Finite Group Databasebeta

← #35432254

Subgroups — #35432254

Order 21248.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908746C214yesmaximal, complemented
8#24908739C214yesmaximal, complemented
9C2×#344×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#13050590C2211yescharacteristic
11C22×#13050590C2211yescharacteristic
12#19128501—22no—
13#19128501—22no—
14#19128501—22no—
15#19128501—22no—
16C2×#14581825—21no—
17C2×#14581825C2212yes—
18C2×#14581820—21no—
19C2×#14581820C2212yes—
20C2×#14581814—22no—
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19127749—22no—
24#19127749C2214yescomplemented
25C2×#14581727—22no—
26#19127719—22no—
27#19127719C2214yes—
28C2×#14581720—22no—
29#19127709C2212yescomplemented
30#19127705C2212yescomplemented
31#19127700—22no—
32#19127695—22no—
33#19127683—22no—
34#19127683—22no—
35#19127683—22no—
36#19127683C2214yes—
37C2×#14581710—21no—
38C2×#14581710C2212yescomplemented
39C2×#14581708—21no—
40C2×#14581708C2212yescomplemented
41C22×M16×C83C2211yescharacteristic
42C22×M16×C83C2211yescharacteristic
43C2×#117×C83C2211yescharacteristic
44#344×C83C2214yescomplemented
45C2×#13050590—21no—
46C2×#13050590—21no—
47C2×#13050590—21no—
48C2×#13050590—21no—
49C2×#13050590—21no—
50C2×#13050590—21no—
51C2×#13050590—21no—
52C2×#13050590—21no—
53C2×#13050590—21no—
54C2×#13050590—21no—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050590D412yes—
66C2×#13050590D412yes—
67C2×#13050590D412yes—
68C2×#13050590C2312yes—
69C22×Dic166D411yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332D411yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581825—24no—
78#14581825—24no—
79#14581825—24no—
80#14581825—24no—
81#14581820—24no—
82#14581820—24no—
83#14581820—24no—
84#14581820—24no—
85#14581814—28no—
86#14581814—28no—
87C2×Dic332—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×#13050574—21no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574—21no—
94C2×#13050574—21no—
95C2×#13050574—21no—
96C2×#13050574—21no—
97C2×#13050574—21no—
98C2×#13050574—21no—
99C2×#13050574D412yes—
100C2×#13050574D412yes—
101C2×#13050574C2312yes—
102C2×#13050574C2312yes—
103C22×C83⋊C8—21no—
104C22×C83⋊C8—21no—
105#14581727—28no—
106#14581720—28no—
107#14581715—24no—
108#14581712—24no—
109#14581710—24no—
110#14581710—24no—
111#14581708—24no—
112#14581708—24no—
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C2×M16×C83—21no—
115C2×M16×C83—21no—
116C2×M16×C83—21no—
117C2×M16×C83—21no—
118C2×M16×C83—21no—
119C2×M16×C83—21no—
120C2×M16×C83—21no—
121C2×M16×C83—21no—
122C2×M16×C83D412yes—
123C2×M16×C83D412yes—
124C2×M16×C83C2312yes—
125C2×M16×C83C2312yes—
126C22×C8×C83—21no—
127C22×C8×C83—21no—
128#117×C83—21no—
129#117×C83—21no—
130#117×C83—21no—
131#117×C83C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—21no—
137#13050590—22no—
138#13050590—22no—
139#13050590—22no—
140#13050590—22no—
141#13050590—22no—
142#13050590—22no—
143#13050590—22no—
144#13050590—22no—
145#13050590—22no—
146#13050590—22no—
147#13050590—22no—
148#13050590—22no—
149#13050590—22no—
150#13050590—22no—
151#13050590—22no—
152#13050590—22no—
153#13050590—41no—
154#13050590—41no—
155#13050590—41no—
156#13050590—41no—
157#13050590—41no—
158#13050590—41no—
159#13050590—41no—
160#13050590—41no—
161#13050590—41no—
162#13050590—41no—
163#13050590—41no—
164#13050590—41no—
165#13050590—41no—
166#13050590—41no—
167#13050590—41no—
168#13050590—41no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×Dic166C2×D412yes—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—41no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—41no—
212C2×C4×D83—41no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—41no—
