Finite Group Databasebeta

← #35432018

Subgroups — #35432018

Order 21248.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24916050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127716C211yesmaximal, characteristic
4#24915979C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2211yescharacteristic
19C2×M16×D83C2211yescharacteristic
20#19128277C2211yescharacteristic
21#19128276—21no—
22#19128275C2211yescharacteristic
23#19128274—21no—
24#19128274—21no—
25#19128273—22no—
26#19128272C2211yescharacteristic
27#19128271—21no—
28C4⋊Q8×D83—21no—
29#124×D83—21no—
30#123×D83—22no—
31C22⋊Q8×D83—21no—
32C22⋊Q8×D83—21no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#117×D83C2211yescharacteristic
36#19127744C2211yescharacteristic, complemented
37#19127743C2211yescharacteristic, complemented
38#19127742—21no—
39#19127741C2211yescharacteristic, complemented
40#19127740—21no—
41#19127738—21no—
42#19127736—21no—
43#19127716—24no—
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127708—21no—
48#19127704—21no—
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127696—21no—
53#19127694—21no—
54C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D83—24no—
58#19127608C2211yescharacteristic, complemented
59#19127607C2211yescharacteristic, complemented
60#19127606C2211yescharacteristic, complemented
61#19127605—22no—
62#19127563—22no—
63#19127462C2211yescharacteristic, complemented
64#19127461C2211yescharacteristic, complemented
65#19127460C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13050591D411yescharacteristic
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590C2311yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78#41×D83—22no—
79#41×D83—22no—
80#41×D83—22no—
81#41×D83—22no—
82C22×Dic166D412yes—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—21no—
86C2×Q8×D83—21no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—22no—
90C2×Q8×D83—22no—
91C2×Q8×D83—22no—
92C2×Q8×D83D411yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83D412yes—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100C2×#13050573—21no—
101C2×#13050573—21no—
102M16×D83—22no—
103M16×D83—22no—
104M16×D83—22no—
105M16×D83D414yes—
106C2×C8×D83—21no—
107C2×C8×D83—21no—
108#14581792—21no—
109#14581791—22no—
110#14581791—22no—
111#14581790—21no—
112#14581790—21no—
113#14581781—21no—
114#14581780—21no—
115#14581779—21no—
116#14581778—22no—
117#14581778—22no—
118#14581777—22no—
119#14581777—22no—
120#14581776—22no—
121#14581775—22no—
122#14581774—22no—
123#14581774—22no—
124#14581773—22no—
125#14581772—21no—
126#14581772—21no—
127#14581771—21no—
128#14581771—21no—
129#14581770—22no—
130#14581770—22no—
131#14581769—22no—
132#14581769—22no—
133#14581768—21no—
134#14581768—21no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581750—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750D411yescharacteristic
141#14581750D411yescharacteristic
142#14581749—21no—
143#14581749—22no—
144#14581749—22no—
145#14581748—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D83—22no—
149C4⋊C4×D83—22no—
150C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C22⋊C4×D83—22no—
155C22⋊C4×D83—22no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159C42×D83—21no—
160#14581726—21no—
161#14581725—21no—
162#14581725—21no—
163#14581724—21no—
164#14581723—21no—
165#14581723—21no—
166#14581720—22no—
167#14581719—22no—
168#14581718—22no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581715—21no—
172#14581714—21no—
173#14581713—21no—
174#14581712—21no—
175#14581711—22no—
176#14581710—22no—
177#14581710—22no—
178C83⋊#95—22no—
179C83⋊#95—22no—
180C83⋊#95—22no—
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#123×C83—22no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#117×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C42×C83C2311yescharacteristic
193#107×C83—21no—
194#106×C83—21no—
195#104×C83—22no—
196#103×C83—21no—
197#102×C83—21no—
198#101×C83—22no—
199#95×C83—22no—
200C23×D83—21no—
201C23×D83C2×D411yescharacteristic
202#13050591—22no—
203#13050591—22no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050590—42no—
210#13050589—22no—
211#13050589—22no—
212#13050589—42no—
