Finite Group Databasebeta

← #2037×D83 #35431985

Subgroups — #2037×D83 #35431985

Order 21248.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D83C211yesmaximal, characteristic
2#428×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128270C2211yescharacteristic
21#19128269—21no—
22#19128268C2211yescharacteristic
23#19128267—21no—
24#19128267—21no—
25#19128266—22no—
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128264—21no—
28#127×D83—21no—
29#124×D83—21no—
30#121×D83—21no—
31#121×D83—21no—
32#120×D83—22no—
33#117×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D83—22no—
36C2×C42×D83C2211yescharacteristic
37#19127744C2211yescharacteristic, complemented
38#19127743C2211yescharacteristic, complemented
39#19127742—21no—
40#19127741C2211yescharacteristic, complemented
41#19127740—21no—
42#107×D83—21no—
43#106×D83—21no—
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
47#104×D83—24no—
48#19127703C2211yescharacteristic, complemented
49#19127702C2211yescharacteristic, complemented
50#19127701—21no—
51#19127700C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—21no—
53#103×D83—21no—
54#102×D83—21no—
55C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D83—24no—
59#19127604C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic, complemented
61#19127602C2211yescharacteristic, complemented
62#19127601—22no—
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74C2×#13050591D411yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79#41×D83—22no—
80#41×D83—22no—
81#41×D83—22no—
82#41×D83—22no—
83C2×Q8×D83D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83D412yes—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102C2×#13050574C2311yescharacteristic
103C2×#13050574C2311yescharacteristic
104C2×#13050573—21no—
105C2×#13050573—21no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83—22no—
108M16×D83—22no—
109M16×D83D414yescomplemented
110C2×C8×D83—21no—
111C2×C8×D83—21no—
112#14581789—21no—
113#14581788—22no—
114#14581788—22no—
115#14581788—21no—
116#14581788—21no—
117#14581781—21no—
118#14581780—21no—
119#14581779—21no—
120#14581778—22no—
121#14581778—22no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581765—22no—
127#14581765—22no—
128#14581764—22no—
129#14581764—22no—
130#14581763—21no—
131#14581763—21no—
132#14581762—22no—
133#14581762—22no—
134#14581762—22no—
135#14581761—22no—
136#14581760—22no—
137#14581760—22no—
138#14581760—22no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750D411yescharacteristic
141#14581750D411yescharacteristic
142#14581749—21no—
143#14581748—21no—
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic83—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D83—22no—
156C22⋊C4×D83—22no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—48no—
159C2×C4×Dic83—21no—
160C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
161C42×D83—21no—
162C42×D83—22no—
163C42×D83—22no—
164#14581726—21no—
165#14581725—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169#14581723—21no—
170#14581720—22no—
171#14581719—22no—
172#14581718—22no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179#14581709—22no—
180#14581708—22no—
181#14581708—22no—
182C2×#41×C83C2311yescharacteristic
183C22×D4×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C2×M16×C83C2311yescharacteristic
186#127×C83—21no—
187#124×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#120×C83—22no—
191#117×C83C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C83—22no—
194C2×C42×C83C2311yescharacteristic
195#107×C83—21no—
196#106×C83—21no—
197#104×C83—22no—
198#103×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#100×C83—22no—
201C23×D83—21no—
202C23×D83—22no—
203C23×D83—24no—
204C23×D83—22no—
205C23×D83—24no—
206C23×D83—44no—
207C23×D83—44no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D412yes—
210#13050591—22no—
211#13050591—22no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050589—22no—
219#13050589—22no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224Q8×D83—22no—
225Q8×D83—22no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332—22no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246C2×C22⋊D83—24no—
247D4×D83—22no—
248D4×D83—22no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—42no—
259D4×D83—84no—
260D4×D83—84no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—24no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83—44no—
276C2×C4×D83—41no—
277C2×C4×D83—41no—
278C2×C4×D83C2×D412yes—
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D83#4112yes—
284C2×C4×D83#4112yes—
285C2×C4×D83#4112yes—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574—21no—
