Finite Group Databasebeta

← C2×#24908521 #35431403

Subgroups — C2×#24908521 #35431403

Order 21248.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128275C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908521C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#19127473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#137×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#13050590C2211yescharacteristic
10#19128499—22no—
11#19128499—22no—
12#19128499—22no—
13#19128499C2214yes—
14C2×#14581823—21no—
15C2×#14581822—21no—
16C2×#14581818—21no—
17C2×#14581817—21no—
18C2×#14581812—22no—
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20#19128275—22no—
21#19128275—22no—
22#19128275—22no—
23#19128275C2214yescomplemented
24C2×#14581790—21no—
25C2×#14581781—21no—
26C2×#14581775—22no—
27C2×#14581768—22no—
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C2×#14581751C2211yescharacteristic
30#19127717—22no—
31#19127717C2214yescomplemented
32C2×#14581718—22no—
33#19127710—22no—
34#19127710C2214yescomplemented
35C2×#14581716—22no—
36#19127675—22no—
37#19127675C2214yescomplemented
38C2×#14581707—22no—
39#19127473C2214yescomplemented
40C22×#41×C83C2211yescharacteristic
41C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
42C2×#137×C83—22no—
43C2×#137×C83—22no—
44C2×#137×C83—22no—
45C2×#137×C83—22no—
46C2×#137×C83—22no—
47C2×#137×C83C2214yescomplemented
48C22×Q16×C83—21no—
49C22×SD16×C83—21no—
50C22×M16×C83C2211yescharacteristic
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590D412yes—
62C2×#13050590C2312yes—
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67#14581823—24no—
68#14581823—24no—
69#14581822—24no—
70#14581822—24no—
71#14581818—24no—
72#14581818—24no—
73#14581817—24no—
74#14581817—24no—
75#14581812—28no—
76#14581812—28no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050574—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C2×#13050574—21no—
84C2×#13050574—21no—
85C2×#13050574D412yes—
86C2×#13050574C2312yes—
87C22×C83⋊C8D412yes—
88#14581790—24no—
89#14581790—24no—
90#14581781—24no—
91#14581781—24no—
92#14581775—28no—
93#14581775—28no—
94#14581768—28no—
95#14581768—28no—
96#14581751—21no—
97#14581751—21no—
98#14581751—21no—
99#14581751—21no—
100#14581751—21no—
101#14581751D412yes—
102#14581751C2312yes—
103#14581751C2312yes—
104C2×C4⋊Dic83—21no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×Dic83⋊C4—24no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D412yes—
109C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112#14581718—28no—
113#14581716—28no—
114#14581707—28no—
115C2×#41×C83—21no—
116C2×#41×C83—21no—
117C2×#41×C83—21no—
118C2×#41×C83—21no—
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83—21no—
121C2×#41×C83—21no—
122C2×#41×C83—21no—
123C2×#41×C83—21no—
124C2×#41×C83—21no—
125C2×#41×C83D412yes—
126C2×#41×C83C2312yes—
127C22×Q8×C83—21no—
128C22×Q8×C83—21no—
129C22×Q8×C83—21no—
130C22×Q8×C83—21no—
131C22×Q8×C83—21no—
132C22×Q8×C83—21no—
133C22×Q8×C83—21no—
134C22×Q8×C83—21no—
135C22×Q8×C83—21no—
136C22×Q8×C83—21no—
137C22×Q8×C83—21no—
138C22×Q8×C83D411yescharacteristic
139C22×Q8×C83D412yes—
140C22×Q8×C83D412yes—
141C22×Q8×C83C2312yes—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83D411yescharacteristic
144C23×C4×C83—21no—
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147#137×C83—28no—
148#137×C83—28no—
149#137×C83—28no—
150#137×C83—28no—
151C2×Q16×C83—24no—
152C2×Q16×C83—24no—
153C2×Q16×C83—24no—
154C2×SD16×C83—24no—
155C2×SD16×C83—24no—
156C2×SD16×C83—24no—
157C2×M16×C83—21no—
158C2×M16×C83—21no—
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83D412yes—
161C2×M16×C83D412yes—
162C2×M16×C83C2312yes—
163C22×C8×C83—21no—
164C23×D83—21no—
165#13050590—22no—
166#13050590—22no—
167#13050590—22no—
168#13050590—22no—
169#13050590—22no—
170#13050590—22no—
171#13050590—22no—
172#13050590—22no—
173#13050590—41no—
174#13050590—41no—
175#13050590—41no—
176#13050590—41no—
177#13050590—41no—
178#13050590—41no—
179#13050590—41no—
180#13050590—41no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—41no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208#13050580—28no—
209#13050578—28no—
210#13050577—28no—
211#13050575—28no—
212#13050574—22no—
213#13050574—22no—
214#13050574—22no—
215#13050574—22no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8C2×D414yes—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—41no—
