
382C2×C83—21no—
383C2×C83—42no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#235811yescharacteristic
386C2×C83#329111yescharacteristic
387C2×C83#329211yescharacteristic
388D83—42no—
389D83—82no—
390C2×#453—831no—
391#2946—831no—
392#2946—831no—
393#2897—831no—
394#2897—831no—
395#1957—831no—
396#1931—831no—
397#1931—831no—
398#1907—831no—
399#1907D8311yescharacteristic, complemented
400#1887—831no—
401#1859—831no—
402#1859—831no—
403#1764—831no—
404#1764—831no—
405C83#2289711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×H(5,𝔽2)—831no—
407C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
409C2×#131—831no—
410C2×#131C2×D8311yescharacteristic
411C2×#127—831no—
412#520—831no—
413#520—831no—
414#518—831no—
415#453—838no—
416#442—1661no—
417#442—1661no—
418#440—1661no—
419#440—1661no—
420C4×SD16—1661no—
421C4×SD16—1661no—
422C4×D8—1661no—
423C4×D8—1661no—
424#428—831no—
425#428—831no—
426C2×#104—831no—
427C2×#104—831no—
428#418—831no—
429#418—831no—
430#418—1661no—
431#418—1661no—
432#417—831no—
433#417—1661no—
434#417—1661no—
435#417C2×D8311yescharacteristic
436#416—831no—
437#416—831no—
438#416—1661no—
439#416—1661no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—1661no—
444C2×#102—1661no—
445C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
446C2×#100—831no—
447C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#405—831no—
449#405—831no—
450C2×C4×C8—831no—
451#384—831no—
452#343—831no—
453#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#341—831no—
455#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#339—831no—
457#339—831no—
458H(5,𝔽2)—3321no—
459H(5,𝔽2)—834no—
460H(5,𝔽2)—1662no—
461H(5,𝔽2)—1662no—
462C2×#41—831no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4—3321no—
467C22×D4—3321no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—834no—
474AGL(1,ℤ/8)—1662no—
475AGL(1,ℤ/8)C4×D8314yescomplemented
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1661no—
480#131—22no—
481#131—41no—
482#131—3321no—
483#131—1662no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—831no—
486C2×M16—1661no—
487C2×M16C22×D8311yescharacteristic
488C2×M16C22×D8311yescharacteristic
489C2×M16C22×D8311yescharacteristic
490C22×C8—21no—
491C22×C8—831no—
492C22×C8—1661no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494#127—3321no—
495#127—834no—
496C4×Q8—1661no—
497C4×Q8—1661no—
498C4×D4—3321no—
499C4×D4—3321no—
500C4×D4—1661no—
501C4×D4—1661no—
502C4×D4—1661no—
503C4×D4—1661no—
504C4×D4—1661no—
505C4×D4—1661no—
506#117—831no—
507#117—831no—
508#117—1661no—
509#117—1661no—
510C2×C4⋊C4—3321no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—3321no—
516C2×C42—831no—
517#107—1661no—
518#107—1661no—
519#106—1661no—
520#106—1661no—
521#104—834no—
522#104—834no—
523#103—21no—
524#103—831no—
525#103—831no—
526#103—831no—
527#103—831no—
528#103—1661no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—831no—
533#102—831no—
534#102—831no—
535#102—831no—
536#102—1661no—
537#102—1661no—
538#102—1661no—
539#102—1661no—
540#102—1661no—
541#102—1661no—
542#102—1661no—
543#102—1661no—
544#102—1661no—
545#102—1661no—
546#102—1661no—
547#100—41no—
548#100—834no—
549#97—1661no—
550#97—1661no—
551C4×C8—3321no—
552C4×C8—1661no—
553C4×C8—1661no—
554C24—21no—
555C24—3321no—
556C24—1661no—
557#41—21no—
558#41—21no—
559#41—3322no—
560#41—3322no—
561#41—832no—
562#41—832no—
563#41—1664no—
564#41—1664no—
565#41—1661no—
566#41—1661no—
567#41C2×C4×D8312yes—
568#41#1305058912yes—
569C2×Q8—831no—
570C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—3321no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3324no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—831no—
586C2×D4—6642no—
587C2×D4—6642no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4C2×C4×D8312yes—
597C2×D4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—3321no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4C23×D8311yescharacteristic
609SD16—24no—
610SD16—1664no—
611D8—24no—
612D8—1664no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—42no—
619M16—3322no—
620M16—832no—
621M16—1661no—
622M16C2×C4×D8312yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—3322no—
630C2×C8—831no—
631C2×C8—831no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8D4×D8311yescharacteristic