289#13050574C2×D412yescomplemented
290#13050573—24no—
291#13050573—42no—
292C2×C83⋊C8—21no—
293C2×C83⋊C8—21no—
294C8×D83—24no—
295C8×D83—42no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83—21no—
298C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—41no—
303Dic83⋊C4—41no—
304C22⋊Dic83—22no—
305C22⋊Dic83—22no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—44no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—44no—
315(C2×D83)⋊C4—44no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—42no—
322C24×C83C2×D412yes—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—22no—
330C2×D4×C83—22no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—22no—
353C22⋊C4×C83—22no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—44no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C23×C83—22no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—42no—
364C23×C83—42no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—22no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—416no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—44no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—44no—
382C22×D83—82no—
383C22×D83—82no—
384C22×D83—88no—
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#12011yescharacteristic
387C22×D83#12112yes—
388C22×D83#12312yes—
389Q8×C83—21no—
390Q8×C83—21no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—21no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—82no—
400D4×C83—82no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—42no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D83—41no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—44no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—82no—
424C22⋊D83—82no—
425C22⋊D83—82no—
426C22⋊D83—82no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—42no—
434C2×Dic83—42no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83#12011yescharacteristic
437C2×Dic83#12011yescharacteristic
438C2×Dic83#12112yes—
439C2×Dic83#12312yes—
440D332—21no—
441D332—21no—
442D332—42no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—82no—
448D332—82no—
449C4×D83—48no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—42no—
452C4×D83—42no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—42no—
456C4×D83—82no—
457C4×D83—82no—
458C4×D83#12112yes—
459C4×D83#12112yes—
460C4×D83#12112yes—
461C4×D83#12112yes—
462C4×D83#12312yes—
463C4×D83#12312yes—
464C4×D83#12412yes—
465C4×D83#12412yes—
466Dic166—21no—
467Dic166—21no—
468Dic166—42no—
469C8×C83—22no—
470C8×C83—41no—
471C83⋊C8—22no—
472C83⋊C8—41no—
473C22×C83—21no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—44no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—42no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—42no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—42no—
482C22×C83—82no—
483C22×C83C2×#12011yescharacteristic
484C22×C83C2×#12111yescharacteristic
485C22×C83C2×#12311yescharacteristic
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—24no—
489C2×D83—24no—
490C2×D83—44no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—88no—
498C2×D83—84no—
499C2×D83—88no—
500C2×D83—82no—
501C2×D83#39412yes—
502C2×D83#39412yes—
503C2×D83#45312yes—
504C2×D83#45512yes—
505C4×C83—42no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—81no—
510C4×C83C2×#12111yescharacteristic
511C4×C83C2×#12111yescharacteristic
512C4×C83C2×#12311yescharacteristic
513C4×C83C2×#12411yescharacteristic
514Dic83—42no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519Dic83#39412yes—
520Dic83#39412yes—
521C2×#2037—831nomaximal, Sylow
522C2×C83—21no—
523C2×C83—21no—
524C2×C83—82no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83C2×#39411yescharacteristic
527C2×C83C2×#45311yescharacteristic
528C2×C83C2×#45511yescharacteristic
529D83—22no—
530D83—82no—
531D83—81no—
532D83#203714yesdirect product factor
533C2×#535—831no—
534C2×#428—831no—
535C22×#104—831no—
536C2×#417—831no—
537C22×#100—831no—
538C2×#390—831no—
539#2037—831no—
540#2037—831no—
541#2037—831no—
542#2037—831no—
543#2037—831no—
544#2037—831no—
545#2037—831no—
546#2037D8311yescharacteristic, direct product factor
547C2×#339—831no—
548C83C2×#203711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—831no—
550C23×D4—831no—
551C22×M16—831no—
552C22×M16—831no—
553#535—831no—
554#535—831no—
555#535—831no—
556#535—1661no—
557#535—1661no—
558#535—1662no—
559#535—1661no—
560#535—1661no—
561#535C2×D8311yescharacteristic
562C2×#127—1661no—
563C2×#124—1661no—
564C2×#121—1661no—
565C2×#121—1661no—
566C2×#120—1662no—
567C2×#117—831no—
568C22×C4⋊C4—831no—
569C22×C22⋊C4—1662no—
