Finite Group Databasebeta

← #35433546

Subgroups — #35433546

Order 21248.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14581788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24909928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908532C211yesmaximal, characteristic
12C4×Dic83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C2×#14581788C2211yescharacteristic
18C2×C4×D332C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D83—21no—
20C2×C4×C22⋊D83—21no—
21C2×#14581751—21no—
22C4×#13050575—24no—
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14581714C2211yescharacteristic
27C2×#14581714C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
33#19127604C2211yescharacteristic
34#19127604C2211yescharacteristic
35#19127604C2211yescharacteristic
36#19127602C2211yescharacteristic
37#19127601—21no—
38#19127601—21no—
39#19127600C2211yescharacteristic
40#19127600C2211yescharacteristic
41#19127594—21no—
42#19127594—21no—
43#19127570C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic83—21no—
46C42×Dic83C2211yescharacteristic
47#19127464C2211yescharacteristic
48#19127464C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53C22×D8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C4×D8×C83—24no—
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C2×#13050575—22no—
66C2×#13050575—22no—
67C2×#13050575—22no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581788—22no—
71#14581788—22no—
72C4×D332—22no—
73C4×D332—22no—
74C4×C22⋊D83—44no—
75C4×C22⋊D83—44no—
76#14581751—44no—
77C2×C4⋊Dic83—21no—
78C2×C4⋊Dic83—21no—
79C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×Dic83⋊C4—21no—
83C2×Dic83⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×C22⋊Dic83—21no—
86C2×C22⋊Dic83—21no—
87C2×C22⋊Dic83—21no—
88C2×C22⋊Dic83—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100#14581725—22no—
101Dic83⋊C8—22no—
102Dic83⋊C8—22no—
103#14581714—22no—
104#14581714—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581712—22no—
109C4×C83⋊C8—22no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×D4×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83C2311yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83—21no—
117C2×D8×C83—22no—
118C2×D8×C83—22no—
119C2×D8×C83—22no—
120C22×C8×C83C2311yescharacteristic
121C22×C8×C83C2311yescharacteristic
122C4×D4×C83—22no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—22no—
125C4×D4×C83D414yescomplemented
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C83—21no—
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C42×C83C2311yescharacteristic
131#107×C83—22no—
132#102×C83—22no—
133#102×C83—22no—
134C4×C8×C83—22no—
135C23×D83—21no—
136C2×D332—21no—
137C2×D332—21no—
138C2×D332—21no—
139C2×D332—21no—
140C2×D332—21no—
141C2×D332#4112yes—
142C2×C22⋊D83—24no—
143C2×C22⋊D83—24no—
144C2×C22⋊D83—42no—
145C2×C22⋊D83—42no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C22×Dic83—21no—
149C22×Dic83—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
155C2×C4×D83—42no—
156C2×C4×D83—42no—
157C2×C4×D83—42no—
158#13050575—28no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8#4112yes—
165C4⋊Dic83—21no—
166C4⋊Dic83—21no—
167C4⋊Dic83—21no—
168C4⋊Dic83—21no—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—42no—
172C4⋊Dic83—42no—
173Dic83⋊C4—42no—
174Dic83⋊C4—42no—
175C22⋊Dic83—42no—
176C22⋊Dic83—42no—
177C22⋊Dic83—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181(C2×D83)⋊C4—42no—
182(C2×D83)⋊C4—42no—
183(C2×D83)⋊C4—42no—
184C4×Dic83—22no—
185C4×Dic83—21no—
186C4×Dic83—21no—
187C4×Dic83—21no—
188C4×Dic83—21no—
189C4×Dic83—22no—
190C4×Dic83—41no—
191C4×Dic83—42no—
192C4×Dic83D814yescomplemented
193C24×C83—21no—
194C24×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83C2×D412yes—
206C2×D4×C83#4112yes—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—24no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—42no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—42no—
213C22×C4×C83—42no—
214C22×C4×C83—42no—
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2411yescharacteristic
218D8×C83—28no—
219C2×C8×C83—21no—
220C2×C8×C83—21no—
221C2×C8×C83—21no—
222C2×C8×C83—21no—
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83#4112yes—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83C2×D412yes—
229C22⋊C4×C83—24no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C42×C83C2×D412yes—
232C42×C83#4112yes—
233C23×C83—22no—
234C23×C83—22no—
235C23×C83—41no—
236C23×C83—41no—
237C23×C83—41no—
238C23×C83—41no—
