Subgroups — #35433488

Order 21248.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24910081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24910079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24908955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#19127463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19127737	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19127729	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127600	—	2	1	no	—
25	#19127600	—	2	1	no	—
26	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127599	—	2	1	no	—
29	#19127599	—	2	1	no	—
30	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127561	—	2	2	no	—
33	#19127559	—	2	2	no	—
34	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14581751	—	2	2	no	—
50	#14581751	—	2	2	no	—
51	#14581751	—	2	2	no	—
52	#14581751	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	#14581725	—	2	2	no	—
70	#14581725	—	2	2	no	—
71	#14581723	—	2	2	no	—
72	#14581723	—	2	2	no	—
73	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	Dic₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	Q₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	8	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	8	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#123	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	#125	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
203	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₃	#398	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
222	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
223	C₄×C₈₃	#398	1	4	yes	—
224	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₈₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	Dic₈₃	—	4	4	no	—
229	Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	Dic₈₃	—	8	1	no	—
232	Dic₈₃	—	8	1	no	—
233	#23669	—	83	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₈₃	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₃	#3060	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	#3061	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	#3081	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#3081	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3082	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3082	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#427	—	83	1	no	—
243	C₂×#424	—	83	1	no	—
244	#2316	—	83	1	no	—
245	#2316	—	83	1	no	—
246	#2088	—	83	2	no	—
247	#2088	—	83	2	no	—
248	#2087	—	83	2	no	—
249	#2086	—	83	2	no	—
250	#1736	—	83	1	no	—
251	#1736	D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#340	—	83	1	no	—
253	C₈₃	#23669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
256	C₂×#117	—	83	1	no	—
257	C₂×#117	—	83	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	#427	—	166	4	no	—
262	C₂×#107	—	83	1	no	—
263	C₂×#107	—	83	1	no	—
264	C₂×#106	—	83	1	no	—
265	C₂×#106	—	83	1	no	—
266	#424	—	166	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
269	#389	—	83	2	no	—
270	#389	—	83	2	no	—
271	#389	—	83	2	no	—
272	#389	—	83	2	no	—
273	#389	—	166	1	no	—
274	#389	—	166	1	no	—
275	#389	—	166	1	no	—
276	#389	—	166	1	no	—
277	#380	—	166	2	no	—
278	#380	—	166	2	no	—
279	#340	—	83	2	no	—
280	#340	—	83	2	no	—
281	#340	—	83	2	no	—
282	#340	—	83	2	no	—
283	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
284	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	166	2	no	—
300	#117	—	166	2	no	—
301	#117	—	166	2	no	—
302	#117	—	166	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₆₆	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
327	#107	—	166	2	no	—
328	#107	—	166	2	no	—
329	#106	—	166	2	no	—
330	#106	—	166	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	166	4	no	—
333	#95	—	166	2	no	—
334	#95	—	166	2	no	—
335	#95	—	166	2	no	—
336	#95	—	166	2	no	—
337	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	664	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	664	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#13050589	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	83	2	no	—
365	C₂×C₈	—	83	2	no	—
366	C₂×C₈	—	166	8	no	—
367	C₂×C₈	—	166	1	no	—
368	C₂×C₈	—	166	1	no	—
369	C₂×C₈	—	166	1	no	—
370	C₂×C₈	—	166	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	332	2	no	—
396	C₄²	—	166	2	no	—
397	C₄²	—	166	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	#14581765	1	2	yes	—
403	C₂³	#14581769	1	2	yes	—
404	C₂³	#14581770	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	332	2	no	—
417	C₂×C₄	—	332	2	no	—
418	C₂×C₄	—	332	1	no	—
419	C₂×C₄	—	332	1	no	—
420	C₂×C₄	—	332	1	no	—
421	C₂×C₄	—	332	1	no	—
422	C₂×C₄	—	332	1	no	—
423	C₂×C₄	—	332	1	no	—
424	C₂×C₄	—	664	4	no	—
425	C₂×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂×C₄	—	166	2	no	—
427	C₂×C₄	—	166	4	no	—
428	C₂×C₄	—	166	2	no	—
429	C₂×C₄	—	166	2	no	—
430	C₂×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂×C₄	#14581765	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14581769	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14581770	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14581774	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#14581782	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#14581784	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#14581791	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	166	2	no	—
447	C₈	—	166	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	#19127635	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#14581765	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14581769	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14581770	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19128505	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19128510	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19128511	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19128517	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	332	4	no	—
466	C₄	—	332	2	no	—
467	C₄	—	332	2	no	—
468	C₄	—	664	1	no	—
469	C₄	—	664	1	no	—
470	C₄	#19127635	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#14581774	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#14581782	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#14581784	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#14581791	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	C₂×#19127635	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#24917124	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#24917132	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#24917292	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#24917296	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#24917303	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#24917307	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1736	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#1736	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23669
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #24908967	C₂	semidirect
6. #24908966	C₂	semidirect
7. #24908960	C₂	semidirect
8. #24908955	C₂	semidirect
253. C₈₃	#23669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127737	2
C₂×#19127729	2
#24910081	2
#24910079	2
#24908967	2
#24908966	2
#24908960	2
#24908955	2
#24907183	2
C₂×#19127463	2
C₈₃×#1736	2
#23669	83