Finite Group Databasebeta

← #35432175

Subgroups — #35432175

Order 21248.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128260C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908713C218yesmaximal, complemented
7C2×#19127467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
10#19128260—22no—
11#19128260—22no—
12#19128260—22no—
13#19128260C2214yes—
14C2×#14581775—21no—
15C2×#14581773—21no—
16C2×#14581764—22no—
17C2×#14581761—21no—
18C2×#14581760—21no—
19C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
22C2×#14581706—24no—
23C2×#14581706C2214yescomplemented
24#19127581—22no—
25#19127581C2214yescomplemented
26#19127580—22no—
27#19127578C2214yescomplemented
28#19127576—22no—
29#19127576C2214yescomplemented
30#19127564—21no—
31#19127562—21no—
32#19127561—22no—
33#19127557—21no—
34#19127556—21no—
35#19127467C2214yescomplemented
36C23×D4×C83C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
39C2×#99×C83—24no—
40C2×#99×C83C2214yescomplemented
41C24×D83D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D83—22no—
43C22×C22⋊D83—22no—
44C22×C22⋊D83—21no—
45C22×C22⋊D83—21no—
46C22×C22⋊D83—21no—
47C22×C22⋊D83—21no—
48C22×C22⋊D83—22no—
49C22×C22⋊D83—22no—
50C22×C22⋊D83—22no—
51C22×C22⋊D83D412yes—
52C22×C22⋊D83C2312yes—
53C23×Dic83—21no—
54C23×Dic83D411yescharacteristic
55C23×Dic83D412yes—
56C23×Dic83C2312yes—
57#14581775—24no—
58#14581775—24no—
59#14581773—24no—
60#14581773—24no—
61#14581764—28no—
62#14581764—28no—
63#14581761—24no—
64#14581761—24no—
65#14581760—24no—
66#14581760—24no—
67C2×C4⋊Dic83—24no—
68C2×Dic83⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic83—22no—
70C2×C22⋊Dic83—21no—
71C2×C22⋊Dic83—21no—
72C2×C22⋊Dic83—21no—
73C2×C22⋊Dic83—21no—
74C2×C22⋊Dic83—22no—
75C2×C22⋊Dic83—21no—
76C2×C22⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×C22⋊Dic83—21no—
80C2×C22⋊Dic83—21no—
81C2×C22⋊Dic83—21no—
82C2×C22⋊Dic83—24no—
83C2×C22⋊Dic83—22no—
84C2×C22⋊Dic83D412yes—
85C2×C22⋊Dic83C2312yes—
86C2×C22⋊Dic83C2312yes—
87C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
89#14581706—28no—
90C83⋊#95—24no—
91C83⋊#95—24no—
92C83⋊#95—24no—
93C25×C83D411yescharacteristic
94C25×C83C2311yescharacteristic
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—21no—
98C22×D4×C83—21no—
99C22×D4×C83—22no—
100C22×D4×C83—22no—
101C22×D4×C83—22no—
102C22×D4×C83—22no—
103C22×D4×C83D412yes—
104C22×D4×C83C2312yes—
105C23×C4×C83—21no—
106C23×C4×C83—21no—
107C23×C4×C83D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C83—21no—
109C2×C22⋊C4×C83—22no—
110C2×C22⋊C4×C83—22no—
111C2×C22⋊C4×C83—22no—
112C2×C22⋊C4×C83—21no—
113C2×C22⋊C4×C83D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
116#99×C83—28no—
117C23×D83—21no—
118C23×D83—21no—
119C23×D83—22no—
120C23×D83—22no—
121C23×D83—82no—
122C23×D83C2×D412yes—
123C2×C22⋊D83—22no—
124C2×C22⋊D83—22no—
125C2×C22⋊D83—24no—
126C2×C22⋊D83—24no—
127C2×C22⋊D83—22no—
128C2×C22⋊D83—22no—
129C2×C22⋊D83—22no—
130C2×C22⋊D83—22no—
131C2×C22⋊D83—22no—
132C2×C22⋊D83—22no—
133C2×C22⋊D83—28no—
134C2×C22⋊D83—42no—
135C2×C22⋊D83—42no—
136C2×C22⋊D83—42no—
137C2×C22⋊D83—42no—
138C2×C22⋊D83—42no—
139C2×C22⋊D83—42no—
140C2×C22⋊D83—42no—
141C2×C22⋊D83—42no—
142C2×C22⋊D83—84no—
143C22×Dic83—21no—
144C22×Dic83—21no—
145C22×Dic83—22no—
146C22×Dic83—22no—
147C22×Dic83—22no—
148C22×Dic83—22no—
149C22×Dic83—22no—
150C22×Dic83—22no—
151C22×Dic83—22no—
152C22×Dic83—22no—
153C22×Dic83—42no—
154C22×Dic83—82no—
155C22×Dic83—82no—
156C22×Dic83—82no—
157C22×Dic83C2×D412yes—
158C22×Dic83C2×D414yes—
159C4⋊Dic83—84no—
160Dic83⋊C4—28no—
161C22⋊Dic83—28no—
