Subgroups — #35433171

Order 21248.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19127602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24909866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24907182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19127707	—	2	4	no	—
16	#19127705	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14581712	C₂²	1	4	yes	—
19	#19127602	—	2	2	no	—
20	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19127566	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19127559	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#19127463	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19127455	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19127455	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#340×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
44	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050574	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14581751	—	2	2	no	—
48	#14581751	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14581714	—	2	8	no	—
63	#14581712	—	2	8	no	—
64	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
72	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
86	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
88	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	#13050574	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
112	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
115	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₃	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₃₃₂	—	2	4	no	—
192	D₃₃₂	—	2	4	no	—
193	D₃₃₂	—	4	2	no	—
194	D₃₃₂	—	4	2	no	—
195	D₃₃₂	—	4	8	no	—
196	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₃	#397	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
210	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
211	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
215	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₈₃	#397	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
221	Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	Dic₈₃	—	8	2	no	—
224	#23628	—	83	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₈₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3036	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₃	#3094	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₃	#3138	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#3140	1	1	yes	characteristic
231	D₈₃	—	8	4	no	—
232	C₂×#418	—	83	1	no	—
233	C₂×#418	—	83	1	no	—
234	C₂×#390	—	83	1	no	—
235	#2285	—	83	1	no	—
236	#2073	—	83	4	no	—
237	#2071	—	83	4	no	—
238	#1736	—	83	1	no	—
239	#1736	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1728	—	83	1	no	—
241	C₈₃	#23628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	83	1	no	—
246	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
250	#418	—	166	4	no	—
251	#418	—	166	4	no	—
252	C₂×#102	—	83	4	no	—
253	C₂×#102	—	83	4	no	—
254	#390	—	83	2	no	—
255	#390	—	83	2	no	—
256	#390	—	166	2	no	—
257	#384	—	83	2	no	—
258	#382	—	83	2	no	—
259	#380	—	166	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
261	#340	—	83	4	no	—
262	#340	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
263	#336	—	83	2	no	—
264	#336	—	83	2	no	—
265	C₂⁵	—	166	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	166	2	no	—
288	#117	—	166	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
309	#102	—	166	8	no	—
310	#102	—	166	8	no	—
311	#95	—	166	4	no	—
312	C₂⁴	—	332	4	no	—
313	C₂⁴	—	332	4	no	—
314	C₂⁴	—	332	2	no	—
315	C₂⁴	—	332	2	no	—
316	C₂⁴	—	166	4	no	—
317	C₂⁴	—	166	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	332	2	no	—
320	C₂×D₄	—	332	2	no	—
321	C₂×D₄	—	332	4	no	—
322	C₂×D₄	—	332	4	no	—
323	C₂×D₄	—	83	4	no	—
324	C₂×D₄	—	166	4	no	—
325	C₂×D₄	—	166	8	no	—
326	C₂×D₄	—	166	8	no	—
327	C₂×D₄	—	166	2	no	—
328	C₂×D₄	—	166	2	no	—
329	C₂×D₄	—	166	2	no	—
330	C₂×D₄	—	166	2	no	—
331	C₂×D₄	—	166	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	332	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	166	2	no	—
356	C₂×C₈	—	166	2	no	—
357	C₂×C₈	—	166	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	332	2	no	—
373	C₄²	—	166	4	no	—
374	C₄²	—	166	1	no	—
375	C₄²	—	166	1	no	—
376	C₄²	—	166	1	no	—
377	C₄²	—	166	1	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	332	16	no	—
381	C₂³	—	332	8	no	—
382	C₂³	—	332	2	no	—
383	C₂³	—	332	2	no	—
384	C₂³	—	332	4	no	—
385	C₂³	—	332	4	no	—
386	C₂³	—	664	4	no	—
387	C₂³	—	664	4	no	—
388	C₂³	—	664	8	no	—
389	C₂³	—	166	4	no	—
390	C₂³	#14581765	1	2	yes	—
391	C₂³	#14581777	1	2	yes	—
392	C₂³	#14581778	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	332	8	no	—
395	D₄	—	332	2	no	—
396	D₄	—	332	2	no	—
397	D₄	—	166	4	no	—
398	D₄	—	166	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	332	8	no	—
406	C₂×C₄	—	332	2	no	—
407	C₂×C₄	—	332	2	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	83	4	no	—
410	C₂×C₄	—	166	2	no	—
411	C₂×C₄	—	166	2	no	—
412	C₂×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14581774	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14581777	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#14581778	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14581786	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#14581787	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	332	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	332	4	no	—
435	C₂²	—	332	8	no	—
436	C₂²	—	664	16	no	—
437	C₂²	—	664	2	no	—
438	C₂²	—	664	2	no	—
439	C₂²	—	664	4	no	—
440	C₂²	#19127630	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14581777	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14581778	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₂²	#19128500	1	2	yes	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	332	2	no	—
449	C₄	—	664	2	no	—
450	C₄	—	166	4	no	—
451	C₄	#19127630	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#14581774	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#14581777	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#14581786	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#14581787	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	664	4	no	—
458	C₂	C₂×#19127630	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24916926	1	2	yes	—
460	C₂	#24917405	1	2	yes	—
461	C₂	#24917835	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#24917851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₃₂	C₂²
hypercenter	#1736	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #24909866	C₂	semidirect
5. #24908880	C₂	semidirect
6. #24908870	C₂	semidirect
7. #24907182	C₂	semidirect
8. #24907156	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1736	C₂	semidirect
22. #19127570	C₂²	semidirect
23. #19127566	C₂²	semidirect
26. #19127463	C₂²	semidirect
27. #19127455	C₂²	semidirect
28. #19127455	C₂²	semidirect
32. #340×C₈₃	C₂²	semidirect
239. #1736	D₈₃	semidirect
241. C₈₃	#23628	semidirect
262. #340	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127707	2
C₂×#19127705	2
C₂×#19127602	2
#24909866	2
#24908880	2
#24908870	2
#24907182	2
#24907156	2
C₈₃×#1736	2
#23628	83