Finite Group Databasebeta

← #35432172

Subgroups — #35432172

Order 21248.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D83C212yesmaximal, complemented
3#24910074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910037C212yesmaximal, complemented
5#24908715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908713C212yesmaximal, complemented
8#24908712C212yesmaximal, complemented
9#24908711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D83C2212yes—
13#19128263C2211yescharacteristic
14#19128262—22no—
15#19128261—22no—
16#19128260C2212yes—
17#19128259—21no—
18#19128259—21no—
19#123×D83—22no—
20#121×D83—21no—
21#121×D83—21no—
22#120×D83—22no—
23C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D83C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27C2×#14581707C2212yescomplemented
28C2×#14581706C2212yescomplemented
29C2×#14581706C2212yescomplemented
30#99×D83—28no—
31#19127581C2212yescomplemented
32#19127580C2212yescomplemented
33#19127579—22no—
34#19127578C2212yescomplemented
35#19127577—22no—
36#19127576C2211yescharacteristic, complemented
37#19127575—21no—
38#19127574C2211yescharacteristic, complemented
39#19127573C2211yescharacteristic, complemented
40#19127572—21no—
41#19127563—22no—
42#19127560—21no—
43#19127558—21no—
44#19127556—22no—
45#19127468C2211yescharacteristic, complemented
46#19127467C2212yescomplemented
47#534×C83C2211yescharacteristic
48C2×#99×C83C2212yescomplemented
49#386×C83C2212yescomplemented
50#385×C83C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D83D412yes—
53C24×D83C2311yescharacteristic
54C22×D332D412yes—
55C22×C22⋊D83D412yes—
56C22×C22⋊D83C2312yes—
57C2×D4×D83—24no—
58C2×D4×D83—22no—
59C2×D4×D83—22no—
60C2×D4×D83—22no—
61C2×D4×D83—22no—
62C2×D4×D83—24no—
63C2×D4×D83—24no—
64C2×D4×D83—24no—
65C2×D4×D83—21no—
66C2×D4×D83—21no—
67C23×Dic83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—22no—
70C22×C4×D83D412yes—
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73#14581777—22no—
74#14581777—22no—
75#14581776—22no—
76#14581775—22no—
77#14581774—22no—
78#14581774—22no—
79#14581773—22no—
80#14581767—21no—
81#14581767—21no—
82#14581766—21no—
83#14581766—21no—
84#14581765—22no—
85#14581765—22no—
86#14581764—22no—
87#14581764—22no—
88#14581763—21no—
89#14581763—21no—
90#14581762—22no—
91#14581762—22no—
92#14581762—22no—
93#14581761—22no—
94#14581760—22no—
95#14581760—22no—
96#14581760—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D83—21no—
101C4⋊C4×D83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—22no—
103C2×C22⋊Dic83C2312yes—
104C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D83—22no—
117C22⋊C4×D83—22no—
118C22⋊C4×D83—22no—
119C22⋊C4×D83—22no—
120C22⋊C4×D83—22no—
121C22⋊C4×D83—24no—
122C22⋊C4×D83—24no—
123C22⋊C4×D83D414yescomplemented
124#14581707—24no—
125#14581706—24no—
126#14581706—24no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—22no—
130C83⋊#95—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—22no—
133C22×D4×C83C2312yes—
134C23×C4×C83C2311yescharacteristic
135#123×C83—22no—
136#121×C83—21no—
137#121×C83—21no—
138#120×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—22no—
141C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144#99×C83—24no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—22no—
147C23×D83—22no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—24no—
150C23×D83—24no—
151C23×D83—81no—
152C23×D83—81no—
153C23×D83—82no—
154C23×D83—82no—
155C23×D83C2×D412yes—
156C23×D83C2×D412yes—
157C23×D83C2×D412yes—
158C23×D83C2×D411yescharacteristic
159C23×D83C2×D411yescharacteristic
160C23×D83C2×D412yes—
161C23×D83#4112yes—
162C23×D83#4114yes—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—22no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181D4×D83—44no—
182D4×D83—44no—
183D4×D83—44no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—44no—
186D4×D83—44no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—82no—
190D4×D83—82no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—81no—
196C22×Dic83C2×D412yes—
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—24no—
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—24no—
208C2×C4×D83—44no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—82no—
214C2×C4×D83—82no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—81no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—81no—
221Dic83⋊C4—81no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—82no—
229C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—41no—
239(C2×D83)⋊C4—41no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—82no—
242(C2×D83)⋊C4—82no—
243C24×C83C2×D412yes—
244C24×C83C2411yescharacteristic