223Dic83⋊C4—216no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—41no—
227C22⋊Dic83C2×D414yes—
228(C2×D83)⋊C4—216no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—22no—
232C4×Dic83—41no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83C2×D411yescharacteristic
235#41×C83—22no—
236#41×C83—22no—
237#41×C83—22no—
238#41×C83—22no—
239#41×C83—22no—
240#41×C83—22no—
241#41×C83—22no—
242#41×C83—22no—
243#41×C83—41no—
244#41×C83—41no—
245#41×C83—41no—
246#41×C83—41no—
247#41×C83—41no—
248#41×C83—41no—
249#41×C83—41no—
250#41×C83—41no—
251C2×Q8×C83—22no—
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—22no—
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83—22no—
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83—22no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—22no—
270C2×Q8×C83—22no—
271C2×Q8×C83—41no—
272C2×Q8×C83—41no—
273C2×Q8×C83—41no—
274C2×Q8×C83—41no—
275C2×Q8×C83—41no—
276C2×Q8×C83—41no—
277C2×Q8×C83—41no—
278C2×Q8×C83—41no—
279C2×Q8×C83—41no—
280C2×Q8×C83—41no—
281C2×Q8×C83—41no—
282C2×Q8×C83—41no—
283C2×Q8×C83C2×D414yes—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—41no—
293C2×D4×C83—41no—
294C2×D4×C83—41no—
295C2×D4×C83—41no—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—22no—
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—22no—
302C22×C4×C83—22no—
303C22×C4×C83—41no—
304C22×C4×C83—41no—
305C22×C4×C83—41no—
306C22×C4×C83—41no—
307C22×C4×C83—41no—
308C22×C4×C83—41no—
309C22×C4×C83—41no—
310C22×C4×C83—41no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83#4111yescharacteristic
323C22×C4×C83#4111yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325Q16×C83—216no—
326SD16×C83—216no—
327M16×C83—22no—
328M16×C83—22no—
329M16×C83—22no—
330M16×C83C2×D414yes—
331C2×C8×C83—22no—
332C2×C8×C83—22no—
333C2×C8×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—82no—
339C23×C83#12011yescharacteristic
340C23×C83#12011yescharacteristic
341C23×C83#12111yescharacteristic
342C23×C83#12111yescharacteristic
343C23×C83#12711yescharacteristic
344C23×C83#12711yescharacteristic
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—22no—
347C22×D83—44no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350Q8×C83—24no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—24no—
354Q8×C83—42no—
355Q8×C83—42no—
356Q8×C83—42no—
357Q8×C83—42no—
358Q8×C83—42no—
359Q8×C83—42no—
360Q8×C83—41no—
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83—42no—
365D4×C83—42no—
366D4×C83—42no—
367D4×C83—42no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370C2×C4×C83—24no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—42no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—42no—
377C2×C4×C83—42no—
378C2×C4×C83—42no—
379C2×C4×C83—42no—
380C2×C4×C83—42no—
381C2×C4×C83—42no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—42no—
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12011yescharacteristic
387C2×C4×C83#12011yescharacteristic
388C2×C4×C83#12011yescharacteristic
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83#12011yescharacteristic
392C2×C4×C83#12011yescharacteristic
393C2×C4×C83#12011yescharacteristic
394C2×C4×C83#12111yescharacteristic
395C2×C4×C83#12111yescharacteristic
396C2×C4×C83#12111yescharacteristic
397C2×C4×C83#12111yescharacteristic
398C2×C4×C83#12111yescharacteristic
399C2×C4×C83#12111yescharacteristic
400C2×C4×C83#12111yescharacteristic
401C2×C4×C83#12111yescharacteristic
402C2×C4×C83#12111yescharacteristic
403C2×C4×C83#12111yescharacteristic
404C2×C4×C83#12711yescharacteristic
405C2×C4×C83#12711yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—42no—
415C22⋊D83—42no—
416C2×Dic83—24no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—44no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—42no—
422C2×Dic83—82no—
423D332—22no—
424D332—22no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427C4×D83—42no—
428C4×D83—42no—
429C4×D83—42no—
430C4×D83—42no—
431Dic166—22no—
432Dic166—22no—
433Dic166—41no—
434Dic166—41no—
435C8×C83—24no—
436C83⋊C8—24no—
437C22×C83—22no—
438C22×C83—22no—
439C22×C83—22no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—82no—
446C22×C83—82no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83#39211yescharacteristic
449C22×C83#39211yescharacteristic
450C22×C83#39211yescharacteristic
451C22×C83#39211yescharacteristic
452C22×C83C2×#12011yescharacteristic
