Subgroups — C₂×#24908774 #35432333

Order 21248.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₆₆₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14581714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19127603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24908774	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#19127464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₆₆₄	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₆₆₄	—	2	8	no	—
10	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581714	—	2	8	no	—
15	C₂×#14581714	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19127603	—	2	4	no	—
17	#19127603	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19127464	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	8	yes	—
32	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₆₆₄	—	2	32	no	—
35	C₂×D₆₆₄	—	2	16	no	—
36	C₂×D₆₆₄	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
42	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
44	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
45	#14581714	—	2	16	no	—
46	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
68	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
69	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
70	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
72	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
75	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
77	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
78	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
79	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
80	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
85	D₆₆₄	—	2	32	no	—
86	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
89	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
90	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
91	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈₃	#121	1	4	yes	—
116	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₃	#135	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
119	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
130	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
131	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
132	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
133	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
134	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
154	D₃₃₂	—	2	8	no	—
155	D₃₃₂	—	2	8	no	—
156	D₃₃₂	—	4	4	no	—
157	D₃₃₂	—	4	4	no	—
158	D₃₃₂	—	4	16	no	—
159	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈₃	#394	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈₃	#459	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈₃	#463	1	8	yes	—
164	C₂²×C₈₃	#466	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈₃	#469	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
173	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
175	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
176	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
177	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
178	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
179	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₄×C₈₃	#394	1	4	yes	—
182	C₄×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	2	yes	—
184	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
185	Dic₈₃	—	8	4	no	—
186	C₂×#2054	—	83	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×C₈₃	#2054	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₈₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈₃	C₂×#459	1	2	yes	—
190	C₂×C₈₃	C₂×#463	1	2	yes	—
191	C₂×C₈₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
193	D₈₃	—	8	8	no	—
194	C₂³×D₈	—	83	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×#102	—	83	2	no	—
197	C₂×#390	—	83	2	no	—
198	#2054	—	83	8	no	—
199	C₂×#340	—	83	1	no	—
200	C₈₃	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
203	C₂²×D₈	—	166	8	no	—
204	C₂²×D₈	—	166	4	no	—
205	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
213	C₂×#102	—	83	8	no	—
214	C₂×#102	—	166	8	no	—
215	#390	—	83	8	no	—
216	#390	—	166	4	no	—
217	#340	—	83	4	no	—
218	C₂⁵	—	166	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
228	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₈	—	166	16	no	—
232	C₂×D₈	—	166	32	no	—
233	C₂×D₈	—	166	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#102	—	166	16	no	—
254	C₂⁴	—	332	4	no	—
255	C₂⁴	—	332	4	no	—
256	C₂⁴	—	332	4	no	—
257	C₂⁴	—	332	4	no	—
258	C₂⁴	—	332	4	no	—
259	C₂⁴	—	332	4	no	—
260	C₂⁴	—	166	8	no	—
261	C₂⁴	—	166	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	332	4	no	—
264	C₂×D₄	—	332	4	no	—
265	C₂×D₄	—	332	8	no	—
266	C₂×D₄	—	332	8	no	—
267	C₂×D₄	—	83	8	no	—
268	C₂×D₄	—	166	16	no	—
269	C₂×D₄	—	166	8	no	—
270	C₂×D₄	—	166	16	no	—
271	C₂×D₄	—	166	4	no	—
272	C₂×D₄	—	166	4	no	—
273	C₂×D₄	—	166	4	no	—
274	C₂×D₄	—	166	4	no	—
275	C₂×D₄	—	166	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
284	C₂²×C₄	D₆₆₄	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#13050591	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	D₈	—	166	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	332	16	no	—
309	C₂³	—	332	16	no	—
310	C₂³	—	332	16	no	—
311	C₂³	—	332	4	no	—
312	C₂³	—	332	4	no	—
313	C₂³	—	332	4	no	—
314	C₂³	—	332	4	no	—
315	C₂³	—	332	4	no	—
316	C₂³	—	332	4	no	—
317	C₂³	—	664	8	no	—
318	C₂³	—	664	8	no	—
319	C₂³	—	664	8	no	—
320	C₂³	—	664	8	no	—
321	C₂³	—	166	8	no	—
322	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
323	C₂³	#14581767	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×D₆₆₄	1	2	yes	—
325	C₂³	#14581814	1	2	yes	—
326	C₂³	#14581820	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
328	D₄	—	332	16	no	—
329	D₄	—	332	4	no	—
330	D₄	—	332	4	no	—
331	D₄	—	166	8	no	—
332	D₄	—	166	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	332	4	no	—
340	C₂×C₄	—	332	4	no	—
341	C₂×C₄	—	332	4	no	—
342	C₂×C₄	—	664	8	no	—
343	C₂×C₄	#14581760	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14581767	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	#14581777	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#14581781	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	332	8	no	—
356	C₂²	—	332	8	no	—
357	C₂²	—	332	8	no	—
358	C₂²	—	664	4	no	—
359	C₂²	—	664	4	no	—
360	C₂²	—	664	4	no	—
361	C₂²	—	664	4	no	—
362	C₂²	—	664	32	no	—
363	C₂²	#19127618	1	4	yes	—
364	C₂²	#19127897	1	8	yes	—
365	C₂²	#19127917	1	8	yes	—
366	C₂²	#19127937	1	4	yes	—
367	C₂²	#19127954	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#14581767	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×D₆₆₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×#14581814	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#14581820	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	—	664	4	no	—
376	C₄	#19127618	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×#14581777	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×#14581781	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	664	8	no	—
381	C₂	#24908774	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×#19127618	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#19127897	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#19127917	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×#19127937	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#19127954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₆₆₄	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14581714	C₂	semidirect
3. C₂×#19127603	C₂	semidirect
4. #24908774	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#19127464	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂	semidirect
15. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
17. #19127603	C₂²	semidirect
18. #19127464	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×C₈₃	D₈	semidirect
145. C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	semidirect
187. C₂×C₈₃	#2054	semidirect
195. C₂²×C₄⋊C₈	D₈₃	semidirect
200. C₈₃	C₂×#2054	semidirect
212. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
284. C₂²×C₄	D₆₆₄	semidirect
348. C₂×C₄	C₂×D₆₆₄	semidirect
381. C₂	#24908774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₆₆₄	2
C₂²×#14581714	2
C₂×#19127603	2
#24908774	2
C₂×#19127464	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₈₃	2
C₂×#2054	83

Subgroups — C2×#24908774 #35432333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24908774 #35432333