Finite Group Databasebeta

← #35426913

Subgroups — #35426913

Order 21248.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916916C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581814C2211yescharacteristic
17C2×#14581812C2211yescharacteristic
18C2×#14581800C2211yescharacteristic
19C2×#14581800C2211yescharacteristic
20C2×#14581798C2211yescharacteristic
21#19128247C2211yescharacteristic
22#19128169C2211yescharacteristic
23#19127926C411yescharacteristic, complemented
24#19127922C411yescharacteristic, complemented
25#19127919C411yescharacteristic, complemented
26#19127915C411yescharacteristic, complemented
27#19127910C411yescharacteristic, complemented
28#19127905C411yescharacteristic, complemented
29#19127900C411yescharacteristic, complemented
30#19127895C411yescharacteristic, complemented
31#19127817—24no—
32#19127816—24no—
33#19127777—21no—
34#19127772—21no—
35#19127770—21no—
36C8×C22⋊D83—21no—
37C2×#14581727C2211yescharacteristic
38#19127728C2211yescharacteristic
39#19127726—21no—
40#19127726—21no—
41#19127724C2211yescharacteristic
42#19127723—21no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45C4⋊C8×D83—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127695C2211yescharacteristic
52#19127668C2211yescharacteristic
53#19127667C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
56C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
57C42×Dic83C2211yescharacteristic
58#19127466C2211yescharacteristic
59#19127465C2211yescharacteristic
60#19127460C2211yescharacteristic
61#19127456C2211yescharacteristic
62C2×#131×C83C2211yescharacteristic
63C2×#108×C83C2211yescharacteristic
64#424×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66#416×C83C2211yescharacteristic
67#339×C83C2211yescharacteristic
68#336×C83C2211yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71#14581814—22no—
72#14581814—22no—
73#14581812—22no—
74#14581812—22no—
75C2×Dic332C2×C411yescharacteristic
76C2×#13050580C2×C411yescharacteristic
77C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
78C2×#13050579C2×C411yescharacteristic
79C2×#13050578C2×C411yescharacteristic
80C2×#13050577C2×C411yescharacteristic
81C2×D664C2×C411yescharacteristic
82C2×#13050575C2×C411yescharacteristic
83#14581800—22no—
84#14581800—22no—
85#14581800—41no—
86#14581800—41no—
87#14581798—22no—
88#14581798—41no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050573—21no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—21no—
97C2×C8×D83—21no—
98C2×C8×D83—21no—
99#14581790C2×C411yescharacteristic
100#14581788C2×C411yescharacteristic
101#14581781C2×C411yescharacteristic
102#14581779C2×C411yescharacteristic
103#14581764—21no—
104#14581764—21no—
105#14581757C2×C411yescharacteristic
106#14581757C2×C411yescharacteristic
107#14581754C2×C411yescharacteristic
108#14581754C2×C411yescharacteristic
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—21no—
112(C22⋊D83)⋊C4—21no—
113#14581749—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C42×D83—21no—
119#14581727—22no—
120C4⋊(C83⋊C8)—21no—
121C4⋊(C83⋊C8)—21no—
122Dic83⋊C8—21no—
123Dic83⋊C8—21no—
124Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
125Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
126Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
127Dic83⋊C8C2×C411yescharacteristic
128Dic83⋊C8D411yescharacteristic
129Dic83⋊C8D411yescharacteristic
130Dic83⋊C8D411yescharacteristic
131Dic83⋊C8D411yescharacteristic
132#14581720—22no—
133#14581720—41no—
134#14581719—22no—
135#14581718—22no—
136#14581718D414yescomplemented
137#14581715C2×C411yescharacteristic
138#14581715C2×C411yescharacteristic
139#14581712C2×C411yescharacteristic
140#14581712C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142C22⋊(C83⋊C8)—21no—
143(C2×D83)⋊C8—21no—
144(C2×D83)⋊C8—21no—
145#14581702—21no—
146C8×Dic83—22no—
147C8×Dic83—22no—
148C8×Dic83—21no—