453C22×C83C2×#12111yescharacteristic
454C22×C83C2×#12711yescharacteristic
455C2×D83—44no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—82no—
458C2×D83—82no—
459C4×C83—42no—
460C4×C83—44no—
461C4×C83#39211yescharacteristic
462C4×C83#39211yescharacteristic
463C4×C83#39211yescharacteristic
464C4×C83#39211yescharacteristic
465C4×C83C2×#12011yescharacteristic
466C4×C83C2×#12011yescharacteristic
467C4×C83C2×#12111yescharacteristic
468C4×C83C2×#12111yescharacteristic
469Dic83—44no—
470Dic83—42no—
471Dic83—82no—
472C2×#2009—831nomaximal, Sylow
473C2×C83—21no—
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—21no—
479C2×C83—82no—
480C2×C83#200912yescomplemented
481C2×C83C2×#39211yescharacteristic
482D83—82no—
483C2×#575—831no—
484C22×#137D8311yescharacteristic, complemented
485C2×#536—831no—
486C2×#421—831no—
487C2×#419—831no—
488C2×#410—831no—
489#2009—838no—
490C2×#344—831no—
491C83C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—831no—
493C22×#41C2×D8311yescharacteristic
494C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
495#575—834no—
496#575—1662no—
497#575—1662no—
498#575—1662no—
499C2×#137—22no—
500C2×#137—22no—
501C2×#137—22no—
502C2×#137—22no—
503C2×#137—22no—
504C2×#137—1661no—
505C2×#137—1661no—
506C2×#137C2×D8314yescomplemented
507C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
509C2×#135—1662no—
510C22×Q16—21no—
511C22×SD16—21no—
512C22×M16—831no—
513C22×M16C2×D8311yescharacteristic
514#536—834no—
515#536—1662no—
516#536—1662no—
517#536—1662no—
518C2×C4⋊Q8—1661no—
519C2×#124—1661no—
520C2×#123—1662no—
521C2×C22⋊Q8—1662no—
522C2×#117—831no—
523C2×#117—831no—
524#421—834no—
525#421—1662no—
526C2×#104—1662no—
527#419—834no—
528#419—1662no—
529C2×#103—1662no—
530#410—834no—
531#410—1662no—
532C2×#99—1662no—
533#344—834no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—832no—
545C2×#41—832no—
546C2×#41—1661no—
547C2×#41—1661no—
548C2×#41—1661no—
549C2×#41—1661no—
550C2×#41—1661no—
551C2×#41—1661no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41C22⋊D8312yes—
557C2×#41C22×D8312yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—831no—
570C22×Q8C22⋊D8312yes—
571C22×Q8C22⋊D8312yes—
572C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D8312yes—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—1661no—
581C23×C4C22×D8311yescharacteristic
582#137—28no—
583#137—28no—
584#137—28no—
585#137—28no—
586#137—1664no—
587#137—1664no—
588#137—1664no—
589#137—1664no—
590AGL(1,ℤ/8)—1664no—
591AGL(1,ℤ/8)—1664no—
592AGL(1,ℤ/8)—1664no—
593AGL(1,ℤ/8)—1664no—
594#135—1668no—
595#135—1668no—
596C2×Q16—24no—
597C2×Q16—24no—
598C2×Q16—24no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×SD16—24no—
601C2×SD16—24no—
602C2×SD16—24no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×D8—1662no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—832no—
610C2×M16—832no—
611C2×M16—1661no—
612C2×M16—1661no—
613C2×M16—1661no—
614C2×M16—1661no—
615C2×M16C22⋊D8312yes—
616C2×M16C22⋊D8312yes—
617C2×M16C22×D8312yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—832no—
620C4⋊Q8—1664no—
621C4⋊Q8—1664no—
622#124—1664no—
623#124—1664no—
624#123—1668no—
625#123—1668no—
626C22⋊Q8—1668no—
627C22⋊Q8—1668no—
628#117—832no—
629#117—832no—
630#117—832no—
631#117—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1664no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—832no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1664no—
642C2×C42—1661no—
643C2×C42—1661no—
644#104—1668no—
645#103—1668no—
646#99—1668no—
647C24—21no—
648C24—1661no—
649C24D4×D8311yescharacteristic
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—3321no—
667#41—3321no—
668#41—3321no—
669#41—3321no—
670#41—3321no—
671#41—3321no—
672#41—3321no—
673#41—3321no—
674#41—1662no—
675#41—1662no—
676#41—1662no—
677#41—1662no—
678#41—1662no—
679#41—1662no—
680#41—1662no—
681#41—1662no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—832no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8—1661no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8314yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—3321no—
734C2×D4—3321no—
735C2×D4—3321no—
736C2×D4—3321no—
737C2×D4—832no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—3321no—
761C22×C4—3321no—
762C22×C4—3321no—
763C22×C4—3321no—
764C22×C4—3321no—
765C22×C4—1662no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1662no—
