Finite Group Databasebeta

← C2×#24908518 #35431399

Subgroups — C2×#24908518 #35431399

Order 21248.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908518C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#418×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10C22×#13050590C2211yescharacteristic
11#19128501—22no—
12#19128501—22no—
13#19128501—22no—
14#19128501C2214yescomplemented
15C2×#14581825—21no—
16C2×#14581825—21no—
17C2×#14581820—21no—
18C2×#14581820—21no—
19C2×#14581818—22no—
20C2×#14581818—22no—
21C2×#14581818—22no—
22C2×#14581818—22no—
23C2×#14581818—22no—
24C2×#14581818C2214yescomplemented
25C2×#14581814—22no—
26C22×#13050578—21no—
27C22×#13050575—21no—
28C22×#13050574C2211yescharacteristic
29#19128268—22no—
30#19128268—22no—
31#19128268—22no—
32#19128268C2214yescomplemented
33C2×#14581788—21no—
34C2×#14581779—21no—
35C2×#14581763—22no—
36C2×#14581761—22no—
37C2×#14581751C2211yescharacteristic
38#19127719—22no—
39#19127719C2214yescomplemented
40C2×#14581720—22no—
41#19127674—22no—
42#19127674C2214yescomplemented
43C2×#14581706—22no—
44#19127472C2214yescomplemented
45C23×D4×C83C2211yescharacteristic
46C22×M16×C83C2211yescharacteristic
47C2×#117×C83C2211yescharacteristic
48#418×C83—22no—
49#418×C83C2214yescomplemented
50C2×#102×C83—22no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050590—21no—
66C2×#13050590—21no—
67C2×#13050590—21no—
68C2×#13050590—21no—
69C2×#13050590—21no—
70C2×#13050590—21no—
71C2×#13050590D412yes—
72C2×#13050590D412yescomplemented
73C2×#13050590C2312yes—
74C2×#13050590C2312yes—
75C22×Dic166D411yescharacteristic
76C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×D332D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D83—24no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84#14581825—24no—
85#14581825—24no—
86#14581825—24no—
87#14581825—24no—
88#14581820—24no—
89#14581820—24no—
90#14581820—24no—
91#14581820—24no—
92#14581818—28no—
93#14581818—28no—
94#14581818—28no—
95#14581818—28no—
96#14581814—28no—
97#14581814—28no—
98C2×Dic332—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050578—24no—
102C2×#13050578—24no—
103C2×#13050578—24no—
104C2×D664—22no—
105C2×#13050575—24no—
106C2×#13050575—24no—
107C2×#13050575—24no—
108C2×#13050574—21no—
109C2×#13050574—21no—
110C2×#13050574—21no—
111C2×#13050574D412yescomplemented
112C2×#13050574D412yescomplemented
113C2×#13050574C2312yes—
114C22×C83⋊C8—21no—
115#14581788—24no—
116#14581788—24no—
117#14581779—24no—
118#14581779—24no—
119#14581763—28no—
120#14581763—28no—
121#14581761—28no—
122#14581761—28no—
123#14581751—21no—
124#14581751—21no—
125#14581751D412yes—
126#14581751C2312yes—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—24no—
129C2×C22⋊Dic83D412yes—
130C2×C4×Dic83—21no—
131#14581720—28no—
132#14581706—28no—
133C25×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—21no—
140C22×D4×C83—21no—
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83D412yes—
146C22×D4×C83D412yes—
147C22×D4×C83C2312yes—
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×M16×C83—21no—
150C2×M16×C83—21no—
151C2×M16×C83—21no—
152C2×M16×C83—21no—
153C2×M16×C83D412yescomplemented
154C2×M16×C83C2312yes—
155C22×C8×C83D412yescomplemented
156#117×C83—21no—
157#117×C83—21no—
158#117×C83—21no—
159#117×C83C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C22⋊C4×C83—21no—
162C2×C42×C83—21no—
163#102×C83—28no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—21no—
166#13050590—22no—
167#13050590—22no—
168#13050590—22no—
169#13050590—22no—
170#13050590—22no—
171#13050590—22no—
172#13050590—22no—
173#13050590—22no—
174#13050590—22no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—22no—
181#13050590—22no—
182#13050590—41no—
183#13050590—41no—
184#13050590—41no—
185#13050590—41no—
186#13050590—41no—
187#13050590—41no—
188#13050590—41no—
189#13050590—41no—
190#13050590—41no—
191#13050590—41no—
192#13050590—41no—
193#13050590—41no—