213#13050589—42no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—22no—
221C2×Dic166—22no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—24no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226Q8×D83—22no—
227Q8×D83—22no—
228Q8×D83—42no—
229Q8×D83—42no—
230Q8×D83—42no—
231Q8×D83—42no—
232Q8×D83—42no—
233Q8×D83—42no—
234Q8×D83—42no—
235Q8×D83—42no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241D4×D83—22no—
242D4×D83—22no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83C2×D412yes—
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83—22no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—24no—
256C2×C4×D83—24no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—42no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83C2×D412yes—
262C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83#4112yes—
267C2×C4×D83#4112yes—
268C2×C4×D83#4112yes—
269#13050574—21no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574C2×D412yes—
273#13050573—24no—
274#13050573—42no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C8×D83—24no—
278C8×D83—42no—
279C4⋊Dic83—22no—
280C4⋊Dic83—22no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—42no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—21no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—41no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—41no—
310C4×Dic83—41no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83—21no—
314#41×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83C2×D412yes—
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329M16×C83—21no—
330M16×C83—21no—
331M16×C83—21no—
332M16×C83C2×D412yes—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—22no—
336C4⋊C4×C83—22no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83—21no—
339C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C83—22no—
342C22⋊C4×C83—22no—
343C22⋊C4×C83—21no—
344C42×C83—21no—
345C42×C83—21no—
346C42×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83#12011yescharacteristic
356C22×D83#12011yescharacteristic
357C22×D83#12112yes—
358C22×D83#12312yes—
359Q8×C83—21no—
360Q8×C83—21no—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—21no—
366D4×C83—21no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—42no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406C2×Dic83#12112yes—
407C2×Dic83#12312yes—
408D332—21no—
409D332—21no—
410D332—42no—
411C4×D83—42no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—44no—
414C4×D83—44no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83#12112yes—
420C4×D83#12112yes—
421C4×D83#12112yes—
422C4×D83#12112yes—
423C4×D83#12312yes—
424C4×D83#12312yes—
425C4×D83#12412yes—
426C4×D83#12412yes—
427Dic166—21no—
428Dic166—21no—
429Dic166—41no—
430Dic166—41no—
431Dic166—41no—
432Dic166—41no—
433Dic166—42no—
434Dic166—44no—
435Dic166—44no—
436C8×C83—22no—
437C8×C83—41no—
438C83⋊C8—22no—
439C83⋊C8—41no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83C2×#12111yescharacteristic
447C22×C83C2×#12311yescharacteristic
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—84no—
458C2×D83#39412yes—
459C2×D83#39412yes—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466C4×C83C2×#12111yescharacteristic
467C4×C83C2×#12111yescharacteristic
468C4×C83C2×#12311yescharacteristic
469C4×C83C2×#12411yescharacteristic
470Dic83—41no—
471Dic83—42no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475Dic83—81no—
476Dic83#39412yes—
477Dic83#39412yes—
478#23494—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83C2×#39411yescharacteristic
483C2×C83#302011yescharacteristic
484C2×C83#302011yescharacteristic
485D83—22no—
486D83—22no—
487D83—81no—
488C2×#536—831no—
489#2911—831no—
490C2×#421—831no—
491#2896—831no—
492C22×#101—831no—
493#2310—831no—
494#2038—831no—
495#2038—831no—
496#2038—831no—
497#2038—831no—
498#2038—831no—
499#2038—831no—
500#2038—831no—
501#2038D8311yescharacteristic, complemented
502#1733—831no—
503C83#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—831no—
505C23×Q8—831no—
506C22×M16—831no—
507C22×M16—831no—
508#536—831no—
509#536—831no—
510#536—831no—
511#536—1661no—
512#536—1661no—
513#536—1662no—
514#536—1661no—
515#536—1661no—