768C22×C4—1662no—
769C22×C4D4×D8311yescharacteristic
770C22×C4D4×D8311yescharacteristic
771C22×C4D4×D8311yescharacteristic
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
780C22×C4#1305058911yescharacteristic
781C22×C4#1305058911yescharacteristic
782C22×C4C23×D8311yescharacteristic
783Q16—216no—
784Q16—1668no—
785SD16—216no—
786SD16—1668no—
787SD16—1668no—
788D8—1668no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—1662no—
793M16—1662no—
794M16—1662no—
795M16—1662no—
796M16C2×C22⋊D8314yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—834no—
801C2×C8—1662no—
802C2×C8—1662no—
803C4⋊C4—3321no—
804C4⋊C4—16616no—
805C4⋊C4—1662no—
806C4⋊C4—1662no—
807C4⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—3321no—
809C22⋊C4—834no—
810C22⋊C4—16616no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C42—3321no—
814C42—1662no—
815C42—1662no—
816C42—1662no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—3324no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—1662no—
826C23#1458176011yescharacteristic
827C23#1458176011yescharacteristic
828C23#1458176411yescharacteristic
829C23#1458176411yescharacteristic
830C23#1458178811yescharacteristic
831C23#1458178811yescharacteristic
832C23C2×D4×D8311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—24no—
835Q8—22no—
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—42no—
844Q8—42no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—1662no—
848Q8—1662no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3322no—
858D4—3322no—
859D4—3322no—
860D4—3322no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—1662no—
864D4—1662no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—3324no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—6642no—
888C2×C4—1664no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4#1458176011yescharacteristic
891C2×C4#1458176011yescharacteristic
892C2×C4#1458176011yescharacteristic
893C2×C4#1458176011yescharacteristic
894C2×C4#1458176011yescharacteristic
895C2×C4#1458176011yescharacteristic
896C2×C4#1458176111yescharacteristic
897C2×C4#1458176111yescharacteristic
898C2×C4#1458176111yescharacteristic
899C2×C4#1458176111yescharacteristic
900C2×C4#1458176311yescharacteristic
901C2×C4#1458176311yescharacteristic
902C2×C4#1458176311yescharacteristic
903C2×C4#1458176311yescharacteristic
904C2×C4#1458176411yescharacteristic
905C2×C4#1458176411yescharacteristic
906C2×C4#1458176411yescharacteristic
907C2×C4#1458176411yescharacteristic
908C2×C4#1458176411yescharacteristic
909C2×C4#1458176411yescharacteristic
910C2×C4#1458178811yescharacteristic
911C2×C4#1458178811yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—1664no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—3324no—
932C22—3322no—
933C22—6642no—
934C22—6642no—
935C22#1912760911yescharacteristic
936C22#1912760911yescharacteristic
937C22#1912760911yescharacteristic
938C22#1912760911yescharacteristic
939C22C2×#1458176011yescharacteristic
940C22C2×#1458176411yescharacteristic
941C22C2×#1458178811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—3324no—
945C4—3322no—
946C4—6642no—
947C4#1912760911yescharacteristic
948C4#1912760911yescharacteristic
949C4#1912760911yescharacteristic
950C4#1912760911yescharacteristic
951C4C2×#1458176011yescharacteristic
952C4C2×#1458176111yescharacteristic
953C4C2×#1458176311yescharacteristic
954C4C2×#1458176411yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—6642no—
963C2#2490852112yesdirect product factor
964C2C2×#1912760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19127609
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#137×C83C2
socleC22×C83#392
prime radicalC2×#19128499C2
hypercenterC22×#137D83
hypocenterC83C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128275C2semidirect
3. C2×#19127717C2semidirect
4. C2×#19127710C2semidirect
5. C2×#19127675C2semidirect
6. #24908521C2direct (N × H)
7. C2×#19127473C2semidirect
8. C22×#137×C83C2semidirect
23. #19128275C22semidirect
31. #19127717C22semidirect
34. #19127710C22semidirect
37. #19127675C22semidirect
39. #19127473C22semidirect
47. C2×#137×C83C22semidirect
480. C2×C83#2009semidirect
484. C22×#137D83semidirect
491. C83C2×#2009semidirect
506. C2×#137C2×D83semidirect
963. C2#24908521direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191282752
C2×#191277172
C2×#191277102
C2×#191276752
#249085212
C2×#191274732
C22×#137×C832
C2×#200983