194#13050590—41no—
195#13050590—41no—
196#13050590—41no—
197#13050590—41no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D412yes—
209C2×Dic166C2×D412yescomplemented
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×D332C2×D412yescomplemented
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—216no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—88no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—22no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—22no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247C2×C4×D83—41no—
248C2×C4×D83—41no—
249C2×C4×D83—41no—
250C2×C4×D83—41no—
251Dic332—28no—
252#13050579—28no—
253#13050579—28no—
254#13050578—216no—
255D664—28no—
256#13050575—216no—
257#13050574—22no—
258#13050574—22no—
259#13050574—22no—
260#13050574C2×D414yescomplemented
261C2×C83⋊C8—22no—
262C2×C83⋊C8—22no—
263C2×C83⋊C8—22no—
264C4⋊Dic83—22no—
265C4⋊Dic83—22no—
266C22⋊Dic83—216no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83C2×D414yes—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—22no—
271C24×C83—22no—
272C24×C83—22no—
273C24×C83—22no—
274C24×C83—41no—
275C24×C83—41no—
276C24×C83—41no—
277C24×C83—41no—
278C24×C83—84no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83—22no—
283C2×D4×C83—22no—
284C2×D4×C83—22no—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—22no—
288C2×D4×C83—22no—
289C2×D4×C83—22no—
290C2×D4×C83—22no—
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—22no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83—41no—
297C2×D4×C83—41no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83—41no—
301C2×D4×C83—41no—
302C2×D4×C83—41no—
303C2×D4×C83—41no—
304C2×D4×C83—41no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83C2×D414yes—
308C22×C4×C83—41no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83#4111yescharacteristic
321C22×C4×C83#4111yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323M16×C83—22no—
324M16×C83—22no—
325M16×C83—22no—
326M16×C83—22no—
327C2×C8×C83—22no—
328C2×C8×C83—22no—
329C2×C8×C83C2×D414yescomplemented
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—41no—
332C22⋊C4×C83—22no—
333C22⋊C4×C83—41no—
334C42×C83—22no—
335C42×C83—41no—
336C23×C83—24no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—48no—
339C23×C83—42no—
340C23×C83—42no—
341C23×C83—42no—
342C23×C83—42no—
343C23×C83—42no—
344C23×C83—42no—
345C23×C83—84no—
346C23×C83—84no—
347C23×C83—84no—
348C23×C83—84no—
349C23×C83—84no—
350C23×C83—84no—
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83#12011yescharacteristic
353C23×C83#12111yescharacteristic
354C23×C83#12111yescharacteristic
355C23×C83#12711yescharacteristic
356C23×C83#12711yescharacteristic
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—44no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—82no—
366D4×C83—24no—
367D4×C83—24no—
368D4×C83—42no—
369D4×C83—42no—
370D4×C83—42no—
371D4×C83—42no—
372D4×C83—42no—
373D4×C83—42no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—82no—
376C2×C4×C83#12011yescharacteristic
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83#12011yescharacteristic
382C2×C4×C83#12011yescharacteristic
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12111yescharacteristic
387C2×C4×C83#12111yescharacteristic
388C2×C4×C83#12111yescharacteristic
389C2×C4×C83#12111yescharacteristic
390C2×C4×C83#12111yescharacteristic
391C2×C4×C83#12111yescharacteristic
392C2×C4×C83#12111yescharacteristic
393C2×C4×C83#12111yescharacteristic
394C2×C4×C83#12111yescharacteristic
395C2×C4×C83#12111yescharacteristic
396C2×C4×C83#12711yescharacteristic
397C2×C4×C83#12711yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—42no—
409C22⋊D83—42no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—816no—
413C2×Dic83—24no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—44no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421D332—22no—
422D332—22no—
423D332—22no—