516#536C2×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊Q8—1661no—
518C2×#124—1661no—
519C2×#123—1662no—
520C2×C22⋊Q8—1661no—
521C2×C22⋊Q8—1661no—
522C2×#117—831no—
523C2×#117—831no—
524C2×#117—831no—
525#428—831no—
526#428—831no—
527#428—831no—
528#428—1661no—
529#428—1661no—
530#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#427—1661no—
532#427—1661no—
533#421—1664no—
534C2×#104—831no—
535C2×#104—831no—
536C2×#104—831no—
537C2×#104C2×D8311yescharacteristic
538#419—1661no—
539#418—1661no—
540#417—831no—
541#417—831no—
542#417—831no—
543#417C2×D8311yescharacteristic
544#416—1661no—
545#416—1661no—
546C2×#101—831no—
547C2×#101—831no—
548C2×#101—831no—
549C2×#101—1664no—
550C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
551#391—831no—
552#391—831no—
553#391—831no—
554#391—1662no—
555#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#381—1662no—
557#339—831no—
558#339—831no—
559#339—831no—
560#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#41—831no—
562C2×#41—831no—
563C2×#41—831no—
564C2×#41—1661no—
565C2×#41—1662no—
566C2×#41—1662no—
567C2×#41—1662no—
568C2×#41—1662no—
569C2×#41—1661no—
570C2×#41C22×D8311yescharacteristic
571C22×Q8—832no—
572C22×Q8—831no—
573C22×Q8—831no—
574C22×Q8—1661no—
575C22×Q8—1661no—
576C22×Q8—1661no—
577C22×Q8—1661no—
578C22×Q8—1662no—
579C22×Q8—1662no—
580C22×Q8—1662no—
581C22×Q8—1662no—
582C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—832no—
587C23×C4—1661no—
588C2×M16—831no—
589C2×M16—834no—
590C2×M16—831no—
591C2×M16—1661no—
592C2×M16—1661no—
593C2×M16—1662no—
594C2×M16—1662no—
595C2×M16—1662no—
596C2×M16C22×D8311yescharacteristic
597C2×M16C22×D8311yescharacteristic
598C22×C8—1661no—
599C22×C8—1661no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—1661no—
602C4⋊Q8—1662no—
603C4⋊Q8—1662no—
604C4⋊Q8—1661no—
605C4⋊Q8—1661no—
606#124—21no—
607#124—1661no—
608#124—1662no—
609#124—1662no—
610#124—1661no—
611#124—1661no—
612#123—22no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615#123—1662no—
616#123—1662no—
617#123—1662no—
618#123—1662no—
619#123—1662no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—1662no—
623C22⋊Q8—1662no—
624C22⋊Q8—1662no—
625C22⋊Q8—1662no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628C22⋊Q8—1661no—
629C22⋊Q8—1661no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632#117—831no—
633#117—831no—
634#117—831no—
635#117—1662no—
636#117—1662no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640#117—1661no—
641#117—1661no—
642#117—1661no—
643#117C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—831no—
647C2×C4⋊C4—1662no—
648C2×C4⋊C4—1662no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1662no—
653C2×C22⋊C4—1662no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C42—831no—
657C2×C42—1661no—
658C2×C42—1661no—
659C2×C42C22×D8311yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—1661no—
662#107—1661no—
663#107—1661no—
664#106—21no—
665#106—1661no—
666#106—1661no—
667#106—1661no—
668#104—22no—
669#104—1662no—
670#104—1662no—
671#104—1662no—
672#103—21no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#101—22no—
681#101—1662no—
682#101—1662no—
683#101—1662no—
684#95—22no—
685#95—1662no—
686#95—1662no—
687#95—1662no—
688C24—831no—
689C24—1661no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—3322no—
695#41—3322no—
696#41—3322no—
697#41—3322no—
698#41—1662no—
699#41—1662no—
700#41—1662no—
701#41—1662no—
702#41—1661no—
703#41—1661no—
704#41—1661no—
705#41—1661no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—3322no—
713C2×Q8—3322no—
714C2×Q8—3322no—
715C2×Q8—3322no—
716C2×Q8—3322no—
717C2×Q8—3322no—
718C2×Q8—3322no—
719C2×Q8—3322no—
720C2×Q8—831no—
721C2×Q8—1662no—
722C2×Q8—1662no—
723C2×Q8—1661no—
724C2×Q8—1664no—
725C2×Q8—1664no—
726C2×Q8—1662no—
727C2×Q8—1662no—
728C2×Q8—1661no—
729C2×Q8—1661no—
730C2×Q8—1661no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×Q8—1661no—
733C2×Q8—1661no—
734C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—831no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4D4×D8311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—832no—
758C22×C4—832no—
759C22×C4—832no—