216C2×C4×D83—41no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219Dic332—28no—
220#13050579—28no—
221#13050579—28no—
222D664—28no—
223#13050574—22no—
224#13050574—22no—
225#13050574—22no—
226#13050574—22no—
227#13050574—22no—
228#13050574—41no—
229#13050574—41no—
230#13050574C2×D414yes—
231C2×C83⋊C8—22no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8—22no—
235C2×C83⋊C8—41no—
236C2×C83⋊C8—41no—
237C24×C83#4111yescharacteristic
238C22×C4×C83—41no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83#4111yescharacteristic
248C22×C4×C83#4111yescharacteristic
249C22×C4×C83#4111yescharacteristic
250C22×C4×C83#4111yescharacteristic
251C22×C4×C83#4111yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253M16×C83—22no—
254M16×C83—22no—
255M16×C83—22no—
256M16×C83—22no—
257M16×C83—22no—
258M16×C83—41no—
259M16×C83—41no—
260M16×C83C2×D414yes—
261C2×C8×C83—22no—
262C2×C8×C83—22no—
263C2×C8×C83—22no—
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83—41no—
266C2×C8×C83—41no—
267C4⋊C4×C83—22no—
268C4⋊C4×C83—41no—
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—41no—
271C42×C83—22no—
272C42×C83—41no—
273C23×C83—81no—
274C23×C83#12111yescharacteristic
275C23×C83#12111yescharacteristic
276C23×C83#12311yescharacteristic
277C23×C83#12311yescharacteristic
278C23×C83#12411yescharacteristic
279C23×C83#12411yescharacteristic
280C23×C83C2×#4111yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83—82no—
289C2×C4×C83—42no—
290C2×C4×C83—82no—
291C2×C4×C83#12011yescharacteristic
292C2×C4×C83#12011yescharacteristic
293C2×C4×C83#12011yescharacteristic
294C2×C4×C83#12011yescharacteristic
295C2×C4×C83#12111yescharacteristic
296C2×C4×C83#12111yescharacteristic
297C2×C4×C83#12111yescharacteristic
298C2×C4×C83#12111yescharacteristic
299C2×C4×C83#12111yescharacteristic
300C2×C4×C83#12111yescharacteristic
301C2×C4×C83#12111yescharacteristic
302C2×C4×C83#12111yescharacteristic
303C2×C4×C83#12111yescharacteristic
304C2×C4×C83#12111yescharacteristic
305C2×C4×C83#12311yescharacteristic
306C2×C4×C83#12311yescharacteristic
307C2×C4×C83#12311yescharacteristic
308C2×C4×C83#12311yescharacteristic
309C2×C4×C83#12311yescharacteristic
310C2×C4×C83#12311yescharacteristic
311C2×C4×C83#12411yescharacteristic
312C2×C4×C83#12411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—42no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341C4×D83—42no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—41no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357C8×C83—24no—
358C8×C83—42no—
359C83⋊C8—24no—
360C83⋊C8—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#39411yescharacteristic
369C22×C83#39411yescharacteristic
370C22×C83#39411yescharacteristic
371C22×C83#39411yescharacteristic
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83C2×#12311yescharacteristic
374C22×C83C2×#12411yescharacteristic
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—82no—
378C2×D83—82no—
379C2×D83—82no—
380C2×D83—82no—
381C2×D83—82no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—82no—
384C4×C83#39411yescharacteristic
385C4×C83#39411yescharacteristic
386C4×C83#39411yescharacteristic
387C4×C83#39411yescharacteristic
388C4×C83C2×#12011yescharacteristic
389C4×C83C2×#12111yescharacteristic
390C4×C83C2×#12111yescharacteristic
391C4×C83C2×#12311yescharacteristic
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394#23525—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—21no—
402C2×C83C2×#39411yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#575—831no—
406C2×#430—831no—
407C2×#421—831no—
408#2896—831no—
409C2×#413—831no—
410C2×#413—831no—