424D332—22no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429C4×D83—42no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—42no—
432C4×D83—42no—
433C4×D83—42no—
434C4×D83—42no—
435C4×D83—42no—
436C4×D83—42no—
437Dic166—22no—
438Dic166—22no—
439Dic166—22no—
440Dic166—22no—
441Dic166—41no—
442Dic166—41no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445C8×C83—24no—
446C83⋊C8—24no—
447C22×C83—22no—
448C22×C83—22no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—48no—
455C22×C83—44no—
456C22×C83—84no—
457C22×C83—84no—
458C22×C83—84no—
459C22×C83—84no—
460C22×C83—84no—
461C22×C83—84no—
462C22×C83#39211yescharacteristic
463C22×C83#39211yescharacteristic
464C22×C83#39211yescharacteristic
465C22×C83#39211yescharacteristic
466C22×C83C2×#12011yescharacteristic
467C22×C83C2×#12111yescharacteristic
468C22×C83C2×#12711yescharacteristic
469C2×D83—44no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—82no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—82no—
476C2×D83—82no—
477C4×C83—82no—
478C4×C83#39211yescharacteristic
479C4×C83#39211yescharacteristic
480C4×C83#39211yescharacteristic
481C4×C83#39211yescharacteristic
482C4×C83C2×#12011yescharacteristic
483C4×C83C2×#12011yescharacteristic
484C4×C83C2×#12111yescharacteristic
485C4×C83C2×#12111yescharacteristic
486Dic83—44no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489C2×#2008—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—21no—
491C2×C83—21no—
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—21no—
496C2×C83—84no—
497C2×C83#200812yescomplemented
498C2×C83C2×#39211yescharacteristic
499D83—82no—
500D83—82no—
501C2×#575—831no—
502C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
503C2×#535—831no—
504C2×#421—831no—
505C2×#418D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#410—831no—
507#2008—838no—
508C2×#344—831no—
509C83C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—831no—
511C22×#41—831no—
512C23×D4C2×D8311yescharacteristic
513#575—834no—
514#575—1662no—
515#575—1662no—
516#575—1662no—
517C2×#137—1661no—
518C2×#137—1661no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—834no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
523C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
527C2×#135—1662no—
528C22×SD16—1661no—
529C22×D8—1661no—
530C22×M16—831no—
531C22×M16C2×D8311yescharacteristic
532#535—834no—
533#535—1662no—
534#535—1662no—
535#535—1662no—
536C2×#127—1661no—
537C2×#124—1661no—
538C2×#121—1662no—
539C2×#120—1662no—
540C2×#117—831no—
541C2×#117C2×D8311yescharacteristic
542#421—834no—
543#421—1662no—
544C2×#104—1662no—
545#418—22no—
546#418C2×D8314yescomplemented
547C2×#102—22no—
548#410—834no—
549#410—1662no—
550C2×#99—1662no—
551#344—834no—
552C25—21no—
553C2×#41—832no—
554C2×#41—832no—
555C2×#41—832no—
556C2×#41—832no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C2×#41—1661no—
560C2×#41—1661no—
561C2×#41—1661no—
562C2×#41—1661no—
563C2×#41—1661no—
564C2×#41—1661no—
565C2×#41—1661no—
566C2×#41—1661no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C2×#41—1661no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41—1661no—
575C2×#41—1661no—
576C2×#41—1661no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—831no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—831no—
591C22×D4—831no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1664no—
595C22×D4D33212yes—
596C22×D4D33212yes—
597C22×D4C22×D8312yes—
598C23×C4—1661no—
599C23×C4—1661no—
600C23×C4C22×D8311yescharacteristic
601#137—1664no—
602#137—1664no—
603#137—1664no—
604#137—1664no—
605AGL(1,ℤ/8)—1664no—
606AGL(1,ℤ/8)—1664no—
607AGL(1,ℤ/8)—1664no—
608AGL(1,ℤ/8)—1664no—
609AGL(1,ℤ/8)—1668no—
610AGL(1,ℤ/8)—1668no—
611AGL(1,ℤ/8)—1668no—
612AGL(1,ℤ/8)—1668no—
613#135—1668no—
614#135—1668no—
615C2×Q16—1662no—
616C2×SD16—1662no—
617C2×SD16—1662no—
618C2×SD16—1664no—
619C2×SD16—1664no—
620C2×SD16—1664no—
621C2×D8—1662no—
622C2×D8—1664no—
