Finite Group Databasebeta

← #35432010

Subgroups — #35432010

Order 21248.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24916050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128270C2211yescharacteristic
21#19128269—21no—
22#19128268C2211yescharacteristic
23#19128267—21no—
24#19128267—21no—
25#19128266—22no—
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128264—21no—
28#127×D83—21no—
29#124×D83—21no—
30#121×D83—21no—
31#121×D83—21no—
32#120×D83—22no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#117×D83C2211yescharacteristic
36#19127744C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127742—21no—
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40#19127740—21no—
41#19127738—21no—
42#19127736—21no—
43#19127716—24no—
44C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
47#19127708—21no—
48#19127704—21no—
49#19127703C2211yescharacteristic, complemented
50#19127702C2211yescharacteristic, complemented
51#19127700C2211yescharacteristic, complemented
52#19127696—21no—
53#19127694—21no—
54C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D83—24no—
58#19127604C2211yescharacteristic, complemented
59#19127603C2211yescharacteristic, complemented
60#19127602C2211yescharacteristic, complemented
61#19127601—22no—
62#19127556—22no—
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D83D412yes—
74C2×#13050591D411yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79#41×D83—22no—
80#41×D83—22no—
81#41×D83—22no—
82#41×D83—22no—
83C2×Q8×D83D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83D412yes—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83—22no—
97C2×D4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050574C2311yescharacteristic
101C2×#13050574C2311yescharacteristic
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573—21no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83—22no—
106M16×D83—22no—
107M16×D83D414yescomplemented
108C2×C8×D83—21no—
109C2×C8×D83—21no—
110#14581789—21no—
111#14581788—22no—
112#14581788—22no—
113#14581788—21no—
114#14581788—21no—
115#14581781—21no—
116#14581780—21no—
117#14581779—21no—
118#14581778—22no—
119#14581778—22no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581765—22no—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—22no—
131#14581762—22no—
132#14581762—22no—
133#14581761—22no—
134#14581760—22no—
135#14581760—22no—
136#14581760—22no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750—21no—
142#14581750D411yescharacteristic
143#14581750D411yescharacteristic
144#14581749—21no—
145#14581749—22no—
146#14581749—22no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic83—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D83—22no—
158C22⋊C4×D83—22no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C2×C4×Dic83—21no—
161C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
162C42×D83—21no—
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169#14581720—22no—
170#14581719—22no—
171#14581718—22no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178#14581709—22no—
179#14581708—22no—
180#14581708—22no—
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182C22×D4×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185#127×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#120×C83—22no—
190#117×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—22no—
193C2×C42×C83C2311yescharacteristic
194#107×C83—21no—
195#106×C83—21no—
196#104×C83—22no—
197#103×C83—21no—
198#102×C83—21no—
199#100×C83—22no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83—22no—
202C23×D83—22no—
203C23×D83—24no—
204C23×D83—24no—
205C23×D83—82no—
206C23×D83—82no—
207C23×D83C2×D412yes—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—22no—
210#13050591—22no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050589—22no—
218#13050589—22no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
223Q8×D83—22no—
224Q8×D83—22no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—22no—
233C2×D332—22no—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—22no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—24no—
245C2×C22⋊D83—24no—
246D4×D83—22no—
247D4×D83—22no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—42no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—84no—
259D4×D83—84no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83C2×D412yes—
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83#4112yes—
277C2×C4×D83#4112yes—
278C2×C4×D83#4112yes—
279#13050574—21no—
