Finite Group Databasebeta

← #2068×D83 #35433006

Subgroups — #2068×D83 #35433006

Order 21248.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#107×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic
3C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic
5#391×D83C211yesmaximal, characteristic
6#389×D83C211yesmaximal, characteristic
7#24908859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D83C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D83—21no—
20C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
23C2×C42×D83C2211yescharacteristic
24C2×#14581726C2211yescharacteristic
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27#107×D83—24no—
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C4⋊C8×D83—24no—
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38#103×D83—24no—
39#103×D83—24no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127605—21no—
44#19127605—21no—
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127596—21no—
50#95×D83—21no—
51#95×D83—21no—
52#95×D83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D83—22no—
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83Q814yes—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83D414yes—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D83—22no—
96C4⋊C4×D83—22no—
97C4⋊C4×D83—22no—
98C4⋊C4×D83—22no—
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—44no—
101C4⋊C4×D83D414yes—
102C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C42×D83—22no—
106C42×D83—22no—
107#14581726—22no—
108#14581725—22no—
109#14581725—22no—
110C4⋊(C83⋊C8)—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113#14581717—22no—
114#14581717—22no—
115#14581716—22no—
116#14581716—22no—
117#14581715—22no—
118#14581715—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83C2311yescharacteristic
136#107×C83—22no—
137C4⋊C8×C83—22no—
138#103×C83—22no—
139#103×C83—22no—
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—24no—
150C2×Dic166—42no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×Dic166C2×Q812yes—
153Q8×D83—28no—
154Q8×D83—28no—
155Q8×D83—44no—
156Q8×D83—44no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—22no—
165C2×C4×D83—22no—
166C2×C4×D83—24no—
167C2×C4×D83—22no—
168C2×C4×D83—24no—
169C2×C4×D83—22no—
170C2×C4×D83—22no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83Q1614yes—
182C2×C4×D83C2×D412yes—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83C2×Q812yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186C2×C4×D83#4112yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C8×D83—28no—
195C8×D83—44no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—42no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83C2×Q812yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83C2×D412yes—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C23×C83C22×D411yescharacteristic
241C22×D83#12112yes—
242C22×D83#12112yes—
243C22×D83C22⋊Q812yes—
244C22×D83C2×Q1612yes—
245C22×D83#13512yes—
246C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
247C22×D83#13712yes—
248Q8×C83—22no—
249Q8×C83—22no—
250Q8×C83—41no—
251Q8×C83—41no—
252C2×C4×C83—21no—
253C2×C4×C83—21no—
254C2×C4×C83—21no—
255C2×C4×C83—22no—
256C2×C4×C83—22no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—41no—
260C2×C4×C83—41no—
261C2×C4×C83—41no—
262C2×C4×C83—41no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83C2×Q1612yes—
270C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C83C22×Q811yescharacteristic
273C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
276C2×Dic83—21no—
277C2×Dic83—21no—
278C2×Dic83—21no—
279C2×Dic83—22no—
280C2×Dic83—22no—
281C2×Dic83—21no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—41no—
284C2×Dic83—41no—
285C2×Dic83—41no—
286C2×Dic83—41no—
287C2×Dic83—41no—
288C2×Dic83—41no—
289C2×Dic83—41no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83#12112yes—
294C2×Dic83#12112yes—
295C2×Dic83C22⋊Q812yes—
296C2×Dic83C2×Q1612yes—
297C4×D83—28no—
298C4×D83—48no—
299C4×D83—48no—
300C4×D83—44no—
301C4×D83—84no—
302C4×D83—84no—
303C4×D83#12114yes—
304C4×D83C22⋊Q814yes—
305C4×D83C22⋊Q814yes—
306C4×D83#12614yes—
307Dic166—22no—
308Dic166—22no—
309Dic166—41no—
310Dic166—41no—
311Dic166—48no—
312C8×C83—22no—
313C8×C83—41no—
