Finite Group Databasebeta

← #35432151

Subgroups — #35432151

Order 21248.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128271C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic
5C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20#19128271—24no—
21#19128271—24no—
22C2×#14581792C2211yescharacteristic
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581774—21no—
26C2×#14581774—21no—
27C2×#14581769—21no—
28C2×#14581769—21no—
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30C2×#14581749C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127708—24no—
33#19127699—24no—
34#19127694—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45#103×D83—24no—
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127598—21no—
51#19127597C2211yescharacteristic
52#19127596—21no—
53#19127560—21no—
54#19127558—21no—
55#19127456C2211yescharacteristic
56#19127455C2211yescharacteristic
57#19127455C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63#389×C83C2211yescharacteristic
64#336×C83C2211yescharacteristic
65C2×#13050589—22no—
66C2×#13050589—22no—
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589D414yes—
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—22no—
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83D414yes—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050573—22no—
86C2×#13050573—22no—
87C2×#13050573—22no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D83—22no—
91C2×C8×D83—22no—
92C2×C8×D83—22no—
93#14581792—22no—
94#14581792—22no—
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581779—22no—
98#14581779—22no—
99#14581774—28no—
100#14581774—28no—
101#14581769—28no—
102#14581769—28no—
103#14581750—22no—
104#14581750—22no—
105#14581749—22no—
106#14581749—22no—
107C2×C4⋊Dic83—21no—
108C2×C4⋊Dic83—21no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4—21no—
117C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D83—22no—
120C4⋊C4×D83D414yes—
121C2×C22⋊Dic83—21no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic83—21no—
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128#14581717—22no—
129#14581717—22no—
130#14581717—22no—
131#14581717—22no—
132#14581716—22no—
133#14581716—22no—
134#14581715—22no—
135#14581715—22no—
136#14581715—22no—
137#14581715—22no—
138#14581713—22no—
139#14581713—22no—
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—21no—
142C83⋊#95—21no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147#124×C83—22no—
148#124×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83—21no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#103×C83—22no—
156#103×C83—22no—
157#102×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#95×C83—21no—
160C23×D83C2×D411yescharacteristic
161#13050589—28no—
162#13050589—28no—
163#13050589—44no—
164#13050589—44no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—24no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180Q8×D83—28no—
181Q8×D83—28no—
182Q8×D83—44no—
183Q8×D83—44no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—24no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D83—24no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83C2×D412yes—
204C2×C4×D83C2×D412yes—
205C2×C4×D83C2×D412yes—
206C2×C4×D83#4112yes—
207C2×C4×D83#4112yes—
208C2×C4×D83#4112yes—
209#13050573—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C8×D83—44no—
217C4⋊Dic83—24no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—81no—
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—81no—
230Dic83⋊C4—81no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236C4×Dic83—21no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—42no—
239C24×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83C2×D412yes—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2411yescharacteristic
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—81no—
268C4⋊C4×C83C2×D412yes—
269C22⋊C4×C83—24no—
270C22⋊C4×C83—24no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83#12012yes—
286C22×D83#12112yes—
287C22×D83#12412yes—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—48no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83#12412yes—
340C4×D83—48no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83#12114yes—
343C4×D83#12114yes—
344C4×D83#12314yes—
345C4×D83#12314yes—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—22no—
350Dic166—41no—
351Dic166—41no—
352Dic166—41no—
353Dic166—41no—
354Dic166—48no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83C2×#12111yescharacteristic
368C22×C83C2×#12411yescharacteristic
369C22×C83#57711yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57811yescharacteristic
372C22×C83#57811yescharacteristic
373C2×D83—22no—
374C2×D83—22no—
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83#39414yes—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#12111yescharacteristic
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83C2×#12311yescharacteristic
388C4×C83C2×#12311yescharacteristic
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83#39414yes—
396#23512—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—82no—
398C2×C83C2×#39411yescharacteristic
399C2×C83#301311yescharacteristic
400C2×C83#301311yescharacteristic
401C2×C83#304211yescharacteristic
402C2×C83#304411yescharacteristic
403C2×C83#313711yescharacteristic
404C2×C83#313711yescharacteristic
405D83—24no—
406C2×#536—831no—
407C2×#417—831no—
408C2×#419—831no—
409C2×#416—831no—
410C22×#103—831no—
411#2316—831no—
412#2043—831no—
413#2043—831no—
414#2043—831no—
415#2043—831no—
416#2042—831no—
417#2042—831no—
418#2042—831no—
419#2042D8311yescharacteristic, complemented
420#1729—831no—
421C83#2351211yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—831no—
423C23×Q8—831no—
424C22×M16—831no—
425C23×C8—831no—
426#536—1664no—
427#536—1664no—
428C2×C4⋊Q8—831no—
429C2×C4⋊Q8—831no—
430C2×#124—831no—
431C2×#124C2×D8311yescharacteristic
432C2×#123—1661no—
433C2×#123—1661no—
434C2×C22⋊Q8—1661no—
435C2×C22⋊Q8—1661no—
436C2×#117—831no—
437C2×#117—831no—
