Subgroups — #35432204

Order 21248.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#424×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24915977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24908724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24908716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#341×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581811	—	2	8	no	—
14	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581811	—	2	2	no	—
16	C₂²×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127726	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
27	#19127711	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127709	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127706	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127699	—	2	4	no	—
31	#19127694	—	2	4	no	—
32	#19127682	—	2	8	no	—
33	C₂×#14581710	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581710	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14581709	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#418×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#100×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#341×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
44	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
46	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
47	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
49	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
50	C₂×#13050589	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14581811	—	2	16	no	—
56	#14581811	—	2	16	no	—
57	C₂×Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
59	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
60	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
61	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
62	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
65	C₂×#13050573	—	2	1	no	—
66	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
75	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14581750	D₄	1	2	yes	—
77	#14581749	—	2	1	no	—
78	#14581748	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
81	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#14581717	—	2	4	no	—
86	#14581715	—	2	4	no	—
87	#14581713	—	2	4	no	—
88	#14581710	—	2	4	no	—
89	#14581710	—	2	4	no	—
90	#14581709	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
99	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
100	#100×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	#13050589	—	2	8	no	—
103	#13050589	—	2	8	no	—
104	#13050589	—	2	8	no	—
105	#13050589	—	2	8	no	—
106	#13050589	—	4	4	no	—
107	#13050589	—	4	4	no	—
108	#13050589	—	4	4	no	—
109	#13050589	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
133	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
134	#13050578	—	2	16	no	—
135	#13050574	—	2	2	no	—
136	#13050574	—	2	2	no	—
137	#13050574	—	2	2	no	—
138	#13050573	—	4	2	no	—
139	#13050573	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
147	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
163	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₈₃	#123	1	4	yes	—
182	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₈₃	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₈₃	#123	1	4	yes	—
202	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
204	C₄×D₈₃	#120	1	2	yes	—
205	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
206	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
207	C₄×D₈₃	#124	1	2	yes	—
208	C₄×D₈₃	#124	1	2	yes	—
209	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
210	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
211	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
212	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
213	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
215	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	2	yes	—
226	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈₃	#394	1	2	yes	—
230	C₂×D₈₃	#394	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
234	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	Dic₈₃	—	4	4	no	—
236	Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	Dic₈₃	#394	1	2	yes	—
238	Dic₈₃	#394	1	2	yes	—
239	#23520	—	83	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₈₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	#3067	1	2	yes	—
244	D₈₃	—	2	2	no	—
245	D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×#135	—	83	1	no	—
247	C₂×#424	—	83	1	no	—
248	#2896	—	83	2	no	—
249	C₂×#413	—	83	2	no	—
250	#2047	—	83	1	no	—
251	#2047	—	83	1	no	—
252	#2046	—	83	2	no	—
253	#2046	—	83	2	no	—
254	#2045	—	83	1	no	—
255	#2045	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#341	—	83	1	no	—
257	C₈₃	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×#41	—	83	2	no	—
259	C₂×#135	—	166	2	no	—
260	C₂×#135	—	166	2	no	—