636C2×C8D4×D8311yescharacteristic
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—3321no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—831no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—831no—
644C4⋊C4—831no—
645C4⋊C4—6642no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—3321no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C42—3321no—
655C42—3321no—
656C42—832no—
657C42—1661no—
658C42—1661no—
659C42—1661no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—13281no—
667C23—13281no—
668C23—3324no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—6641no—
672C23—6641no—
673C23—1661no—
674C23—1662no—
675C23#1458183811yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—832no—
678Q8—1661no—
679Q8(C22⋊D83)⋊C412yes—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—21no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—3324no—
688D4—3324no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—832no—
692D4—6648no—
693D4—1662no—
694D4—1662no—
695D4—1661no—
696D4—1662no—
697D4—1662no—
698D4(C22⋊D83)⋊C412yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—13281no—
705C2×C4—13281no—
706C2×C4—13281no—
707C2×C4—13281no—
708C2×C4—3324no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—6641no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
726C2×C4#1458183711yescharacteristic
727C8—21no—
728C8—21no—
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1661no—
733C8—1661no—
734C8—1662no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—42no—
741C22—82no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—161no—
745C22—13281no—
746C22—13284no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3322no—
750C22—6642no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—1662no—
754C22#1912817311yescharacteristic
755C22#1912833511yescharacteristic
756C22#1912837411yescharacteristic
757C4—22no—
758C4—81no—
759C4—3321no—
760C4—3321no—
761C4—3321no—
762C4—3321no—
763C4—6641no—
764C4—1664no—
765C4—1662no—
766C4C4×D4×D8311yescharacteristic
767C4C2×(C22⋊D83)⋊C411yescharacteristic
768C4#1912833811yescharacteristic
769C4#1912834011yescharacteristic
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—42no—
773C2—82no—
774C2—3322no—
775C2—6642no—
776C2#2491044311yescharacteristic
777C2#2491925511yescharacteristic
778C2#2491926111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
prime radicalC2×#19127867C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#22897
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916296C2semidirect
3. #24916289C2semidirect
4. #24915990C2semidirect
5. #24915987C2semidirect
6. #24908267C2semidirect
7. #24908126C2semidirect
8. #24908123C2semidirect
9. #24907968C2semidirect
10. #24907859C2semidirect
11. #24907692C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907299C2semidirect
14. #24907298C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
22. #19128176C22semidirect
23. #19127867C4semidirect
32. #19127743C22semidirect
33. #19127741C22semidirect
49. C2×#14581713C22semidirect
53. #19127659C22semidirect
54. #19127656C22semidirect
55. C2×C8×Dic83C22semidirect
56. #19127570C22semidirect
57. #19127469C22semidirect
58. #19127465C22semidirect
59. #19127462C22semidirect
60. #19127462C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×#100×C83C22semidirect
66. #343×C83C22semidirect
67. #341×C83C22semidirect
71. #14581838C2×C4semidirect
81. #14581818C2×C4semidirect
91. #14581788C2×C4semidirect
116. #14581719C2×C4semidirect
117. #14581718C2×C4semidirect
119. #14581717D4semidirect
120. #14581717D4semidirect
121. #14581716D4semidirect
122. #14581716D4semidirect
130. #14581714D4semidirect
131. #14581714D4semidirect
134. #14581713D4semidirect
135. #14581713D4semidirect
138. #14581708C2×C4semidirect
147. AGL(1,ℤ/8)×C83C2×C4semidirect
399. #1907D83semidirect
405. C83#22897semidirect
445. C2×#102C2×D83semidirect
447. C2×#100C2×D83semidirect
453. #343C2×D83semidirect
455. #341C2×D83semidirect
475. AGL(1,ℤ/8)C4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278672
#249162962
#249162892
#249159902
#249159872
#249082672
#249081262
#249081232
#249079682
#249078592
#249076922
#249076872
#249072992
#249072982
C83×#19072
#2289783