Subgroups — #35425282

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24916811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24916009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24907961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24907704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24907267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#1884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19128537	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19128499	C₂²	1	2	yes	—
12	#19128467	C₂²	1	2	yes	—
13	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
14	#19127883	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19127878	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19127873	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19127868	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19127821	—	2	4	no	—
19	#19127816	—	2	4	no	—
20	#19127749	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19127719	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127716	—	2	4	no	—
24	C₂×#14581720	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581719	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581719	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14581718	C₂²	1	2	yes	—
28	#104×D₈₃	—	2	4	no	—
29	#19127685	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19127471	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127460	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#568×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#421×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#410×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#339×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14581840	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#14581839	—	2	2	no	—
41	#14581838	—	2	2	no	—
42	#14581837	—	4	1	no	—
43	#14581837	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#13050590	—	4	1	no	—
45	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
46	#41×D₈₃	—	2	4	no	—
47	#14581823	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#14581822	—	2	2	no	—
49	#14581818	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#14581817	—	2	2	no	—
51	#14581812	—	2	4	no	—
52	#14581800	—	4	2	no	—
53	#14581798	—	2	4	no	—
54	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
56	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
57	#14581757	—	2	2	no	—
58	#14581754	—	2	2	no	—
59	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
60	#14581749	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
64	#14581727	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
66	#14581720	—	2	4	no	—
67	#14581720	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14581720	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14581719	—	2	2	no	—
70	#14581719	—	2	2	no	—
71	#14581719	—	2	2	no	—
72	#14581719	—	2	2	no	—
73	#14581718	D₄	1	4	yes	complemented
74	#14581718	D₄	1	4	yes	complemented
75	#14581711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14581709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#14581702	—	2	2	no	—
78	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#131×C₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₈₃	—	4	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#121×C₈₃	—	4	1	no	—
89	C₄×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
90	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#104×C₈₃	—	2	4	no	—
93	#99×C₈₃	—	4	1	no	—
94	#13050591	—	2	4	no	—
95	#13050590	—	2	2	no	—
96	#13050590	—	2	2	no	—
97	#13050590	—	4	2	no	—
98	#13050590	—	4	2	no	—
99	#13050590	—	4	2	no	—
100	#13050590	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	#13050590	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	#13050589	—	2	4	no	—
103	#13050589	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	2	yes	—
106	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₃₃₂	#41	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
111	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
117	#13050580	—	2	4	no	—
118	#13050578	—	2	4	no	—
119	#13050577	—	2	4	no	—
120	#13050575	—	2	4	no	—
121	#13050574	—	2	2	no	—
122	#13050574	—	2	2	no	—
123	#13050574	—	2	2	no	—
124	#13050574	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#13050573	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
137	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
138	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
139	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
153	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
199	D₃₃₂	—	2	2	no	—
200	D₃₃₂	—	4	2	no	—
201	D₃₃₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
206	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
207	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
208	Dic₁₆₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₈₃	#518	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	#546	1	2	yes	—
219	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
224	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₃	#551	1	1	yes	characteristic
230	Dic₈₃	—	2	4	no	—
231	Dic₈₃	—	2	4	no	—
232	Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	#22899	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
237	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
238	C₂×C₈₃	#2358	1	1	yes	characteristic
239	D₈₃	—	4	4	no	—
240	#3018	—	83	1	no	—
241	#2956	—	83	2	no	—
242	#2901	—	83	2	no	—
243	#1962	—	83	1	no	—
244	#1932	—	83	2	no	—
245	#1906	—	83	2	no	—
246	#1884	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1861	—	83	2	no	—
248	C₄×#104	—	83	2	no	—
249	C₈₃	#22899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#585	—	83	1	no	—
251	#575	—	83	2	no	—
252	#568	—	83	2	no	—
253	#568	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄×#41	—	83	2	no	—
256	#456	—	83	2	no	—
257	#455	—	83	2	no	—
258	#454	—	83	2	no	—
259	#453	—	83	2	no	—
260	#444	—	166	4	no	—
261	#443	—	166	4	no	—
262	#430	—	83	2	no	—
263	#423	—	83	1	no	—
264	#421	—	83	2	no	—
265	#421	—	166	4	no	—
