Subgroups — #35433256

Order 21248.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24910056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24910051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24907183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24907179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581725	—	2	4	no	—
15	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
17	#19127669	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127607	—	2	1	no	—
21	#19127606	—	2	1	no	—
22	#19127603	—	2	1	no	—
23	#19127602	—	2	1	no	—
24	#19127580	—	2	2	no	—
25	#19127578	—	2	2	no	—
26	#19127558	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127558	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127464	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#340×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
36	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
37	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
38	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
39	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
40	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14581751	—	2	2	no	—
52	#14581751	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	#14581725	—	2	4	no	—
63	#14581725	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
75	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	#13050590	—	4	4	no	—
85	#13050590	—	4	4	no	—
86	#13050590	—	4	4	no	—
87	#13050590	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
122	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₃	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
188	D₃₃₂	—	4	4	no	—
189	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
190	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
191	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
192	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
193	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
194	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	#397	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
207	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
214	C₄×C₈₃	#397	1	4	yes	—
215	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	Dic₈₃	—	4	2	no	—
220	Dic₈₃	—	8	2	no	—
221	Dic₈₃	—	8	2	no	—
222	#23639	—	83	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	#3058	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#3059	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3098	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₃	#3098	1	2	yes	—
229	D₈₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×#107	—	83	1	no	—
231	C₂×#408	—	83	1	no	—
232	#2311	—	83	1	no	—
233	#2311	—	83	1	no	—
234	#2076	—	83	4	no	—
235	#2075	—	83	4	no	—
236	#1736	—	83	1	no	—
237	#1736	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1735	—	83	1	no	—
239	C₈₃	#23639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	83	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
243	C₂×#117	—	83	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	—	83	2	no	—
248	C₂×#107	—	83	2	no	—
249	C₂×#107	—	166	4	no	—
250	#408	—	166	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
253	#391	—	166	1	no	—
254	#391	—	166	1	no	—
255	#390	—	166	1	no	—
256	#390	—	166	1	no	—
257	#386	—	166	2	no	—
258	#386	—	166	2	no	—
259	#380	—	83	4	no	—
260	#380	—	83	4	no	—
261	#340	—	83	4	no	—
262	#340	—	83	2	no	—
263	#340	—	83	2	no	—
264	#340	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	166	2	no	—
266	C₂×#41	—	166	2	no	—
267	C₂×#41	—	166	2	no	—
268	C₂×#41	—	166	2	no	—
269	C₂×#41	—	166	2	no	—
270	C₂×#41	—	166	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	166	2	no	—
290	#117	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
307	#107	—	166	4	no	—
308	#107	—	166	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
311	#95	—	166	4	no	—
312	#95	—	166	4	no	—
313	C₂⁴	—	83	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	332	4	no	—
316	#41	—	332	4	no	—
317	#41	—	332	4	no	—
318	#41	—	332	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
322	C₂×D₄	—	166	4	no	—
323	C₂×D₄	—	166	4	no	—
324	C₂×D₄	—	166	4	no	—
325	C₂×D₄	—	166	2	no	—
326	C₂×D₄	—	166	2	no	—
327	C₂×D₄	—	166	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#13050591	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	83	2	no	—
356	C₂×C₈	—	83	2	no	—
357	C₂×C₈	—	166	8	no	—
358	C₂×C₈	—	166	1	no	—
359	C₂×C₈	—	166	1	no	—
360	C₂×C₈	—	166	1	no	—
361	C₂×C₈	—	166	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	332	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	166	2	no	—
381	C₂³	—	166	2	no	—
382	C₂³	—	166	2	no	—
383	C₂³	—	166	4	no	—
384	C₂³	—	166	4	no	—
385	C₂³	#14581765	1	2	yes	—
386	C₂³	#14581774	1	2	yes	—
387	C₂³	#14581777	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	332	4	no	—
390	D₄	—	332	8	no	—
391	D₄	—	332	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	332	2	no	—
402	C₂×C₄	—	332	2	no	—
403	C₂×C₄	—	332	2	no	—
404	C₂×C₄	—	332	2	no	—
405	C₂×C₄	—	332	4	no	—
406	C₂×C₄	—	332	2	no	—
407	C₂×C₄	—	664	4	no	—
408	C₂×C₄	—	166	2	no	—
409	C₂×C₄	—	166	2	no	—
410	C₂×C₄	—	166	2	no	—
411	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14581774	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14581777	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14581777	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#14581778	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14581786	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14581787	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	166	2	no	—
426	C₈	—	166	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	332	2	no	—
432	C₂²	—	332	2	no	—
433	C₂²	—	332	2	no	—
434	C₂²	—	332	4	no	—
435	C₂²	—	332	4	no	—
436	C₂²	#19127630	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14581774	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14581777	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19128505	1	2	yes	—
441	C₂²	#19128517	1	2	yes	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	332	2	no	—
445	C₄	—	664	2	no	—
446	C₄	—	664	2	no	—
447	C₄	#19127630	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#14581777	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#14581778	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14581786	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#14581787	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	664	2	no	—
454	C₂	C₂×#19127630	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#24917110	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#24917117	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#24917440	1	2	yes	—
458	C₂	#24917445	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13050590	C₂²
hypercenter	#1736	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23639
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14581725	C₂	semidirect
5. #24908895	C₂	semidirect
6. #24908890	C₂	semidirect
7. #24907183	C₂	semidirect
8. #24907179	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1736	C₂	semidirect
237. #1736	D₈₃	semidirect
239. C₈₃	#23639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581725	2
C₂×#19127669	2
#24910056	2
#24910051	2
#24908895	2
#24908890	2
#24907183	2
#24907179	2
C₈₃×#1736	2
#23639	83