Subgroups — #35432015

Order 21248.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24915983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908674	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24907174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#100×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19128268	—	2	2	no	—
11	#19128268	—	2	2	no	—
12	#19128268	—	2	2	no	—
13	#19128268	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581761	—	2	2	no	—
18	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127743	—	2	2	no	—
22	#19127743	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19127739	—	2	2	no	—
24	#19127717	—	2	4	no	—
25	C₂×#14581718	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127711	—	2	1	no	—
27	#19127707	—	2	1	no	—
28	#19127703	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19127698	—	2	2	no	—
30	#19127604	—	2	2	no	—
31	#19127604	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19127557	—	2	2	no	—
33	#19127462	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#100×C₈₃	—	2	4	no	—
38	C₂×#100×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
40	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
41	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
42	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
43	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
44	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050590	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
52	#14581788	—	2	4	no	—
53	#14581788	—	2	4	no	—
54	#14581779	—	2	4	no	—
55	#14581779	—	2	4	no	—
56	#14581763	—	2	8	no	—
57	#14581763	—	2	8	no	—
58	#14581761	—	2	8	no	—
59	#14581761	—	2	8	no	—
60	#14581751	—	2	1	no	—
61	#14581751	—	2	1	no	—
62	#14581751	—	2	2	no	—
63	#14581751	—	2	1	no	—
64	#14581751	—	2	1	no	—
65	#14581751	—	2	1	no	—
66	#14581751	—	2	1	no	—
67	#14581751	—	2	2	no	—
68	#14581751	D₄	1	2	yes	—
69	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#14581726	—	2	4	no	—
82	#14581724	—	2	4	no	—
83	#14581718	—	2	8	no	—
84	#14581717	—	2	4	no	—
85	#14581714	—	2	4	no	—
86	C₂⁵×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
108	#100×C₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
110	#13050590	—	2	4	no	—
111	#13050590	—	2	4	no	—
112	#13050590	—	2	2	no	—
113	#13050590	—	2	2	no	—
114	#13050590	—	2	2	no	—
115	#13050590	—	2	2	no	—
116	#13050590	—	4	2	no	—
117	#13050590	—	4	2	no	—
118	#13050590	—	4	2	no	—
119	#13050590	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
134	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	8	no	—
154	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
160	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₈₃	—	8	4	no	—
165	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
196	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
197	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
198	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
200	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
214	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
215	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
216	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₈₃	—	8	16	no	—
252	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
260	D₃₃₂	—	2	2	no	—
261	D₃₃₂	—	2	2	no	—
262	D₃₃₂	—	4	2	no	—
263	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
265	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
267	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
268	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
269	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
270	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₃	#394	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
290	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
291	C₄×C₈₃	#394	1	2	yes	—
292	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	Dic₈₃	—	4	2	no	—
297	Dic₈₃	—	4	4	no	—
298	Dic₈₃	—	8	2	no	—
299	Dic₈₃	—	8	2	no	—
300	#23493	—	83	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₈₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈₃	#3019	1	2	yes	—
308	D₈₃	—	8	2	no	—
309	C₂×#535	—	83	1	no	—
310	#2911	—	83	1	no	—
311	C₂×#421	—	83	1	no	—
312	#2896	—	83	1	no	—
313	C₂²×#100	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#2309	—	83	1	no	—
315	#2037	—	83	8	no	—
316	#1733	—	83	1	no	—
317	C₈₃	#23493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	83	1	no	—
319	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	#535	—	83	4	no	—
323	#535	—	166	2	no	—
324	#535	—	166	2	no	—
325	#535	—	166	2	no	—
326	C₂×#127	—	166	1	no	—
327	C₂×#124	—	166	1	no	—
328	C₂×#121	—	166	2	no	—
329	C₂×#120	—	166	2	no	—
330	C₂×#117	—	83	1	no	—
331	C₂×#117	—	83	1	no	—
332	C₂×#117	—	83	1	no	—
333	#428	—	83	4	no	—
334	#428	—	166	2	no	—
335	#427	—	166	2	no	—
336	#421	—	166	4	no	—
337	C₂×#104	—	83	4	no	—
338	#419	—	166	1	no	—
339	#418	—	166	1	no	—
340	#417	—	83	4	no	—
341	#416	—	166	2	no	—
342	C₂×#100	—	2	4	no	—