162C22⋊Dic83—22no—
163C22⋊Dic83—22no—
164C22⋊Dic83—22no—
165C22⋊Dic83—22no—
166C22⋊Dic83—22no—
167C22⋊Dic83—22no—
168C22⋊Dic83—41no—
169C22⋊Dic83—41no—
170C22⋊Dic83—41no—
171C22⋊Dic83—41no—
172C22⋊Dic83—42no—
173C22⋊Dic83—84no—
174(C2×D83)⋊C4—28no—
175(C2×D83)⋊C4—84no—
176C24×C83—21no—
177C24×C83—21no—
178C24×C83—22no—
179C24×C83—22no—
180C24×C83—82no—
181C24×C83—82no—
182C24×C83C2×D411yescharacteristic
183C24×C83C2×D411yescharacteristic
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C24×C83C2×D412yes—
187C24×C83C2×D412yes—
188C24×C83C2×D411yescharacteristic
189C24×C83C2×D411yescharacteristic
190C24×C83#4112yes—
191C24×C83#4112yes—
192C24×C83#4112yes—
193C24×C83C2411yescharacteristic
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—24no—
197C2×D4×C83—24no—
198C2×D4×C83—22no—
199C2×D4×C83—22no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—22no—
203C2×D4×C83—22no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—42no—
206C2×D4×C83—42no—
207C2×D4×C83—42no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—22no—
217C22×C4×C83—24no—
218C22×C4×C83—22no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—82no—
221C22×C4×C83—82no—
222C22×C4×C83C2×D412yes—
223C22⋊C4×C83—24no—
224C22⋊C4×C83—22no—
225C22⋊C4×C83—22no—
226C22⋊C4×C83—22no—
227C22⋊C4×C83—42no—
228C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
229C23×C83—22no—
230C23×C83—22no—
231C23×C83—22no—
232C23×C83—42no—
233C23×C83—42no—
234C23×C83—42no—
235C23×C83—42no—
236C23×C83—42no—
237C23×C83—42no—
238C23×C83—42no—
239C23×C83—44no—
240C23×C83—44no—
241C23×C83—42no—
242C23×C83—42no—
243C23×C83—82no—
244C23×C83—82no—
245C23×C83—82no—
246C23×C83—82no—
247C23×C83—82no—
248C23×C83—84no—
249C23×C83—84no—
250C23×C83#12011yescharacteristic
251C23×C83#12011yescharacteristic
252C23×C83#12011yescharacteristic
253C23×C83#12011yescharacteristic
254C23×C83#12112yes—
255C23×C83#12112yes—
256C23×C83#12112yes—
257C23×C83#12112yes—
258C23×C83#12112yes—
259C23×C83#12112yes—
260C23×C83#12312yes—
261C23×C83#12312yes—
262C23×C83#12312yes—
263C23×C83#12312yes—
264C23×C83#12412yes—
265C23×C83#12412yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C23×C83C22×D411yescharacteristic
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C23×C83C2×#4111yescharacteristic
271C23×C83C2×#4111yescharacteristic
272C23×C83C2×#4111yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—44no—
277C22×D83—44no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—82no—
281C22×D83—84no—
282C22×D83—84no—
283D4×C83—42no—
284D4×C83—42no—
285D4×C83—42no—
286D4×C83—42no—
287D4×C83—44no—
288D4×C83—44no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—44no—
294C2×C4×C83—42no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—44no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83—84no—
300C22⋊D83—42no—
301C22⋊D83—42no—
302C22⋊D83—42no—
303C22⋊D83—42no—
304C22⋊D83—44no—
305C22⋊D83—44no—
306C22⋊D83—88no—
307C2×Dic83—24no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—44no—
312C2×Dic83—42no—
313C2×Dic83—42no—
314C2×Dic83—44no—
315C2×Dic83—44no—
316C2×Dic83—44no—
317C2×Dic83—44no—
318C2×Dic83—44no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—82no—
322C2×Dic83—84no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—42no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—44no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—44no—
349C22×C83—82no—
350C22×C83—84no—
351C22×C83—84no—
352C22×C83#39412yes—
353C22×C83#39412yes—
354C22×C83#39412yes—
355C22×C83#39412yes—
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83C2×#12111yescharacteristic