266	#421	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
267	C₂×#104	—	83	2	no	—
268	C₂×#104	—	83	2	no	—
269	C₂×#104	—	83	2	no	—
270	C₂×#104	—	83	2	no	—
271	C₂×#104	—	166	4	no	—
272	#413	—	83	1	no	—
273	#410	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
275	C₄³	—	83	1	no	—
276	#344	—	83	2	no	—
277	#339	—	83	2	no	—
278	#339	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
279	2₋¹⁺⁴	—	83	2	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	166	2	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	332	1	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	83	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	166	2	no	—
284	C₂×#41	—	332	1	no	—
285	C₂×#41	—	83	2	no	—
286	C₂×#41	—	166	4	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	83	4	no	—
290	#137	—	166	2	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	166	2	no	—
293	#135	—	166	4	no	—
294	#131	—	2	4	no	—
295	#131	—	332	2	no	—
296	#131	—	166	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#127	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#124	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#124	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#121	—	4	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
308	C₄×D₄	—	4	1	no	—
309	C₄×D₄	—	332	2	no	—
310	C₄×D₄	—	166	2	no	—
311	#117	—	166	2	no	—
312	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	332	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	#108	—	166	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	332	1	no	—
319	#104	—	2	4	no	—
320	#104	—	83	4	no	—
321	#104	—	83	4	no	—
322	#104	—	83	4	no	—
323	#104	—	83	4	no	—
324	#104	—	166	4	no	—
325	#104	—	166	2	no	—
326	#104	—	166	2	no	—
327	#104	—	166	2	no	—
328	#104	—	166	2	no	—
329	#101	—	83	2	no	—
330	#100	—	83	2	no	—
331	#99	—	4	1	no	—
332	#97	—	166	2	no	—
333	C₄×C₈	—	166	2	no	—
334	#41	—	2	2	no	—
335	#41	—	2	2	no	—
336	#41	—	2	2	no	—
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	332	2	no	—
339	#41	—	332	2	no	—
340	#41	—	332	2	no	—
341	#41	—	332	4	no	—
342	#41	—	83	4	no	—
343	#41	—	83	4	no	—
344	#41	—	166	4	no	—
345	#41	—	166	4	no	—
346	#41	—	166	2	no	—
347	#41	—	166	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	332	1	no	—
357	C₂×D₄	—	332	4	no	—
358	C₂×D₄	—	332	2	no	—
359	C₂×D₄	—	83	2	no	—
360	C₂×D₄	—	166	4	no	—
361	C₂×D₄	—	166	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	166	4	no	—
373	SD₁₆	—	166	4	no	—
374	SD₁₆	—	166	4	no	—
375	D₈	—	166	4	no	—
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	332	4	no	—
379	M₁₆	—	83	4	no	—
380	M₁₆	—	166	2	no	—
381	M₁₆	—	166	2	no	—
382	M₁₆	—	166	2	no	—
383	M₁₆	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	332	4	no	—
387	C₂×C₈	—	166	2	no	—
388	C₂×C₈	—	166	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	332	4	no	—
399	C₄²	—	332	2	no	—
400	C₄²	—	83	2	no	—
401	C₄²	—	83	2	no	—
402	C₄²	—	166	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	332	2	no	—
408	C₂³	—	166	2	no	—
409	C₂³	#14581837	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	332	2	no	—
413	Q₈	—	83	4	no	—
414	Q₈	—	166	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	332	2	no	—
421	D₄	—	332	4	no	—
422	D₄	—	83	4	no	—
423	D₄	—	166	4	no	—
424	D₄	—	166	4	no	—
425	D₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	332	4	no	—
437	C₂×C₄	—	332	4	no	—
438	C₂×C₄	—	332	2	no	—
439	C₂×C₄	—	664	4	no	—
440	C₂×C₄	—	166	2	no	—
441	C₂×C₄	—	166	2	no	—
442	C₂×C₄	—	166	2	no	—
443	C₂×C₄	—	166	4	no	—
444	C₂×C₄	—	166	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	332	2	no	—
451	C₈	—	166	4	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	1328	2	no	—
458	C₂²	—	664	2	no	—
459	C₂²	—	166	4	no	—
460	C₂²	#19128174	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19128348	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	332	2	no	—
468	C₄	—	166	4	no	—
469	C₄	—	166	4	no	—
470	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
471	C₄	#19128333	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19128379	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	332	4	no	—
478	C₂	#24910446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19128333
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1884	C₂
socle	C₂×C₈₃	#2358
prime radical	#24916811	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#1884	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#22899
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1884

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916370	C₂	semidirect
3. #24916009	C₂	semidirect
4. #24908292	C₂	semidirect
5. #24908135	C₂	semidirect
6. #24907961	C₂	semidirect
7. #24907704	C₂	semidirect
8. #24907267	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1884	C₂	semidirect
14. #19127883	C₄	semidirect
15. #19127878	C₄	semidirect
16. #19127873	C₄	semidirect
17. #19127868	C₄	semidirect
20. #19127749	C₂²	semidirect
21. #19127725	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581719	C₂²	semidirect
30. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
32. #19127471	C₂²	semidirect
33. #19127460	C₂²	semidirect
34. #568×C₈₃	C₂²	semidirect
37. #410×C₈₃	C₂²	semidirect
38. #339×C₈₃	C₂²	semidirect
47. #14581823	C₂×C₄	semidirect
49. #14581818	C₂×C₄	semidirect
67. #14581720	C₂×C₄	semidirect
68. #14581720	C₂×C₄	semidirect
73. #14581718	D₄	semidirect
74. #14581718	D₄	semidirect
75. #14581711	C₂×C₄	semidirect
76. #14581709	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
85. #127×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
86. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
87. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
246. #1884	D₈₃	semidirect
249. C₈₃	#22899	semidirect
253. #568	C₂×D₈₃	semidirect
273. #410	C₂×D₈₃	semidirect
278. #339	C₂×D₈₃	semidirect
302. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect
303. #127	C₄×D₈₃	semidirect
304. #124	C₄×D₈₃	semidirect
305. #124	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24916811	2
#24916370	2
#24916009	2
#24908292	2
#24908135	2
#24907961	2
#24907704	2
#24907267	2
C₈₃×#1884	2
#22899	83