280#13050574—21no—
281#13050574—21no—
282#13050574C2×D412yescomplemented
283#13050573—24no—
284#13050573—42no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C8×D83—24no—
288C8×D83—42no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—42no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—22no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—82no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—41no—
307(C2×D83)⋊C4—41no—
308(C2×D83)⋊C4—42no—
309(C2×D83)⋊C4—82no—
310(C2×D83)⋊C4—82no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—41no—
317C4×Dic83—41no—
318C24×C83C2×D412yes—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—22no—
326C2×D4×C83—22no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338M16×C83—21no—
339M16×C83—21no—
340M16×C83—21no—
341M16×C83C2×D412yescomplemented
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C83—22no—
349C22⋊C4×C83—22no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—82no—
352C42×C83—21no—
353C42×C83—21no—
354C42×C83—21no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—22no—
358C23×C83—22no—
359C23×C83—42no—
360C23×C83—42no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—22no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—22no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—44no—
371C22×D83—44no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—44no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—82no—
378C22×D83—82no—
379C22×D83—88no—
380C22×D83—88no—
381C22×D83#12011yescharacteristic
382C22×D83#12011yescharacteristic
383C22×D83#12112yes—
384C22×D83#12312yes—
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—82no—
396D4×C83—82no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—42no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—44no—
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—82no—
421C22⋊D83—82no—
422C22⋊D83—82no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—42no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83#12011yescharacteristic
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434C2×Dic83#12112yes—
435C2×Dic83#12312yes—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—42no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—41no—
443D332—82no—
444D332—82no—
445C4×D83—42no—
446C4×D83—42no—
447C4×D83—42no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83#12112yes—
452C4×D83#12112yes—
453C4×D83#12112yes—
454C4×D83#12112yes—
455C4×D83#12312yes—
456C4×D83#12312yes—
457C4×D83#12412yes—
458C4×D83#12412yes—
459Dic166—21no—
460Dic166—21no—
461Dic166—42no—
462C8×C83—22no—
463C8×C83—41no—
464C83⋊C8—22no—
465C83⋊C8—41no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—21no—
468C22×C83—44no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—42no—
474C22×C83—42no—
475C22×C83—82no—
476C22×C83C2×#12011yescharacteristic
477C22×C83C2×#12111yescharacteristic
478C22×C83C2×#12311yescharacteristic
479C2×D83—21no—
480C2×D83—21no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—42no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—44no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—88no—
494C2×D83—88no—
495C2×D83—82no—
496C2×D83#39412yes—
497C2×D83#39412yes—
498C4×C83—41no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—81no—
502C4×C83—81no—
503C4×C83C2×#12111yescharacteristic
504C4×C83C2×#12111yescharacteristic
505C4×C83C2×#12311yescharacteristic
506C4×C83C2×#12411yescharacteristic
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—81no—
511Dic83—81no—
512Dic83#39412yes—
513Dic83#39412yes—
514#23493—831nomaximal, Sylow
515C2×C83—21no—
516C2×C83—21no—
517C2×C83—82no—
518C2×C83—81no—
519C2×C83C2×#39411yescharacteristic
520C2×C83#301911yescharacteristic
521C2×C83#301911yescharacteristic
522D83—22no—
523D83—22no—
524D83—82no—
525D83—81no—
526C2×#535—831no—
527#2911—831no—
528C2×#421—831no—
529#2896—831no—
530C22×#100—831no—
531#2309—831no—
532#2037—831no—
533#2037—831no—
534#2037—831no—
535#2037—831no—
536#2037—831no—
537#2037—831no—
538#2037—831no—
539#2037D8311yescharacteristic, complemented
540#1733—831no—
541C83#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
542C22×#41—831no—
543C23×D4—831no—
544C22×M16—831no—
545C22×M16—831no—
546#535—831no—
547#535—831no—
548#535—831no—
549#535—1661no—
550#535—1661no—
551#535—1662no—
552#535—1661no—
553#535—1661no—
554#535C2×D8311yescharacteristic
555C2×#127—1661no—
556C2×#124—1661no—
557C2×#121—1661no—
558C2×#121—1661no—
559C2×#120—1662no—
