Finite Group Databasebeta

← #35432142

Subgroups — #35432142

Order 21248.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128264—24no—
21#19128264—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581780C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581760—21no—
28C2×#14581760—21no—
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×#14581749C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127704—24no—
33#19127699—24no—
34#19127694—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47#102×D83—24no—
48#19127600C2211yescharacteristic, complemented
49#19127599C2211yescharacteristic, complemented
50#19127598—21no—
51#19127597C2211yescharacteristic, complemented
52#19127596—21no—
53#19127560—21no—
54#19127558—21no—
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56#19127455C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#389×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D83—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589D414yes—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83D414yes—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050573—22no—
88C2×#13050573—22no—
89C2×#13050573—22no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D83—22no—
93C2×C8×D83—22no—
94C2×C8×D83—22no—
95#14581788—22no—
96#14581788—22no—
97#14581780—22no—
98#14581780—22no—
99#14581779—22no—
100#14581779—22no—
101#14581764—28no—
102#14581764—28no—
103#14581760—28no—
104#14581760—28no—
105#14581750—22no—
106#14581750—22no—
107#14581749—22no—
108#14581749—22no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D83—22no—
118C4⋊C4×D83D414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581717—22no—
129#14581717—22no—
130#14581715—22no—
131#14581715—22no—
132#14581714—22no—
133#14581714—22no—
134#14581713—22no—
135#14581713—22no—
136#14581713—22no—
137#14581713—22no—
138#14581712—22no—
139#14581712—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149#127×C83—22no—
150#127×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83—21no—
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#102×C83—22no—
156#102×C83—22no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—24no—
162C23×D83—42no—
163C23×D83—42no—
164C23×D83—81no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83—81no—
167C23×D83—81no—
168C23×D83C2×D411yescharacteristic
169#13050589—28no—
170#13050589—28no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—81no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197D4×D83—28no—
198D4×D83—28no—
199D4×D83—44no—
200D4×D83—44no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—24no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—42no—
206C22×Dic83—42no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83C2×D412yes—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2×D412yes—
216C2×C4×D83#4112yes—
217C2×C4×D83#4112yes—
218C2×C4×D83#4112yes—
219#13050573—44no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C8×D83—44no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—81no—
231C4⋊Dic83C2×D412yes—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—81no—
236Dic83⋊C4—81no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—42no—
247C24×C83—21no—
248C24×C83—21no—
249C2×D4×C83—24no—
250C2×D4×C83—24no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—81no—
262C2×D4×C83—81no—
263C2×D4×C83—81no—
264C2×D4×C83—81no—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—81no—
282C4⋊C4×C83C2×D412yes—
283C42×C83—21no—
284C42×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—48no—
312C22×D83—84no—
313C22×D83—84no—
314C22×D83—84no—
315C22×D83—84no—
316C22×D83—84no—
317C22×D83—84no—
318C22×D83#12012yes—
319C22×D83#12112yes—
320C22×D83#12412yes—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—84no—
330D4×C83—84no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—48no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83#12012yes—
370C2×Dic83#12112yes—
371C2×Dic83#12412yes—
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376C4×D83—84no—
377C4×D83#12114yes—
378C4×D83#12114yes—
379C4×D83#12314yes—
380C4×D83#12314yes—
381Dic166—22no—
382Dic166—22no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83C2×#12011yescharacteristic
404C22×C83C2×#12111yescharacteristic
405C22×C83C2×#12411yescharacteristic
406C22×C83#57611yescharacteristic
407C22×C83#57611yescharacteristic
408C22×C83#57711yescharacteristic
409C22×C83#57711yescharacteristic
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C2×D83—22no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—816no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83#39414yes—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83C2×#12111yescharacteristic
430C4×C83C2×#12111yescharacteristic
431C4×C83C2×#12311yescharacteristic
432C4×C83C2×#12311yescharacteristic
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—42no—
437Dic83—81no—
438Dic83#39414yes—
439#23511—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—82no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83C2×#39411yescharacteristic
443C2×C83#301211yescharacteristic
444C2×C83#301211yescharacteristic
445C2×C83#304111yescharacteristic
446C2×C83#304311yescharacteristic
447C2×C83#313611yescharacteristic
448C2×C83#313611yescharacteristic
449D83—24no—
450D83—82no—
451C2×#535—831no—
452C2×#417—831no—
453C2×#418—831no—
454C2×#416—831no—
455C22×#102—831no—
456#2316—831no—
457#2042—831no—
458#2042—831no—
459#2042—831no—
460#2042—831no—
461#2041—831no—
462#2041—831no—
463#2041—831no—
464#2041D8311yescharacteristic, complemented
465#1729—831no—
466C83#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—831no—
468C23×D4—831no—
469C22×M16—831no—
470C23×C8—831no—
471#535—1664no—
472#535—1664no—
473C2×#127—831no—
474C2×#127C2×D8311yescharacteristic
475C2×#124—831no—
476C2×#124—831no—
477C2×#121—1661no—
478C2×#121—1661no—
479C2×#120—1661no—
480C2×#120—1661no—
481C2×#117—831no—
482C2×#117—831no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484#418—1664no—
485#417—1664no—
486#416—1664no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103—831no—
490C2×#103—831no—
491C2×#102—831no—
492C2×#102—831no—
493C2×#102—831no—
494C2×#102—831no—
495C2×#102—831no—
496C2×#102—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—1664no—
500C2×#102C2×D8311yescharacteristic
501C2×#102C2×D8311yescharacteristic
502C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#389—831no—
505#389—831no—
506#389—831no—
507#389—1661no—
508#389—1661no—
509#389C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#380—1661no—
511#380—1661no—
512#336—831no—
513#336—831no—
514#336—831no—
515#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