760C22×C4—832no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1662no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1662no—
767C22×C4—1664no—
768C22×C4—1664no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4D4×D8312yes—
774C22×C4C23×D8311yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—3322no—
779M16—832no—
780M16—1664no—
781M16—1661no—
782M16—1661no—
783M16—1661no—
784M16D4×D8312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—3322no—
788C2×C8—1664no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—3322no—
796C4⋊C4—831no—
797C4⋊C4—831no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1662no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1662no—
805C4⋊C4—1662no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—3321no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—3322no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1661no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—3321no—
829C42—3321no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C42—1661no—
834C42—1661no—
835C23—21no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3322no—
839C23—3322no—
840C23—3322no—
841C23—832no—
842C23—832no—
843C23—831no—
844C23—831no—
845C23—1661no—
846C23C2×D4×D8311yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—3324no—
854Q8—3324no—
855Q8—3322no—
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—3321no—
860Q8—1661no—
861Q8—1661no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—3322no—
867D4—3322no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3322no—
871D4—1661no—
872D4—1661no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3324no—
888C2×C4—3324no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—832no—
903C2×C4—832no—
904C2×C4—832no—
905C2×C4—832no—
906C2×C4—832no—
907C2×C4—832no—
908C2×C4—832no—
909C2×C4—832no—
910C2×C4—832no—
911C2×C4—832no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1662no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4#41×D8311yescharacteristic
922C2×C4#41×D8311yescharacteristic
923C2×C4#41×D8311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3321no—
927C8—1662no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—3322no—
934C22—3322no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—832no—
939C22—832no—
940C22—6644no—
941C22—1661no—
942C22—1661no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22#120×D8311yescharacteristic
946C22#121×D8311yescharacteristic
947C22#123×D8311yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—3321no—
955C4—3322no—
956C4—3321no—
957C4—3321no—
958C4—832no—
959C4—832no—
960C4—6641no—
961C4—6641no—
962C4#121×D8311yescharacteristic
963C4#121×D8311yescharacteristic
964C4#123×D8311yescharacteristic
965C4#124×D8311yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—6641no—
970C2—1662no—
971C2—1662no—
972C2#394×D8311yescharacteristic
973C2#2491682411yescharacteristic
974C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×D83C22
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#23494
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916050C2semidirect
5. C2×#101×D83C2semidirect
6. #24910046C2semidirect
7. #24908683C2semidirect
8. #24908682C2semidirect
9. #24908681C2semidirect
10. #24908680C2semidirect
11. #24908679C2semidirect
12. #24908678C2semidirect
13. #24908677C2semidirect
14. #24907171C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
36. #19127744C22semidirect
37. #19127743C22semidirect
39. #19127741C22semidirect
54. C2×#14581711C22semidirect
55. C2×#14581710C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
58. #19127608C22semidirect
59. #19127607C22semidirect
60. #19127606C22semidirect
63. #19127462C22semidirect
64. #19127461C22semidirect
65. #19127460C22semidirect
67. #428×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
71. #391×C83C22semidirect
72. #339×C83C22semidirect
501. #2038D83semidirect
503. C83#23494semidirect
530. #428C2×D83semidirect
550. C2×#101C2×D83semidirect
555. #391C2×D83semidirect
560. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D832
#249160502
C2×#191277162
#249159792
C2×#101×D832
#249100462
#249086832
#249086822
#249086812
#249086802
#249086792
#249086782
#249086772
#249071712
C83×#20382
#2349483