Subgroups — #2093×D₈₃ #35434165

Order 21248.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#107×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#102×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#390×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#384×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24908988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#107×D₈₃	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
26	#102×D₈₃	—	2	8	no	—
27	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127601	—	2	2	no	—
31	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19127570	—	2	2	no	—
33	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₈₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
73	#14581726	—	2	4	no	—
74	#14581725	—	2	4	no	—
75	#14581725	—	2	4	no	—
76	#14581714	—	2	4	no	—
77	#14581713	—	2	4	no	—
78	#14581712	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#107×C₈₃	—	2	4	no	—
87	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
102	D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
103	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	D₈	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₈₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
173	C₂²×D₈₃	#137	1	4	yes	—
174	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₃	#123	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
198	D₃₃₂	—	2	4	no	—
199	D₃₃₂	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
202	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
203	C₄×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
204	C₄×D₈₃	#123	1	8	yes	—
205	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
220	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
221	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
223	C₂×D₈₃	#399	1	4	yes	—
224	C₂×D₈₃	#474	1	8	yes	—
225	C₂×D₈₃	#480	1	8	yes	—
226	C₂×D₈₃	#493	1	4	yes	—
227	C₂×D₈₃	#497	1	4	yes	—
228	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	2	yes	—
233	Dic₈₃	—	2	4	no	—
234	Dic₈₃	—	8	1	no	—
235	Dic₈₃	—	8	2	no	—
236	Dic₈₃	#399	1	4	yes	—
237	C₂×#2093	—	83	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
239	C₂×C₈₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	C₂×#474	1	2	yes	—
241	C₂×C₈₃	C₂×#480	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
244	D₈₃	—	8	2	no	—
245	D₈₃	#2093	1	8	yes	direct product factor
246	C₂²×#107	—	83	2	no	—
247	C₂²×#102	—	83	2	no	—
248	C₂×#390	—	83	1	no	—
249	C₂×#384	—	83	1	no	—
250	#2093	—	83	2	no	—
251	#2093	—	83	2	no	—
252	#2093	—	83	1	no	—
253	#2093	—	83	1	no	—
254	#2093	—	83	1	no	—
255	#2093	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
256	C₂×#336	—	83	1	no	—
257	C₈₃	C₂×#2093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
265	C₂×#107	—	83	2	no	—
266	C₂×#107	—	83	2	no	—
267	C₂×#107	—	83	2	no	—
268	C₂×#107	—	166	8	no	—
269	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×#102	—	83	2	no	—
271	C₂×#102	—	83	2	no	—
272	C₂×#102	—	83	2	no	—
273	C₂×#102	—	166	8	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
275	#390	—	83	1	no	—
276	#390	—	83	1	no	—
277	#390	—	83	1	no	—
278	#390	—	166	2	no	—
279	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	#384	—	83	2	no	—
281	#384	—	83	1	no	—
282	#384	—	166	2	no	—
283	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#336	—	83	2	no	—
285	#336	—	83	1	no	—
286	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂⁵	—	166	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	2	4	no	—
327	#107	—	166	4	no	—
328	#107	—	166	4	no	—
329	#107	—	166	4	no	—
330	#102	—	2	4	no	—
331	#102	—	166	4	no	—
332	#102	—	166	4	no	—
333	#102	—	166	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	1	no	—