560C2×#117—831no—
561C2×#117—831no—
562C2×#117—831no—
563#428—831no—
564#428—831no—
565#428—831no—
566#428—1661no—
567#428—1661no—
568#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#427—1661no—
570#427—1661no—
571#421—1664no—
572C2×#104—831no—
573C2×#104—831no—
574C2×#104—831no—
575C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#419—1661no—
577#418—1661no—
578#417—831no—
579#417—831no—
580#417—831no—
581#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#416—1661no—
583#416—1661no—
584C2×#100—831no—
585C2×#100—831no—
586C2×#100—831no—
587C2×#100—1664no—
588C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#390—831no—
590#390—831no—
591#390—831no—
592#390—1662no—
593#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
594#379—1662no—
595#339—831no—
596#339—831no—
597#339—831no—
598#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
599C25—832no—
600C2×#41—831no—
601C2×#41—831no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41—1662no—
605C2×#41—1662no—
606C2×#41—1662no—
607C2×#41—1662no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41C22×D8311yescharacteristic
610C22×Q8—831no—
611C22×D4—831no—
612C22×D4—832no—
613C22×D4—831no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1662no—
620C22×D4—1662no—
621C22×D4—1662no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1662no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4C22×D8311yescharacteristic
626C23×C4—831no—
627C23×C4—1661no—
628C2×M16—831no—
629C2×M16—834no—
630C2×M16—831no—
631C2×M16—1661no—
632C2×M16—1661no—
633C2×M16—1662no—
634C2×M16—1662no—
635C2×M16—1662no—
636C2×M16C22×D8311yescharacteristic
637C2×M16C22×D8311yescharacteristic
638C22×C8—1661no—
639C22×C8—1661no—
640#127—21no—
641#127—1661no—
642#127—1661no—
643#127—1662no—
644#127—1662no—
645#127—1661no—
646#124—21no—
647#124—1661no—
648#124—1662no—
649#124—1662no—
650#124—1661no—
651#124—1661no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—1662no—
655#121—1662no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1661no—
663#121—1661no—
664#120—22no—
665#120—1662no—
666#120—1662no—
667#120—1662no—
668#120—1662no—
669#120—1662no—
670#120—1662no—
671#120—1662no—
672#117—831no—
673#117—831no—
674#117—831no—
675#117—1662no—
676#117—1662no—
677#117—1661no—
678#117—1661no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117—1661no—
682#117—1661no—
683#117C22×D8311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1662no—
692C2×C22⋊C4—1662no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1662no—
696C2×C22⋊C4—1662no—
697C2×C22⋊C4—1662no—
698C2×C42—831no—
699C2×C42—1661no—
700C2×C42—1661no—
701C2×C42C22×D8311yescharacteristic
702#107—21no—
703#107—1661no—
704#107—1661no—
705#107—1661no—
706#106—21no—
707#106—1661no—
708#106—1661no—
709#106—1661no—
710#104—22no—
711#104—1662no—
712#104—1662no—
713#104—1662no—
714#103—21no—
715#103—1661no—
716#103—1661no—
717#103—1661no—
718#102—21no—
719#102—1661no—
720#102—1661no—
721#102—1661no—
722#100—22no—
723#100—1662no—
724#100—1662no—
725#100—1662no—
726C24—831no—
727C24—832no—
728C24—6642no—
729C24—6642no—
730C24—1662no—
731C24—1661no—
732C24—1662no—
733C24—1664no—
734C24—1664no—
735C24D4×D8312yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—3322no—
741#41—3322no—
742#41—3322no—
743#41—3322no—
744#41—1662no—
745#41—1662no—
746#41—1662no—
747#41—1662no—
748#41—1661no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752C2×Q8—831no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1662no—
755C2×Q8—1662no—
756C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—6644no—
778C2×D4—6644no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1662no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1664no—
788C2×D4—1664no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1662no—
792C2×D4—1662no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4D4×D8311yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—3322no—
806C22×C4—3322no—
807C22×C4—831no—
808C22×C4—831no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—832no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—832no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4C23×D8311yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—3322no—
829M16—832no—
830M16—1664no—
831M16—1661no—
832M16—1661no—
833M16—1661no—
834M16D4×D8312yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—3322no—
838C2×C8—1664no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—3322no—
844C4⋊C4—831no—