570C22×C42—831no—
571#428—831no—
572#428—831no—
573#428—831no—
574#428—1661no—
575#428—1661no—
576#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C2×#107—1661no—
578C2×#106—1661no—
579C2×#104—831no—
580C2×#104—831no—
581C2×#104—831no—
582C2×#104—1664no—
583C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#417—831no—
585#417—831no—
586#417—831no—
587#417—1661no—
588#417—1661no—
589#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
590C2×#103—1661no—
591C2×#102—1661no—
592C2×#100—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100—831no—
595C2×#100—1664no—
596C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
597#390—831no—
598#390—831no—
599#390—831no—
600#390—1662no—
601#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#339—831no—
603#339—831no—
604#339—831no—
605#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
606C25—832no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—831no—
610C2×#41—1661no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41—1662no—
614C2×#41—1662no—
615C2×#41—1661no—
616C2×#41C22×D8311yescharacteristic
617C22×Q8—831no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4—832no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4C22×D8311yescharacteristic
633C23×C4—831no—
634C23×C4—1661no—
635C23×C4—1661no—
636C23×C4—1661no—
637C2×M16—831no—
638C2×M16—834no—
639C2×M16—831no—
640C2×M16—1661no—
641C2×M16—1661no—
642C2×M16—1662no—
643C2×M16—1662no—
644C2×M16—1662no—
645C2×M16C22×D8311yescharacteristic
646C2×M16C22×D8311yescharacteristic
647C22×C8—1661no—
648C22×C8—1661no—
649#127—21no—
650#127—1661no—
651#127—1661no—
652#127—1662no—
653#127—1662no—
654#127—1661no—
655#124—21no—
656#124—1661no—
657#124—1662no—
658#124—1662no—
659#124—1661no—
660#124—1661no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1661no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#121—1661no—
669#121—1662no—
670#121—1662no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#120—22no—
674#120—1662no—
675#120—1662no—
676#120—1662no—
677#120—1662no—
678#120—1662no—
679#120—1662no—
680#120—1662no—
681#117—831no—
682#117—831no—
683#117—831no—
684#117—1661no—
685#117—1661no—
686#117C22×D8311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—831no—
688C2×C4⋊C4—831no—
689C2×C4⋊C4—831no—
690C2×C4⋊C4—1661no—
691C2×C4⋊C4—1661no—
692C2×C4⋊C4—1661no—
693C2×C4⋊C4—1661no—
694C2×C4⋊C4—1661no—
695C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—3328no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1662no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1662no—
702C2×C22⋊C4—1662no—
703C2×C22⋊C4—1662no—
704C2×C42—831no—
705C2×C42—1662no—
706C2×C42—1662no—
707C2×C42—1661no—
708C2×C42—1661no—
709C2×C42C22×D8311yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1661no—
712#107—1661no—
713#107—1661no—
714#106—21no—
715#106—1661no—
716#106—1661no—
717#106—1661no—
718#104—22no—
719#104—1662no—
720#104—1662no—
721#104—1662no—
722#103—21no—
723#103—1661no—
724#103—1661no—
725#103—1661no—
726#102—21no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#100—22no—
731#100—1662no—
732#100—1662no—
733#100—1662no—
734C24—3324no—
735C24—3324no—
736C24—832no—
737C24—831no—
738C24—1662no—
739C24—1661no—
740C24—1664no—
741C24—1662no—
742C24—1664no—
743C24D4×D8312yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—3322no—
749#41—3322no—
750#41—3322no—
751#41—3322no—
752#41—1662no—
753#41—1662no—
754#41—1662no—
755#41—1662no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759#41—1661no—
760C2×Q8—831no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1662no—
763C2×Q8—1662no—
764C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—831no—
785C2×D4—6644no—
786C2×D4—6644no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1662no—
792C2×D4—1662no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1664no—
796C2×D4—1664no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1662no—
800C2×D4—1662no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1662no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—3322no—
815C22×C4—3322no—
816C22×C4—3322no—
817C22×C4—3321no—
818C22×C4—3321no—
819C22×C4—3324no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—832no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—831no—
825C22×C4—831no—
826C22×C4—832no—
827C22×C4—832no—
828C22×C4—832no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1664no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4—1661no—
836C22×C4—1661no—
837C22×C4—1661no—
838C22×C4C23×D8311yescharacteristic
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—3322no—
843M16—832no—
844M16—1664no—