149C2×#41×C83C2311yescharacteristic
150#131×C83—22no—
151#131×C83—41no—
152C2×M16×C83—21no—
153C2×M16×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83C2311yescharacteristic
155C22×C8×C83—21no—
156C22×C8×C83C2311yescharacteristic
157C22×C8×C83C2311yescharacteristic
158#117×C83C2311yescharacteristic
159C2×C42×C83C2311yescharacteristic
160#108×C83—22no—
161C4⋊C8×C83—21no—
162C4⋊C8×C83—21no—
163#104×C83—41no—
164#103×C83C2×C411yescharacteristic
165#103×C83C2×C411yescharacteristic
166#102×C83C2×C411yescharacteristic
167#102×C83C2×C411yescharacteristic
168#13050590—21no—
169#13050590—21no—
170#13050590—21no—
171#13050590—21no—
172#13050590—21no—
173#13050590—21no—
174#13050590C2×D412yes—
175#13050590#4112yes—
176C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic166C22×C411yescharacteristic
178C2×D332C22×C411yescharacteristic
179C2×D332C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83#4111yescharacteristic
186C22×Dic83#4111yescharacteristic
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191Dic332—22no—
192#13050580—22no—
193#13050579—22no—
194#13050579—22no—
195#13050578—22no—
196#13050577—22no—
197D664—22no—
198#13050575—22no—
199#13050574—21no—
200#13050574—21no—
201#13050574—21no—
202#13050574—21no—
203#13050573—42no—
204#13050573—42no—
205#13050573—42no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
213C2×C83⋊C8C22×C411yescharacteristic
214C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C8×D83—42no—
217C8×D83—42no—
218C8×D83—42no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223C22⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—21no—
225(C2×D83)⋊C4—21no—
226(C2×D83)⋊C4—21no—
227(C2×D83)⋊C4—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229C4×Dic83—24no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—21no—
233C4×Dic83—42no—
234C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
235C4×Dic83C22×C411yescharacteristic
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
239#41×C83—21no—
240#41×C83—21no—
241#41×C83—21no—
242#41×C83—21no—
243C2×Q8×C83C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249M16×C83—21no—
250M16×C83—21no—
251M16×C83—21no—
252M16×C83—42no—
253M16×C83C2×D412yes—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—42no—
261C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
262C2×C8×C83C22×C411yescharacteristic
263C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C83C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83C2×#4111yescharacteristic
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275Q8×C83—21no—
276Q8×C83—21no—
277D4×C83—21no—
278D4×C83—21no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C23×C411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
295C22⋊D83—22no—
296C22⋊D83—22no—
297C22⋊D83—41no—
298C22⋊D83—41no—
299C22⋊D83—42no—
300C22⋊D83—81no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
310C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
311C2×Dic83C4×D411yescharacteristic
312D332—21no—
313D332—21no—
314D332—21no—
315D332C4×D412yes—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—42no—
321C4×D83—81no—
322Dic166—21no—
323Dic166—21no—
324Dic166—21no—
325Dic166C4×D412yes—
326C8×C83—21no—
327C8×C83—21no—
328C8×C83—21no—
329C8×C83—21no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—21no—
333C83⋊C8—21no—
334C83⋊C8—21no—
335C83⋊C8—21no—
336C83⋊C8—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—21no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C83#54711yescharacteristic
345C22×C83#55311yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83C2×C4×D411yescharacteristic
357C4×C83#52011yescharacteristic
358C4×C83D4211yescharacteristic
359C4×C83#54811yescharacteristic
360Dic83—24no—
361Dic83—22no—
362Dic83—21no—
363Dic83—21no—
364Dic83—21no—
365Dic83—41no—
366Dic83#44312yescomplemented