411#2049—834no—
412#2048—834no—
413C2×#344D8311yescharacteristic, complemented
414C83#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—831no—
416C22×#41—831no—
417#575—1662no—
418#575—1662no—
419#575—1662no—
420#575—1662no—
421C2×#137—832no—
422C2×#137—1661no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
425C2×#135—1662no—
426C22×M16—831no—
427C22×M16—831no—
428C22×M16C2×D8311yescharacteristic
429C22×M16C2×D8311yescharacteristic
430C2×#117C2×D8311yescharacteristic
431#430—834no—
432#430—1662no—
433C2×#108—1662no—
434#421—834no—
435#421—1662no—
436C2×#104—1662no—
437#419—832no—
438#418—832no—
439#417—1662no—
440#416—1662no—
441#413—834no—
442#413—1662no—
443#413—1662no—
444#413—1662no—
445C2×#101—832no—
446C2×#101—1661no—
447C2×#100—832no—
448C2×#100—1661no—
449#344C2×D8314yescomplemented
450C2×#41—832no—
451C2×#41—832no—
452C2×#41—832no—
453C2×#41—832no—
454C2×#41—1661no—
455C2×#41—1661no—
456C2×#41—1661no—
457C2×#41—1661no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41—1661no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C2×#41—1661no—
472C2×#41—1661no—
473C2×#41—1661no—
474C22×Q8—831no—
475C22×Q8—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—831no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483#137—1664no—
484#137—1664no—
485#137—1664no—
486#137—1664no—
487AGL(1,ℤ/8)—1664no—
488AGL(1,ℤ/8)—1664no—
489AGL(1,ℤ/8)—1664no—
490AGL(1,ℤ/8)—1664no—
491#135—1668no—
492#135—1668no—
493C2×Q16—1662no—
494C2×SD16—1662no—
495C2×SD16—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—832no—
506C2×M16—832no—
507C2×M16—832no—
508C2×M16—832no—
509C2×M16—1661no—
510C2×M16—1661no—
511C2×M16—1661no—
512C2×M16—1661no—
513C2×M16—1661no—
514C2×M16—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C2×M16—1661no—
517C2×M16D33212yes—
518C2×M16D33212yes—
519C2×M16C22×D8312yes—
520C2×M16C22×D8312yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1661no—
524C22×C8—1661no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22×D8312yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C42—21no—
532#108—1668no—
533#104—1668no—
534#103—1664no—
535#102—1664no—
536#101—1664no—
537#101—1664no—
538#100—1664no—
539#100—1664no—
540C24—1661no—
541C24—1661no—
542C24#1305059011yescharacteristic
543#41—3321no—
544#41—3321no—
545#41—3321no—
546#41—3321no—
547#41—3321no—
548#41—3321no—
549#41—3321no—
550#41—3321no—
551#41—3321no—
552#41—3321no—
553#41—3321no—
554#41—3321no—
555#41—3321no—
556#41—3321no—
557#41—3321no—
558#41—3321no—
559#41—1662no—
560#41—1662no—
561#41—1662no—
562#41—1662no—
563#41—1662no—
564#41—1662no—
565#41—1662no—
566#41—1662no—
567#41—1662no—
568#41—1662no—
569#41—1662no—
570#41—1662no—
571#41—1662no—
572#41—1662no—
573#41—1662no—
574#41—1662no—
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8—832no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8—1661no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8—1661no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3321no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3321no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—3321no—
613C22×C4—3321no—
614C22×C4—3321no—
615C22×C4—3321no—
616C22×C4—3321no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—3321no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4D4×D8311yescharacteristic
627C22×C4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4C2×D33211yescharacteristic
634C22×C4#1305059011yescharacteristic
635C22×C4#1305059011yescharacteristic
636C22×C4#1305059011yescharacteristic
637C22×C4#1305059111yescharacteristic
638C22×C4#1305059111yescharacteristic
639C22×C4C23×D8311yescharacteristic
