Subgroups — #35432095

Order 21248.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24909946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24908698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#336×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
10	#19128251	—	2	8	no	—
11	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581766	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19127698	—	2	8	no	—
19	#19127698	—	2	8	no	—
20	C₂×#14581717	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14581717	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
24	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127574	—	2	2	no	—
27	C₄×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#336×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
33	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
34	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
35	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
36	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
37	C₂×#13050590	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
43	#14581792	—	2	4	no	—
44	#14581789	—	2	4	no	—
45	#14581780	—	2	4	no	—
46	#14581780	—	2	4	no	—
47	#14581766	—	2	16	no	—
48	C₄×D₃₃₂	—	2	16	no	—
49	#14581751	—	2	4	no	—
50	#14581751	—	2	2	no	—
51	#14581751	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	#14581717	—	2	8	no	—
63	#14581717	—	2	8	no	—
64	#14581714	—	2	8	no	—
65	#14581714	—	2	8	no	—
66	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
79	#13050590	—	2	16	no	—
80	#13050590	—	2	16	no	—
81	#13050590	—	4	8	no	—
82	#13050590	—	4	8	no	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
112	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₃	#120	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	D₃₃₂	—	2	4	no	—
175	D₃₃₂	—	2	4	no	—
176	D₃₃₂	—	4	16	no	—
177	D₃₃₂	—	4	2	no	—
178	D₃₃₂	—	4	2	no	—
179	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
180	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
181	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
182	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
183	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
184	C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	#394	1	4	yes	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
195	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
200	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₈₃	#394	1	4	yes	—
203	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	2	yes	—
205	Dic₈₃	—	4	4	no	—
206	Dic₈₃	—	4	4	no	—
207	Dic₈₃	—	8	2	no	—
208	#23504	—	83	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#3002	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₃	#3035	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₃	#3131	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	#3135	1	1	yes	characteristic
215	D₈₃	—	8	4	no	—
216	C₂×#532	—	83	1	no	—
217	C₂×#416	—	83	2	no	—
218	C₂×#416	—	83	2	no	—
219	#2296	—	83	1	no	—
220	#2043	—	83	2	no	—
221	#2042	—	83	4	no	—
222	#2041	—	83	2	no	—
223	C₂×#336	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₈₃	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×#41	—	83	2	no	—
226	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
227	#532	—	166	8	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
229	C₂×#127	—	83	1	no	—
230	C₂×#124	—	83	2	no	—
231	C₂×#121	—	166	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
233	C₂×#117	—	83	1	no	—
234	C₂×#117	—	83	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
236	#416	—	166	8	no	—
237	#416	—	166	8	no	—
238	C₂×#103	—	83	4	no	—
239	C₂×#103	—	83	4	no	—
240	C₂×#102	—	83	4	no	—
241	C₂×#102	—	83	4	no	—
242	#389	—	83	2	no	—
243	#389	—	83	2	no	—
244	#385	—	166	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
246	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
247	#336	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂×#41	—	83	8	no	—
249	C₂×#41	—	166	4	no	—
250	C₂×#41	—	166	4	no	—
251	C₂×#41	—	166	4	no	—
252	C₂×#41	—	166	4	no	—
253	C₂×#41	—	166	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
259	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
266	#127	—	166	4	no	—
267	#124	—	166	4	no	—
268	#124	—	166	4	no	—
269	#121	—	166	16	no	—
270	C₄×D₄	—	166	16	no	—
271	#117	—	83	4	no	—
272	#117	—	166	4	no	—
273	#117	—	166	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
285	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	#103	—	166	8	no	—
289	#103	—	166	8	no	—
290	#102	—	166	8	no	—
291	#102	—	166	8	no	—
292	#95	—	166	2	no	—
293	#95	—	166	2	no	—
294	C₂⁴	—	166	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	332	8	no	—
297	#41	—	332	8	no	—
298	#41	—	166	16	no	—
299	#41	—	166	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
306	C₂×D₄	—	332	4	no	—
307	C₂×D₄	—	332	4	no	—
308	C₂×D₄	—	332	4	no	—
309	C₂×D₄	—	332	4	no	—
310	C₂×D₄	—	83	4	no	—
311	C₂×D₄	—	166	8	no	—
312	C₂×D₄	—	166	8	no	—
313	C₂×D₄	—	166	2	no	—
314	C₂×D₄	—	166	2	no	—
315	C₂×D₄	—	166	2	no	—
316	C₂×D₄	—	166	2	no	—
317	C₂×D₄	—	166	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#13050590	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	332	2	no	—
352	C₄²	—	166	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	332	2	no	—
356	C₂³	—	332	2	no	—
357	C₂³	—	332	4	no	—
358	C₂³	—	332	4	no	—
359	C₂³	—	166	4	no	—
360	C₂³	#14581762	1	2	yes	—
361	C₂³	#14581767	1	2	yes	—
362	C₂³	#14581780	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	332	2	no	—
365	Q₈	—	332	2	no	—
366	Q₈	—	166	4	no	—
367	Q₈	—	166	4	no	—
368	D₄	—	332	16	no	—
369	D₄	—	332	16	no	—
370	D₄	—	332	2	no	—
371	D₄	—	332	2	no	—
372	D₄	—	166	4	no	—
373	D₄	—	166	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	332	2	no	—
381	C₂×C₄	—	332	2	no	—
382	C₂×C₄	—	332	2	no	—
383	C₂×C₄	—	332	2	no	—
384	C₂×C₄	—	332	16	no	—
385	C₂×C₄	—	332	2	no	—
386	C₂×C₄	—	332	2	no	—
387	C₂×C₄	—	332	2	no	—
388	C₂×C₄	—	166	4	no	—
389	C₂×C₄	—	166	4	no	—
390	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14581765	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	#14581767	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14581777	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#14581780	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14581814	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	332	4	no	—
406	C₂²	—	332	8	no	—
407	C₂²	—	664	2	no	—
408	C₂²	—	664	2	no	—
409	C₂²	—	664	4	no	—
410	C₂²	#19127619	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14581767	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#14581780	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14581814	1	2	yes	—
415	C₂²	#19128501	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	332	4	no	—
419	C₄	—	332	4	no	—
420	C₄	—	664	2	no	—
421	C₄	#19127619	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#14581765	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#14581777	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	664	4	no	—
426	C₂	C₂×#19127619	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#24916685	1	2	yes	—
428	C₂	#24916920	1	2	yes	—
429	C₂	#24917786	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#24917809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#336×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128251	C₂
hypercenter	C₂×#336	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127698	C₂	semidirect
3. C₂×#19127698	C₂	semidirect
4. #24909946	C₂	semidirect
5. #24908710	C₂	semidirect
6. #24908705	C₂	semidirect
7. #24908698	C₂	semidirect
8. C₂×#336×C₈₃	C₂	semidirect
51. #14581751	D₄	semidirect
223. C₂×#336	D₈₃	semidirect
224. C₈₃	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128251	2
C₂×#19127698	2
#24909946	2
#24908710	2
#24908705	2
#24908698	2
C₂×#336×C₈₃	2
#23504	83