239C23×C83—41no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83C22×D411yescharacteristic
248C22×D83—22no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255D4×C83—22no—
256D4×C83—22no—
257D4×C83—22no—
258D4×C83—22no—
259D4×C83—41no—
260D4×C83—41no—
261D4×C83—41no—
262D4×C83—41no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—48no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—84no—
273C2×C4×C83#12112yes—
274C2×C4×C83#12112yes—
275C2×C4×C83C2×D812yes—
276C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
283C22⋊D83—48no—
284C22⋊D83—48no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83C2×D812yes—
304C2×Dic83C2×D812yes—
305C2×Dic83#13512yes—
306D332—22no—
307D332—22no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310C4×D83—84no—
311C8×C83—22no—
312C8×C83—41no—
313C83⋊C8—22no—
314C83⋊C8—41no—
315C22×C83—42no—
316C22×C83—42no—
317C22×C83—42no—
318C22×C83—42no—
319C22×C83—42no—
320C22×C83—42no—
321C22×C83—81no—
322C22×C83—81no—
323C22×C83—81no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83C2×#12111yescharacteristic
330C22×C83#52511yescharacteristic
331C22×C83#53211yescharacteristic
332C22×C83C22×D811yescharacteristic
333C22×C83C2×#13511yescharacteristic
334C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C83#57511yescharacteristic
336C2×D83—42no—
337C2×D83—42no—
338C2×D83—42no—
339C2×D83—81no—
340C2×D83—81no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—81no—
346C4×C83#45914yes—
347C4×C83#52511yescharacteristic
348C4×C83#52511yescharacteristic
349C4×C83#52911yescharacteristic
350C4×C83#52911yescharacteristic
351Dic83—22no—
352Dic83—22no—
353Dic83—22no—
354Dic83—41no—
355Dic83—81no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358#23676—831nomaximal, Sylow
359C2×C83—82no—
360C2×C83—82no—
361C2×C83#239211yescharacteristic
362C2×C83C2×#45911yescharacteristic
363C2×C83#303511yescharacteristic
364C2×C83#310011yescharacteristic
365C2×C83#310511yescharacteristic
366C2×C83#316911yescharacteristic
367C2×C83#317111yescharacteristic
368D83—82no—
369C2×C4×D8—831no—
370C2×C4×D8D8311yescharacteristic, complemented
371C4×#127—831no—
372#2293—831no—
373#2083—831no—
374#2071—831no—
375#2067—831no—
376#2067—831no—
377#2054—831no—
378#2054—831no—
379#2041—831no—
380#2011—831no—
381C4×C4⋊C8—831no—
382C4×#102—831no—
383C4×#102—831no—
384C83#2367611yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×D8—831no—
386C22×D8C2×D8311yescharacteristic
387C2×#127—831no—
388C2×C4×D4—831no—
389C2×C4×D4—1661no—
390C2×C4×D4—1661no—
391C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
392C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
393C2×#117—1661no—
394C4×D8—24no—
395C4×D8—1664no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107C2×D8311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8—831no—
399C2×C4⋊C8—831no—
400C2×#102—831no—
401C2×#102—831no—
402C2×#102—831no—
403C2×#102—831no—
404C2×#102—831no—
405C2×#102—831no—
406C2×#102C2×D8311yescharacteristic
407C2×#102C2×D8311yescharacteristic
408C2×C4×C8—831no—
409C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
410#390—831no—
411#390—831no—
412#390—831no—
413#390—831no—
414#390—1661no—
415#390—1661no—
416#389—831no—
417#389—831no—
418#388—1661no—
419#388—1661no—
420#384—831no—
421C4×C4⋊C4—831no—
422C4×C22⋊C4—1661no—
423C43—831no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#336—831no—
429#336—831no—
430C22×D4—831no—
431C22×D4—1661no—
432C22×D4—1661no—
433C22×D4C22×D8311yescharacteristic
434C22×D4C22×D8311yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1661no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—1662no—
442C2×D8—1662no—
443C2×D8—1662no—
444C22×C8—831no—
445C22×C8—831no—
446C22×C8C22×D8311yescharacteristic
447C22×C8C22×D8311yescharacteristic
448#127—1662no—
449#127—1662no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—3324no—
454C4×D4—3324no—
455C4×D4—1662no—
456C4×D4—1662no—
457C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
458#117—3324no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—831no—
461C2×C4⋊C4—831no—
462C2×C4⋊C4—1661no—
463C2×C4⋊C4—1661no—
464C2×C4⋊C4—1661no—
465C2×C4⋊C4—1661no—
466C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—1661no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C22⋊C4—1661no—
479C2×C42—831no—
480C2×C42—831no—
481C2×C42—831no—
482C2×C42—831no—
483C2×C42—831no—
484C2×C42—831no—
485C2×C42—1661no—
486C2×C42C22×D8311yescharacteristic
487#107—22no—
488#107—1662no—
489C4⋊C8—1662no—
490C4⋊C8—1662no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1662no—