314C83⋊C8—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C22×C83C2×#12111yescharacteristic
317C22×C83C2×#12111yescharacteristic
318C22×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
319C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
320C22×C83C2×#13511yescharacteristic
321C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
322C22×C83C2×#13711yescharacteristic
323C2×D83#39614yes—
324C2×D83#46214yes—
325C2×D83#46314yes—
326C2×D83#46714yes—
327C2×D83#46814yes—
328C2×D83#47714yes—
329C2×D83#47914yes—
330C4×C83—22no—
331C4×C83—42no—
332C4×C83—42no—
333C4×C83—41no—
334C4×C83—81no—
335C4×C83—81no—
336C4×C83C2×#12111yescharacteristic
337C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
338C4×C83C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C4×C83C2×#12611yescharacteristic
340Dic83—22no—
341Dic83—42no—
342Dic83—42no—
343Dic83—41no—
344Dic83—81no—
345Dic83—81no—
346Dic83#39614yes—
347C2×#2068—831nomaximal, Sylow
348C2×C83C2×#39611yescharacteristic
349C2×C83C2×#46311yescharacteristic
350C2×C83C2×#46211yescharacteristic
351C2×C83C2×#46711yescharacteristic
352C2×C83C2×#46811yescharacteristic
353C2×C83C2×#47711yescharacteristic
354C2×C83C2×#47911yescharacteristic
355D83#206818yesdirect product factor
356C22×#107—831no—
357C22×C4⋊C8—831no—
358C22×#103—831no—
359C22×#103—831no—
360C2×#391—831no—
361C2×#389—831no—
362#2068—831no—
363#2068—831no—
364#2068—831no—
365#2068—831no—
366#2068—831no—
367#2068—831no—
368#2068—831no—
369#2068D8311yescharacteristic, direct product factor
370C2×#340—831no—
371C83C2×#206811yescharacteristic, complemented, Sylow
372C23×Q8—831no—
373C23×C8—831no—
374C23×C8—831no—
375C22×C4⋊C4—831no—
376C22×C4⋊C4—831no—
377C22×C4⋊C4—831no—
378C22×C4⋊C4—1661no—
379C22×C42—831no—
380C2×#107—831no—
381C2×#107—831no—
382C2×#107—831no—
383C2×#107—1664no—
384C2×#107C2×D8311yescharacteristic
385C2×C4⋊C8—831no—
386C2×C4⋊C8—831no—
387C2×C4⋊C8—831no—
388C2×C4⋊C8—1664no—
389C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
390C2×#103—831no—
391C2×#103—831no—
392C2×#103—831no—
393C2×#103—831no—
394C2×#103—831no—
395C2×#103—831no—
396C2×#103—1664no—
397C2×#103—1664no—
398C2×#103C2×D8311yescharacteristic
399C2×#103C2×D8311yescharacteristic
400#391—831no—
401#391—831no—
402#391—831no—
403#391—1661no—
404#391—1661no—
405#391C2×D8311yescharacteristic
406#389—831no—
407#389—831no—
408#389—831no—
409#389—1661no—
410#389—1661no—
411#389C2×D8311yescharacteristic
412C2×#95—1661no—
413C2×#95—1661no—
414C2×#95—1661no—
415#340—831no—
416#340—831no—
417#340—831no—
418#340C2×D8311yescharacteristic
419C22×Q8—834no—
420C22×Q8—831no—
421C22×Q8—1661no—
422C22×Q8—1662no—
423C22×Q8—1662no—
424C22×Q8—1662no—
425C22×Q8—1662no—
426C22×Q8—1662no—
427C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
428C23×C4—831no—
429C23×C4—831no—
430C23×C4—831no—
431C23×C4—1661no—
432C23×C4—1661no—
433C23×C4—1661no—
434C23×C4—1661no—
435C22×C8—831no—
436C22×C8—834no—
437C22×C8—831no—
438C22×C8—1662no—
439C22×C8—1662no—
440C22×C8—1662no—
441C22×C8—1662no—
442C22×C8—1662no—
443C22×C8C22×D8311yescharacteristic
444C22×C8C22×D8311yescharacteristic
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—3324no—
447C2×C4⋊C4—831no—
448C2×C4⋊C4—834no—
449C2×C4⋊C4—831no—
450C2×C4⋊C4—831no—
451C2×C4⋊C4—1662no—
452C2×C4⋊C4—1662no—
453C2×C4⋊C4—1662no—
454C2×C4⋊C4—1662no—
455C2×C4⋊C4—1662no—
456C2×C4⋊C4—1661no—
457C2×C4⋊C4—1661no—
458C2×C4⋊C4—1661no—
459C2×C4⋊C4—1661no—
460C2×C4⋊C4—1661no—
461C2×C4⋊C4—1661no—
462C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×C42—831no—
466C2×C42—831no—
467C2×C42—831no—
468C2×C42—1662no—
469C2×C42—1662no—
470C2×C42C22×D8311yescharacteristic
471#107—22no—
472#107—1662no—
473#107—1662no—
474#107—1662no—
475C4⋊C8—22no—
476C4⋊C8—1662no—
477C4⋊C8—1662no—
478C4⋊C8—1662no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—1662no—
482#103—1662no—
483#103—1662no—
484#103—1662no—
485#103—1662no—
486#103—1662no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—1661no—
491#95—1661no—
492#95—1661no—
493#95—1661no—
494#95—1661no—
495#95—1661no—
496#95—1661no—
497#95—1661no—
498#95—1661no—
499C24—831no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—3322no—
506C2×Q8—3322no—
507C2×Q8—3324no—
508C2×Q8—3324no—
509C2×Q8—832no—
510C2×Q8—1664no—