367#23015—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—21no—
369C2×C83—21no—
370C2×C83—81no—
371C2×C83#236111yescharacteristic
372C2×C83C2×#44311yescharacteristic
373C2×C83#295611yescharacteristic
374D83—42no—
375D83—81no—
376#3035—831no—
377C2×#443—831no—
378C2×#443—831no—
379#2935—831no—
380#2906—831no—
381#1962—831no—
382#1950—831no—
383#1937—831no—
384#1937—831no—
385#1876—831no—
386#1876—831no—
387#1866—831no—
388#1866D8311yescharacteristic, complemented
389C4×C4⋊C8—831no—
390C4×#104—831no—
391C83#2301511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×#135—831no—
393C2×#135—831no—
394C2×#131—831no—
395C2×#131—831no—
396C2×#131—831no—
397C2×#131C2×D8311yescharacteristic
398#532—831no—
399C4×#41—831no—
400#464—831no—
401#464—831no—
402#463—831no—
403#463—831no—
404#462—831no—
405#461—831no—
406#460—831no—
407#459—831no—
408#443—1664no—
409#443—1664no—
410#436—1661no—
411#435—1661no—
412#435—1661no—
413C8×D4—1661no—
414C2×#108—831no—
415C2×#108C2×D8311yescharacteristic
416#424—831no—
417#424—1661no—
418#424—1661no—
419#424C2×D8311yescharacteristic
420#423—831no—
421#423—1661no—
422C2×C4⋊C8—831no—
423C2×C4⋊C8—831no—
424C2×C4⋊C8—1661no—
425C2×#104—831no—
426C2×#104—831no—
427C2×#104—831no—
428C2×#104—831no—
429C2×#104—831no—
430C2×#104C2×D8311yescharacteristic
431#416—831no—
432#416C2×D8311yescharacteristic
433#408—831no—
434#408—831no—
435C4×M16—831no—
436C2×C4×C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438C43—831no—
439#341—831no—
440#341—831no—
441#339—831no—
442#339C2×D8311yescharacteristic
443#336—831no—
444#336C2×D8311yescharacteristic
445C2×#41—831no—
446C2×#41—831no—
447C2×#41C22×D8311yescharacteristic
448#135—1662no—
449#135—1662no—
450#135—1662no—
451#135—1662no—
452C2×Q16—831no—
453C2×Q16—831no—
454C2×SD16—831no—
455C2×SD16—831no—
456C2×SD16—831no—
457C2×SD16—831no—
458C2×D8—831no—
459C2×D8—831no—
460#131—22no—
461#131—41no—
462#131—3321no—
463#131—3321no—
464#131—3321no—
465#131—1662no—
466#131—1662no—
467#131—1662no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—831no—
470C2×M16—831no—
471C2×M16—1661no—
472C2×M16—1661no—
473C2×M16—1661no—
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C2×M16C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8—21no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C22×C8C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊Q8—831no—
485#127—831no—
486#124—831no—
487#124—831no—
488#121—1661no—
489#121—1661no—
490C4×Q8—831no—
491C4×Q8—831no—
492C4×D4—831no—
493C4×D4—831no—
494C4×D4—1661no—
495C4×D4—1661no—
496C4×D4—1661no—
497C4×D4—1661no—
498#117—1661no—
499#117C22×D8311yescharacteristic
500C2×C42—831no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42C22×D8311yescharacteristic
506#108—22no—
507#108—1662no—
508C4⋊C8—21no—
509C4⋊C8—21no—
510C4⋊C8—831no—
511C4⋊C8—831no—
512C4⋊C8—831no—
513C4⋊C8—831no—
514C4⋊C8—831no—
515C4⋊C8—831no—
516C4⋊C8—831no—
517C4⋊C8—831no—
518C4⋊C8—1661no—
519C4⋊C8—1661no—
520C4⋊C8—1661no—
521C4⋊C8—1661no—
522#104—41no—
523#104—3321no—
524#104—834no—
525#104—1662no—
526#104—1662no—
527#104—1662no—
528#103—831no—
529#103—831no—
530#103C4×D8311yescharacteristic
531#103C4×D8311yescharacteristic
532#102—831no—
533#102—831no—
534#102C4×D8311yescharacteristic
535#102C4×D8311yescharacteristic
536C22⋊C8—1661no—
537C22⋊C8—1661no—
538C22⋊C8—1661no—
539C22⋊C8—1661no—
540#97—1661no—
541C4×C8—1662no—
542C4×C8—1662no—
543C4×C8—1661no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—21no—
548#41—832no—
549#41—832no—
550#41—1661no—
551#41—1661no—
552#41—1661no—
553#41—1661no—
554#41—1661no—
555#41—1661no—
556C2×Q8—831no—
557C2×Q8—831no—
558C2×Q8C2×C4×D8311yescharacteristic
559C2×D4—21no—
560C2×D4—831no—
561C2×D4—831no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4C2×C4×D8311yescharacteristic
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4C23×D8311yescharacteristic