623C2×D8—1664no—
624C2×D8—1664no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—832no—
630C2×M16—832no—
631C2×M16—832no—
632C2×M16—1661no—
633C2×M16—1661no—
634C2×M16—1661no—
635C2×M16C22⋊D8312yescomplemented
636C2×M16C22×D8312yes—
637C22×C8—1661no—
638C22×C8C22⋊D8312yescomplemented
639#127—1664no—
640#127—1664no—
641#124—1664no—
642#124—1664no—
643#121—1668no—
644#121—1668no—
645#120—1668no—
646#120—1668no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—832no—
651#117—832no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117C22×D8312yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—832no—
659C2×C22⋊C4—1664no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—1661no—
662#104—1668no—
663#102—28no—
664#99—1668no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—1661no—
674C24—1661no—
675C24D4×D8311yescharacteristic
676#41—3321no—
677#41—3321no—
678#41—3321no—
679#41—3321no—
680#41—3321no—
681#41—3321no—
682#41—3321no—
683#41—3321no—
684#41—3321no—
685#41—3321no—
686#41—3321no—
687#41—3321no—
688#41—3321no—
689#41—3321no—
690#41—3321no—
691#41—3321no—
692#41—1662no—
693#41—1662no—
694#41—1662no—
695#41—1662no—
696#41—1662no—
697#41—1662no—
698#41—1662no—
699#41—1662no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702#41—1662no—
703#41—1662no—
704#41—1662no—
705#41—1662no—
706#41—1662no—
707#41—1662no—
708C2×Q8—832no—
709C2×Q8—832no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×Q8—1661no—
713C2×Q8—1661no—
714C2×Q8—1661no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8—1661no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—3321no—
748C2×D4—3321no—
749C2×D4—3321no—
750C2×D4—3321no—
751C2×D4—3321no—
752C2×D4—3321no—
753C2×D4—3321no—
754C2×D4—3321no—
755C2×D4—832no—
756C2×D4—832no—
757C2×D4—6648no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1662no—
760C2×D4—1662no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—16616no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4C2×D33214yes—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—3321no—
776C22×C4—3321no—
777C22×C4—3321no—
778C22×C4—3321no—
779C22×C4—3321no—
780C22×C4—3321no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3321no—
783C22×C4—1662no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1662no—
787C22×C4—1662no—
788C22×C4—1662no—
789C22×C4—1662no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4D4×D8311yescharacteristic
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4D4×D8311yescharacteristic
794C22×C4D4×D8311yescharacteristic
795C22×C4D4×D8311yescharacteristic
796C22×C4D4×D8311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22×C4C2×D33211yescharacteristic
800C22×C4C2×D33211yescharacteristic
801C22×C4#1305059011yescharacteristic
802C22×C4#1305059011yescharacteristic
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—1668no—
805SD16—1668no—
806SD16—1668no—
807SD16—16616no—
808D8—1668no—
809D8—16616no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—834no—
815M16—1662no—
816M16—1662no—
817M16—1662no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—1662no—
821C2×C8—1662no—
822C2×C8—1662no—
823C2×C8C2×C22⋊D8314yescomplemented
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—1662no—
827C4⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—834no—
831C22⋊C4—16616no—
832C22⋊C4—1662no—
833C42—22no—
834C42—41no—
835C42—1662no—
836C42—1662no—
837C23—24no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—3324no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—6642no—
858C23—1662no—
859C23—1662no—
860C23#1458176211yescharacteristic
861C23#1458176211yescharacteristic
862C23#1458176511yescharacteristic
863C23#1458176511yescharacteristic
864C23#1458178811yescharacteristic
865C23#1458178811yescharacteristic
866C23C2×D4×D8311yescharacteristic
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—1662no—
872Q8—1662no—
873Q8—1662no—
874Q8—1662no—
875D4—24no—