359C22×C83C2×#12111yescharacteristic
360C22×C83C2×#12311yescharacteristic
361C22×C83C2×#12311yescharacteristic
362C22×C83C2×#12411yescharacteristic
363C2×D83—44no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—44no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—84no—
368C2×D83—82no—
369C4×C83—44no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—82no—
372Dic83—42no—
373Dic83—44no—
374Dic83—82no—
375Dic83—82no—
376#23515—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—21no—
378C2×C83—21no—
379C2×C83—21no—
380C2×C83—21no—
381C2×C83—22no—
382C2×C83—22no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—22no—
385C2×C83—21no—
386C2×C83—22no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83C2×#39411yescharacteristic
389C2×C83#302612yes—
390D83—82no—
391C2×#534—831no—
392C22×#99—831no—
393C22×#99D8311yescharacteristic, complemented
394#2315—831no—
395#2308—831no—
396#2308—831no—
397#2044—838no—
398C2×#342—831no—
399C83#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×D4—831no—
401C23×D4C2×D8311yescharacteristic
402#534—834no—
403#534—1662no—
404#534—1662no—
405#534—1662no—
406C2×#123—1661no—
407C2×#123—1661no—
408C2×#121—1662no—
409C2×#120—1661no—
410C2×#120—1661no—
411C22×C22⋊C4—831no—
412C22×C22⋊C4—831no—
413C22×C22⋊C4—831no—
414C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
416C2×#99—24no—
417C2×#99—834no—
418C2×#99—1664no—
419C2×#99C2×D8314yescomplemented
420#386—834no—
421#386—834no—
422#386—1662no—
423#386—1662no—
424#385—834no—
425#385—1662no—
426#381—1661no—
427#381—1661no—
428#380—1662no—
429#379—1661no—
430#379—1661no—
431#342—834no—
432C25—831no—
433C25D33211yescharacteristic
434C25C22×D8311yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—832no—
444C22×D4—832no—
445C22×D4—1661no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1662no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1662no—
451C22×D4—1662no—
452C22×D4—1662no—
453C22×D4—1662no—
454C22×D4D33212yes—
455C22×D4C22×D8312yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—832no—
459C23×C4—831no—
460C23×C4—832no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4D33211yescharacteristic
463#123—1664no—
464#123—1664no—
465#123—1664no—
466#123—1664no—
467#121—1668no—
468#121—1668no—
469#120—1664no—
470#120—1664no—
471#120—1664no—
472#120—1664no—
473C2×C4⋊C4—1664no—
474C2×C4⋊C4—1662no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—832no—
481C2×C22⋊C4—832no—
482C2×C22⋊C4—832no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1662no—
491C2×C22⋊C4—1662no—
492C2×C22⋊C4—1664no—
493C2×C22⋊C4—1664no—
494C2×C22⋊C4—1662no—
495C2×C22⋊C4—1662no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D8314yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
502C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
503#99—28no—
504#99—1668no—
505#95—1664no—
506#95—1664no—
507#95—1664no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—832no—
515C24—6642no—
516C24—1661no—
517C24—1661no—
518C24—1662no—
519C24—1662no—
520C24D4×D8311yescharacteristic
521C24D4×D8311yescharacteristic
522C24D4×D8311yescharacteristic
523C24D4×D8311yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D8312yes—
525C24C2×D33212yes—
526C24C2×D33211yescharacteristic
527C24C2×D33211yescharacteristic
528C24#1305058912yes—
529C24#1305058912yes—
530C24#1305059012yes—
531C24C23×D8311yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—3322no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—6644no—
559C2×D4—1662no—
560C2×D4—1662no—
561C2×D4—1664no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1662no—