577Q16—1662no—
578Q16—1662no—
579SD16—1662no—
580SD16—1662no—
581SD16—1662no—
582SD16—1662no—
583D8—1662no—
584D8—1662no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—42no—
589M16—3322no—
590M16—3322no—
591M16—3322no—
592M16—1661no—
593M16—1661no—
594M16—1661no—
595M16—1661no—
596M16D4×D8312yes—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—3322no—
605C2×C8—3322no—
606C2×C8—3322no—
607C2×C8—831no—
608C2×C8—831no—
609C2×C8—831no—
610C2×C8—831no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
618C2×C8C2×C4×D8311yescharacteristic
619C2×C8D4×D8311yescharacteristic
620C2×C8D4×D8311yescharacteristic
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C4×D8311yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1661no—
629C22⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—1661no—
631C22⋊C4—1661no—
632C22⋊C4—1661no—
633C22⋊C4—1661no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—3322no—
638C42—831no—
639C42—831no—
640C42—831no—
641C42—831no—
642C42—832no—
643C42—1661no—
644C42—1661no—
645C42—1664no—
646C42—1661no—
647C23—21no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23#41×D8311yescharacteristic
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—832no—
654Q8—1661no—
655Q8—1661no—
656Q8—1661no—
657D4—21no—
658D4—21no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3322no—
664D4—832no—
665D4—6641no—
666D4—1662no—
667D4—1662no—
668D4—1661no—
669D4—1661no—
670D4—1661no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3322no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—831no—
684C2×C4—831no—
685C2×C4—831no—
686C2×C4—831no—
687C2×C4—6641no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4C22×C4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4#1458183711yescharacteristic
701C2×C4#1458184011yescharacteristic
702C8—21no—
703C8—21no—
704C8—22no—
705C8—21no—
706C8—21no—
707C8—41no—
708C8—3321no—
709C8—3321no—
710C8—1661no—
711C8—1661no—
712C8—1661no—
713C8—1661no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—3321no—
720C22—3321no—
721C22—3321no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—1662no—
725C22C4×D4×D8311yescharacteristic
726C22#1912835311yescharacteristic
727C22#1912839611yescharacteristic
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—3321no—
733C4—832no—
734C4—1664no—
735C4—1661no—
736C4—1662no—
737C4—1661no—
738C4—1661no—
739C4C4×D4×D8311yescharacteristic
740C4#1912818211yescharacteristic
741C4#1912833311yescharacteristic
742C4#1912836111yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—81no—
746C2—3322no—
747C2—6641no—
748C2#2491048211yescharacteristic
749C2#443×D8311yescharacteristic
750C2#2491637111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutatorC2×C4×C83C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1866C2
socleC22×C83C2×C4×D4
prime radical#24916916C2
cosocleC22×C4×C83C24
hypercenter#1866D83
hypocenterC83#23015
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127817C2semidirect
3. C2×#19127816C2semidirect
4. #24916205C2semidirect
5. #24916030C2semidirect
6. #24908289C2semidirect
7. #24908235C2semidirect
8. #24908169C2semidirect
9. #24908166C2semidirect
10. #24907789C2semidirect
11. #24907787C2semidirect
12. #24907739C2semidirect
13. #24907311C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1866C2semidirect
23. #19127926C4semidirect
24. #19127922C4semidirect
25. #19127919C4semidirect
26. #19127915C4semidirect
27. #19127910C4semidirect
28. #19127905C4semidirect
29. #19127900C4semidirect
30. #19127895C4semidirect
136. #14581718D4semidirect
366. Dic83#443semidirect
388. #1866D83semidirect
391. C83#23015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249169162
C2×#191278172
C2×#191278162
#249162052
#249160302
#249082892
#249082352
#249081692
#249081662
#249077892
#249077872
#249077392
#249073112
#249072672
C83×#18662
#2301583