876D4—24no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—3322no—
884D4—3322no—
885D4—3322no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3322no—
890D4—3322no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3321no—
895D4—66416no—
896D4—1662no—
897D4—1662no—
898D4—1662no—
899D4—1662no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—3324no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3322no—
909C2×C4—3322no—
910C2×C4—3322no—
911C2×C4—3322no—
912C2×C4—3322no—
913C2×C4—3322no—
914C2×C4—3322no—
915C2×C4—1664no—
916C2×C4—1662no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4#1458176011yescharacteristic
919C2×C4#1458176011yescharacteristic
920C2×C4#1458176011yescharacteristic
921C2×C4#1458176011yescharacteristic
922C2×C4#1458176211yescharacteristic
923C2×C4#1458176211yescharacteristic
924C2×C4#1458176211yescharacteristic
925C2×C4#1458176211yescharacteristic
926C2×C4#1458176211yescharacteristic
927C2×C4#1458176211yescharacteristic
928C2×C4#1458176511yescharacteristic
929C2×C4#1458176511yescharacteristic
930C2×C4#1458176511yescharacteristic
931C2×C4#1458176511yescharacteristic
932C2×C4#1458176511yescharacteristic
933C2×C4#1458176511yescharacteristic
934C2×C4#1458176611yescharacteristic
935C2×C4#1458176611yescharacteristic
936C2×C4#1458176611yescharacteristic
937C2×C4#1458176611yescharacteristic
938C2×C4#1458178811yescharacteristic
939C2×C4#1458178811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
944C2×C4C22×D33211yescharacteristic
945C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—1664no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—44no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—84no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—3324no—
964C22—3322no—
965C22—3322no—
966C22—6642no—
967C22—6642no—
968C22—6642no—
969C22—6642no—
970C22—6642no—
971C22#1912761011yescharacteristic
972C22#1912761011yescharacteristic
973C22#1912761011yescharacteristic
974C22#1912761011yescharacteristic
975C22C2×#1458176211yescharacteristic
976C22C2×#1458176511yescharacteristic
977C22C2×#1458178811yescharacteristic
978C4—82no—
979C4—3324no—
980C4—3322no—
981C4—3322no—
982C4#1912761011yescharacteristic
983C4#1912761011yescharacteristic
984C4#1912761011yescharacteristic
985C4#1912761011yescharacteristic
986C4C2×#1458176011yescharacteristic
987C4C2×#1458176211yescharacteristic
988C4C2×#1458176511yescharacteristic
989C4C2×#1458176611yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—6642no—
998C2—6642no—
999C2#2490851812yesdirect product factor
1000C2C2×#1912761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127610
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#418×C83C2
socleC22×C83#392
hypercenterC2×#418D83
hypocenterC83C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128501C2semidirect
2. C22×#14581818C2semidirect
3. C2×#19128268C2semidirect
4. C2×#19127719C2semidirect
5. C2×#19127674C2semidirect
6. #24908518C2direct (N × H)
7. C2×#19127472C2semidirect
8. C2×#418×C83C2semidirect
14. #19128501C22semidirect
24. C2×#14581818C22semidirect
32. #19128268C22semidirect
39. #19127719C22semidirect
42. #19127674C22semidirect
44. #19127472C22semidirect
49. #418×C83C22semidirect
72. C2×#13050590D4semidirect
76. C22×Dic166D4semidirect
78. C22×D332D4semidirect
111. C2×#13050574D4semidirect
112. C2×#13050574D4semidirect
153. C2×M16×C83D4semidirect
155. C22×C8×C83D4semidirect
209. C2×Dic166C2×D4semidirect
221. C2×D332C2×D4semidirect
260. #13050574C2×D4semidirect
329. C2×C8×C83C2×D4semidirect
497. C2×C83#2008semidirect
505. C2×#418D83semidirect
509. C83C2×#2008semidirect
546. #418C2×D83semidirect
635. C2×M16C22⋊D83semidirect
638. C22×C8C22⋊D83semidirect
823. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
999. C2#24908518direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285012
C22×#145818182
C2×#191282682
C2×#191277192
C2×#191276742
#249085182
C2×#191274722
C2×#418×C832
C2×#200883