343	C₂×#100	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
344	#390	—	83	4	no	—
345	#390	—	166	2	no	—
346	#379	—	166	2	no	—
347	#339	—	83	4	no	—
348	C₂⁵	D₃₃₂	1	2	yes	—
349	C₂×#41	—	83	2	no	—
350	C₂×#41	—	83	2	no	—
351	C₂×#41	—	166	2	no	—
352	C₂×#41	—	166	2	no	—
353	C₂×#41	—	166	2	no	—
354	C₂×#41	—	166	2	no	—
355	C₂×#41	—	166	1	no	—
356	C₂×#41	—	166	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
369	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	#127	—	166	4	no	—
384	#127	—	166	4	no	—
385	#124	—	166	4	no	—
386	#124	—	166	4	no	—
387	#121	—	166	8	no	—
388	#121	—	166	8	no	—
389	#120	—	166	8	no	—
390	#120	—	166	8	no	—
391	#117	—	83	2	no	—
392	#117	—	83	2	no	—
393	#117	—	166	1	no	—
394	#117	—	166	1	no	—
395	#117	—	166	1	no	—
396	#117	—	166	1	no	—
397	#117	—	166	2	no	—
398	#117	—	166	2	no	—
399	#117	—	166	1	no	—
400	#117	—	166	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
412	#107	—	166	4	no	—
413	#106	—	166	4	no	—
414	#104	—	166	8	no	—
415	#103	—	166	4	no	—
416	#102	—	166	4	no	—
417	#100	—	2	8	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	166	1	no	—
424	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	332	2	no	—
427	#41	—	332	2	no	—
428	#41	—	332	2	no	—
429	#41	—	332	2	no	—
430	#41	—	166	4	no	—
431	#41	—	166	4	no	—
432	#41	—	166	2	no	—
433	#41	—	166	2	no	—
434	#41	—	166	2	no	—
435	#41	—	166	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	332	2	no	—
459	C₂×D₄	—	332	2	no	—
460	C₂×D₄	—	83	2	no	—
461	C₂×D₄	—	664	8	no	—
462	C₂×D₄	—	166	2	no	—
463	C₂×D₄	—	166	2	no	—
464	C₂×D₄	—	166	16	no	—
465	C₂×D₄	—	166	1	no	—
466	C₂×D₄	—	166	2	no	—
467	C₂×D₄	—	166	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	4	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	4	2	no	—
491	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
492	C₂×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	664	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
508	C₄²	—	332	1	no	—
509	C₄²	—	332	1	no	—
510	C₄²	—	166	2	no	—
511	C₄²	—	166	2	no	—
512	C₄²	—	166	2	no	—
513	C₄²	—	166	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	8	4	no	—
523	C₂³	—	8	8	no	—
524	C₂³	—	8	8	no	—
525	C₂³	—	332	4	no	—
526	C₂³	—	332	2	no	—
527	C₂³	—	166	2	no	—
528	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
531	C₂³	#14581776	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	332	2	no	—
534	Q₈	—	166	2	no	—
535	Q₈	—	166	2	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	332	4	no	—
543	D₄	—	332	2	no	—
544	D₄	—	332	2	no	—
545	D₄	—	332	2	no	—
546	D₄	—	664	16	no	—
547	D₄	—	166	2	no	—
548	D₄	—	166	2	no	—
549	C₂×C₄	—	332	4	no	—
550	C₂×C₄	—	332	2	no	—
551	C₂×C₄	—	332	4	no	—
552	C₂×C₄	—	332	2	no	—
553	C₂×C₄	—	332	2	no	—
554	C₂×C₄	—	332	4	no	—
555	C₂×C₄	—	332	4	no	—
556	C₂×C₄	—	332	2	no	—
557	C₂×C₄	—	332	2	no	—
558	C₂×C₄	—	166	4	no	—
559	C₂×C₄	—	166	2	no	—
560	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#14581763	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14581764	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#14581776	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	—	8	8	no	—
590	C₂²	—	8	8	no	—
591	C₂²	—	332	2	no	—
592	C₂²	—	332	4	no	—
593	C₂²	—	664	4	no	—
594	C₂²	#19127617	1	2	yes	—
595	C₂²	#19127617	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#14581776	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	332	2	no	—
600	C₄	—	332	4	no	—
601	C₄	—	664	2	no	—
602	C₄	—	664	2	no	—
603	C₄	#19127617	1	2	yes	—
604	C₄	#19127617	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#14581763	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#14581774	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#14581778	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	8	4	no	—
614	C₂	—	664	2	no	—
615	C₂	C₂×#19127617	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#24916823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581762
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×#100×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#19128268	C₂
hypercenter	C₂²×#100	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23493
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916053	C₂	semidirect
3. C₂×#19127717	C₂	semidirect
4. #24915983	C₂	semidirect
5. #24910045	C₂	semidirect
6. #24908674	C₂	semidirect
7. #24907174	C₂	semidirect
8. C₂²×#100×C₈₃	C₂	semidirect
22. #19127743	C₂²	semidirect
25. C₂×#14581718	C₂²	semidirect
28. #19127703	C₂²	semidirect
31. #19127604	C₂²	semidirect
33. #19127462	C₂²	semidirect
38. C₂×#100×C₈₃	C₂²	semidirect
103. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
200. M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
313. C₂²×#100	D₈₃	semidirect
317. C₈₃	#23493	semidirect
343. C₂×#100	C₂×D₈₃	semidirect
378. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₈₃	semidirect
491. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128268	2
#24916053	2
C₂×#19127717	2
#24915983	2
#24910045	2
#24908674	2
#24907174	2
C₂²×#100×C₈₃	2
#23493	83