245C2×D4×C83—22no—
246C2×D4×C83—22no—
247C2×D4×C83—22no—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—22no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—81no—
258C22×C4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—81no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—22no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—82no—
271C22⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
272C23×C83—22no—
273C23×C83—22no—
274C23×C83—22no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83C22×D412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C23×C83C2×#4111yescharacteristic
283C23×C83C2×#4112yes—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—84no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—88no—
307C22×D83—88no—
308C22×D83#12012yes—
309C22×D83#12011yescharacteristic
310C22×D83#12011yescharacteristic
311C22×D83#12112yes—
312C22×D83#12114yes—
313C22×D83#12112yes—
314C22×D83#12114yes—
315C22×D83#12314yes—
316C22×D83#12314yes—
317C22×D83#12412yes—
318C22×D83#12412yes—
319D4×C83—42no—
320D4×C83—42no—
321D4×C83—42no—
322D4×C83—42no—
323D4×C83—81no—
324D4×C83—81no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—42no—
347C22⋊D83—44no—
348C22⋊D83—44no—
349C22⋊D83—82no—
350C22⋊D83—82no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—42no—
369D332—44no—
370D332—44no—
371D332—81no—
372D332—81no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—44no—
376C4×D83—44no—
377C4×D83—81no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—84no—
380C4×D83—88no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—44no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—82no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C22×C83C2×#12111yescharacteristic
395C22×C83C2×#12112yes—
396C22×C83C2×#12312yes—
397C22×C83C2×#12411yescharacteristic
398C2×D83—21no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—21no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—44no—
406C2×D83—44no—
407C2×D83—44no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—44no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—44no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—88no—
417C2×D83—88no—
418C2×D83—82no—
419C2×D83#39412yes—
420C2×D83#39414yes—
421C2×D83#39412yes—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—82no—
427C4×C83—81no—
428Dic83—42no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—82no—
433Dic83—81no—
434#23515—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—21no—
436C2×C83—22no—
437C2×C83—22no—
438C2×C83—21no—
439C2×C83—82no—
440C2×C83C2×#39411yescharacteristic
441C2×C83#302611yescharacteristic
442C2×C83#302611yescharacteristic
443D83—22no—
444D83—24no—
445D83—22no—
446D83—82no—
447C2×#534—831no—
448C22×#99—832no—
449#2315—831no—
450#2308—832no—
451#2044—832no—
452#2044—832no—
453#2044—831no—
454#2044—831no—
455#2044—831no—
456#2044D8311yescharacteristic, complemented
457C2×#342—831no—
458C83#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—832no—
460#534—832no—
461#534—831no—
462#534—1661no—
463#534—1661no—
464#534—1662no—
465#534—1662no—
466#534C2×D8311yescharacteristic
467C2×#123—1662no—
468C2×#121—1661no—
469C2×#121—1661no—
470C2×#120—1662no—
471C22×C22⋊C4—831no—
472C22×C22⋊C4—831no—
473C22×C22⋊C4—832no—
474C22×C22⋊C4—831no—
475C2×#99—832no—
476C2×#99—832no—
477C2×#99—832no—
478C2×#99—1668no—
479C2×#99C2×D8312yescomplemented
480#386—832no—
481#386—832no—
482#386—832no—
483#386—1662no—
484#386—1662no—
485#386C2×D8312yescomplemented
486#385—831no—
487#385—831no—
488#385—831no—
489#385—1661no—
490#385—1661no—
491#385C2×D8311yescharacteristic, complemented
492#381—1662no—
493#380—1661no—
494#380—1661no—
495#379—1662no—
496#342—832no—
497#342—831no—
498#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
499C25—831no—
500C25—832no—
501C22×D4—832no—
502C22×D4—832no—
503C22×D4—832no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1662no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1664no—
509C22×D4—1664no—
510C22×D4—1664no—
511C22×D4—1664no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4C22×D8312yes—
515C23×C4—831no—
516C23×C4—831no—
517C23×C4—832no—
518C23×C4—831no—
519C23×C4—1662no—
520C23×C4—1661no—
521C23×C4C22×D8311yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—1662no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526#123—1662no—
527#123—1662no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#120—22no—
543#120—1662no—
544#120—1662no—
545#120—1662no—
546#120—1662no—
547#120—1662no—
548#120—1662no—
549#120—1662no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—831no—