511C2×Q8—1668no—
512C2×Q8—1668no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×Q8—1661no—
515C2×Q8—1661no—
516C2×Q8—1661no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8Q8×D8312yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—3322no—
524C22×C4—3322no—
525C22×C4—3322no—
526C22×C4—3322no—
527C22×C4—3322no—
528C22×C4—3322no—
529C22×C4—3322no—
530C22×C4—3322no—
531C22×C4—3322no—
532C22×C4—3322no—
533C22×C4—831no—
534C22×C4—832no—
535C22×C4—832no—
536C22×C4—832no—
537C22×C4—832no—
538C22×C4—832no—
539C22×C4—832no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—834no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—1662no—
544C22×C4—1662no—
545C22×C4—1664no—
546C22×C4—1662no—
547C22×C4—1664no—
548C22×C4—1662no—
549C22×C4—1662no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4D4×D8311yescharacteristic
555C22×C4D4×D8311yescharacteristic
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—3324no—
563C2×C8—832no—
564C2×C8—1668no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8D4×D8312yes—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—3322no—
578C4⋊C4—3322no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—832no—
583C4⋊C4—1664no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4D4×D8312yes—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—1662no—
593C42—1662no—
594C42—1661no—
595C42—1661no—
596C23—832no—
597C23—832no—
598C23—832no—
599C23—832no—
600C23—832no—
601C23—832no—
602C23—832no—
603C23C2×D4×D8311yescharacteristic
604Q8—22no—
605Q8—22no—
606Q8—41no—
607Q8—41no—
608Q8—3328no—
609Q8—3321no—
610Q8—3321no—
611Q8—1662no—
612Q8—1662no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—3328no—
631C2×C4—3328no—
632C2×C4—3324no—
633C2×C4—3321no—
634C2×C4—3321no—
635C2×C4—3321no—
636C2×C4—3321no—
637C2×C4—3321no—
638C2×C4—3321no—
639C2×C4—3321no—
640C2×C4—3321no—
641C2×C4—3321no—
642C2×C4—3321no—
643C2×C4—832no—
644C2×C4—832no—
645C2×C4—832no—
646C2×C4—834no—
647C2×C4—834no—
648C2×C4—834no—
649C2×C4—834no—
650C2×C4—832no—
651C2×C4—6644no—
652C2×C4—6644no—
653C2×C4—1668no—
654C2×C4—1661no—
655C2×C4—1662no—
656C2×C4—1662no—
657C2×C4—1661no—
658C2×C4—1661no—
659C2×C4—1661no—
660C2×C4—1661no—
661C2×C4Q16×D8312yes—
662C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
663C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
664C2×C4C2×Q8×D8311yescharacteristic
665C2×C4#41×D8311yescharacteristic
666C2×C4#41×D8311yescharacteristic
667C2×C4#41×D8311yescharacteristic
668C8—22no—
669C8—41no—
670C8—3321no—
671C8—1662no—
672C22—834no—
673C22—834no—
674C22—834no—
675C22—834no—
676C22—834no—
677C22—834no—
678C22—834no—
679C22#121×D8311yescharacteristic
680C22#121×D8311yescharacteristic
681C22C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
682C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
683C22#135×D8311yescharacteristic
684C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
685C22#137×D8311yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—41no—
688C4—42no—
689C4—42no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—3321no—
693C4—3322no—
694C4—3322no—
695C4—834no—
696C4—6641no—
697C4—6641no—
698C4—1662no—
699C4#121×D8311yescharacteristic
700C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
701C4C22⋊Q8×D8311yescharacteristic
702C4#126×D8311yescharacteristic
703C2—838no—
704C2#396×D8311yescharacteristic
705C2#463×D8311yescharacteristic
706C2#462×D8311yescharacteristic
707C2#467×D8311yescharacteristic
708C2#468×D8311yescharacteristic
709C2#477×D8311yescharacteristic
710C2#479×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2068C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC23×D83C2×D4
hypercenter#2068D83
hypocenterC83C2×#2068
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
7. #24908859C2semidirect
8. #24908858C2semidirect
9. #24908857C2semidirect
10. #24908856C2semidirect
11. #24908855C2semidirect
12. #24908854C2semidirect
13. #24908853C2semidirect
15. C83×#2068C2semidirect
355. D83#2068direct (N × H)
369. #2068D83direct (N × H)
371. C83C2×#2068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#107×D832
C2×C4⋊C8×D832
C2×#103×D832
#391×D832
#389×D832
#249088592
#249088582
#249088572
#249088562
#249088552
#249088542
#249088532
#340×D832
C83×#20682
C2×#206883