845M16—1661no—
846M16—1661no—
847M16—1661no—
848M16D4×D8312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—3322no—
852C2×C8—1664no—
853C2×C8—1661no—
854C2×C8—1661no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—3321no—
858C4⋊C4—3321no—
859C4⋊C4—831no—
860C4⋊C4—831no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—3324no—
872C22⋊C4—3324no—
873C22⋊C4—3324no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1662no—
877C22⋊C4—1662no—
878C22⋊C4—1662no—
879C22⋊C4—1662no—
880C22⋊C4—1662no—
881C22⋊C4—1662no—
882C22⋊C4—1661no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—3322no—
887C42—1661no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C42—1661no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—3322no—
899C23—3322no—
900C23—3322no—
901C23—3324no—
902C23—3324no—
903C23—3322no—
904C23—3322no—
905C23—3324no—
906C23—3324no—
907C23—33216no—
908C23—831no—
909C23—831no—
910C23—832no—
911C23—832no—
912C23—6642no—
913C23—6642no—
914C23—6648no—
915C23—1662no—
916C23—1662no—
917C23—1662no—
918C23—1661no—
919C23—1662no—
920C23—1662no—
921C23C2×D4×D8311yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—3322no—
925Q8—1661no—
926Q8—1661no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—3322no—
938D4—3322no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3324no—
942D4—3324no—
943D4—3322no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—6642no—
949D4—6642no—
950D4—6642no—
951D4—6642no—
952D4—6642no—
953D4—6642no—
954D4—1661no—
955D4—1661no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—3322no—
967C2×C4—3322no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3328no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3322no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3322no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—832no—
981C2×C4—832no—
982C2×C4—832no—
983C2×C4—832no—
984C2×C4—832no—
985C2×C4—832no—
986C2×C4—832no—
987C2×C4—832no—
988C2×C4—832no—
989C2×C4—832no—
990C2×C4—6642no—
991C2×C4—6642no—
992C2×C4—1662no—
993C2×C4—1661no—
994C2×C4—1661no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
999C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—3321no—
1005C8—1662no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—3324no—
1017C22—3321no—
1018C22—3322no—
1019C22—3321no—
1020C22—3322no—
1021C22—3321no—
1022C22—3322no—
1023C22—832no—
1024C22—832no—
1025C22—832no—
1026C22—832no—
1027C22—6642no—
1028C22—6648no—
1029C22—6644no—
1030C22—6648no—
1031C22—1664no—
1032C22—1664no—
1033C22—1661no—
1034C22—1661no—
1035C22#120×D8311yescharacteristic
1036C22#121×D8311yescharacteristic
1037C22#123×D8311yescharacteristic
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3322no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—832no—
1048C4—832no—
1049C4—6641no—
1050C4#121×D8311yescharacteristic
1051C4#121×D8311yescharacteristic
1052C4#123×D8311yescharacteristic
1053C4#124×D8311yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—834no—
1059C2—6642no—
1060C2—6641no—
1061C2—1662no—
1062C2#394×D8311yescharacteristic
1063C2#453×D8311yescharacteristic
1064C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#535×D83C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83C2×#2037
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D83C2semidirect
3. C2×#104×D83C2semidirect
4. #417×D83C2semidirect
5. C2×#100×D83C2semidirect
6. #390×D83C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908674C2semidirect
10. #24908673C2semidirect
11. #24908672C2semidirect
12. #24908671C2semidirect
13. #24908670C2semidirect
14. #339×D83C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
37. #19127744C22semidirect
38. #19127743C22semidirect
40. #19127741C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581718C22semidirect
48. #19127703C22semidirect
49. #19127702C22semidirect
51. #19127700C22semidirect
55. C2×#14581709C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
57. C2×#14581708C22semidirect
59. #19127604C22semidirect
60. #19127603C22semidirect
61. #19127602C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
109. M16×D83D4semidirect
289. #13050574C2×D4semidirect
345. M16×C83C2×D4semidirect
532. D83#2037direct (N × H)
546. #2037D83direct (N × H)
548. C83C2×#2037semidirect
576. #428C2×D83semidirect
583. C2×#104C2×D83semidirect
589. #417C2×D83semidirect
596. C2×#100C2×D83semidirect
601. #390C2×D83semidirect
605. #339C2×D83semidirect
848. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D832
#428×D832
C2×#104×D832
#417×D832
C2×#100×D832
#390×D832
#249086762
#249086752
#249086742
#249086732
#249086722
#249086712
#249086702
#339×D832
C83×#20372
C2×#203783