438C22×C4⋊C4—831no—
439#419—1664no—
440#417—1664no—
441#416—1664no—
442C2×#103—831no—
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103—1664no—
453C2×#103C2×D8311yescharacteristic
454C2×#103C2×D8311yescharacteristic
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458C2×#102C2×D8311yescharacteristic
459#389—831no—
460#389—831no—
461#389—831no—
462#389—1661no—
463#389—1661no—
464#389C2×D8311yescharacteristic
465#380—1661no—
466#380—1661no—
467#336—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470#336C2×D8311yescharacteristic
471C2×#41—834no—
472C2×#41—1662no—
473C2×#41—1662no—
474C2×#41—1662no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C22×Q8—834no—
478C22×Q8—831no—
479C22×Q8—831no—
480C22×Q8—1661no—
481C22×Q8—1662no—
482C22×Q8—1662no—
483C22×Q8—1662no—
484C22×Q8—1662no—
485C22×Q8—1662no—
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—831no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C23×C4—1661no—
493C2×M16—1662no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C22×C8—831no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—1662no—
499C22×C8—1662no—
500C22×C8—1662no—
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C22×C8C22×D8311yescharacteristic
503C4⋊Q8—1662no—
504C4⋊Q8—1662no—
505C4⋊Q8—1662no—
506C4⋊Q8—1662no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—1662no—
510#124—1662no—
511#123—1668no—
512#123—1668no—
513C22⋊Q8—1668no—
514C22⋊Q8—1668no—
515#117—1662no—
516#117—1662no—
517#117—1662no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—834no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1662no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4—1661no—
534C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—831no—
539C2×C22⋊C4—831no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—1661no—
545C2×C42C22×D8311yescharacteristic
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—1662no—
549#103—1662no—
550#103—1662no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1662no—
557#103—1662no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—1662no—
561#102—1662no—
562#95—21no—
563#95—1661no—
564#95—1661no—
565#95—1661no—
566C24—21no—
567C24—831no—
568#41—3324no—
569#41—3324no—
570#41—1668no—
571#41—1668no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—3322no—
578C2×Q8—3322no—
579C2×Q8—3324no—
580C2×Q8—3324no—
581C2×Q8—832no—
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—1664no—
584C2×Q8—1668no—
585C2×Q8—1668no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8D4×D8312yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4D4×D8312yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—3322no—
611C22×C4—3322no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—832no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—832no—
619C22×C4—832no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1664no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1664no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4D4×D8311yescharacteristic
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634M16—3324no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—3324no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C2×C8—1661no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—6641no—
654C4⋊C4—6641no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1664no—
661C4⋊C4—1664no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4D4×D8312yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—3322no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—3322no—
677C42—1661no—
678C42—1661no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—832no—
687C23—832no—
688C23—832no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23C2×D4×D8311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3328no—
699Q8—3321no—
700Q8—3321no—
701Q8—3321no—
702Q8—3321no—
703Q8—1662no—
704Q8—1662no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3328no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3328no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3328no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—834no—
742C2×C4—834no—
743C2×C4—834no—
744C2×C4—834no—
745C2×C4—6644no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4#41×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3321no—
764C8—3321no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—834no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22—1662no—
778C22—1662no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#121×D8311yescharacteristic
781C22#124×D8311yescharacteristic
782C22#1912850811yescharacteristic
783C22#1912851111yescharacteristic
784C22#1912851511yescharacteristic
785C22#1912851711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3322no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—834no—
797C4—6641no—
798C4#121×D8311yescharacteristic
799C4#121×D8311yescharacteristic
800C4#123×D8311yescharacteristic
801C4#123×D8311yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—1664no—
804C2#394×D8311yescharacteristic
805C2#2491677611yescharacteristic
806C2#2491678211yescharacteristic
807C2#2491697311yescharacteristic
808C2#2491699111yescharacteristic
809C2#2491782511yescharacteristic
810C2#2491782711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2042C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#13050589C22
hypercenter#2042D83
hypocenterC83#23512
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127708C2semidirect
5. C2×#103×D83C2semidirect
6. #24910078C2semidirect
7. #24908710C2semidirect
8. #24908709C2semidirect
9. #24908708C2semidirect
10. #24908707C2semidirect
11. #24908703C2semidirect
12. #24908702C2semidirect
13. #24908699C2semidirect
14. #24907158C2semidirect
15. C83×#2042C2semidirect
419. #2042D83semidirect
421. C83#23512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282712
C2×#191276992
C2×#191277082
C2×#191276942
C2×#103×D832
#249100782
#249087102
#249087092
#249087082
#249087072
#249087032
#249087022
#249086992
#249071582
C83×#20422
#2351283