Finite Group Databasebeta

← #35432102

Subgroups — #35432102

Order 21248.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic
6#24909944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581780C2211yescharacteristic
22C2×#14581779C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581778—21no—
25#124×D83—24no—
26#124×D83—24no—
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D83—21no—
30C2×C22⋊C4×D83—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127708—24no—
33#19127708—24no—
34#19127704—24no—
35#19127704—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127599C2211yescharacteristic, complemented
50#19127597C2211yescharacteristic, complemented
51#19127575—21no—
52#19127572—21no—
53C4⋊C4×Dic83—21no—
54#19127552—21no—
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83D414yes—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83D414yes—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C2×#13050573—22no—
91C2×#13050573—22no—
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94#14581781—22no—
95#14581781—22no—
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581779—22no—
99#14581779—22no—
100#14581778—28no—
101#14581778—28no—
102#14581750—22no—
103#14581750—22no—
104#14581750—22no—
105#14581750D414yes—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D83—28no—
120C22⋊C4×D83—28no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126C42×D83—22no—
127C42×D83—22no—
128#14581717—22no—
129#14581717—22no—
130#14581716—22no—
131#14581716—22no—
132#14581715—22no—
133#14581715—22no—
134#14581714—22no—
135#14581714—22no—
136#14581713—22no—
137#14581713—22no—
138#14581712—22no—
139#14581712—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147#124×C83—22no—
148#124×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#103×C83—22no—
156#103×C83—22no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—24no—
175C2×Dic166—42no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166C2×D412yes—
178Q8×D83—28no—
179Q8×D83—28no—
180Q8×D83—44no—
181Q8×D83—44no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191D4×D83—28no—
192D4×D83—28no—
193D4×D83—44no—
194D4×D83—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D83—24no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83—41no—
207C2×C4×D83—41no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83#4112yes—
214C2×C4×D83#4112yes—
215C2×C4×D83#4112yes—
216#13050573—44no—
217#13050573—44no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—42no—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—42no—
230Dic83⋊C4—42no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233(C2×D83)⋊C4—24no—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239C4×Dic83—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—22no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—42no—
245C24×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2411yescharacteristic
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—42no—
274C4⋊C4×C83C2×D412yes—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C22⋊C4×C83—24no—
277C42×C83—21no—
278C42×C83—21no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—48no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—48no—
301C22×D83—84no—
302C22×D83—84no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83#12012yes—
306C22×D83#12112yes—
307C22×D83#12412yes—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312D4×C83—22no—
313D4×C83—22no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12012yes—
354C2×Dic83#12112yes—
355C2×Dic83#12412yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360C4×D83—44no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—48no—
363C4×D83#12114yes—
364C4×D83#12114yes—
365C4×D83#12314yes—
366C4×D83#12314yes—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—41no—
370Dic166—41no—
371Dic166—48no—
372C8×C83—41no—
373C8×C83—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C83⋊C8—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C22×C83C2×#12111yescharacteristic
385C22×C83C2×#12411yescharacteristic
386C22×C83#57511yescharacteristic
387C22×C83#57511yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C22×C83#57511yescharacteristic
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—816no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83#39414yes—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—42no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C2×#12111yescharacteristic
411C4×C83C2×#12111yescharacteristic
412C4×C83C2×#12311yescharacteristic
413C4×C83C2×#12311yescharacteristic
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—42no—
418Dic83—81no—
419Dic83#39414yes—
420#23506—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—82no—
422C2×C83C2×#39411yescharacteristic
423C2×C83#300511yescharacteristic
424C2×C83#300511yescharacteristic
425C2×C83#304011yescharacteristic
426C2×C83#304011yescharacteristic
427C2×C83#314011yescharacteristic
428C2×C83#314011yescharacteristic
429D83—24no—
430D83—82no—
431C22×#124—831no—
432C2×#419—831no—
433C2×#419—831no—
434C2×#418—831no—
435C2×#418—831no—
436#2296—831no—
437#2042—831no—
438#2042—831no—
439#2042—831no—
440#2042—831no—
441#2042—831no—
442#2042—831no—
443#2042—831no—
444#2042D8311yescharacteristic, complemented
445#1728—831no—
446C83#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23×Q8—831no—
448C23×D4—831no—
449C22×M16—831no—
450C22×M16—831no—
451C2×#124—831no—
452C2×#124—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×#124—1661no—
455C2×#124—1661no—
456C2×#124—1664no—
457C2×#124—1664no—
458C2×#124C2×D8311yescharacteristic
459C2×#117—831no—
460C2×#117—831no—
461C22×C22⋊C4—1661no—
462C22×C22⋊C4—1661no—
463C22×C42—831no—
464#419—1664no—
465#419—1664no—
466#418—1664no—
467#418—1664no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102—831no—
482C2×#102C2×D8311yescharacteristic
483C2×#102C2×D8311yescharacteristic
484#389—831no—
485#389—831no—