516C25—1661no—
517C2×#41—834no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1662no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41—1662no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—834no—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—1662no—
529C22×D4—1662no—
530C22×D4—1662no—
531C22×D4—1662no—
532C22×D4—1662no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4—1661no—
536C22×D4—1661no—
537C22×D4C22×D8311yescharacteristic
538C22×D4C22×D8311yescharacteristic
539C23×C4—831no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4—1661no—
542C2×M16—1662no—
543C2×M16—1662no—
544C2×M16—1662no—
545C22×C8—831no—
546C22×C8—831no—
547C22×C8—1662no—
548C22×C8—1662no—
549C22×C8—1662no—
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C22×C8C22×D8311yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—1662no—
555#127—1662no—
556#124—1662no—
557#124—1662no—
558#124—1662no—
559#124—1662no—
560#121—1668no—
561#121—1668no—
562#120—1668no—
563#120—1668no—
564#117—1662no—
565#117—1662no—
566#117—1662no—
567#117—1662no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—834no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1662no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—831no—
582C2×C22⋊C4—831no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—1661no—
590C2×C42C22×D8311yescharacteristic
591#103—1662no—
592#103—1662no—
593#103—1662no—
594#103—1662no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1662no—
600#102—1662no—
601#102—1662no—
602#102—1662no—
603#102—1662no—
604#102—1662no—
605#102—1662no—
606#102—1662no—
607#95—21no—
608#95—1661no—
609#95—1661no—
610#95—1661no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—3322no—
614C24—3322no—
615C24—831no—
616C24—6641no—
617C24—6641no—
618C24—6641no—
619C24—6641no—
620C24—1664no—
621C24—1661no—
622#41—3324no—
623#41—3324no—
624#41—1668no—
625#41—1668no—
626C2×Q8—832no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3324no—
651C2×D4—3324no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—3322no—
654C2×D4—832no—
655C2×D4—6641no—
656C2×D4—6641no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—1668no—
660C2×D4—1668no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4D4×D8312yes—
671C2×D4D4×D8312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—3322no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—832no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—6641no—
686C22×C4—6641no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1664no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4C23×D8311yescharacteristic
695M16—3324no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—3324no—
703C2×C8—1661no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C2×C8—1661no—
707C2×C8—1661no—
708C2×C8—1661no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—832no—
714C4⋊C4—6641no—
715C4⋊C4—6641no—
716C4⋊C4—6641no—
717C4⋊C4—1664no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4D4×D8312yes—
724C22⋊C4—3322no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1664no—
728C22⋊C4—1664no—
729C22⋊C4—1664no—
730C22⋊C4—1664no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3322no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—3328no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—3321no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—832no—
758C23—832no—
759C23—832no—
760C23—6644no—
761C23—6644no—
762C23—6644no—
763C23—6644no—
764C23—6644no—
765C23—6644no—
766C23—1662no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23—1661no—
770C23—1661no—
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—1662no—
775Q8—1662no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—3328no—
787D4—3328no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—6644no—
791D4—6644no—
792D4—1662no—
793D4—1662no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3328no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—832no—
815C2×C4—832no—
816C2×C4—832no—
817C2×C4—834no—
818C2×C4—834no—
819C2×C4—834no—
820C2×C4—834no—
821C2×C4—6644no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4#41×D8311yescharacteristic
834C2×C4#41×D8311yescharacteristic
835C2×C4#41×D8311yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—3321no—
839C8—3321no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—834no—
858C22—66416no—
859C22—6641no—
860C22—6641no—
861C22—6641no—
862C22—6641no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22—1662no—
867C22—1662no—
868C22—1662no—
869C22#120×D8311yescharacteristic
870C22#121×D8311yescharacteristic
871C22#124×D8311yescharacteristic
872C22#1912850211yescharacteristic
873C22#1912850511yescharacteristic
874C22#1912850711yescharacteristic
875C22#1912851111yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3322no—
883C4—3322no—
884C4—834no—
885C4—6641no—
886C4#121×D8311yescharacteristic
887C4#121×D8311yescharacteristic
888C4#123×D8311yescharacteristic
889C4#123×D8311yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—6642no—
893C2—1664no—
894C2#394×D8311yescharacteristic
895C2#2491676211yescharacteristic
896C2#2491676811yescharacteristic
897C2#2491696111yescharacteristic
898C2#2491697911yescharacteristic
899C2#2491781211yescharacteristic
900C2#2491781811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128264C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#23511
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127699C2semidirect
3. C2×#19127704C2semidirect
4. C2×#19127694C2semidirect
5. C2×#102×D83C2semidirect
6. #24910078C2semidirect
7. #24908705C2semidirect
8. #24908704C2semidirect
9. #24908703C2semidirect
10. #24908702C2semidirect
11. #24908696C2semidirect
12. #24908695C2semidirect
13. #24908694C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
35. C2×#14581717C22semidirect
36. C2×#14581717C22semidirect
37. C2×#14581715C22semidirect
38. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581713C22semidirect
44. C2×#14581713C22semidirect
48. #19127600C22semidirect
49. #19127599C22semidirect
51. #19127597C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
56. #19127455C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
61. C2×#102×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. #389×C83C22semidirect
64. #336×C83C22semidirect
118. C4⋊C4×D83D4semidirect
464. #2041D83semidirect
466. C83#23511semidirect
502. C2×#102C2×D83semidirect
503. C2×#102C2×D83semidirect
509. #389C2×D83semidirect
515. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282642
C2×#191276992
C2×#191277042
C2×#191276942
C2×#102×D832
#249100782
#249087052
#249087042
#249087032
#249087022
#249086962
#249086952
#249086942
#249071582
C83×#20412
#2351183