494#102—1662no—
495#102—1662no—
496#102—1662no—
497#102—1662no—
498#102—1662no—
499C4×C8—22no—
500C4×C8—1662no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—1661no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—3322no—
518C2×D4—3322no—
519C2×D4—3322no—
520C2×D4—3322no—
521C2×D4—832no—
522C2×D4—1664no—
523C2×D4—1664no—
524C2×D4—1661no—
525C2×D4—1661no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4—1661no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
530C2×D4#1305059012yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—3322no—
540C22×C4—3322no—
541C22×C4—3322no—
542C22×C4—831no—
543C22×C4—831no—
544C22×C4—831no—
545C22×C4—831no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4D4×D8311yescharacteristic
550C22×C4D4×D8311yescharacteristic
551C22×C4C23×D8311yescharacteristic
552D8—28no—
553D8—1668no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—832no—
560C2×C8—1661no—
561C2×C8—1661no—
562C2×C8—1661no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8#1305059012yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—3322no—
573C4⋊C4—1661no—
574C4⋊C4—1661no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4—1661no—
579C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
580C22⋊C4—24no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—3322no—
583C22⋊C4—3322no—
584C22⋊C4—3322no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3322no—
591C42—3321no—
592C42—3322no—
593C42—834no—
594C42—1662no—
595C42—1662no—
596C42—1661no—
597C42—1661no—
598C42—1661no—
599C42—1661no—
600C42C2×C22⋊D8312yes—
601C42#1305058912yes—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—3321no—
617C23—3321no—
618C23—3321no—
619C23—3321no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—1662no—
623C23C2×D4×D8311yescharacteristic
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—3328no—
633D4—3328no—
634D4—3321no—
635D4—3321no—
636D4—1662no—
637D4—1662no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—48no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—84no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—832no—
658C2×C4—832no—
659C2×C4—832no—
660C2×C4—6644no—
661C2×C4—1661no—
662C2×C4—1661no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4#1458176412yes—
671C2×C4#1458176412yes—
672C2×C4D8×D8312yes—
673C2×C4#1458181612yes—
674C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×C4#41×D8311yescharacteristic
676C2×C4#41×D8311yescharacteristic
677C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
678C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
679C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—3321no—
683C8—1662no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—3322no—
699C22—3322no—
700C22—3322no—
701C22—6641no—
702C22—6641no—
703C22—6641no—
704C22—6641no—
705C22C2×#1458176411yescharacteristic
706C22#1912821011yescharacteristic
707C22#1912824811yescharacteristic
708C22C2×D8×D8311yescharacteristic
709C22#135×D8311yescharacteristic
710C22C2×#1458181611yescharacteristic
711C22#1912849811yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3321no—
716C4—6641no—
717C4—6641no—
718C4—6641no—
719C4—1662no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4#1912789414yes—
723C4#1912820811yescharacteristic
724C4#1912821211yescharacteristic
725C4#1912823111yescharacteristic
726C4#1912823311yescharacteristic
727C2—82no—
728C2—82no—
729C2—6642no—
730C2#2491070511yescharacteristic
731C2C2×#1912789411yescharacteristic
732C2#2491691411yescharacteristic
733C2#2491746111yescharacteristic
734C2#2491750811yescharacteristic
735C2#2491803911yescharacteristic
736C2#2491805611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×D8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908532C2
hypercenterC2×C4×D8D83
hypocenterC83#23676
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#13050575C2semidirect
2. C4×#14581788C2semidirect
3. #24909928C2semidirect
4. #24908937C2semidirect
5. #24908869C2semidirect
6. #24908847C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908771C2semidirect
10. #24908696C2semidirect
12. C4×Dic83⋊C8C2semidirect
13. C4×#14581714C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×C4×D8×C83C2semidirect
125. C4×D4×C83D4semidirect
192. C4×Dic83D8semidirect
370. C2×C4×D8D83semidirect
384. C83#23676semidirect
457. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#130505752
C4×#145817882
#249099282
#249089372
#249088692
#249088472
#249088462
#249087722
#249087712
#249086962
#249085322
C4×Dic83⋊C82
C4×#145817142
C4×#145817132
C2×C4×D8×C832
#2367683