567C2×D4—1662no—
568C2×D4—1662no—
569C2×D4—1668no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—834no—
582C22×C4—832no—
583C22×C4—6642no—
584C22×C4—6642no—
585C22×C4—6642no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1662no—
596C22×C4C2×D33212yes—
597C4⋊C4—6644no—
598C4⋊C4—1668no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3321no—
605C22⋊C4—3321no—
606C22⋊C4—3321no—
607C22⋊C4—3321no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6644no—
610C22⋊C4—6644no—
611C22⋊C4—1668no—
612C22⋊C4—1662no—
613C22⋊C4—1662no—
614C22⋊C4—1668no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1662no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D8314yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—3324no—
642C23—3324no—
643C23—3322no—
644C23—3322no—
645C23—6642no—
646C23—6644no—
647C23—6644no—
648C23—1662no—
649C23—1662no—
650C23—1662no—
651C23#1458176211yescharacteristic
652C23#1458176211yescharacteristic
653C23#1458176211yescharacteristic
654C23#1458176211yescharacteristic
655C23#1458176312yes—
656C23#1458176312yes—
657C23#1458176412yes—
658C23#1458176412yes—
659C23#1458176612yes—
660C23#1458176612yes—
661C23#1458177412yes—
662C23#1458177412yes—
663C23#1458177612yes—
664C23#1458177612yes—
665C23#1458177812yes—
666C23#1458177812yes—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
670C23C22×D33211yescharacteristic
671C23C2×#1305058911yescharacteristic
672C23C2×#1305058911yescharacteristic
673C23C2×#1305059011yescharacteristic
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—3324no—
681D4—3324no—
682D4—3322no—
683D4—3322no—
684D4—3322no—
685D4—3322no—
686D4—6648no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—3324no—
699C2×C4—3322no—
700C2×C4—3322no—
701C2×C4—3324no—
702C2×C4—3324no—
703C2×C4—3324no—
704C2×C4—3324no—
705C2×C4—3324no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—6642no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—1664no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—3324no—
744C22—3322no—
745C22—3324no—
746C22—6642no—
747C22—6644no—
748C22—6644no—
749C22#1912761712yes—
750C22#1912761712yes—
751C22#1912761712yes—
752C22#1912761712yes—
753C22C2×#1458176211yescharacteristic
754C22C2×#1458176311yescharacteristic
755C22C2×#1458176411yescharacteristic
756C22C2×#1458176611yescharacteristic
757C22C2×#1458177411yescharacteristic
758C22C2×#1458177611yescharacteristic
759C22C2×#1458177811yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—3322no—
764C4—3324no—
765C4—6642no—
766C4—6642no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—21no—
777C2—82no—
778C2—6642no—
779C2C2×#1912761711yescharacteristic
780C2#2491686212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC22×#99×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#19128260C2
hypercenterC22×#99D83
hypocenterC83#23515
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14581706C2semidirect
3. #24910077C2semidirect
4. #24910041C2semidirect
5. #24910038C2semidirect
6. #24908713C2semidirect
7. C2×#19127467C2semidirect
8. C22×#99×C83C2semidirect
23. C2×#14581706C22semidirect
25. #19127581C22semidirect
27. #19127578C22semidirect
29. #19127576C22semidirect
35. #19127467C22semidirect
40. C2×#99×C83C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
228. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
393. C22×#99D83semidirect
399. C83#23515semidirect
419. C2×#99C2×D83semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282602
C22×#145817062
#249100772
#249100412
#249100382
#249087132
C2×#191274672
C22×#99×C832
#2351583