261	C₂×#135	—	166	8	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
264	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
267	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
268	C₂×#117	—	83	1	no	—
269	#424	—	83	1	no	—
270	#424	—	83	1	no	—
271	#424	—	83	1	no	—
272	#424	—	166	2	no	—
273	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
275	#419	—	83	2	no	—
276	#419	—	83	2	no	—
277	#418	—	83	2	no	—
278	#418	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
279	#417	—	166	4	no	—
280	#416	—	166	4	no	—
281	#413	—	166	8	no	—
282	C₂×#101	—	83	2	no	—
283	C₂×#101	—	83	2	no	—
284	C₂×#100	—	83	2	no	—
285	C₂×#100	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
286	#341	—	83	2	no	—
287	#341	—	83	1	no	—
288	#341	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41	—	83	8	no	—
290	C₂×#41	—	166	2	no	—
291	C₂×#41	—	166	2	no	—
292	C₂×#41	—	166	4	no	—
293	C₂×#41	—	166	4	no	—
294	C₂×#41	—	166	2	no	—
295	C₂×#41	—	166	2	no	—
296	C₂×#41	—	166	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
302	#135	—	166	16	no	—
303	#135	—	166	16	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	166	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
309	C₂×D₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₈	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	166	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	#117	—	83	1	no	—
328	#117	—	83	2	no	—
329	#117	—	166	1	no	—
330	#117	—	166	1	no	—
331	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
339	#103	—	166	4	no	—
340	#103	—	166	4	no	—
341	#102	—	2	4	no	—
342	#102	—	166	4	no	—
343	#101	—	166	4	no	—
344	#101	—	166	4	no	—
345	#100	—	2	4	no	—
346	#100	—	166	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	83	1	no	—
349	#41	—	332	4	no	—
350	#41	—	332	4	no	—
351	#41	—	332	4	no	—
352	#41	—	332	4	no	—
353	#41	—	166	8	no	—
354	#41	—	166	8	no	—
355	#41	—	166	8	no	—
356	#41	—	166	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	332	2	no	—
369	C₂×D₄	—	332	2	no	—
370	C₂×D₄	—	332	4	no	—
371	C₂×D₄	—	166	8	no	—
372	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	166	8	no	—
388	SD₁₆	—	166	16	no	—
389	D₈	—	2	8	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	332	2	no	—
394	M₁₆	—	332	4	no	—
395	M₁₆	—	166	2	no	—
396	M₁₆	—	166	2	no	—
397	M₁₆	—	166	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	332	2	no	—
402	C₂×C₈	—	332	4	no	—
403	C₂×C₈	—	83	2	no	—
404	C₂×C₈	—	166	4	no	—
405	C₂×C₈	—	166	4	no	—
406	C₂×C₈	—	166	2	no	—
407	C₂×C₈	—	166	1	no	—
408	C₂×C₈	—	166	2	no	—
409	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
412	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	166	2	no	—
418	C₄²	—	166	1	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	332	2	no	—
424	C₂³	—	83	4	no	—
425	C₂³	—	83	1	no	—
426	C₂³	—	83	1	no	—
427	C₂³	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	332	2	no	—
429	Q₈	—	332	2	no	—
430	Q₈	—	166	4	no	—
431	Q₈	—	166	4	no	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	332	8	no	—
437	D₄	—	332	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	332	4	no	—
440	C₂×C₄	—	332	2	no	—
441	C₂×C₄	—	332	2	no	—
442	C₂×C₄	—	332	8	no	—
443	C₂×C₄	—	332	8	no	—
444	C₂×C₄	—	83	1	no	—
445	C₂×C₄	—	83	1	no	—
446	C₂×C₄	—	83	4	no	—
447	C₂×C₄	—	83	2	no	—
448	C₂×C₄	—	83	2	no	—
449	C₂×C₄	—	83	4	no	—
450	C₂×C₄	—	83	4	no	—
451	C₂×C₄	—	83	2	no	—
452	C₂×C₄	—	83	2	no	—
453	C₂×C₄	—	166	2	no	—
454	C₂×C₄	—	166	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	332	1	no	—
463	C₈	—	332	2	no	—
464	C₈	—	166	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	332	4	no	—
471	C₂²	—	83	2	no	—
472	C₂²	—	83	2	no	—
473	C₂²	—	166	2	no	—
474	C₂²	—	166	2	no	—
475	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#123×D₈₃	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	332	4	no	—
479	C₄	—	332	2	no	—
480	C₄	—	83	2	no	—
481	C₄	—	83	2	no	—
482	C₄	#120×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#121×D₈₃	1	2	yes	—
484	C₄	#124×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	8	4	no	—
487	C₂	—	166	2	no	—
488	C₂	—	166	2	no	—
489	C₂	#394×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#24917181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2045	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#14581811	C₂
hypercenter	#2045	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #424×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24915977	C₂	semidirect
4. C₂×#19127682	C₂	semidirect
5. #24908732	C₂	semidirect
6. #24908731	C₂	semidirect
7. #24908725	C₂	semidirect
8. #24908724	C₂	semidirect
9. #24908716	C₂	semidirect
10. #341×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2045	C₂	semidirect
255. #2045	D₈₃	semidirect
257. C₈₃	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581811	2
#424×D₈₃	2
#24915977	2
C₂×#19127682	2
#24908732	2
#24908731	2
#24908725	2
#24908724	2
#24908716	2
#341×D₈₃	2
C₈₃×#2045	2
#23520	83