558C2×C22⋊C4—834no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—831no—
561C2×C22⋊C4—831no—
562C2×C22⋊C4—832no—
563C2×C22⋊C4—1664no—
564C2×C22⋊C4—1664no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C22⋊C4—1662no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—1664no—
584#99—1664no—
585#99—1664no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1662no—
591#95—1662no—
592#95—1661no—
593#95—1662no—
594C24—831no—
595C24—832no—
596C24—831no—
597C24—832no—
598C24—832no—
599C24—832no—
600C24—834no—
601C24—832no—
602C24—6641no—
603C24—6641no—
604C24—6642no—
605C24—6642no—
606C24—1662no—
607C24—1662no—
608C24—1664no—
609C24—1664no—
610C24D4×D8312yes—
611C24C23×D8311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—6642no—
629C2×D4—6642no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—3324no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—6641no—
658C22×C4—6641no—
659C22×C4—6641no—
660C22×C4—6641no—
661C22×C4—6642no—
662C22×C4—6642no—
663C22×C4—6641no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4D4×D8312yes—
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—6641no—
684C4⋊C4—6641no—
685C4⋊C4—6641no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3321no—
699C22⋊C4—3321no—
700C22⋊C4—3324no—
701C22⋊C4—832no—
702C22⋊C4—6642no—
703C22⋊C4—6642no—
704C22⋊C4—6642no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4D4×D8312yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3322no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3322no—
732C23—3322no—
733C23—3322no—
734C23—3322no—
735C23—3322no—
736C23—3324no—
737C23—3324no—
738C23—3324no—
739C23—3324no—
740C23—834no—
741C23—832no—
742C23—834no—
743C23—832no—
744C23—834no—
745C23—834no—
746C23—832no—
747C23—832no—
748C23—832no—
749C23—831no—
750C23—831no—
751C23—6642no—
752C23—6642no—
753C23—6644no—
754C23—6648no—
755C23—6642no—
756C23—6642no—
757C23—6648no—
758C23—1662no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23C2×D4×D8312yes—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763C23C2×D4×D8311yescharacteristic
764C23#41×D8311yescharacteristic
765C23#41×D8312yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—3324no—
773D4—3324no—
774D4—3324no—
775D4—3324no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3322no—
780D4—6641no—
781D4—6641no—
782D4—6642no—
783D4—6642no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—3324no—
803C2×C4—3324no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—6644no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—6641no—
821C2×C4—6648no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—3324no—
841C22—3322no—
842C22—3324no—
843C22—3324no—
844C22—3324no—
845C22—3322no—
846C22—3324no—
847C22—3322no—
848C22—3322no—
849C22—3322no—
850C22—3322no—
851C22—3322no—
852C22—832no—
853C22—834no—
854C22—832no—
855C22—6642no—
856C22—6648no—
857C22—6648no—
858C22—1661no—
859C22—1661no—
860C22—1662no—
861C22—1661no—
862C22—1661no—
863C22—1662no—
864C22#120×D8311yescharacteristic
865C22#121×D8311yescharacteristic
866C22#121×D8312yes—
867C22#123×D8312yes—
868C22#124×D8311yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—3322no—
876C4—3322no—
877C4—3321no—
878C4—3321no—
879C4—6642no—
880C4—6641no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—6642no—
887C2—1662no—
888C2—1664no—
889C2—1662no—
890C2#394×D8311yescharacteristic
891C2#2491685811yescharacteristic
892C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2044C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#534×D83C2
hypercenter#2044D83
hypocenterC83#23515
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D83C2semidirect
3. #24910074C2semidirect
4. #24910037C2semidirect
5. #24908715C2semidirect
6. #24908714C2semidirect
7. #24908713C2semidirect
8. #24908712C2semidirect
9. #24908711C2semidirect
10. #342×D83C2semidirect
11. C83×#2044C2semidirect
27. C2×#14581707C22semidirect
28. C2×#14581706C22semidirect
29. C2×#14581706C22semidirect
31. #19127581C22semidirect
32. #19127580C22semidirect
34. #19127578C22semidirect
36. #19127576C22semidirect
38. #19127574C22semidirect
39. #19127573C22semidirect
45. #19127468C22semidirect
46. #19127467C22semidirect
48. C2×#99×C83C22semidirect
49. #386×C83C22semidirect
50. #385×C83C22semidirect
51. #342×C83C22semidirect
123. C22⋊C4×D83D4semidirect
229. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
456. #2044D83semidirect
458. C83#23515semidirect
479. C2×#99C2×D83semidirect
485. #386C2×D83semidirect
491. #385C2×D83semidirect
498. #342C2×D83semidirect
718. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D832
C2×#99×D832
#249100742
#249100372
#249087152
#249087142
#249087132
#249087122
#249087112
#342×D832
C83×#20442
#2351583