486#389—831no—
487#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#385—1661no—
489#385—1661no—
490C4×C4⋊C4—1661no—
491C4×C4⋊C4—1661no—
492#336—831no—
493#336—831no—
494#336—831no—
495#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C25—1661no—
497C22×Q8—834no—
498C22×Q8—831no—
499C22×Q8—1661no—
500C22×Q8—1662no—
501C22×Q8—1662no—
502C22×Q8—1662no—
503C22×Q8—1662no—
504C22×Q8—1662no—
505C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
506C22×D4—834no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1662no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1662no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1662no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515C23×C4—831no—
516C23×C4—831no—
517C23×C4—831no—
518C23×C4—1661no—
519C2×M16—1662no—
520C2×M16—1662no—
521C2×M16—1662no—
522C2×M16—1662no—
523C2×M16—1662no—
524C2×M16—1662no—
525C22×C8—831no—
526C22×C8—831no—
527C22×C8C22×D8311yescharacteristic
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#124—1668no—
534#124—1668no—
535#124—1662no—
536#124—1662no—
537#124—1662no—
538#124—1662no—
539#117—834no—
540#117—1662no—
541#117—1662no—
542#117—1662no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1668no—
554C2×C22⋊C4—1668no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—831no—
566C2×C42—1662no—
567C2×C42—1662no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#103—1662no—
577#103—1662no—
578#103—1662no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—1662no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#102—1662no—
586#102—1662no—
587#95—21no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—3322no—
593C24—3322no—
594C24—3322no—
595C24—3322no—
596C24—3322no—
597C24—3322no—
598C24—831no—
599C24—1664no—
600C24—1661no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—3322no—
607C2×Q8—3322no—
608C2×Q8—3324no—
609C2×Q8—3324no—
610C2×Q8—832no—
611C2×Q8—1664no—
612C2×Q8—1668no—
613C2×Q8—1668no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—1668no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4D4×D8312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3321no—
643C22×C4—3321no—
644C22×C4—3321no—
645C22×C4—3321no—
646C22×C4—3322no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666M16—3324no—
667M16—3324no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—3322no—
686C4⋊C4—3322no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4D4×D8312yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—1664no—
696C22⋊C4—1664no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1664no—
699C22⋊C4—1664no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—3322no—
705C42—1662no—
706C42—1662no—
707C42—1664no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3328no—
718C23—3328no—
719C23—3328no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—832no—
727C23—832no—
728C23—832no—
729C23—6644no—
730C23—6644no—
731C23—6644no—
732C23—6644no—
733C23—1662no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—3328no—
744Q8—3321no—
745Q8—3321no—
746Q8—1662no—
747Q8—1662no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3328no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—1662no—
756D4—1662no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3328no—
773C2×C4—3324no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—832no—
783C2×C4—832no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—834no—
786C2×C4—834no—
787C2×C4—834no—
788C2×C4—834no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4#41×D8311yescharacteristic
801C2×C4#41×D8311yescharacteristic
802C2×C4#41×D8311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—3321no—
806C8—3321no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3322no—
815C22—3322no—
816C22—3322no—
817C22—834no—
818C22—66416no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22—1662no—
824C22—1662no—
825C22—1662no—
826C22—1662no—
827C22—1662no—
828C22—1662no—
829C22#120×D8311yescharacteristic
830C22#121×D8311yescharacteristic
831C22#124×D8311yescharacteristic
832C22#1912849711yescharacteristic
833C22#1912849811yescharacteristic
834C22#1912849811yescharacteristic
835C22#1912850011yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—3322no—
842C4—3322no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—834no—
846C4—6641no—
847C4#121×D8311yescharacteristic
848C4#121×D8311yescharacteristic
849C4#123×D8311yescharacteristic
850C4#123×D8311yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—6642no—
853C2—1664no—
854C2#394×D8311yescharacteristic
855C2#2491670111yescharacteristic
856C2#2491670611yescharacteristic
857C2#2491695211yescharacteristic
858C2#2491695411yescharacteristic
859C2#2491784611yescharacteristic
860C2#2491784811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×D83C22
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#23506
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127708C2semidirect
3. C2×#19127708C2semidirect
6. #24909944C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908703C2semidirect
10. #24908702C2semidirect
11. #24908701C2semidirect
12. #24908700C2semidirect
13. #24908699C2semidirect
14. #24907155C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581717C22semidirect
38. C2×#14581716C22semidirect
39. C2×#14581716C22semidirect
40. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581715C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
49. #19127599C22semidirect
50. #19127597C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
60. C2×#103×C83C22semidirect
63. #389×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
444. #2042D83semidirect
446. C83#23506semidirect
474. C2×#103C2×D83semidirect
475. C2×#103C2×D83semidirect
487. #389C2×D83semidirect
495. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D832
C2×#191277082
C2×#191277042
#249099442
#249087052
#249087042
#249087032
#249087022
#249087012
#249087002
#249086992
#249071552
C83×#20422
#2350683