845C4⋊C4—831no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3321no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—6642no—
860C22⋊C4—6642no—
861C22⋊C4—6642no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1662no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1662no—
868C22⋊C4—1662no—
869C22⋊C4—1662no—
870C22⋊C4—1661no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—3321no—
875C42—3321no—
876C42—1661no—
877C42—1661no—
878C42—1661no—
879C42—1661no—
880C42—1661no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3322no—
890C23—3322no—
891C23—3322no—
892C23—3324no—
893C23—3324no—
894C23—3322no—
895C23—3322no—
896C23—3324no—
897C23—3324no—
898C23—832no—
899C23—832no—
900C23—831no—
901C23—831no—
902C23—6648no—
903C23—6642no—
904C23—6642no—
905C23—6648no—
906C23—1662no—
907C23—1661no—
908C23—1662no—
909C23—1662no—
910C23C2×D4×D8311yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—3322no—
914Q8—1661no—
915Q8—1661no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—3322no—
927D4—3322no—
928D4—3321no—
929D4—3321no—
930D4—3324no—
931D4—3324no—
932D4—3322no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3321no—
937D4—6642no—
938D4—6642no—
939D4—6642no—
940D4—6642no—
941D4—6642no—
942D4—6642no—
943D4—1661no—
944D4—1661no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—3322no—
956C2×C4—3322no—
957C2×C4—3322no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3322no—
960C2×C4—3321no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3322no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—831no—
968C2×C4—831no—
969C2×C4—832no—
970C2×C4—832no—
971C2×C4—832no—
972C2×C4—832no—
973C2×C4—832no—
974C2×C4—832no—
975C2×C4—832no—
976C2×C4—832no—
977C2×C4—832no—
978C2×C4—832no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
985C2×C4#41×D8311yescharacteristic
986C2×C4#41×D8311yescharacteristic
987C2×C4#41×D8311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—3321no—
991C8—1662no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—3324no—
1003C22—3322no—
1004C22—3322no—
1005C22—3321no—
1006C22—3322no—
1007C22—3321no—
1008C22—3322no—
1009C22—3321no—
1010C22—3322no—
1011C22—832no—
1012C22—832no—
1013C22—6642no—
1014C22—6648no—
1015C22—6644no—
1016C22—6648no—
1017C22—1661no—
1018C22—1661no—
1019C22—1661no—
1020C22—1661no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#121×D8311yescharacteristic
1023C22#123×D8311yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—3321no—
1030C4—3321no—
1031C4—3321no—
1032C4—832no—
1033C4—832no—
1034C4—6641no—
1035C4—6641no—
1036C4#121×D8311yescharacteristic
1037C4#121×D8311yescharacteristic
1038C4#123×D8311yescharacteristic
1039C4#124×D8311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—6642no—
1045C2—6641no—
1046C2—1662no—
1047C2—1662no—
1048C2#394×D8311yescharacteristic
1049C2#2491681711yescharacteristic
1050C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#535×D83C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#23493
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916050C2semidirect
3. C2×#19127716C2semidirect
4. #24915979C2semidirect
5. C2×#100×D83C2semidirect
6. #24910042C2semidirect
7. #24908676C2semidirect
8. #24908675C2semidirect
9. #24908674C2semidirect
10. #24908673C2semidirect
11. #24908672C2semidirect
12. #24908671C2semidirect
13. #24908670C2semidirect
14. #24907171C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
36. #19127744C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. C2×#14581719C22semidirect
46. C2×#14581718C22semidirect
49. #19127703C22semidirect
50. #19127702C22semidirect
51. #19127700C22semidirect
54. C2×#14581709C22semidirect
55. C2×#14581708C22semidirect
56. C2×#14581708C22semidirect
58. #19127604C22semidirect
59. #19127603C22semidirect
60. #19127602C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
69. #417×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
71. #390×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
107. M16×D83D4semidirect
282. #13050574C2×D4semidirect
341. M16×C83C2×D4semidirect
539. #2037D83semidirect
541. C83#23493semidirect
568. #428C2×D83semidirect
575. C2×#104C2×D83semidirect
581. #417C2×D83semidirect
588. C2×#100C2×D83semidirect
593. #390C2×D83semidirect
598. #339C2×D83semidirect
834. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D832
#249160502
C2×#191277162
#249159792
C2×#100×D832
#249100422
#249086762
#249086752
#249086742
#249086732
#249086722
#249086712
#249086702
#249071712
C83×#20372
#2349383