335	C₂⁴	—	332	4	no	—
336	C₂⁴	—	332	2	no	—
337	C₂⁴	—	332	2	no	—
338	C₂⁴	—	332	4	no	—
339	C₂⁴	—	83	1	no	—
340	C₂⁴	—	166	4	no	—
341	C₂⁴	—	166	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	332	8	no	—
346	C₂×D₄	—	332	2	no	—
347	C₂×D₄	—	332	2	no	—
348	C₂×D₄	—	83	2	no	—
349	C₂×D₄	—	166	16	no	—
350	C₂×D₄	—	166	4	no	—
351	C₂×D₄	—	166	2	no	—
352	C₂×D₄	—	166	1	no	—
353	C₂×D₄	—	166	2	no	—
354	C₂×D₄	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	83	4	no	—
377	C₂×C₈	—	166	16	no	—
378	C₂×C₈	—	166	2	no	—
379	C₂×C₈	—	166	2	no	—
380	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	166	4	no	—
398	C₄²	—	166	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	332	8	no	—
405	C₂³	—	332	16	no	—
406	C₂³	—	332	1	no	—
407	C₂³	—	332	2	no	—
408	C₂³	—	332	2	no	—
409	C₂³	—	332	1	no	—
410	C₂³	—	83	2	no	—
411	C₂³	—	83	2	no	—
412	C₂³	—	83	4	no	—
413	C₂³	—	83	4	no	—
414	C₂³	—	83	2	no	—
415	C₂³	—	664	8	no	—
416	C₂³	—	664	4	no	—
417	C₂³	—	664	4	no	—
418	C₂³	—	166	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	332	8	no	—
423	D₄	—	332	2	no	—
424	D₄	—	166	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	332	2	no	—
432	C₂×C₄	—	332	4	no	—
433	C₂×C₄	—	332	2	no	—
434	C₂×C₄	—	332	1	no	—
435	C₂×C₄	—	83	2	no	—
436	C₂×C₄	—	83	2	no	—
437	C₂×C₄	—	83	2	no	—
438	C₂×C₄	—	83	8	no	—
439	C₂×C₄	—	83	8	no	—
440	C₂×C₄	—	83	4	no	—
441	C₂×C₄	—	664	4	no	—
442	C₂×C₄	—	664	8	no	—
443	C₂×C₄	—	166	16	no	—
444	C₂×C₄	—	166	2	no	—
445	C₂×C₄	—	166	2	no	—
446	C₂×C₄	D₈×D₈₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	166	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	332	2	no	—
459	C₂²	—	332	4	no	—
460	C₂²	—	83	8	no	—
461	C₂²	—	83	4	no	—
462	C₂²	—	83	4	no	—
463	C₂²	—	83	4	no	—
464	C₂²	—	83	8	no	—
465	C₂²	—	664	16	no	—
466	C₂²	—	664	2	no	—
467	C₂²	—	664	1	no	—
468	C₂²	—	664	1	no	—
469	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#123×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	2	yes	—
473	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	83	4	no	—
478	C₄	—	664	1	no	—
479	C₄	—	664	2	no	—
480	C₄	—	166	4	no	—
481	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
482	C₄	#123×D₈₃	1	2	yes	—
483	C₂	—	8	2	no	—
484	C₂	—	83	8	no	—
485	C₂	—	664	2	no	—
486	C₂	#399×D₈₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#474×D₈₃	1	2	yes	—
488	C₂	#480×D₈₃	1	2	yes	—
489	C₂	#493×D₈₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#497×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2093	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²
hypercenter	#2093	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2093
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#107×D₈₃	C₂	semidirect
4. #384×D₈₃	C₂	semidirect
5. #24908992	C₂	semidirect
6. #24908991	C₂	semidirect
7. #24908990	C₂	semidirect
8. #24908989	C₂	semidirect
9. #24908988	C₂	semidirect
10. #336×D₈₃	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2093	C₂	semidirect
19. C₂×#14581726	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
31. #19127571	C₂²	semidirect
33. #19127570	C₂²	semidirect
34. #19127456	C₂²	semidirect
35. #19127455	C₂²	semidirect
36. C₂×#107×C₈₃	C₂²	semidirect
39. #384×C₈₃	C₂²	semidirect
40. #336×C₈₃	C₂²	semidirect
245. D₈₃	#2093	direct (N × H)
255. #2093	D₈₃	direct (N × H)
257. C₈₃	C₂×#2093	semidirect
269. C₂×#107	C₂×D₈₃	semidirect
283. #384	C₂×D₈₃	semidirect
286. #336	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#107×D₈₃	2
C₂×#102×D₈₃	2
#390×D₈₃	2
#384×D₈₃	2
#24908992	2
#24908991	2
#24908990	2
#24908989	2
#24908988	2
#336×D₈₃	2
C₈₃×#2093	2
C₂×#2093	83

Subgroups — #2093×D83 #35434165

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2093×D₈₃ #35434165