640Q16—1668no—
641SD16—1668no—
642SD16—1668no—
643D8—1668no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—3321no—
652M16—3321no—
653M16—834no—
654M16—1662no—
655M16—1662no—
656M16—1662no—
657M16—1662no—
658M16—1662no—
659M16C2×D33214yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—3321no—
667C2×C8—3321no—
668C2×C8—1662no—
669C2×C8—1662no—
670C2×C8—1662no—
671C2×C8—1662no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C23—81no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—6642no—
684C23—6642no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23#1458176511yescharacteristic
688C23#1458176511yescharacteristic
689C23#1458177711yescharacteristic
690C23#1458177711yescharacteristic
691C23#1458178011yescharacteristic
692C23#1458178011yescharacteristic
693C23C2×#1305059011yescharacteristic
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—1662no—
699Q8—1662no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3322no—
707D4—3322no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3322no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—1662no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4#1458176211yescharacteristic
738C2×C4#1458176511yescharacteristic
739C2×C4#1458176511yescharacteristic
740C2×C4#1458176511yescharacteristic
741C2×C4#1458176511yescharacteristic
742C2×C4#1458176511yescharacteristic
743C2×C4#1458176511yescharacteristic
744C2×C4#1458176711yescharacteristic
745C2×C4#1458176711yescharacteristic
746C2×C4#1458176711yescharacteristic
747C2×C4#1458176711yescharacteristic
748C2×C4#1458177711yescharacteristic
749C2×C4#1458177711yescharacteristic
750C2×C4#1458177711yescharacteristic
751C2×C4#1458177711yescharacteristic
752C2×C4#1458177711yescharacteristic
753C2×C4#1458177711yescharacteristic
754C2×C4#1458178011yescharacteristic
755C2×C4#1458178011yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C22×D33211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—42no—
764C8—3322no—
765C8—1664no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—6642no—
776C22—6642no—
777C22—6642no—
778C22—6642no—
779C22—6642no—
780C22—6642no—
781C22#1912761911yescharacteristic
782C22#1912761911yescharacteristic
783C22#1912761911yescharacteristic
784C22#1912761911yescharacteristic
785C22C2×#1458176511yescharacteristic
786C22C2×#1458177711yescharacteristic
787C22C2×#1458178011yescharacteristic
788C4—82no—
789C4—3322no—
790C4—3322no—
791C4#1912761911yescharacteristic
792C4#1912761911yescharacteristic
793C4#1912761911yescharacteristic
794C4#1912761911yescharacteristic
795C4C2×#1458176211yescharacteristic
796C4C2×#1458176511yescharacteristic
797C4C2×#1458176711yescharacteristic
798C4C2×#1458177711yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—6642no—
807C2—6642no—
808C2C2×#1912761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#19127619
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#344×C83C2
socleC2×C83C2×#394
prime radicalC2×#19128501C2
hypercenterC2×#344D83
hypocenterC83#23525
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127749C2semidirect
3. C2×#19127719C2semidirect
4. #24915980C2semidirect
5. C2×#19127683C2semidirect
6. C2×#19127683C2semidirect
7. #24908746C2semidirect
8. #24908739C2semidirect
9. C2×#344×C83C2semidirect
24. #19127749C22semidirect
29. #19127709C22semidirect
30. #19127705C22semidirect
38. C2×#14581710C22semidirect
40. C2×#14581708C22semidirect
44. #344×C83C22semidirect
413. C2×#344D83semidirect
414. C83#23525semidirect
449. #344C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285012
C2×#191277492
C2×#191277192
#249159802
C2×#191276832
#249087462
#249087392
C2×#344×C832
#2352583